雷銀亮，張文輝

（國家鐵路局裝備技術中心，北京 100070；中國鐵路北京局集團有限公司北京動車段，北京 102600）

1 高速鐵路動車組運用的概念

1 .1 運用模式和運用內容

在運用模式方面，高速鐵路動車組涵蓋了固定/非固定區(qū)段兩個維度的含義，相比而言，高速鐵路動車組非固定運用模式中，運用區(qū)段是隨機的，因此更有利于動車組靈活特性的有效發(fā)揮，最大限度地提升運用的靈活性，而固定區(qū)段運用模式也有其獨特的優(yōu)勢，如管理成本低、可靠性高等優(yōu)勢，實際運行中需實際情況進行合理選擇。而運用內容中，包括動車組交路段、檢修周期、運用交路等內容，結合前述的運用模式，兩種模式下均可形成交路段，其應用見下圖1所示，充分發(fā)揮兩種模式的優(yōu)勢，互為補充：A、B、C為三個站點，1、3、4等均為交路段。

1.2 接續(xù)時間和運用時間

在高速鐵路動車組的運行模式中，計劃方案的制定是至關重要的，而接續(xù)運用時間的精細化有利于整體運行效率的提升，二者有著不同的含義。簡單地講，接續(xù)時間是動車組站內交替的時間間隔，又稱折返作業(yè)時間，而運用時間包括了接續(xù)時間以及在途時間的總和。

圖 1 固定和不固定模式運用示意圖

1.3 檢修有關規(guī)則

在鐵路動車組運用維修規(guī)程中，規(guī)定了動車組所采用的預防檢修方式，其中運用檢修包括了兩級檢修，利用運用間隔時間對其技術狀態(tài)采取安全故障診斷，具有較好的靈活性，而定期檢修則要求配置備用動車組。

1 .4 城際動車組運用特征

城際鐵路動車組需依據其運輸距離合理確定運營方式，當運距小于500km時，常用公交化運營方式，運營客流多為短途客流，上午及傍晚會達到出行高峰；在始終站的不同運行區(qū)段設置動車組基地或運用所，以便于備用動車組列車的儲備。依據檢修要求開展動車組列車的檢修工作，周期性循環(huán)。

2 高速鐵路動車組運用的模型構建

以列車運行圖 、維修時間、接續(xù)時間作為約束條件 ,以完成列車運行圖所用動車組數量最少為目標函數構建了仿真模型?；诹熊囘\行圖，建立TSP動車組運用計劃模型，形成以始發(fā)站為中心的封閉式循環(huán)，并借鑒TSP問題求解思路對模型進行求解。

式中主要包括了運行線的終到時間、始發(fā)時間，均可由列車運行圖推算得到，在模型計算中，忽略了回送列車的運用模式，接續(xù)時間視作∞。需注意，模型中引用表示動車組日常檢修的k級檢修作業(yè)。

在建立數學模型的過程中，設立兩個目標函數，即動車組列車使用數量以及動車組運用均衡性兩方面。

首先在動車組列車使用數量的目標函數中，數量=消耗分鐘數/列車旅行及接續(xù)時間之和，其中分母為定值，因此，為優(yōu)化動車組配置數量需從周轉接續(xù)時間入手，即確保最小的周轉時間。

設立動車組運用均衡性的目標函數，本文中利用高速鐵路動車組整體利用率以及接續(xù)交替時間等子模型建立整體化的動車組運用模型，模型設立的目標及使得各交路利用率均方差的最小化，建立數學模型如下：

在數學建模的基礎上，開展動車組運用計劃的優(yōu)化研究的方向，即在完成列車運行圖任務前提下最大限度降低動車組的運用數量，以降低運營風險，提升經濟效益。其次，是在完成運行圖任務前提下通過運用計劃的優(yōu)化最大限度降低動車組運用時間，減少維修次數。

2.1 模型求解與優(yōu)化

采用蟻群算法對于上述數學模型進行求解，蟻群算法是一類優(yōu)化的迭代算法，通過對自然界的蟻群集體行為的研究的基礎上演變而來，其基本理念即通過螞蟻間個體行為的正反饋以及相互協(xié)同作用，存在最合理路徑，使得螞蟻到達食物源的時間最短、距離最短，因此派生出解決問題的最優(yōu)解方案，因此利用該算法可有效地解決諸多TSP問題。

首先，模型的解設置為k只螞蟻共同構造一個可行解，每只螞蟻間的信息素值相對獨立，引入周游列表記錄訪問點擊路徑，每只螞蟻的路徑用于構造獨立解，在車站、時間以及檢修等三大維度的約束條件下對列車運行圖進行局部優(yōu)化，并及時進行信息素的優(yōu)化更新，所有k個螞蟻都構造完全后對全局信息素進行更新。

而信息素的更新過程也是同步進行的，各組螞蟻周游完成后，依據下式調整路徑上的信息素：

式中涵蓋了信息素的蒸發(fā)系數、信息素的變動量等信息。

通過蟻群算法即可對建立的數學模型進行求解，并可解決實際問題：首先讀入列車運行數據并對各參數值進行定義；初始化信息素矩陣；設置第k只螞蟻的禁忌表；尋找連通圖，及時更新螞蟻的周游列表，更新路徑信息素；記錄每次螞蟻周游循環(huán)的結構信息；進行全局信息素更新，找到評判依據；計算目標評價值；迭代次數NC=NC+1；最后，輸出最優(yōu)解及目標函數值。針對模型的求解即分析發(fā)現，如何在接續(xù)良好的基礎上安排合理的維修機會，保證動車組狀態(tài)良好是各種研究的重點所在，也是影響算法優(yōu)劣的關鍵所在。

2.2 實際案例應用

基于上述數學模型以及蟻群算法處理武廣客運專線的運行方案編制的問題，武廣線全程1000千米，全線設置車站6座，動車段折返時間、作業(yè)時間分別為50min、120h，包括了三級修程，各級作業(yè)時間不同，設立其中4座車站具有日檢作業(yè)的權限，動車組為動力分散型，在模型處理中結合MATLAB編程處理動車組列車的運行狀況，得到動車組列車的交路圖如下圖2所示，經多次試驗驗證，取最佳參數值。

結合實驗運行對于實驗結果進行分析，最優(yōu)動車組使用數量為20輛，最優(yōu)解求解時間平均為2min，中運行里程為4778km，始發(fā)站動車組列車有12輛，終到站動車組列車有7輛，平均日里程2765km，日檢次數13次，通過上述數據建立高速鐵路動車組運用的數學模型，并采用算法進行求解，通過迭代運算，在該問題下，模型中各參數存在一個最優(yōu)取值，即信息素的蒸發(fā)及重要程度分別為0.2和1，啟發(fā)式因子為0.3，根據上述得到的最優(yōu)解，可進一步推算得到高速鐵路動車組列車的最優(yōu)計劃運行方案，經實際實施后發(fā)現，該方案能夠較好地與動車組運用需求相吻合，有利于優(yōu)化動車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。

圖2 動車組列車的交路圖

3 結語

文章采用數學建模的方式，并創(chuàng)造性地引入了蟻群算法進行求解及分析，實驗及模擬結果表明，該數學模型的建立以及求解過程得到的整體計劃方案，有利于優(yōu)化動車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。