蔣賢芳，李戍斌

（上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

最小轉(zhuǎn)彎直徑是關(guān)系到汽車轉(zhuǎn)向靈活性的一個(gè)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)；它在很大程度上表征了汽車能夠通過狹窄彎曲地帶或繞過不可越過的障礙物的能力。轉(zhuǎn)彎半徑越小，汽車的機(jī)動(dòng)性能越好。

在汽車開發(fā)前期，針對(duì)不同的用戶市場(chǎng)及法規(guī)要求，我們需要獲得車輛的最小轉(zhuǎn)彎直徑，但是沒有實(shí)車進(jìn)行試驗(yàn)以獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)過程中采用計(jì)算的方法進(jìn)行最小轉(zhuǎn)彎直徑的確定。

1 術(shù)語(yǔ)及定義

1.1 最小轉(zhuǎn)彎直徑

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)到極限位置時(shí)，車輛外側(cè)轉(zhuǎn)向輪胎面中心在平整地面上的軌跡圓直徑中的較大者，如圖1所示。

圖1 最小轉(zhuǎn)彎直徑示意圖

1.2 阿克曼偏差

阿克曼偏差是指實(shí)際的車輪轉(zhuǎn)角值與理想的車輪轉(zhuǎn)角值之間的偏差，如圖2所示。

1.3 接地點(diǎn)主銷偏移距

接地點(diǎn)的主銷偏移距是指主銷軸線與地面的交點(diǎn)至車輪中心平面與地面交線的距離。如果主銷軸線與地面的交點(diǎn)在輪胎接地點(diǎn)的內(nèi)側(cè)，主銷偏移距取正值，反之取負(fù)值，如圖3所示。

圖2 阿克曼偏差示意圖

圖3 接地點(diǎn)主銷偏移距示意圖

圖中γ為車輪中心面與地面垂直線的夾角即為車輪外傾角，B為輪胎接地點(diǎn)，假設(shè)A、A’均為主銷軸線延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的距離即為負(fù)的接地點(diǎn)主銷偏移距，B、A’兩點(diǎn)的距離即為正的接地點(diǎn)主銷偏移距。

1.4 外傾角

外傾角是指車輪中心平面和地面垂直線之間的夾角（見圖3）。如果車輪上部向外傾斜，外傾角取正值，向內(nèi)傾斜則取負(fù)值。

2 經(jīng)驗(yàn)公式修正

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式

《汽車底盤基礎(chǔ)》（【德】耶爾森.賴姆帕爾著）中汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑的計(jì)算公式如下：

式中：L為軸距，mm；rs為主銷偏移距，mm；δAmax最大理論外輪轉(zhuǎn)角值；δF為轉(zhuǎn)角偏差，°，即阿克曼偏差。

2.2 傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式存在的問題

表1 某車型實(shí)測(cè)車輪轉(zhuǎn)角、最小轉(zhuǎn)彎直徑值及系數(shù)k

在車輛測(cè)試過程中，發(fā)現(xiàn)實(shí)車測(cè)量的汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑總是大于按照此經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值，導(dǎo)致實(shí)測(cè)值不滿足前期設(shè)計(jì)值要求，有可能需要更改轉(zhuǎn)向系硬點(diǎn)及輪距等參數(shù)，增加車輛開發(fā)成本及延長(zhǎng)開發(fā)周期。

因此考慮對(duì)公式（1）的系數(shù)0.1進(jìn)行修正，根據(jù)實(shí)測(cè)的車輪最大轉(zhuǎn)角值、轉(zhuǎn)彎直徑值以及設(shè)計(jì)的車輪最大轉(zhuǎn)角值、轉(zhuǎn)彎直徑值，按照如下公式逆推在每1°轉(zhuǎn)角偏差下相應(yīng)的轉(zhuǎn)彎直徑減小值，即公式中的系數(shù)k。

