(1.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756; 2.西南交通大學(xué) 唐山研究院，河北 唐山 063000; 3.唐山學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063000)

0 引言

隨著各領(lǐng)域技術(shù)的研究和發(fā)展，科技不僅單純用于研究，也應(yīng)用于我們生活的方方面面，多樣的先進(jìn)技術(shù)與人類生活的緊密結(jié)合使得“智慧城市”的概念應(yīng)運(yùn)而生。智慧水務(wù)作為智慧城市的重要組成部分，也廣泛應(yīng)用于世界各大城市。在美國，IBM公司為加利福尼亞州的索諾瑪?shù)貐^(qū)安裝了一套智慧水務(wù)系統(tǒng)，從而解決了其高峰期無法滿足生態(tài)用水的問題。日本日立公司利用智慧水務(wù)系統(tǒng)對供水廠、污水處理廠、水路管網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測和調(diào)優(yōu)，提高了用水效率[1]。智慧水務(wù)是通過在各種物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備實(shí)時(shí)獲取各種水務(wù)數(shù)據(jù)，獲取城市供排水等系統(tǒng)的運(yùn)行情況，通過云計(jì)算技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理，使用大數(shù)據(jù)算法進(jìn)行分析處理，從而有效地管理城市的各項(xiàng)水務(wù)工作，以更精細(xì)和高效的方式升級現(xiàn)有的水務(wù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)智慧城市的水務(wù)部分[2]。智慧水務(wù)系統(tǒng)包括取制水區(qū)、供水區(qū)、用水區(qū)、污水處理等模塊，其中供水工作頻次高，能耗大且可優(yōu)化程度最高，智能化的調(diào)度和控制可節(jié)約大量的資源。調(diào)度的算法和方案生成都是基于預(yù)測數(shù)據(jù)的，原始水廠根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)的估計(jì)準(zhǔn)確度太低，所以對各指標(biāo)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)預(yù)測是高效調(diào)度的前提，是智慧水務(wù)的重要環(huán)節(jié)，也是需要著重解決的關(guān)鍵問題。

1 智慧水務(wù)系統(tǒng)概述

智慧水務(wù)系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)層，存儲(chǔ)層，智慧分析層，平臺(tái)服務(wù)層，交互層。

數(shù)據(jù)層主要是各類數(shù)據(jù)的獲取、獲取數(shù)據(jù)包括監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)、人員信息數(shù)據(jù)、各種設(shè)備資源信息數(shù)據(jù)、GIS (Geographic Information System)即地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)、業(yè)務(wù)類的管理數(shù)據(jù)和分布在水廠及管網(wǎng)各處的多種傳感器獲取的實(shí)時(shí)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

存儲(chǔ)層是對上一層獲取的數(shù)據(jù)的優(yōu)化存儲(chǔ)，比如視頻文件需要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)等。

智慧分析層主要是對獲取到的多樣化海量數(shù)據(jù)根據(jù)平臺(tái)服務(wù)層的需求，通過各種算法及模型，進(jìn)行多方面智能化的分析，生成解決方案。

平臺(tái)服務(wù)層涵蓋智慧水務(wù)系統(tǒng)web端和移動(dòng)端的各項(xiàng)需求，比如數(shù)據(jù)可視化展示、維修巡檢等各種功能實(shí)現(xiàn)。

交互層包含智慧解決方案的自動(dòng)化控制執(zhí)行、web端和移動(dòng)端的數(shù)據(jù)功能交互。

1.1 供水調(diào)度模型

供水調(diào)度的優(yōu)化可以很大程度地提升智慧水務(wù)系統(tǒng)的智慧程度，在保證城市正常用水的情況下大大減少資源的消耗。供水調(diào)度模型的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)主要是實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)對多維數(shù)據(jù)的獲取、海量數(shù)據(jù)的智能化處理、快速生成解決方案并自動(dòng)化地執(zhí)行。

圖1 智慧水務(wù)供水調(diào)度模型

模型主要分為三部分，輸入、處理和輸出。

輸入模塊是主要是數(shù)據(jù)的獲取，數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取依靠于SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition)，即數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)，通過部署各類傳感器，搭建無線傳感網(wǎng)來獲取實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，感知城市供水各個(gè)部分的運(yùn)行狀態(tài)。GIS系統(tǒng)主要包含城市的管網(wǎng)分布走向、測站、二級加壓泵站、閥門、消防栓、大用戶水表、分區(qū)計(jì)量等信息的數(shù)據(jù)。氣候狀況也是影響供水的一大重要因素，系統(tǒng)自身的判斷以節(jié)氣為主，因?yàn)檫@種因素復(fù)雜且不可準(zhǔn)確預(yù)測，所以應(yīng)該加以人工調(diào)度的輔助，進(jìn)行調(diào)度時(shí)段的設(shè)定。

