李浩然，侯智雄，劉伶萍，魏世斌

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081)

軌道不平順是指軌道的幾何形狀、尺寸及空間位置相對其理想狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)位置的偏差[1]。軌道不平順是列車振動的主要原因，可能會增大輪軌動力響應(yīng)，加速列車及軌道部件的損壞，增加工務(wù)部門的養(yǎng)護(hù)和維修成本[2]；另一方面，由于軌道不平順引起的列車高頻振動可能降低乘坐舒適度，嚴(yán)重時(shí)甚至可能危及行車安全[3]。軌道不平順按照波長通?？煞譃樾∮? m 的短波不平順、3～30 m的中波不平順及大于30 m的長波不平順[4]。短波不平順是軌道不平順的一種重要表現(xiàn)形式，分布廣，發(fā)展快，危害大[5]，因此，必須在早期就對短波不平順加以檢測和防治。

短波不平順的檢測方法主要分為弦測法、軸箱加速度積分法和慣性基準(zhǔn)法。弦測法是以鋼軌上首尾2個(gè)檢測點(diǎn)的連線作為測量弦，中間檢測點(diǎn)到該弦的正矢作為短波不平順的測量值?；谙覝y法的測量不受低速限制，但弦測法的傳遞函數(shù)在0～2不斷變化，并不恒為1，因此測量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映軌道短波不平順的真實(shí)狀況[6]。軸箱加速度積分法采用測量軸箱加速度值并經(jīng)過2次積分的方法計(jì)算短波不平順，這種方法設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但軸箱加速度動態(tài)變化范圍較大，傳感器很難滿足分辨率及精度要求，因此檢測精度不夠高[7]。慣性基準(zhǔn)法利用加速度計(jì)和位移計(jì)協(xié)同工作的方法檢測短波不平順，其傳遞函數(shù)理論上恒為1，可以檢測任何波長的軌道不平順，且加速度經(jīng)過彈簧系統(tǒng)減振，動態(tài)變化范圍大大減小，能夠得到較高的檢測精度[8]。

本文介紹的短波不平順檢測系統(tǒng)其傳感器安裝在車輛的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，因此稱為構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)。構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)基于慣性基準(zhǔn)法，在車輛運(yùn)行過程中對轉(zhuǎn)向架上的加速度信號及位移信號進(jìn)行處理和分析，獲得代表短波不平順狀況的幾何參數(shù)。

1 檢測原理

慣性基準(zhǔn)法原理如圖1所示，其中M為質(zhì)量塊，A為加速度計(jì)，D為位移計(jì)，K為彈簧，C為阻尼，R為車輪半徑。設(shè)Y為軌道短波不平順值，Z為質(zhì)量塊M相對慣性基準(zhǔn)線的位移，W為質(zhì)量塊M相對軸箱的位移。由圖1可知短波不平順值Y可表示為

Y=Z-W-R

(1)

圖1 慣性基準(zhǔn)法原理示意

位移Z可通過加速度計(jì)的輸出值a經(jīng)過2次積分計(jì)算得到，位移W可通過位移計(jì)測得，則短波不平順值Y可以進(jìn)一步寫為

(2)

2 檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)主要由傳感器、前置預(yù)處理模塊、實(shí)時(shí)采集計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)等構(gòu)成。

前置預(yù)處理模塊對加速度計(jì)及位移計(jì)采集的原始信號進(jìn)行放大和模擬濾波處理；實(shí)時(shí)采集計(jì)算機(jī)對輸入的模擬信號進(jìn)行A/D模數(shù)變換、存儲、數(shù)字補(bǔ)償濾波；高通濾波器截取檢測范圍波長，經(jīng)過綜合運(yùn)算合成短波不平順幾何參數(shù)；數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)將幾何參數(shù)存入數(shù)據(jù)庫，生成超限報(bào)表，輸出波形圖；網(wǎng)絡(luò)打印機(jī)打印超限報(bào)表和波形圖。構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程

2.2 機(jī)械部件設(shè)計(jì)

構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)采用了新型的機(jī)械部件設(shè)計(jì)，如圖3所示。在轉(zhuǎn)向架側(cè)壁焊接固定支座；通過加速度計(jì)和位移計(jì)安裝支座分別在左右轉(zhuǎn)向架上固定傳感器；在軸箱上安裝反光板支座，在支座上安裝高程可微調(diào)的反光板。

圖3 機(jī)械部件設(shè)計(jì)

2.3 濾波器設(shè)計(jì)

2.3.1 模擬濾波器

構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)采用二階模擬低通濾波器對加速度信號進(jìn)行抗混疊處理，濾除加速度信號中的高頻干擾成分，其系統(tǒng)函數(shù)F(s)的表達(dá)式為

(3)

