(西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，西安 710048)

0 引言

運動目標(biāo)檢測是許多基于圖像和視頻的監(jiān)測應(yīng)用中的一個重要步驟，如智能監(jiān)控系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)、人體檢測與跟蹤系統(tǒng)等。針對各種應(yīng)用中存在的問題，提出幾種前景檢測方法。最具代表性的方案包括背景減除法[1]、光流法和幀差法。背景減除法是視頻監(jiān)控系統(tǒng)中最常用的方法。背景減除法通常假設(shè)三個條件[2]：固定攝像機(jī)，恒定光照條件和靜態(tài)背景(即背景中沒有動靜或沒有噪音)。這些條件的違反帶來了一些挑戰(zhàn)，其中包括：投影和光照變化、動態(tài)背景、噪聲視頻、相機(jī)抖動等。這些挑戰(zhàn)通常會產(chǎn)生大量假陽性或假陰性。

基于混合高斯模型[3]的背景減除法應(yīng)用廣泛，它能處理逐漸變化的光照變化和具有微小重復(fù)運動的背景，然而緩慢的物體往往會被背景迅速吸收。為了應(yīng)對復(fù)雜的動態(tài)背景或光照變化等挑戰(zhàn)，研究人員提出了一些改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種簡單的非參數(shù)自適應(yīng)密度估計方法，通過引入Drichilet函數(shù)先驗估計每個像素的高斯模型的適當(dāng)個數(shù)，是一種混合高斯模型的改進(jìn)算法，但是該算法只完成了對高斯模型個數(shù)的自適應(yīng)，高斯模型權(quán)重、學(xué)習(xí)率的更新方式并未完成。文獻(xiàn)[5]提出一種使用在線K-均值聚類來實現(xiàn)模型初始化的方法，同時對模型更新部分做了優(yōu)化，提高了算法的收斂速度，節(jié)約了存儲空間。文獻(xiàn)[6]提出一種將時域和空間信息相結(jié)合的方法，利用廣義高斯分布與共同分析前景背景的方法通過時域信息建模，利用多尺度幀間關(guān)聯(lián)分析和直方圖匹配相結(jié)合的方法通過空間信息進(jìn)行建模，融合時域和空間信息，可以應(yīng)對復(fù)雜動態(tài)背景。而文獻(xiàn)[5-6]雖然是基于混合高斯模型的改進(jìn)，但是并沒有考慮混合高斯模型對于光照變化敏感這一問題。

在實際應(yīng)用中，區(qū)分運動目標(biāo)和陰影是很有挑戰(zhàn)的，因為運動目標(biāo)和它們的陰影往往呈現(xiàn)相似的運動模式。為解決這一問題，研究人員提出了一些方法。文獻(xiàn)[7]提出一種基于色度的方法，通過計算視頻幀與背景參考幀的HSV分量的變化率來檢測陰影。該方法假設(shè)視頻幀中的陰影像素和背景參考幀中的陰影像素的色調(diào)分量相差不大，而陰影像素的飽和度和明度分量要低很多。然而，僅僅是顏色信息可能無法正確區(qū)分與陰影相似的深色前景物體(例如深色的車子，或者深色的衣服)。文獻(xiàn)[8]提出的方法使用色度信息來識別陰影區(qū)域，然后使用梯度信息來細(xì)化陰影或非陰影像素的初始估計。該方法提供了良好的陰影檢測結(jié)果，并結(jié)合色度和梯度信息對[7]中色度法進(jìn)行了改進(jìn)。但是為了獲得高質(zhì)量的陰影檢測，需要對前景物體和陰影進(jìn)行顯著的色差處理。文獻(xiàn)[9]提出一種結(jié)合HSV與紋理特征的視頻陰影消除方法，解決了由于亮度比值不穩(wěn)定而導(dǎo)致的前景誤檢為陰影的問題。