分析處理模塊是供水調(diào)度模型的主要部分，其中根據(jù)設(shè)定的調(diào)度時(shí)段觸發(fā)系統(tǒng)的分析處理和任務(wù)執(zhí)行，分配執(zhí)行資源是供水工作的最常用的功能。在供水的過程中也會(huì)出現(xiàn)異?；蚴遣糠謪^(qū)域需要進(jìn)行調(diào)節(jié)的情況，這時(shí)候需要調(diào)度管網(wǎng)中的設(shè)備將水資源進(jìn)行更合理的分配。而這兩部分都需要提前的預(yù)測一些指標(biāo)來作為判斷條件。

輸出模塊則包含對這些設(shè)備的自動(dòng)化控制、設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)視和系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)情況可視化等。

1.2 預(yù)測模型應(yīng)用

水廠將取得的源水通過加藥、反應(yīng)、沉淀、過濾等操作監(jiān)測達(dá)標(biāo)后存放到凈水池中，凈水池的水直接用于城市管網(wǎng)供應(yīng)。凈水池分為兩種，一種建于山地等一類有一定海拔高度的地方，這類凈水池的出水口只需要水門控制，因?yàn)樽陨碛幸欢ǖ母叨?，所以不需要加壓就有一定的壓力可以入管道，通過控制閥門的開度來調(diào)節(jié)大小。第二種是用于建在平地的水廠，這類凈水池需要加壓泵站才能將水供入管網(wǎng)中。供水加壓泵站需要消耗大量的電力，能耗量大約占供水部分的90%以上，占凈水成本的40%～70%。所以，此處的優(yōu)化是解決供水能耗問題的關(guān)鍵。供水加壓泵站一般采用工頻和變頻的多個(gè)水泵并聯(lián)供水，以達(dá)到節(jié)能的效果，而需要達(dá)到不同的供水量時(shí)，啟用水泵的組合方式也不相同，智慧水務(wù)系統(tǒng)需要計(jì)算出最優(yōu)的方案并自動(dòng)化開啟和調(diào)頻。而前提就是預(yù)測該時(shí)段所需供水量。

在供水管網(wǎng)中，也存在二級加壓水泵和閥門等可調(diào)度資源，對水壓不足的區(qū)域管網(wǎng)進(jìn)行加壓，智慧水務(wù)系統(tǒng)中，加入預(yù)測之后，可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果和實(shí)際采集值對比判斷，若該區(qū)域水壓不符合范圍，則可以通過遍歷管線分布，生成合適的調(diào)度方案，提前進(jìn)行加壓或減壓一系列操作，以此來避免供水不足或減少一些資源的消耗。

2 預(yù)測模型相關(guān)理論及構(gòu)建

灰色預(yù)測理論的適用于一部分信息已知，一部分信息未知的貧信息小樣本不確定性系統(tǒng)，主要是通過所知的部分信息推算、提取有價(jià)值信息，對系統(tǒng)未來演化規(guī)律進(jìn)行推測，并且實(shí)現(xiàn)量化的預(yù)測[3]。水務(wù)系統(tǒng)中雖然有較長時(shí)間具體精確的歷史數(shù)據(jù)，但實(shí)際的情況也會(huì)受一些其他因素的影響，例如當(dāng)時(shí)天氣或正在經(jīng)歷一些特殊事件，這些并不是可提前預(yù)知的，所以此場景屬于不確定系統(tǒng)，適用灰色模型的預(yù)測理念。GM(1,1)是灰色預(yù)測理論中的基本模型，廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的灰色場景，例如交通事故預(yù)測、社會(huì)固定資產(chǎn)投資預(yù)測等[4]。文獻(xiàn)[5]即建立灰色GM(1,1)模型對城市需水量進(jìn)行了預(yù)測，并且利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)到了一定精度。為了提高預(yù)測精度，有一些學(xué)者在研究中對基礎(chǔ)的GM(1,1)模型進(jìn)行改進(jìn)，文獻(xiàn)[6]提出一種灰色新陳代謝GM (1, 1)模型，在迭代中淘汰老數(shù)據(jù)，加入新數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證提高了預(yù)測精度。

馬爾科夫過程是隨機(jī)過程的一個(gè)重要領(lǐng)域，它在運(yùn)籌學(xué)、生物學(xué)等諸多具有馬爾科夫性問題的領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，馬爾科夫性也稱無后效性，意思是將來的狀態(tài)只與現(xiàn)在有關(guān)而無關(guān)過去[7]。馬爾科夫鏈適用于隨機(jī)性波動(dòng)較大的系統(tǒng)，有學(xué)者將它結(jié)合于不同的預(yù)測模型，使預(yù)測精度進(jìn)一步提升，文獻(xiàn)[8]將馬爾科夫鏈與灰色模型結(jié)合，文獻(xiàn)[9]將其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，都實(shí)現(xiàn)了降低誤差提高精度的目標(biāo)。本文將此兩種方法結(jié)合[10]應(yīng)用于智慧水務(wù)中，首先使用GM(1,1)模型對將軍水廠出水口瞬時(shí)流量的序列進(jìn)行預(yù)測，并且根據(jù)實(shí)際的相對誤差進(jìn)行了狀態(tài)劃分，將每年誤差狀態(tài)構(gòu)建成馬爾科夫鏈，并分別使用單步和多步加權(quán)兩種方式矯正GM(1,1)模型的擬合結(jié)果。

