李冬，金韜，馮智英，左路路，朱翔，劉偉明

1.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.浙江大學(xué)第一附屬醫(yī)院疼痛科，浙江杭州310027

前言

疼痛是集病理、情感為一體的不愉快的主觀感受［1］。由于人體對(duì)疼痛的感知涉及到大腦的多個(gè)區(qū)域，通過(guò)對(duì)大腦活動(dòng)的研究解碼疼痛變得非常復(fù)雜。腦電圖（Electroencephalogram,EEG）反映人體大腦皮層電活動(dòng)的平均值，包含大量的生理病理信息［2］。通過(guò)對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取，有望實(shí)現(xiàn)對(duì)疼痛的客觀評(píng)估，為疼痛的臨床治療提供更多信息。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)疼痛腦電信號(hào)特征提取方法進(jìn)行大量研究，采用包括時(shí)域［3］、頻域［4-6］、時(shí)頻域［7-10］和非線性動(dòng)力學(xué)［1,11］等研究方法。時(shí)域分析方法主要是分析腦電信號(hào)波形的幾何性質(zhì)，如腦電信號(hào)的幅值、方差以及均值等。頻域分析方法，主要是通過(guò)FFT變換獲得功率譜，將腦電信號(hào)各頻率段的功率、功率譜峰值頻率［4］等作為研究疼痛的潛在特征。由于腦電信號(hào)是一種非平穩(wěn)并且產(chǎn)生機(jī)理非常復(fù)雜的隨機(jī)信號(hào)，單純從時(shí)域或頻域提取特征僅能夠分析出大腦在不同疼痛狀態(tài)下腦激活程度的差異，不足以從多維度提取有效特征對(duì)疼痛等級(jí)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。小波變換屬于時(shí)頻分析方法，其能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，具有良好的時(shí)頻分辨率，能夠捕捉到疼痛隨時(shí)間變化的局部信息，已被成功應(yīng)用在疼痛研究領(lǐng)域［7-9］。Hadjileontiadis［7］通過(guò)讓健康受試者的右手深入冰水中獲得冷痛刺激，特征提取采用基于小波變換的雙譜分析，在不痛和疼痛兩分類(lèi)情況下獲得84.12%的分類(lèi)準(zhǔn)確率。Vijayakumar等［9］對(duì)受試者進(jìn)行熱痛刺激，特征提取采用獨(dú)立成分分析和小波變換相結(jié)合的方法，以隨機(jī)森林（Random Forest,RF）為分類(lèi)器，在1～10級(jí)的疼痛識(shí)別中準(zhǔn)確率高達(dá)89.45%。這些方法對(duì)外部刺激誘發(fā)的疼痛識(shí)別取得較好的分類(lèi)效果，但沒(méi)有考慮到對(duì)原始特征集進(jìn)行特征選擇。原始特征集通常維度較大，計(jì)算成本高，且具有高冗余性，進(jìn)一步優(yōu)化特征集可以提高分類(lèi)性能。RF利用袋外數(shù)據(jù)能夠評(píng)估變量重要性，可以有效地用于特征選擇，已被成功應(yīng)用于生物信息學(xué)［12］、黑色素瘤診斷等領(lǐng)域［13］。從目前來(lái)看，在疼痛識(shí)別領(lǐng)域尚未發(fā)現(xiàn)采用RF篩選最優(yōu)特征子集。

本研究通過(guò)臨床采集疼痛患者腦電信號(hào)，彌補(bǔ)外部刺激不能充分模擬自然和臨床痛苦的缺陷。采用基于離散小波變換（Discrete Wavelet Transform,DWT）的疼痛腦電特征組合方法，并利用RF進(jìn)行特征選擇。對(duì)特征選擇前后的分類(lèi)準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明進(jìn)行特征選擇后能以較高的準(zhǔn)確率識(shí)別出不同的疼痛水平。

1 基本原理

1.1 DWT

DWT被廣泛應(yīng)用于生物信號(hào)的時(shí)頻分析，腦電信號(hào)具有非平穩(wěn)特性，利用小波變換能夠捕捉大腦感知疼痛的細(xì)節(jié)信息［14］。在眾多小波家族中，Daubechies類(lèi)小波在腦電信號(hào)的分解中具有很多優(yōu)點(diǎn)［15］。因此，在本研究中采用Daubechies 4（db4）小波對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行4層分解。EEG信號(hào)的具體分解過(guò)程如圖1所示，首先原始信號(hào)x[n]通過(guò)半帶高通濾波器g[n]和低通濾波器h[n]被分解為低頻和高頻部分，分別得到近似系數(shù)A1和細(xì)節(jié)系數(shù)D1，然后對(duì)低頻部分重復(fù)上述步驟直到達(dá)到所需分解的層數(shù)。其中，分解系數(shù)的表達(dá)式如式（1）和式（2）所示：