針對上述問題，提出一種基于改進(jìn)混合高斯模型與陰影去除的目標(biāo)檢測方法。首先使用傳統(tǒng)混合高斯模型將圖像幀區(qū)分為背景區(qū)域與粗略運動目標(biāo)區(qū)域。然后將雙級學(xué)習(xí)率和組合權(quán)重引入混合高斯模型，從而區(qū)分出包含動態(tài)背景的背景區(qū)域與運動區(qū)域，使背景模型更好地適應(yīng)動態(tài)背景。同時，為了消除陰影對目標(biāo)檢測精度的影響，利用基于顏色特性與空間連續(xù)性的方法去除陰影。實驗結(jié)果表明所提方法不僅能在動態(tài)背景下提供可靠的背景模型，而且能夠精確的去除掉陰影和光照變化的影響。

1 傳統(tǒng)混合高斯模型

傳統(tǒng)混合高斯模型算法考慮像素點(x0,y0)的值隨著時間的變化過程，該過程形成一個像素值的時間序列。{X1,X2,..Xt}代表每個像素一段時間內(nèi)的像素值，其中Xt是t時刻像素點(x0,y0)的值。像素的概率密度函數(shù)由K個高斯分布函數(shù)的概率密度函數(shù)加權(quán)和來表示：

(1)

其中：μi,t是t時刻第i個高斯分布的均值，ωi,t是t時刻第i個高斯分布的權(quán)重，Mi,t是t時刻第i個高斯分布的協(xié)方差矩陣，η是第i個高斯分布密度函數(shù)：

η(Xt,μi,t,Mi,t)=

(2)

對于每一個新的像素Xt，都會根據(jù)現(xiàn)有的K個高斯分布進(jìn)行檢查，直到找到匹配。當(dāng)像素點在高斯分布的2.5個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，則為匹配，像素點被判定為背景點；否則為不匹配，像素點被判定為前景點。若匹配，則按式(3)更新當(dāng)前高斯分布的參數(shù)；若不匹配，則只更新權(quán)值ωi,t。若K個高斯分布中沒有一個和當(dāng)前像素值匹配，把K個高斯分布中權(quán)值最小的分布用一個把當(dāng)前值作為均值，選取較大方差和較小權(quán)值的新的高斯分布進(jìn)行替換。

(3)

其中：α是學(xué)習(xí)率；模型匹配時Ri,t=1，否則是0；β是參數(shù)學(xué)習(xí)率。高斯分布按P=ωi,t/σi,t從大到小進(jìn)行排序，然后選擇前B個高斯分布作為背景模型。其中：

(4)

其中：T是閾值，可由背景復(fù)雜度決定。

2 改進(jìn)的混合高斯模型

本文算法首先使用混合高斯模型法，利用混合高斯模型法能夠處理逐漸變化的光照變化和具有微小重復(fù)運動的背景的特性，有效地將圖像像素區(qū)分為背景區(qū)域和粗略目標(biāo)區(qū)域；設(shè)置雙級學(xué)習(xí)率并且根據(jù)像素變化頻次動態(tài)調(diào)整組合權(quán)重值，適應(yīng)背景圖像實時動態(tài)變化，降低動態(tài)背景的影響；然后采用基于顏色特征和空間連續(xù)性的方法來消除光照變化和陰影的影響；最后使用形態(tài)學(xué)處理得到準(zhǔn)確的運動目標(biāo)區(qū)域。

算法整體流程如圖1所示。

圖1 算法整體流程

2.1 動態(tài)背景去除

在動態(tài)背景(搖曳的樹木、噴泉、水波等)下，大多數(shù)目標(biāo)檢測方法的性能都會下降。因此，構(gòu)建一種能夠忍受背景變化的方法是非常必要的。提出一種改進(jìn)混合高斯模型，通過將雙級學(xué)習(xí)率和組合權(quán)重引入混合高斯模型，使算法在動態(tài)背景下取得較好的結(jié)果。下邊，將詳細(xì)介紹這種實現(xiàn)動態(tài)背景去除的方法。

