金發(fā)成，楊慧慧，張 桐，陳雨欣，唐英翔，趙嘉偉，賀勇衡

(西安航空學院 理學院，西安 710077)

0 引言

強激光場與原子分子等物質(zhì)相互作用已經(jīng)成為當前國際上非?；钴S的前沿研究領域之一。激光技術的迅速發(fā)展給人們提供了更好地研究原子、分子等在強激光場中非線性光學現(xiàn)象的條件，非線性光學現(xiàn)象如閾上電離、高次諧波、多次電離和雙電離等[1-3]。近年來，正交偏振雙色激光場給人們提供了一種在亞光學周期尺度上控制電子動力學過程的新方案。在這種方案中，可調(diào)控重碰電子的路徑，實現(xiàn)高次諧波的選擇[4]或超短脈沖的產(chǎn)生[5-6]。例如，Li等[5]利用紅外(infrared, IR)激光和與之垂直偏振的倍頻光與氦原子相互作用，通過改變雙色激光場的延遲時間，在二維方向操控電子與母核的碰撞過程，從而大幅減少了軌道間的干涉效應，由此得到多個不同光譜段的準連續(xù)譜，無需要相位補償就可以得到約360as的脈沖。在正交偏振雙色激光場下，電子的碰撞時間可以控制在阿秒尺度范圍內(nèi)[7]，為多電子原子或分子在非序列雙電離過程中的電子關聯(lián)行為做了大量的理論和實驗研究[8-9]，這為研究多電子體系的電子關聯(lián)效應提供了新的路徑。

隨著自由電子激光技術的迅速發(fā)展[10]和高次諧波的應用[11]，人們可以獲得相干的、脈沖持續(xù)時間短的深紫外(extreme ultraviolet, XUV)波段的阿秒脈沖激光[12-13]。XUV和IR(XUV+IR)雙色激光場已經(jīng)給人們研究原子分子超快動力學過程并對其進行操控提供了有效的手段。在XUV+IR雙色激光場中，使用IR激光場強度相對較低，并且XUV光子能量遠大于原子電離勢。該電離過程可以解釋為：束縛電子首先在XUV激光場中吸收XUV光子發(fā)生電離，然后在IR激光場的作用下做加速或者減速運動。由此，該電離可以看成是IR激光輔助下的XUV激光電離過程。研究表明，電離過程不僅與激光場的頻率有關，還與激光場的偏振方向有關。目前，在大部分研究中，IR和XUV激光場的偏振方向都處在同一方向，而正交偏振激光場在實驗上相對不容易實現(xiàn)。因此在IR和XUV正交偏振雙色激光場下，原子電離過程的研究還比較少。

本文對原子在正交偏振雙色激光中的電離過程做了詳細的理論研究，研究分析了在不同激光場中原子電離過程的差異。通過改變激光場參數(shù)，分析兩束激光場在電離過程中的不同作用，解釋其電離譜的特征，揭示電子在激光場中的動力學過程。本文的研究為原子在正交偏振雙色激光電離過程的實驗研究提供了科學的理論依據(jù)，有助于加深相關研究者對極端條件下原子分子動力學過程的理解。

1 計算方法

在頻域理論中，我們對激光場的處理是量子化的, 激光場與物質(zhì)的相互作用由量子躍遷過程來描述。原子在激光場中從初態(tài)|Ψi〉 到末態(tài)|Ψf〉 的躍遷矩陣元為[14]：

T=〈Ψf|V|Ψi〉

(1)

其中，V是電子與激光場的相互作用勢。系統(tǒng)的初態(tài)|Ψi〉 表示為|Ψi〉=φi(r) ?|n1〉?|n2〉，φi(r) 為原子的初態(tài)波函數(shù)，|nj〉是兩束激光場的Fock態(tài)，j=1,2。系統(tǒng)的末態(tài)|Ψf〉 用兩束激光場的量子化的Volkov態(tài)表示[15]：

其中，Ve為激光場的歸一化體積，pf為電離電子的末動量，φs是激光場的初始相位，Ups=upsωs為電子在頻率為ωs激光場中獲得的有質(zhì)動力能,s=1,2。在(2)式中，貝塞爾函數(shù)j1j2(ζf)表示為：