2.1 均值GM(1,1) 模型

灰色預(yù)測模型以計(jì)算工作量小、對樣本要求低、精準(zhǔn)度高等優(yōu)勢適用于很多時(shí)間序列短、信息不完全、數(shù)據(jù)量較小的系統(tǒng)，從朦朧的數(shù)據(jù)現(xiàn)象中找出規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測[11]。

設(shè)要進(jìn)行預(yù)測的原始數(shù)據(jù)序列為：

{Q(0)(1),Q(0)(2),...,Q(0)(n)}

(1)

對Q(0)進(jìn)行累加得到1-AGO序列記為Q(1)，

{Q(1)(1),Q(1)(2),...,Q(1)(n)}

(2)

(3)

GM(1,1)有均值、原始差分、均值差分、離散等形式，本文采均值GM(1,1)模型。

Q(0)(k)+aZ(1)(k)=u

(4)

式(4)為GM(1,1)的原始形式，在均值模型中:

(5)

(6)

為GM(1,1)模型(4)式的白化微分方程[12]，也叫做影子方程。其中a稱為發(fā)展灰數(shù)，u稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。其中參數(shù)向量運(yùn)用最小二乘估計(jì):

(7)

其中:

得到影子方程的解(時(shí)間響應(yīng)式)為：

(8)

從1-AGO序列的計(jì)算規(guī)則式(3)可推算出原序列Q(0)的預(yù)測值:

(9)

(其中k=0,1,…,n-1)

(10)

即可得出均值GM(1,1)模型的預(yù)測擬合值。

2.2 馬爾科夫鏈矯正

馬爾科夫鏈狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移是無關(guān)的。本文在GM(1,1)模型的擬合基礎(chǔ)上，引入馬爾科夫鏈做進(jìn)一步的矯正。選擇灰色模型得出擬合值的相對誤差:

(11)

作為馬爾科夫指標(biāo)來進(jìn)行狀態(tài)劃分。每年擬合值的相對誤差所屬范圍是沒有直接關(guān)系的，屬于馬爾科夫鏈的適用條件，所以可用之進(jìn)行預(yù)測下一年的誤差所屬范圍，再取此范圍的平均值對灰色模型的擬合值進(jìn)行矯正，從而得到更精確的預(yù)測值。

將得到的相對誤差序列劃分為m個(gè)狀態(tài)，ε(k)∈{a1i,a2i},i=1,2,...,m則表明第k年預(yù)測精度屬于第i種狀態(tài)。

(12)

由K步概率元素 構(gòu)成矩陣稱為K步轉(zhuǎn)移概率矩陣，記作:

K=1時(shí)則是單步的馬爾科夫鏈，由第k年所屬狀態(tài)結(jié)合轉(zhuǎn)移概率可預(yù)估k+1年誤差所屬的狀態(tài)，對誤差式(11)進(jìn)行反推，得：

(13)

最終 :

(14)

2.3 加權(quán)馬爾科夫鏈矯正

在單步的轉(zhuǎn)移基礎(chǔ)上，可以引入多步的轉(zhuǎn)移。為了正確反映各種步長對馬爾科夫鏈預(yù)測值的影響權(quán)重[13]，可通過各階自相關(guān)系數(shù)rK來反映權(quán)值大小，進(jìn)行加權(quán):

(15)

(16)

選鄰近預(yù)測年K個(gè)年份的數(shù)據(jù)，根據(jù)其誤差所屬狀態(tài)為初始值，和離預(yù)測年份的步數(shù)，選擇相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣的行向量，將同一狀態(tài)的各轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行加權(quán)求和，得到預(yù)測年的轉(zhuǎn)移概率，即:

(17)

Pi的最大值對應(yīng)的狀態(tài)即為該年誤差狀態(tài)的加權(quán)馬爾科夫預(yù)測值。

3 實(shí)例分析

本實(shí)例基于唐山柳林智慧水務(wù)系統(tǒng)相關(guān)項(xiàng)目，在項(xiàng)目中有諸多行為分析需要在預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行，所以精確度更高的預(yù)測模型對整個(gè)項(xiàng)目的決策準(zhǔn)確度起著關(guān)鍵作用。對于這些模型，選取了項(xiàng)目中涉及的某水廠出水口從2005年至2017年這13年，每年6月21日早上7點(diǎn)的瞬時(shí)流量作為測驗(yàn)數(shù)據(jù)，來對精確度進(jìn)行驗(yàn)證和比較。

