郭云龍，孟海利，孫崔源，薛 里，康永全

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

近年來(lái)我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅猛，隧道工程在高速鐵路線路的建設(shè)中占比日漸增多。巖石隧道鉆爆開(kāi)挖是最經(jīng)濟(jì)快捷的施工方法，在開(kāi)挖中應(yīng)用最多。

鉆爆施工過(guò)程中炮孔填塞是重要環(huán)節(jié)之一。在相同的爆破參數(shù)下炮孔填塞對(duì)爆破效果有著顯著的影響。謝興博等[1]利用數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)水下爆破沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了分析，得到水作為填塞物對(duì)爆破效果有一定的增強(qiáng)作用。喬明旭[2]論述了填塞材料在深孔爆破中可起到調(diào)節(jié)閥的作用，改善爆破效果。羅勇等[3]從作用機(jī)理方面對(duì)炮孔填塞材料進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出填塞長(zhǎng)度計(jì)算公式。劉佳等[4]采用非線性軟件研究了爆炸波在硬質(zhì)聚氨酯泡沫中傳播衰減規(guī)律，得到不同厚度和密度的聚氨酯泡沫均會(huì)對(duì)爆炸波的衰減有影響。王海福等[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了聚氨酯材料初始孔隙度對(duì)爆炸荷載有顯著的抗沖擊作用。高菊如等[6]闡述了隧道開(kāi)挖炮孔填塞的重要性，結(jié)合工程實(shí)例論證了炮孔填塞可提高炸藥和炮孔的利用率。張慶欣等[7]研究了在炮孔中填塞水袋的施工方法，通過(guò)工程實(shí)例論證了該工法可提高經(jīng)濟(jì)效益。本文采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，在保持同一爆破參數(shù)條件下，分別對(duì)無(wú)填塞、填塞聚氨酯材料和填塞炮泥材料3種工況下巖石隧道爆破效果進(jìn)行模擬計(jì)算分析。

1 ANSYS/LS-DYNA軟件簡(jiǎn)介

1.1 Lagrange單元算法

Lagrange單元算法是有限元分析中經(jīng)典的分析方法之一，通過(guò)將網(wǎng)格附著在材料上實(shí)現(xiàn)。換句話說(shuō)，材料是質(zhì)點(diǎn)組成的，網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)代表著材料的質(zhì)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位置時(shí)刻反映著質(zhì)點(diǎn)的位置。該算法可以很好地模擬材料的邊界變形，但當(dāng)材料出現(xiàn)大變形時(shí)，由于受該算法的限制，網(wǎng)格將出現(xiàn)畸變，導(dǎo)致程序計(jì)算終止。

1.2 Euler單元算法

Euler單元算法通過(guò)空間坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)就是空間坐標(biāo)點(diǎn)，整個(gè)模擬計(jì)算過(guò)程中Euler網(wǎng)格與材料相互脫離，并一直保持初始空間坐標(biāo)不變。計(jì)算過(guò)程中其算法的迭代精度保持不變，很適合處理空氣、水等流體作用問(wèn)題，但是該算法難以描述材料邊界的變形情況。

1.3 ALE單元算法

Lagrange和Euler單元算法有各自優(yōu)點(diǎn)也存在無(wú)法克服的缺點(diǎn)，ALE單元算法則吸取這2種算法的優(yōu)點(diǎn)，并整合在一起，實(shí)現(xiàn)流固耦合動(dòng)態(tài)分析。該算法利用Lagrange單元算法的特點(diǎn)處理材料的邊界變形問(wèn)題；在材料內(nèi)部采用Euler單元算法劃分網(wǎng)格，使網(wǎng)格與材料相互脫離。通過(guò)定義參數(shù)，計(jì)算過(guò)程中內(nèi)部網(wǎng)格的位置可以微調(diào)，不會(huì)畸變。該方法在模擬計(jì)算大變形中具有自適應(yīng)性、靈活性和高效性。

本文中炸藥、空氣、炮泥和聚氨酯材料均采用ALE單元算法劃分網(wǎng)格；巖石材料采用Lagrange單元算法劃分網(wǎng)格。巖石與炸藥、巖石與空氣和巖石與填塞材料之間均設(shè)置參數(shù)實(shí)現(xiàn)流固耦合。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

