郭磊磊 郝浩奇 吳鵬程 李奇峰 陳小星 洪有財(cái)

（第七一五研究所，杭州，310023）

磁通量傳感器應(yīng)力檢測法是一種比較前沿測量方法，由美國伊利偌州大學(xué)將該技術(shù)工程化，正式轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品投入使用，2004年引入國內(nèi)，目前在橋梁應(yīng)力測量方面很快推廣，并在其適用范圍內(nèi)逐漸取代了振動(dòng)頻率法、壓力傳感器法及應(yīng)變檢測法。磁通量傳感器應(yīng)力檢測法是利用鐵磁性材料的磁彈性效應(yīng)，通過測量磁導(dǎo)率的變化，檢測鐵磁性材料的張力[1]。該方式可以作為無損、非接觸性測量方法，目前多用于橋梁斜拉索、吊桿等的內(nèi)力檢測及預(yù)應(yīng)力筋的施工監(jiān)工，并長期用于橋梁的安全監(jiān)測[2]。而國內(nèi)外關(guān)于該種傳感器在鎧裝拖纜拖曳過程中的應(yīng)用尚未發(fā)現(xiàn)。

鎧裝拖纜是海上拖曳過程中運(yùn)用最多的一種拖纜。該拖纜（以下簡稱鎧裝）是由外層鋼絲和內(nèi)部電纜構(gòu)成，外部鋼絲承載載荷，內(nèi)部電纜供電并傳輸信號(hào)，拖曳過程中通過收放來控制水下拖曳系統(tǒng)的深度。為確保拖曳系統(tǒng)的安全性，需對鎧裝的承載載荷進(jìn)行不間斷地監(jiān)測。在保證精度的前提下，傳統(tǒng)的拉力測量方法（如振動(dòng)頻率法、壓力傳感器檢測法和應(yīng)變片檢測法等）很難將拉力傳感器直接有效地固定在合適的位置進(jìn)行檢測。

磁通量傳感器具有以下技術(shù)優(yōu)勢：結(jié)實(shí)耐用，適合長期監(jiān)測；直接套在構(gòu)件外使用，為非接觸式測量，不破壞原保護(hù)層；構(gòu)件為傳感器的一部分，直接測量構(gòu)件狀態(tài)；測量量程為構(gòu)件的整個(gè)彈性階段，過載能力強(qiáng)；防潮耐水性好，可用于水下測量；可施工性強(qiáng)，工廠制作或現(xiàn)場繞制均可；測量精度高，受溫度影響小。而鎧裝只需要穿過磁通量傳感器中心孔，可以實(shí)現(xiàn)任何位置的非接觸式測量。本文探討磁通量傳感器在鎧裝拖纜拉力檢測中的測量方法及精度等問題。

1 測量原理

磁導(dǎo)率的大小隨介質(zhì)的性質(zhì)而異，一般按其磁性能分為鐵磁性物質(zhì)和非鐵磁性物質(zhì)。前者如鐵、鋼、鈷、鎳等，它們的磁導(dǎo)率是真空磁導(dǎo)率的幾千至上萬倍，并且和磁場強(qiáng)度有關(guān)，不是一個(gè)常數(shù)。后者如空氣、銅、鋁和絕緣材料等，它們的磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率相差無幾，一般都當(dāng)作真空磁導(dǎo)率μ0。圖1中的復(fù)合纜由鎧裝鋼絲、絕緣護(hù)套、銅導(dǎo)線、絕緣填充物組成。鎧裝鋼絲按鐵的磁導(dǎo)率處理，其它都等同于真空磁導(dǎo)率[2]。在飽和磁化狀態(tài)下，復(fù)合纜各組成部分磁導(dǎo)率均可作為常數(shù)處理。該復(fù)合纜有兩種工作狀態(tài)：銅導(dǎo)線通電和非通電。下面這兩種狀態(tài)的拉力檢測原理進(jìn)行分析。

圖1 復(fù)合纜結(jié)構(gòu)圖

1.1 基本原理

鐵磁性材料的主要特征之一就是外磁場作用下能被強(qiáng)烈磁化，磁導(dǎo)率很高，即在不強(qiáng)的磁場作用下，就可得到很大的磁化強(qiáng)度。當(dāng)鐵磁性材料受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力或應(yīng)變，相應(yīng)地引起磁化強(qiáng)度發(fā)生改變，即產(chǎn)生磁彈效應(yīng)。鎧裝的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（磁通量密度）和磁場強(qiáng)度H之間的關(guān)系如下：