2.3 利用實(shí)測(cè)的車輪最大轉(zhuǎn)角值、轉(zhuǎn)彎直徑值進(jìn)行修正

以公司某車型為例，推導(dǎo)出系數(shù)k的范圍為0.09～0.15，見表1。

經(jīng)過測(cè)量公司多個(gè)車型的參數(shù)，推導(dǎo)出系數(shù)k的范圍為0.07～0.18，該范圍較大，主要是由于實(shí)車制造誤差以及測(cè)量誤差導(dǎo)致。

2.4 利用車輪最大轉(zhuǎn)角值和轉(zhuǎn)彎直徑的設(shè)計(jì)值進(jìn)行修正

利用Adams/Car動(dòng)力學(xué)軟件，計(jì)算出3.3中所有車型的車輪最大轉(zhuǎn)角值和轉(zhuǎn)彎直徑值；再用相同方法推導(dǎo)出系數(shù)k的范圍0.07～0.13，建議系數(shù)取0.08。

3 汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑計(jì)算方法

3.1 汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑計(jì)算按公式（3）

式中：DS為最小轉(zhuǎn)彎直徑值，m；L為軸距，m；rS為接點(diǎn)地主銷偏移距，m；δAmax為最大理想外輪轉(zhuǎn)角（見3.2(4)③），deg；ΔδF為阿克曼偏差（見3.2(4)④），deg。

按照此公式計(jì)算出的最小轉(zhuǎn)彎直徑，可使97%的實(shí)測(cè)車輛的最小轉(zhuǎn)彎直徑滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 參數(shù)準(zhǔn)備

（1）計(jì)算參數(shù)包括直接參數(shù)和間接參數(shù)，通過直接參數(shù)和間接參數(shù)即可進(jìn)行公式（3）的計(jì)算。

（2）直接參數(shù)是指已知的設(shè)計(jì)參數(shù)。需準(zhǔn)備的直接參數(shù)如下：前輪輪心處輪距bV；輪胎滾動(dòng)半徑rdyn；前輪外傾角γ；主銷偏移距rS；最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角值δimax；軸距l(xiāng)；最大外輪轉(zhuǎn)角值設(shè)計(jì)值δamax。

（3）間接參數(shù)通過直接參數(shù)計(jì)算得出。需計(jì)算的間接參數(shù)如下：前輪接地點(diǎn)輪距bTCP；兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離j；最大理想外輪轉(zhuǎn)角δAmax；阿克曼偏差ΔδF。

（4）間接參數(shù)計(jì)算。

①前輪接地點(diǎn)輪距bTCP計(jì)算按公式（4）：

式中：bTCP為前輪接地點(diǎn)輪距，m；bV為前輪輪心處輪距，m；rdyn為輪胎滾動(dòng)半徑，m；γ為前輪外傾角，deg。

②兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離j（見圖4）按公式（5）計(jì)算：

式中：j為兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離，m；bTCP為前輪接地點(diǎn)輪距（見3.2(4)①），m；rS主銷偏移距，m。

圖4 兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離j示意圖

③最大理想外輪轉(zhuǎn)角δAmax計(jì)算按公式（6）：

式中：δAmax為最大理想外輪轉(zhuǎn)角值，deg；δimax為最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)值，deg；j為兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離（見3.2(4)②），m；L為軸距,m。

④阿克曼偏差ΔδF計(jì)算按公式（7）：

式中：ΔδF為阿克曼偏差，deg；δamax為最大外輪轉(zhuǎn)角值設(shè)計(jì)值，deg；δAmax為最大理想外輪轉(zhuǎn)角值（見見3.2(4)③），deg。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提供的汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑計(jì)算方法，經(jīng)過實(shí)際測(cè)試分析，可以很好的吻合實(shí)際測(cè)試值，修正后的公式真實(shí)有效。在項(xiàng)目初期底盤設(shè)計(jì)階段，就可以準(zhǔn)確的計(jì)算出車輛的最小轉(zhuǎn)彎直徑設(shè)計(jì)值，從而確定是否滿足法規(guī)要求及進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析。