本文模擬的是隧道淺孔爆破，為了防止臨近炮孔的干擾，只選擇填塞材料變化時(shí)單個(gè)炮孔的爆破。

利用ANSYS/LS-DYNA建立炮孔填塞爆破模型，為了便于計(jì)算分析，簡(jiǎn)化為單孔填塞的1/4模型，見(jiàn)圖1。模型尺寸為1.2 m(長(zhǎng))× 2.0 m(寬)× 2.0 m(高)；炮孔直徑0.04 m，孔深1 m；裝藥長(zhǎng)度0.5 m，填塞材料長(zhǎng)度0.5 m；空氣所在空間長(zhǎng)2 m，寬1.3 m，高2 m。共劃分為 11 271 個(gè)網(wǎng)格單元，12 960 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 炮孔填塞爆破模型

2.2 參數(shù)的確定

炮孔填塞爆破模型計(jì)算過(guò)程中，擬采用2號(hào)巖石乳化炸藥起爆，通過(guò)軟件提供的高能燃燒模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN及JWL狀態(tài)方程[10]描述。炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力P為

式中：A，B，R1，R2和ω均為與材料相關(guān)的常數(shù)；V為炸藥的相對(duì)體積；E0為炸藥的初始內(nèi)能密度。

炸藥相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 2號(hào)巖石乳化炸藥相關(guān)參數(shù)

炮孔填塞爆破模型中炮孔周圍的巖石級(jí)別選用Ⅲ級(jí)，圍巖、聚氨酯和炮泥選用塑性隨動(dòng)硬化模型，其力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2、表3和表4。空氣選擇MAT_NULL材料模型，密度為0.125×10-2g/cm3。

表2 Ⅲ級(jí)圍巖力學(xué)參數(shù)

表3 聚氨酯力學(xué)參數(shù)

表4 炮泥力學(xué)參數(shù)

炮孔填塞爆破模型中①和②兩側(cè)面采用位移約束，其他4個(gè)外表面設(shè)置成透射邊界。材料網(wǎng)格單元均采用3D Solid 164八節(jié)點(diǎn)六面體，炸藥從底部起爆，模擬爆炸時(shí)間200 μs。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 巖石受力

爆炸100 μs時(shí)巖石受力云圖見(jiàn)圖2。可見(jiàn)：與無(wú)填塞時(shí)相比，填塞聚氨酯和填塞炮泥爆炸應(yīng)力波傳播速度較快，覆蓋面較大，在相同時(shí)刻巖石所受作用力較大。

圖2 爆炸100 μs時(shí)炮孔周圍巖石受力云圖(單位：GPa)

3.2 爆破壓力

在ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬中，軟件可以捕捉炸藥爆炸后在巖石中傳播的壓力。壓力分為沖擊波壓力和爆炸氣體失效壓力。沖擊波壓力是指由炸藥爆炸后在巖石內(nèi)所激起的壓力，和炸藥自身屬性如爆壓、爆速等相關(guān)。沖擊波在巖石內(nèi)傳播，劇烈的擾動(dòng)和高壓使巖石粉碎，并沿徑向產(chǎn)生裂隙，為爆炸氣體的膨脹提供條件。爆炸氣體失效壓力是指由炸藥爆炸產(chǎn)生的膨脹氣體作用失效的壓力，即除去破碎巖石外，逃逸的氣體壓力。超高壓的爆炸膨脹氣體作用在巖石上，擴(kuò)張由爆炸沖擊波造成的巖石裂隙。