式中：s為時(shí)域內(nèi)拉普拉斯算子；Ω2為時(shí)域角頻率。

二階模擬低通濾波器的Ω2是由電路參數(shù)決定的，因此可根據(jù)短波不平順檢測的特點(diǎn)，選定合適的電路參數(shù)確定Ω2，得到所需截止頻率的二階模擬低通濾波器，其幅頻特性如圖4所示。

圖4 二階模擬低通濾波器幅頻特性

2.3.2 數(shù)字補(bǔ)償濾波器

由圖4可知，該二階模擬低通濾波器的幅頻特性隨著列車速度的變化而改變，即在空間域是移變的。為了得到與列車速度無關(guān)的傳遞特性，需要設(shè)計(jì)1個(gè)二階去移變數(shù)字補(bǔ)償濾波器，去除二階模擬低通濾波器幅頻特性的移變特性。

根據(jù)幅頻特性、采樣時(shí)間及舍入誤差的影響，結(jié)合模擬域與數(shù)字域頻率的映射關(guān)系，應(yīng)用時(shí)間域與空間域頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到二階數(shù)字補(bǔ)償濾波器[9]，其系統(tǒng)函數(shù)G(z)的表達(dá)式為

(4)

二階模擬低通濾波器與二階數(shù)字補(bǔ)償濾波器級聯(lián)得到二階混合濾波器。采樣間隔取0.01 m，二階混合濾波器的幅頻特性如圖5所示，其截止波長為0.03 m。

圖5 二階混合濾波器幅頻特性

2.3.3 高通濾波器

高通濾波器的功能是從不平順檢測值中濾除大于某一波長的長波成分，截取檢測范圍內(nèi)有效波長，確保檢測精度。

根據(jù)構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)的需求，采用了1個(gè)基窗和2個(gè)修正窗并聯(lián)形式的高通濾波器?；安捎?個(gè)三角窗，修正窗其中一個(gè)為三角窗，另一個(gè)由2個(gè)矩形窗并聯(lián)[10]。該高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)U(z)的表達(dá)式為

式中：k,l,m,n為窗函數(shù)的窗長，決定了濾波器的截止波長和濾波特性；a′,b′,c′為比例系數(shù)，合理設(shè)置比例系數(shù)可使得濾波器的積分平方誤差最小，優(yōu)化濾波特性。

圖6 高通濾波器幅頻特性

根據(jù)構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)的要求，合理設(shè)置濾波器窗長和比例系數(shù)。由高通濾波器幅頻特性(圖6)可知，該高通濾波器的截止波長為3 m，通帶內(nèi)平坦，幅值增益波動較小，大于3 m的波長其幅值迅速衰減，過渡帶陡峭，濾波特性優(yōu)良。與二階混合濾波器相結(jié)合，可知該構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)的波長檢測范圍為0.03～3 m。

3 系統(tǒng)應(yīng)用

在實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)下編程，以實(shí)現(xiàn)各濾波算法及各功能模塊，并通過系統(tǒng)調(diào)試使構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)達(dá)到檢測要求。

將該系統(tǒng)安裝在一地鐵軌檢車上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)處理可得到短波不平順波形。圖7是檢測過程中隨機(jī)截取的一段波形，其中LBM,LRMS,LACC,LPDT,Speed分別表示短波不平順值、均方根值、加速度值、位移計(jì)值、檢測速度。在現(xiàn)場使用平直尺進(jìn)行靜態(tài)復(fù)核，復(fù)核結(jié)果與軌檢車動態(tài)測試結(jié)果吻合度較好，表明該系統(tǒng)能夠正確反映軌道短波不平順的實(shí)際狀況。

圖7 短波不平順波形

根據(jù)設(shè)定的閾值，對構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)得到的短波不平順波形數(shù)據(jù)進(jìn)行超限判斷，得到超限數(shù)據(jù)并發(fā)送到數(shù)據(jù)庫，對超限數(shù)據(jù)可進(jìn)行編輯、報(bào)表統(tǒng)計(jì)、公里小結(jié)及區(qū)段總結(jié)。

4 結(jié)語

基于慣性基準(zhǔn)法設(shè)計(jì)構(gòu)架式短波不平順檢測系統(tǒng)新型機(jī)械部件，并選擇合適的濾波器，可以滿足波長范圍0.03～3.00 m的短波不平順檢測。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定可靠，實(shí)用性強(qiáng)。在一地鐵軌檢車上安裝使用該系統(tǒng)，檢測結(jié)果表明，該系統(tǒng)動態(tài)測試結(jié)果與現(xiàn)場靜態(tài)復(fù)核結(jié)果吻合度較好，能夠正確反映軌道短波不平順的實(shí)際狀況，可為軌道維修提供科學(xué)的依據(jù)。