2.1.1 雙級學(xué)習(xí)率

在傳統(tǒng)的混合高斯模型中，學(xué)習(xí)率α固定，一般由人為經(jīng)驗設(shè)定。學(xué)習(xí)率設(shè)置偏大，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)震蕩甚至發(fā)散，而無法收斂；學(xué)習(xí)率設(shè)置偏小，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)速率慢，收斂過于緩慢。學(xué)習(xí)速率的大小，也會影響高斯建模的準(zhǔn)確性[10]。為了優(yōu)化學(xué)習(xí)率，提出設(shè)置雙級學(xué)習(xí)率。

實際上，運動區(qū)域的變化比較大，該區(qū)域應(yīng)賦一個較高的學(xué)習(xí)率，以加速模型收斂，同時有助于消除前景中靜止目標(biāo)突然運動所留下的鬼影；背景區(qū)域的變化比較小，該區(qū)域應(yīng)該賦一個較低的學(xué)習(xí)率，以加強(qiáng)環(huán)境的抗干擾性，并有效抑制噪聲。

而本文中首先對圖像序列進(jìn)行混合高斯建模，獲取當(dāng)前幀運動目標(biāo)的粗略區(qū)域，分為包含陰影的運動區(qū)域以及背景區(qū)域。其中包含陰影的運動區(qū)域認(rèn)為是前景可信度高的區(qū)域，該區(qū)域給一個較高的學(xué)習(xí)率，定義為αhigh；背景區(qū)域認(rèn)為是背景可信度高的區(qū)域，該區(qū)域給一個較低的學(xué)習(xí)率，定義為αlow。

2.1.2 組合權(quán)重

在傳統(tǒng)的混合高斯模型中，每個像素的高斯項首先按ωi,t/σi,t的降序排列，然后背景模型由前B個最高權(quán)重值的高斯分布組成(如式(4))。當(dāng)背景中有動態(tài)背景時，前景/背景部分快速間斷切換，使得背景無法迅速收斂到兩部分，模型的性能會下降。

本文使用組合權(quán)重πi,t來代替ωi,t。關(guān)于πi,t的計算，要引入一個計數(shù)值di,t。在給定的像素p，對于每一個高斯分量，我們都設(shè)置一個di,t(上限是K/2)，其中i=1,...,K。di的初始值是1。di,t反映了隨著時間的變化每個高斯分量連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)。換句話說，如果di,t在時間t和時間t+1的兩個連續(xù)幀中匹配，則di,t將增加1；否則，將重置為1。它遵循穩(wěn)定的高斯分量將具有更高的持久性值。

組合權(quán)重πi,t的計算遵循式(5)：

πi,t=vi,t×ωi,t+(1-vi,t)×vi,t×ωi,t

(5)

其中，vi,t是持久性因子，是衡量每個高斯分量穩(wěn)定性的一個標(biāo)準(zhǔn)，vi,t∈(0,1)。vi,t越大，則表示該高斯分量越穩(wěn)定，則它被判定為背景的可能性更大；越小，則表示該高斯分量越不穩(wěn)定，則它被判定為前景的可能性更大。動態(tài)背景vi,t計算如式(6)：

(6)

改進(jìn)后的混合高斯模型中，選取一個稍大的高斯分布數(shù)K(K=7)，以此來使持久性因子和組合權(quán)重的設(shè)置能發(fā)揮更大的作用。閾值T設(shè)置為0.85，它反映背景高斯成分在像素的整個概率分布中所占的最小比例。αhigh初始化為0.05；αlow初始化為10-5。

2.2 陰影去除

在上述步驟中，混合高斯模型把圖像序列粗略分為包含陰影的運動區(qū)域以及背景區(qū)域，然后通過設(shè)置雙級學(xué)習(xí)率和組合權(quán)重來降低動態(tài)背景的影響，提取出的運動目標(biāo)，陰影還在影響目標(biāo)檢測的精度，因此還需要去除陰影區(qū)域[11]。