3.1 GM(1,1)擬合及誤差分析

首先使用均值GM(1,1)模型進(jìn)行擬合。從(1)式到(11)式結(jié)合數(shù)據(jù)得到擬合結(jié)果和相對誤差如表1所示。

表1 GM(1,1)擬合結(jié)果

通過對擬合結(jié)果及實(shí)際問題的分析比較，將相對誤差劃分為以下5個(gè)范圍，分別作為馬爾科夫鏈的5個(gè)狀態(tài)：

表2 誤差范圍分類

3.2 馬爾科夫矯正

通過表1數(shù)據(jù)每年到下一年一步的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，結(jié)合(12)式得出單步馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣如下：

并將狀態(tài)范圍帶入式(13)～(14)，可得到k+1年的單步矯正預(yù)測結(jié)果，如表5所示。

根據(jù)式(15)～(16)，算出1～5步的轉(zhuǎn)移自相關(guān)系數(shù)rk和權(quán)值wk結(jié)果如表3所示。

表3 自相關(guān)系數(shù)及權(quán)值

與1步同理得出2-5步轉(zhuǎn)移矩陣:

以2011年的數(shù)據(jù)為例，選取2010-2006年五年的數(shù)據(jù)，通過每年所對應(yīng)的狀態(tài)和相隔年數(shù)選出行向量，計(jì)算過程如下表，結(jié)果表明S2是2011年的誤差狀態(tài)。

表4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移對應(yīng)表

將2011年GM(1,1)的預(yù)測結(jié)果和S2的上下界帶入式(15)～(16)得到最終結(jié)果。同理可算出2010-2017年的相對應(yīng)結(jié)果。如表5所示。

根據(jù)2010-2017這8年的數(shù)據(jù)求出各模型的平均相對誤差，GM(1,1)模型的相對誤差為0.020 9，單步加權(quán)馬爾科夫鏈的矯正模型的相對誤差為0.0109，而加權(quán)馬爾科夫鏈的矯正模型的相對誤差為0.006 7。對于相對誤差，單步馬爾科夫鏈的矯正模型在GM(1,1)的基礎(chǔ)上提高了47.85%，而加權(quán)馬爾科夫又在單步的基礎(chǔ)上提高了38.53%。

表5 校正值對比

圖2 模型結(jié)果對比

在本例數(shù)據(jù)中，考慮加權(quán)之后只有2011和2016年所得的預(yù)測狀態(tài)與單步結(jié)果不同，2016年單步馬爾科夫和加權(quán)后的馬爾科夫兩者的的精度提高度差別不大，但2011年的誤差通過加權(quán)得到了明顯的改善。根據(jù)模型的理論上來說是加權(quán)之后的馬爾科夫會(huì)考慮除了單步的其他幾步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，通過加權(quán)之后選出概率最大的那個(gè)轉(zhuǎn)移狀態(tài)，來作為矯正的狀態(tài)，在本例中可以看出，大部分的狀態(tài)轉(zhuǎn)移還是以單步為最大概率的，其他一些特殊年份的數(shù)據(jù)，通過加權(quán)以后可以得到更接近的結(jié)果。

4 結(jié)束語

精準(zhǔn)的預(yù)測對智慧水務(wù)有重要意義，本文對智慧水務(wù)的供水模型進(jìn)行了研究，提出了預(yù)測在智慧水務(wù)中的應(yīng)用場景，分析了其應(yīng)用的合理性，并研究了相關(guān)預(yù)測模型和其改進(jìn)方法。水務(wù)的數(shù)據(jù)預(yù)測問題完全符合均值GM(1,1)模型“灰色”的適用條件，但由于其預(yù)測結(jié)果是線性，因此在精度上有所制約，所以在其線性的結(jié)果基礎(chǔ)上引入馬爾科夫鏈，對其誤差進(jìn)行了預(yù)測并反帶回矯正其結(jié)果。本文在矯正時(shí)使用了單步和多步加權(quán)兩種方式，對這三種模型的預(yù)測精度進(jìn)行了比較，結(jié)果表明在均值GM(1,1)線性預(yù)測結(jié)果基礎(chǔ)上使用馬爾科夫鏈矯正后預(yù)測精度有了明顯的提高，而對單步的馬爾科夫鏈進(jìn)行加權(quán)處理后能有效改進(jìn)某些誤差較大預(yù)測點(diǎn)的值，使精度進(jìn)一步提高。此模型用于智慧水務(wù)系統(tǒng)中，可對多方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，對供水的調(diào)度、系統(tǒng)節(jié)能控制等具有重要意義。