由（2）和（3）式可得

式中，μ是介質(zhì)的磁導(dǎo)率（和材料屬性有關(guān)），ΔB是鎧裝受力前后鐵磁性材料磁感應(yīng)強(qiáng)度（即磁通量密度）的變化量，Sλ是鎧裝磁化磁滯伸縮常數(shù)，Δσ為鎧裝應(yīng)力變化量，0θ是鎧裝磁場與易磁化軸的夾角（與傳感器放置于鎧裝鋼絲的位置有關(guān)），MS為磁飽和強(qiáng)度，Kμ為單軸磁各向異性常數(shù)。F為檢測的拉力，F(xiàn)0為初始拉力（也是最小檢測拉力），Sf為被測鎧裝拖纜鋼絲的面積。由式（4）可知，檢測的拉力F與磁導(dǎo)率Δμ成正比，因此通過測量磁導(dǎo)率的變化即能測出拉力值。

1.2 測量實(shí)現(xiàn)原理

測量共分為校準(zhǔn)階段和測試階段，其程序框圖見圖 2、圖 3。具體測量時(shí)一般采用兩個(gè)線圈：初級線圈（激勵(lì)線圈）和次級線圈（測量線圈），見圖 4。磁通量傳感器的結(jié)構(gòu)見圖 5。將被測的鎧裝電纜作為線圈的鐵芯，在激勵(lì)線圈上加脈沖電壓（電壓始終為正值），就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度為H的脈沖磁場。此時(shí)被測材料產(chǎn)生對應(yīng)的磁通量密度B，由兩部分組成：（1）初級線圈（螺旋管）的磁力線，理想情況下垂直于拖纜截面；（2）鎧裝電纜內(nèi)部導(dǎo)線通電時(shí)可看做載流長直導(dǎo)線，其磁力線理想情況下環(huán)繞于拖纜內(nèi)部導(dǎo)線一周并平行于拖纜截面，如圖6所示。

圖2 校準(zhǔn)階段程序框圖

圖3 測量階段程序框圖

圖4 CCTR傳感器工作示意圖

圖5 磁通量傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖

圖6 載流長直導(dǎo)線和通電螺線管的磁力線

雖然總磁通量密度B是初級線圈（螺旋管）的磁通量密度B1和載流直導(dǎo)線磁通量密度B2的矢量和，但載流長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁力線平行于次級線圈截面（幾乎不穿過次級線圈），與感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁感面垂直，因此次級線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幾乎全部由經(jīng)初級線圈磁化復(fù)合纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度引起的。載流長直導(dǎo)線的通電與否對磁通量的檢測影響并不大，磁通量為總磁通量密度B與總面積S0點(diǎn)積，可得：

因此可認(rèn)為通電與否對拉力檢測不造成影響。

初始線圈產(chǎn)生的磁通量Φ為：

式中，N初為初始線圈匝數(shù)，i為激勵(lì)電流信號(hào)，S0鎧裝電纜截面積，l為磁路長度，μ為鋼絲的磁導(dǎo)率，μ空和Sμ空分別是空氣的磁導(dǎo)率和空氣的面積（其中銅、絕緣材料均視作空氣），Sf是鋼絲的實(shí)際截面積（Sμ空和Sf之和為S0）。反復(fù)的激勵(lì)使鎧裝電纜達(dá)到磁化飽和狀態(tài)。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，次級線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：

總的磁通量等于空氣磁通量與鎧裝鋼絲磁通量之和[3]。

式中，N初為初始線圈匝數(shù)，N為次級線圈匝數(shù)。

如果將感應(yīng)電壓對時(shí)間進(jìn)行積分，所得到對時(shí)間進(jìn)行平均的輸出電壓是：

式中，ΔH和ΔB分別是磁場強(qiáng)度和磁通量密度在時(shí)間間隔（T=t2-t1）中所發(fā)生地變化。T為 RC電路積分常數(shù)。

如果線圈匝數(shù)較多且排列緊密，則可以認(rèn)為鎧裝鋼絲和空氣各自內(nèi)部磁場幾乎是均勻的[4]。其中空氣磁導(dǎo)率相對鋼絲磁導(dǎo)率極低，因此式（8）可以簡化為：

磁通量傳感器未加鎧裝電纜，輸出電壓隨時(shí)間變化為[3]：

由式（11）可得

由式（1）、（2）、（12）可得：

兩邊積分可得：

式（13）中，除ΔVout和ΔF外，其它參數(shù)均由鎧裝本身的屬性和初始設(shè)定值決定。由于相互感應(yīng)，在測量線圈中產(chǎn)生脈沖磁場，進(jìn)而在測量線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。通過輸出電壓ΔVout和ΔF進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，取若干個(gè)點(diǎn)對兩者擬合成曲線，從而實(shí)現(xiàn)拉力的測量。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