其中

將(2)式帶入(1)式，得到躍遷矩陣元為[16]：

其中，s1和s2表示為原子在兩束激光場中吸收的光子數(shù)，φ(pf)表示為原子在動量空間的波函數(shù)。

2 數(shù)值計算結果與分析

圖1原子在不同激光場頻率下的電離譜

氙是強激光場中原子電離實驗常用的靶原子之一，對應的電離勢為Ip=12.1eV。在本文中，假定電子沿著第一束激光場的偏振方向出射，第一束激光場的波長為λ=1064nm。為計算方便，兩束激光場的初始相位為零，即φ1=φ2=0。另外，我們選取第一束和第二束激光場的激光強度分別為I1=1.0×1012W/cm2和I2=5.0×1012W/cm2。根據(jù)(5)式，我們利用上述激光場參數(shù)對氙原子在不同激光頻率下的電離過程進行了數(shù)值計算，并借助origin軟件給出了相應的電離譜，如圖1所示。

圖2電子在第二束激光場中吸收不同光子數(shù)的通道貢獻

從圖1看到，當ω2=2ω1時，隨著光電子能量的增加，電離幾率降低。當?shù)诙す鈭鲱l率ω2從6ω1增加到14ω1時，原子電離譜呈現(xiàn)出多平臺結構，并且電離譜上的平臺數(shù)目逐漸減少，特別是ω2=10ω1時，電離譜上呈現(xiàn)出三個平臺。

為了分析和解釋圖1原子電離譜的特點，為此定義了通道s2，其中s2表示電子在第二束激光場中吸收的光子數(shù)。

在上述激光場強度下，我們分別給出了ω2=2ω1和ω2=14ω1的通道貢獻，如圖2(a)和(b)所示。

圖3原子在不同激光場強度下的電離譜

從圖2(a)看到，原子電離譜主要來自較高通道的貢獻，這些較高通道的相互干涉導致了電離譜的形成。從圖2(b)看到，原子從第二束激光場中吸收兩個和四個光子對電離譜起了主要作用，其中原子從第二束激光場中吸收兩個光子的過程對應電離譜第一個平臺的形成過程，而原子吸收四個光子的過程對應第二個平臺的形成過程，這表明原子在第二束激光場中吸收偶數(shù)個光子數(shù)對電離過程有作用。綜上所述，在低頻激光場中，兩束激光場對電離過程的貢獻相當，而在低頻和高頻雙色激光場中高頻激光場對電離過程起了主要作用。

為了進一步分析兩束激光場對電離過程的影響，圖3給出了原子在不同激光強度下的電離譜，其中圖3 (a)中ω2=2ω1，圖3 (b)中ω2=14ω1。

從圖3(a)看到，無論是第一束還是第二束激光場的激光強度增加，原子的電離幾率都隨之增加，這進一步說明了兩束激光場在電離過程中起了相同的作用。從圖3(b)看到，隨著第一束激光場的激光強度增加，電離譜上的每個平臺寬度隨之增加，而隨著第二束激光場的激光強度增加，原子的電離幾率增加，這說明低頻和高頻兩束激光場在電離過程中起了不同的作用，其中低頻激光決定平臺的寬度，高頻激光決定原子的電離幾率。從圖3進一步看到，在當前計算條件下，兩束激光場強度的改變并不改變原子電離譜的特征。

3 結論

本文利用頻域理論研究了原子在正交雙色激光場中的電離過程。通過原子電離譜看出，隨著激光場頻率的增加，電離譜呈現(xiàn)出多平臺結構，并且平臺數(shù)目減少。改變激光場的激光強度發(fā)現(xiàn)，在低頻激光場中，兩束激光場在電離過程中起了相同的作用，而在低頻和高頻雙色激光場中兩束激光場起了不同的作用，其中低頻激光決定平臺的寬度，高頻激光場決定原子的電離幾率。最后，通過通道分析發(fā)現(xiàn)，在低頻激光場下，原子電離譜主要來自較高通道，這些較高通道的相互干涉導致了電離譜的形成；在高頻激光場中，原子電離譜來自于不同通道，這為原子在正交偏振雙色激光電離過程的實驗研究提供了理論支持，加深了研究者對極端條件下原子分子動力學過程的理解。