首先，應(yīng)該對圖像進(jìn)行預(yù)處理，以增強(qiáng)陰影和非陰影區(qū)域的對比度。然后將色彩和梯度信息相結(jié)合的方法對陰影區(qū)域進(jìn)行檢測。

在RGB空間，亮度和色度特性沒有分離。各分量之間具有高度的相關(guān)性，并且對光照變化和噪聲具有高度的敏感性。而HSV空間，根據(jù)色調(diào)(H)、飽和度(S)、明度(V)三個分量來定義顏色，它是一個近似均勻的感知色彩空間[12]，與人類的色彩感知有很好的相關(guān)性。在均勻空間中，測量到的色差(歐幾里得距離)與人類對這種色差的感知成正比。相比之下，RGB并不是統(tǒng)一的。因此采用HSV顏色空間進(jìn)行陰影消除。

2.2.1 圖像預(yù)處理

第一步是在HSV顏色空間中對圖像I的V分量進(jìn)行處理，以增強(qiáng)陰影和非陰影區(qū)域的對比度。設(shè)I={HI,SI,VI}是圖像I的HSV分量，處理后的V分量是：

(7)

2.2.2 基于顏色和空間連續(xù)性的陰影檢測

提出的陰影檢測方案的第二步是根據(jù)顏色和空間連續(xù)性對每個像素進(jìn)行分類。最初，我們通過比較HSV顏色空間中的當(dāng)前幀和背景幀來檢測陰影像素(參見式(8))。選擇HSV顏色空間是因為它提供了色調(diào)和明度之間的充分分離。然后我們使用梯度信息[13]細(xì)化這些陰影像素估計，將每個像素分類為陰影像素或非陰影像素。

一個像素p(i,j)如果滿足式(8)，則可以被認(rèn)為是一個陰影像素。

(8)

然后在根據(jù)梯度信息進(jìn)一步得到更準(zhǔn)確的陰影區(qū)域。計算初步獲取的陰影區(qū)域中每個像素點的梯度幅值|▽p|和梯度方向θp。設(shè)定梯度幅值閾值τm，τm∈[0,10]，只有重要的像素點的梯度幅值|▽p|≥τm，更進(jìn)一步考慮，噪音的影響也降低了[14]。

對于初步獲取的陰影區(qū)域中每一個像素p(i,j)，其在當(dāng)前幀F(xiàn)和背景參考幀B中梯度方向的差值計算如下：

(9)

在初步獲取的陰影區(qū)域的每一個像素點p(i,j)處，當(dāng)前幀F(xiàn)和背景參考幀B的梯度方向相關(guān)性估計為:

(10)

其中：N是初步獲取的陰影區(qū)域中像素的個數(shù)；τa是梯度方向閾值，τa∈[0,π]；如果Δθp≤τa，H(·)=1，否則是0。c是在初步獲取的陰影區(qū)域中當(dāng)前幀F(xiàn)和背景參考幀B中梯度方向相似的像素與總像素個數(shù)的比。驗證了初步獲取的陰影區(qū)域中滿足c≥τc的像素，這些像素組成的區(qū)域即為最終獲取到的陰影區(qū)域。更優(yōu)的τm，τa和τc的設(shè)置會使陰影檢測率[15]更大化。如表1所示為陰影檢測模塊涉及的7個參數(shù)的設(shè)置。

表1 采用的陰影檢測方法使用參數(shù)的范圍及建議值

以上獲取到的去除動態(tài)背景和陰影的目標(biāo)圖像的二值圖像可能含有許多缺陷，如噪音等。因此需要關(guān)注連續(xù)幀中發(fā)生的重大變化，并消除較小的噪聲。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，可以使用形態(tài)學(xué)圖像處理。形態(tài)學(xué)處理是對像素進(jìn)行對排序，而不是對像素獲取的數(shù)值進(jìn)行排序。該算法有2種運算方式：膨脹和腐蝕。

