王景博，趙樹軍，宋波濤

（航空工業(yè)西安飛機（集團）股份有限責任公司，陜西 西安 710089）

復合材料結構設計是當前飛機設計的熱點，例如波音787和空客A380在水平尾翼、垂直尾翼、機翼、機身選用東麗公司的T800高強中模碳纖維和高溫固化高韌性環(huán)氧樹脂構成復合材料，F22在水平尾翼、垂直尾翼、機翼、機身選擇美國Hexcel公司的IM7高強中模碳纖維與高溫固化高韌性環(huán)氧樹脂構成復合材料。本文對某型軍機垂尾的翼盒段進行復合材料的優(yōu)化設計，通過改變長桁的間距，肋的垂直位置，來選擇最佳滿足設計要求的方案。

1 復合材料垂尾翼盒布置設計方案

（1）國外復合材料垂尾翼盒布置方案參考。長桁的布置主要有按等百分比線布置的聚交式和平行于梁軸線布置兩種，對于后掠翼，由于舵面的存在，后梁的位置較前梁更接近中性軸，一般選擇結構效率更高的平行于后梁布置，長桁彼此間平行，精度控制和模具的設計更容易。現代飛機大多采用平行于后梁的布置形式，如A350、A380、B787、B777、C919、DC-10、L-1011，故本文同樣采用長桁平行于后梁方案。機翼的肋一般有順氣流、垂直于梁和漸變至垂直于后梁三種布置形式，由于垂尾是布置在對稱面，順氣流肋對維持尾翼剖面形狀較好，但此種肋的彎邊角度沿弦向是變化的，制造較困難。而且蒙皮被分成近似平行四邊形格子，蒙皮受壓穩(wěn)定性差，故垂尾多采用另兩種布局。

（2）復合材料垂尾翼盒布置設計。長桁的布置要考慮到整體壁板的穩(wěn)定性，間距太小會使結構效率降低，肋與壁板的連接空間小，連接復雜化，而長桁間距過大會導致蒙皮增厚，肋的布置更加密集，最終導致增重。肋距的確定要考慮多種因素，肋距的大小會影響到翼盒的重量，肋距增加則肋的重量減小，但會導致蒙皮增厚，蒙皮的重量增加，肋距選擇合理才能使翼盒總重量最輕。采用9套不同長桁和肋的布局模型，其中前三種為肋垂直前梁，長桁間距140、160、180mm；中間三種為1-4肋漸變，5肋以后垂直后梁，長桁間距140、160、180mm；后三種為肋垂直后梁，長桁間距140、160、180mm。9套布局方案見圖1。

2 復合材料垂尾翼盒布置優(yōu)化設計問題描述

（1）翼盒布置優(yōu)化設計變量。復材垂尾翼盒的設計變量選?。好善や亴雍穸取⒚善や亴颖?、長桁鋪層厚度、長桁截面積、前后梁腹板鋪層厚度、前后梁緣條面積。蒙皮的鋪層有4種角度，即45、-45、0度和90度，蒙皮單元鋪層角度的厚度定義為45、-45、0和90度四個厚度變量，蒙皮鋪層角度的厚度與總厚度的比值定義為45、-45、0和90度四個鋪層比變量。長桁截面為T型，長桁腹板的高度和緣條的寬度固定，緣條的厚度定義為變量，定義腹板厚度為緣條厚度的兩倍，每個長桁單元有45、-45、0和90度四個厚度變量。前后梁腹板單元鋪層角度的厚度定義為一個變量，一個腹板單元有45、-45、0和90度四個厚度變量。前后梁緣條截面為C型，梁緣條截面積定義為優(yōu)化設計變量。

圖1 9套不同長桁和肋的布局模型

（2）翼盒布置優(yōu)化設計約束。約束條件應滿足復材垂尾翼盒的剛度強度及加工工藝和連接件等的影響，因此對蒙皮各角度鋪層厚度、長桁截面尺寸、梁緣條截面積、梁腹板鋪層單層厚度，長桁蒙皮EA剛度比、應變（蒙皮、長桁、梁緣條和腹板的正應變和剪應變）、穩(wěn)定性（壓縮、剪切、壓剪耦合穩(wěn)定性、雙軸壓、雙軸壓剪切耦合穩(wěn)定性等）、丟層比（蒙皮、長桁鋪層丟層）等建立約束。

（3）翼盒布置優(yōu)化設計目標。在滿足所有優(yōu)化設計約束的條件下，垂尾翼盒優(yōu)化模型質量最輕。

3 復合材料垂尾翼盒布置優(yōu)化設計結果、分析、校核

（1）9種方案質量對比。通過波客公司Aerolab軟件對9種不同方案建模，使用Fiberbook軟件進行優(yōu)化，在滿足所有優(yōu)化設計約束的條件下，9個布局模型的優(yōu)化結果有增重或減重。

（2）穩(wěn)定性工程校核。

①前后梁腹板穩(wěn)定性。前后梁腹板按四邊簡支的剪切板進行穩(wěn)定性校核，剪切穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

②蒙皮穩(wěn)定性。蒙皮穩(wěn)定性的邊界條件考慮為四邊簡支，蒙皮穩(wěn)定性考慮壓縮、剪切、雙軸壓、雙軸壓剪切。

單軸壓縮穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

剪切穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

雙軸壓穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

壓剪耦合穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

③長桁穩(wěn)定性。長桁穩(wěn)定性考慮長桁腹板局部穩(wěn)定性和長桁壓損，長桁局部穩(wěn)定性的邊界條件按三邊簡支、一邊自由考慮，長桁的壓損來自MIL-HDBK17-3F。長桁腹板局部穩(wěn)定性和緣條局部穩(wěn)定性工程算法計算方式：

長桁壓損計算方法：

④加筋板柱穩(wěn)定性。歐拉方法：按歐拉方程和約翰遜-歐拉方程校核，長桁的柱屈曲來自Bruhn手冊提供方法，考慮兩邊簡支情況：

（3）方案6穩(wěn)定性校核結果。從圖2可以看出方案6在工況7下主要的失效模式為雙向軸壓與剪切耦合，除1肋中間部位裕度比較大，其它地方裕度基本接近0，沒有往下減的空間。

圖2 蒙皮失效模式

4 結語

本文研究了不同長桁間距、肋的布置形式對結構強度、剛度、穩(wěn)定性和重量的影響，最終確定滿足所有約束條件的方案6。本文涉及到的方法與流程，經適當調整，可用于航空航天領域廣泛采用的半硬殼式結構的布局優(yōu)化設計，并對從事飛機結構設計人員具有一定的指導性和參考價值。