取歐維姆 CCT80J(直徑 80 mm)磁通量傳感器在重裝拖纜上現(xiàn)場測試。試驗(yàn)分以下幾步進(jìn)行：（1）傳感器與標(biāo)準(zhǔn)拉力機(jī)取點(diǎn)標(biāo)定；（2）根據(jù)上次的取點(diǎn)，驗(yàn)證數(shù)據(jù)的重復(fù)性；（3）隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)，并于標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)數(shù)據(jù)對比，測量傳感器的誤差；（4）將傳感器移動(dòng)到不同的位置重新隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)，對測量誤差再次測量。

2.1 傳感器的標(biāo)定

在標(biāo)準(zhǔn)拉力試驗(yàn)機(jī)上按照表1標(biāo)準(zhǔn)載荷取點(diǎn)，CCT80J傳感器測試溫度12℃，同時(shí)根據(jù)輸出電壓積分值求出不同載荷下的相對磁導(dǎo)率。并根據(jù)相對磁導(dǎo)率和標(biāo)準(zhǔn)載荷擬合成三次曲線，即標(biāo)定后曲線：

式中F為測量力值，單位kN；x為相對磁導(dǎo)率的變化。

表1 傳感器輸入?yún)?shù)及輸出參數(shù)值

圖7 相對磁導(dǎo)率與力值擬合的三次曲線

2.2 傳感器重復(fù)性測量

按照標(biāo)準(zhǔn)載荷進(jìn)行試?yán)?，再次根?jù)輸出電壓積分值求出不同載荷下的相對磁導(dǎo)率，并根據(jù)相對磁導(dǎo)率和標(biāo)準(zhǔn)載荷擬合成三次曲線，然后與2.1節(jié)中CCT80J傳感器標(biāo)定曲線進(jìn)行比對。經(jīng)測量該磁通量傳感器的滿量程偏差在0.6%以內(nèi)。從圖8中可以看出兩曲線具有很好的一致性。

表2 重復(fù)性測量傳感器標(biāo)準(zhǔn)載荷下的誤差

圖8 重復(fù)性測量載荷曲線和原標(biāo)定載荷曲線對比

2.3 鎧裝通電測量

分別按照隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)載荷進(jìn)行試?yán)x中一根導(dǎo)線并用2 500 V搖表不斷通電，得到數(shù)據(jù)與2.1節(jié)中CCT80J傳感器標(biāo)定曲線進(jìn)行對比，經(jīng)測量該磁通量傳感器的滿量程偏差在0.6%以內(nèi)。

表3 隨機(jī)抽取測量數(shù)據(jù)的誤差

2.4 抽取數(shù)據(jù)誤差測量

分別按照隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)載荷進(jìn)行試?yán)?，然后與 2.1中原CCT80J傳感器標(biāo)定曲線進(jìn)行對比，經(jīng)測量該磁通量傳感器的滿量程偏差在0.6%以內(nèi)。

表4 隨機(jī)抽取測量數(shù)據(jù)的誤差

2.5 移動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)誤差測量

將傳感器由原位置分別移動(dòng)至位置A和位置B然后進(jìn)行誤差測量，測量結(jié)果見表 5、表 6。數(shù)據(jù)顯示最大滿量程誤差分別為-1.2%和1.0%，仍能滿足測量要求。位置A的滿量程誤差整體為負(fù)，位置B的滿量程誤差整體為正，分析原因是由于 A、B位置及原位置截面積不同造成的。

表5 將傳感器正方向移動(dòng)1 m后測量結(jié)果

表6 將傳感器反方向移動(dòng)0.5 m后測量結(jié)果

圖9 傳感器所處不同位置A、B分別測量示意圖

3 結(jié)論

基于磁彈效應(yīng)的磁通量傳感器在橋梁斜拉索預(yù)應(yīng)力檢測上已經(jīng)得到了很好的研究與應(yīng)用，但橋梁預(yù)應(yīng)力檢測中傳感器與被測對象之間屬于單點(diǎn)靜態(tài)檢測，不考慮兩者位置的變化，且不考慮內(nèi)部通電的影響，僅是一種靜態(tài)的使用。本文通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對發(fā)現(xiàn)，該磁通量傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)與被測鎧裝拖纜相互位置變化，且在被測鎧裝拖纜通電情況，仍能夠達(dá)到很高的測量精度。該研究在海洋拖曳系統(tǒng)上尚屬首次。經(jīng)過試驗(yàn)表明該方法在海洋拖曳鎧裝拖纜的拉力檢測切實(shí)可行，具有一定的推廣意義，為以后鎧裝鎧裝拉力測量提供了一種新的方法及技術(shù)依據(jù)。但基于磁彈效應(yīng)的磁通量傳感器在不同規(guī)格鎧裝拖纜上的檢測仍需要相關(guān)人員進(jìn)行研究，以提供更充分的數(shù)據(jù)支撐。