爆破0～200 μs壓力曲線見(jiàn)圖3。

圖3 爆破0～200 μs壓力曲線

由圖3(a)可知：①無(wú)填塞、填塞聚氨酯和填塞炮泥3種工況下沖擊波壓力最大值相等，原因是炸藥參數(shù)一定，爆炸產(chǎn)生的初始沖擊波壓力相同。②0～60 μs 是炸藥起爆前期階段。沖擊波在巖石中傳播，巨大的壓力使得巖石沿炮孔徑向壓縮，該階段曲線變化趨勢(shì)相似，沖擊波衰減速度非?？臁?種工況初始?jí)毫鶠?.60 GPa，隨著時(shí)間的推移爆炸沖擊波不斷衰減，60 μs 時(shí)無(wú)填塞、填塞炮泥、填塞聚氨酯沖擊波壓力分別為4.00，4.15，4.24 GPa，填塞聚氨酯爆破效果要好于填塞炮泥。③60～200 μs是炸藥爆炸后期階段。無(wú)填塞時(shí)沖擊波衰減很快，填塞聚氨酯和填塞炮泥沖擊波衰減均較慢，衰減速度大致相同。可見(jiàn)填塞聚氨酯和填塞炮泥在一定程度上均可降低沖擊波在巖體內(nèi)的衰減速率。

由圖3(b)可知：①10～50 μs炸藥爆炸產(chǎn)生的爆炸氣體失效壓力急速上升。②50 μs時(shí)無(wú)填塞、填塞炮泥和填塞聚氨酯3種工況爆炸氣體失效壓力達(dá)到最大值，分別為0.61，0.53，0.49 GPa。無(wú)填塞時(shí)爆炸氣體失效壓力最大，由于填塞的聚氨酯與巖石的摩擦力較大，導(dǎo)致爆炸氣體失效壓力最小。無(wú)填塞時(shí)50～90 μs 爆炸氣體失效壓力逐漸減小，90～200 μs失效壓力略有增大，爆炸氣體逸散速率增大。填塞聚氨酯時(shí)50～200 μs爆炸氣體失效壓力逐漸減小，150 μs時(shí)爆炸氣體失效壓力保持在0.125 GPa，爆炸氣體逸散速率趨于平穩(wěn)。炮泥填塞時(shí)50～90 μs爆炸氣體失效壓力大幅度減小，90～200 μs失效壓力逐漸減小至0，絕大部分爆炸氣體用于巖石破碎?？傮w來(lái)說(shuō)，填塞聚氨酯和填塞炮泥均可以有效延緩爆炸氣體逸散，增強(qiáng)爆破巖石內(nèi)部爆炸氣體對(duì)巖石的氣楔作用，使巖石破碎更加完全。

3.3 壓力波的傳播規(guī)律

在巖石內(nèi)部選取與炮孔水平距離為30 cm的3個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)1位于柱狀炸藥中心，測(cè)點(diǎn)2位于填塞材料底部，測(cè)點(diǎn)3位于炮孔口，見(jiàn)圖4。各測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線見(jiàn)圖5。各個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力峰值見(jiàn)表5。

圖4 壓力波測(cè)點(diǎn)示意

圖5 各測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線

表5 各測(cè)點(diǎn)壓力峰值

由圖5和表5可知：炮孔填塞聚氨酯壓力峰值最大，其次是填塞炮泥，無(wú)填塞時(shí)壓力峰值最小。

各測(cè)點(diǎn)壓力波的波峰與波谷的時(shí)間間隔見(jiàn)表6。

表6 各測(cè)點(diǎn)壓力波的波峰與波谷的時(shí)間間隔

由表6可知：填塞聚氨酯有效地延長(zhǎng)了爆炸壓力作用于巖石的時(shí)間，延緩了爆炸氣體的散失；與無(wú)填塞相比，填塞炮泥雖然也有延緩爆炸氣體散失的作用，但是效果不太明顯。

4 結(jié)論

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)無(wú)填塞、填塞聚氨酯和填塞炮泥3種工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析。得出以下結(jié)論：

1)與無(wú)填塞相比，炮孔填塞后巖石所受到的壓力峰值更大。

2)巖石爆破時(shí)炮孔填塞聚氨酯和填塞炮泥在一定程度上均可降低沖擊波在巖體內(nèi)的衰減速率，延緩爆炸氣體的散失，增強(qiáng)爆破巖石內(nèi)部爆炸氣體對(duì)巖石的氣楔作用，使巖體爆破更加完全。炮孔填塞聚氨酯比填塞炮泥爆破效果更好。