其中，ai[k]和di[k]分別表示信號(hào)在第i層分解中第k點(diǎn)變換得到的近似和細(xì)節(jié)系數(shù)。

1.2 特征提取

圖1 腦電信號(hào)4層小波分解Fig 1 Four-level wavelet decomposition of electroencephalogram(EEG)signals

與疼痛相關(guān)特征的提取對(duì)于疼痛的客觀評(píng)估至關(guān)重要。由于腦電信號(hào)在不同的疼痛狀態(tài)下，各個(gè)腦電節(jié)律的能量分布、信號(hào)復(fù)雜度會(huì)發(fā)生變化［11,16］。因此，我們根據(jù)EEG信號(hào)經(jīng)DWT變換后的分解系數(shù)，計(jì)算各子帶的能量占比、樣本熵以區(qū)分不同的腦電狀態(tài)。其中，能量占比計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)［17］中的方法。樣本熵值能夠衡量時(shí)間序列的復(fù)雜度，時(shí)間序列越復(fù)雜，其對(duì)應(yīng)的樣本熵值越大［18］。樣本熵算法的計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)［19］的方法。其中引入兩個(gè)重要的參數(shù)m和r，m代表嵌入維數(shù)，r代表時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差。研究表明，當(dāng)參數(shù)m取值為1或2、r取值為0.10～0.25時(shí)，樣本熵值有較好的統(tǒng)計(jì)效果［19］。本研究中，m取2，r取0.15。

相位同步能夠揭示大腦不同區(qū)域神經(jīng)電活動(dòng)的關(guān)系，已被廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)分析［20］。為了提取在不同疼痛狀態(tài)下各通道腦電信號(hào)間的相位同步關(guān)系，我們提出一種基于小波分解的相位同步計(jì)算方法。對(duì)于8通道腦電信號(hào)，分別計(jì)算在不同分解水平和不同通道對(duì)之間的鎖相值，共得到5個(gè)特征向量，每個(gè)特征向量包含28個(gè)元素。小波鎖相值的計(jì)算過(guò)程如下：

（1）設(shè)信號(hào)x(t)和y(t)分別為通道x和通道y的腦電信號(hào)經(jīng)DWT第l(1～4)層的分解信號(hào)，對(duì)信號(hào)x(t)和y(t)進(jìn)行希爾伯特變換得到信號(hào)xh(t)和yh(t)：

（2）計(jì)算信號(hào)xh(t)和yh(t)在時(shí)間t處的瞬時(shí)相位，得到瞬時(shí)相位差：

（3）信號(hào)xh(t)和yh(t)的鎖相值（PLV）被定義為兩信號(hào)在所有時(shí)間點(diǎn)的相位差的平均值：

1.3 基于RF的特征選擇與分類(lèi)

RF是被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、生物信息處理等領(lǐng)域中解決高維度和非線性樣本的一種分類(lèi)器［21］。本研究中，為了驗(yàn)證特征提取方法的有效性和提高分類(lèi)模型的預(yù)測(cè)精度，我們采用基于RF的Wrapper特征選擇算法。利用基于袋外數(shù)據(jù)分類(lèi)準(zhǔn)確率的變量重要性度量方式［22］，對(duì)特征進(jìn)行重要性排序，然后采用序列后向選擇算法（Sequential Backward Selection,SBS），每次從特征集合中去掉一個(gè)重要性得分最小的特征，逐次進(jìn)行迭代，并計(jì)算分類(lèi)準(zhǔn)確率，最終將分類(lèi)準(zhǔn)確率最高的特征集合作為特征選擇結(jié)果。為了評(píng)估分類(lèi)器的魯棒性，在每次迭代中，采用留一交叉驗(yàn)證方法，每次只留下一個(gè)樣本作測(cè)試集，其他樣本被當(dāng)做訓(xùn)練集［23］。同時(shí)，為了測(cè)試分類(lèi)器的性能，我們分別計(jì)算了分類(lèi)準(zhǔn)確率、靈敏性和特異性。

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本研究中，腦電數(shù)據(jù)共包含3個(gè)數(shù)據(jù)集（無(wú)痛、輕痛和重痛），無(wú)痛組數(shù)據(jù)來(lái)自于7例健康受試者，輕痛和重痛數(shù)據(jù)集是從14例患有不同程度帶狀皰癥后遺神經(jīng)痛的患者中臨床采集到的腦電信號(hào)，根據(jù)患者對(duì)疼痛的自我描述，將數(shù)據(jù)歸類(lèi)到輕痛組或重痛組。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用8通道的腦電信號(hào)采集儀，采樣頻率為250 Hz，并自帶50 Hz陷波器和0～48 Hz的帶通濾波器，其電極安放位置根據(jù)國(guó)際10-20系統(tǒng)安放在C3、C4、P7、P8、O1、O2、FP1和FP2位置，參考電極固定在雙耳垂。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，要求受試者閉眼放松，采集時(shí)間約3 min。對(duì)于明顯屬于干擾噪聲的信號(hào)，進(jìn)行手動(dòng)剔除。最終，每組腦電數(shù)據(jù)共包含5 000個(gè)采樣點(diǎn)，用于后續(xù)特征提取。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，所有參與者均簽署知情同意書(shū)。