3 實驗結(jié)果與分析

改進(jìn)后的算法測試使用Qt5.8.0平臺作為編譯環(huán)境，基于OpenCV，選擇配置為Inter雙核CPU，主頻為2.5GHz，內(nèi)存為4GB的PC機(jī)。

為了證明改進(jìn)后的算法在處理動態(tài)背景、光照變化與陰影方面的優(yōu)勢，使用數(shù)據(jù)集CDW-2014[16]進(jìn)行對比實驗。通過三組實驗來進(jìn)行對比分析：(1)對“baseline”類別中的視頻序列采用混合高斯模型法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比；(2)對“dynamic backgrounds”類別中的視頻序列采用混合高斯模型法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比；(3)對“shadows”類別中的視頻序列采用基于HSV顏色空間的陰影去除方法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比。每幀圖片大小432*288。

圖2為第一組實驗結(jié)果：對“baseline”類別中的視頻序列采用混合高斯模型法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比。圖2中(a1)為“baseline”類別中的“highway”序列中的第445幀原始幀，室外光照強(qiáng)烈且樹葉在風(fēng)中抖動情況下，車子在前進(jìn)；(a2)為傳統(tǒng)混合高斯模型檢測結(jié)果；(a3)為改進(jìn)后算法檢測結(jié)果。由圖2可知，使用傳統(tǒng)混合高斯模型，對樹葉抖動和投射陰影處理的效果差，而改進(jìn)后的方法中樹葉抖動產(chǎn)生的虛影和車輛的陰影都消除了，檢測結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖3為第二組實驗結(jié)果：對“dynamic backgrounds”類別采用混合高斯模型法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比。圖3中(b1)為“dynamic backgrounds”類別中的“fountain01”序列中的第235幀原始幀，室外噴泉涌動；(b2)為傳統(tǒng)混合高斯模型檢測結(jié)果；(b3)為改進(jìn)后的算法檢測結(jié)果。由圖3可知，使用傳統(tǒng)混合高斯模型，對噴泉涌動等動態(tài)背景處理的效果差，而改進(jìn)后的方法消除了大多數(shù)假陽性像素點，檢測結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖3 動態(tài)背景實例

圖4為第三組實驗結(jié)果：對“shadows”類別采用混合高斯模型法與改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗對比。圖4中(c1)為“shadows”類別中的“peopleInShade”序列中的第453幀原始幀，室外光照強(qiáng)烈情況下，人在行走；(c2)為基于HSV顏色空間的陰影去除方法檢測結(jié)果；(c3)為改進(jìn)后的算法提取的目標(biāo)圖像。由圖4可知，使用基于HSV顏色空間的陰影去除方法，對投射陰影處理的效果差，而改進(jìn)后的方法檢測結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖4 陰影去除實例

4 結(jié)束語

提出一種基于改進(jìn)混合高斯模型與陰影去除的目標(biāo)檢測方法。該算法通過將雙級學(xué)習(xí)率和組合權(quán)重引入混合高斯模型，然后進(jìn)一步利用基于顏色特性與空間連續(xù)性方法去除陰影；最后通過形態(tài)學(xué)處理提取出準(zhǔn)確的運動目標(biāo)區(qū)域。對比實驗表明：文中所提檢測方法能有效克服傳統(tǒng)混合高斯模型在動態(tài)背景、光照變化和陰影的場景下檢測精度低的問題。在動態(tài)場景下能夠準(zhǔn)確的檢測運動目標(biāo)，消除樹葉抖動、噴泉涌動或水波蕩漾等虛假目標(biāo)。在光照變化和陰影場景下，改善了基于HSV顏色空間陰影去除方法的不足，能夠很好地對運動目標(biāo)陰影進(jìn)行消除。在未來的工作中，將努力優(yōu)化算法，使其在高清視頻監(jiān)控實時環(huán)境中具有更好適應(yīng)性。