3 結(jié)果與分析

3.1 特征分析

首先利用db4小波對(duì)每位受試者的8通道腦電信號(hào)進(jìn)行4層小波分解，得到近似系數(shù)A4和細(xì)節(jié)系數(shù)D1～D4，具體分解結(jié)果如圖2所示。每層分解信號(hào)的子帶頻率范圍及其對(duì)應(yīng)的近似腦電節(jié)律如表1所示?；诿繉臃纸獾男〔ㄏ禂?shù)，我們計(jì)算小波統(tǒng)計(jì)特征值（最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差）、各子帶能量占比、樣本熵以及兩兩通道對(duì)之間的鎖相值。最終，對(duì)每組腦電信號(hào)，我們提取包含380個(gè)元素的特征向量。這些特征向量的具體描述如表2所示。

圖2 某患者原始EEG信號(hào)及DWT分解結(jié)果Fig 2 Original EEG signals from one patient and results of discrete wavelet transform(DWT)decomposition

表1 每層小波分解的子帶頻率范圍及其對(duì)應(yīng)腦電節(jié)律Tab 1 Sub-band frequency range of each wavelet decomposition level and the corresponding brain wave rhythms

表2 提取特征描述Tab 2 Descriptions of extracted features

3.2 分類(lèi)結(jié)果

對(duì)提取的特征向量，我們采用基于RF的序列后向選擇（RF-SBS）算法進(jìn)行特征選擇和分類(lèi)預(yù)測(cè)。疼痛強(qiáng)度的分類(lèi)共包含3個(gè)兩分類(lèi)問(wèn)題（無(wú)痛和輕痛、輕痛和重痛、無(wú)痛和重痛）和1個(gè)三分類(lèi)問(wèn)題（無(wú)痛和輕痛和重痛）。同時(shí)，為了評(píng)估分類(lèi)器性能，我們分別計(jì)算分類(lèi)器的準(zhǔn)確度（Accuracy）、靈敏性（Sensitivity）和特異性（Specificity），各參數(shù)計(jì)算公式如下：

表3顯示由RF-SBS算法篩選后的特征作為RF分類(lèi)器的輸入進(jìn)行訓(xùn)練和分類(lèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果。由表3可知，無(wú)痛和輕痛的分類(lèi)準(zhǔn)確率為92.85%，無(wú)痛和重痛的分類(lèi)準(zhǔn)確性為100%，輕痛和重痛的分類(lèi)準(zhǔn)確率為92.85%，不同疼痛水平三分類(lèi)的分類(lèi)準(zhǔn)確率為80.95%。這表明所提出的方法可以作為疼痛水平識(shí)別的有效工具。

表3 RF-SBS特征選擇后的分類(lèi)結(jié)果（%）Tab 3 Classification results using features selected by RF-SBS(%)

此外，我們將由RF-SBS算法選擇出的特征組合與所有特征分別作為分類(lèi)器輸入時(shí)的分類(lèi)結(jié)果做對(duì)比，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，經(jīng)特征選擇后的分類(lèi)效果明顯好于將所有特征作為分類(lèi)器輸入的情況。這表明提取的腦電特征在表征和疼痛有關(guān)的信息之外，仍然具有較大的冗余性，不利于分類(lèi)器模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。對(duì)高維特征進(jìn)行特征選擇后，疼痛預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度顯著提高。

表4 不同特征下的分類(lèi)結(jié)果比較（%）Tab 4 Comparison of classification results based on different features(%)

4 結(jié)論

本研究提出一種新穎的方法用于識(shí)別帶狀皰疹后遺神經(jīng)痛患者的疼痛強(qiáng)度?；贒WT，對(duì)臨床腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并使用RF-SBS算法對(duì)高維特征進(jìn)行特征選擇。這些被選特征被用于訓(xùn)練和預(yù)測(cè)疼痛水平，以21例臨床采樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和測(cè)試樣本，采用留一交叉驗(yàn)證方式，達(dá)到較高的分類(lèi)效果，平均準(zhǔn)確率為91.7%，其中對(duì)于無(wú)痛和重痛的分類(lèi)情況達(dá)到100%的準(zhǔn)確率。這表明提取的特征能夠捕捉到由不同疼痛狀態(tài)引起的腦電模式的變化。另外，與將所有特征作為分類(lèi)器輸入相比，經(jīng)RF-SBS篩選后的特征訓(xùn)練出的模型準(zhǔn)確度更高，說(shuō)明高維腦電特征具有冗余性，篩選后的特征更能反映患者疼痛狀態(tài)。這種方法能夠作為一種有效的工具用來(lái)診斷疼痛水平，并為臨床疼痛的治療提供及時(shí)的信息。未來(lái)，可以考慮通過(guò)融合其他相關(guān)生物特征以進(jìn)一步提高分類(lèi)準(zhǔn)確率，并能解釋潛在的疼痛反應(yīng)機(jī)制。