王忙虎

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030001）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，新能源并網(wǎng)發(fā)電在電網(wǎng)中所占的比例逐漸增高。光伏發(fā)電由于其具有的高效、清潔、無(wú)污染及可再生等優(yōu)點(diǎn)受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注[1-2]。光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)過(guò)線路阻抗并入電網(wǎng)，當(dāng)系統(tǒng)為強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)，忽略電網(wǎng)等值阻抗Zg，此時(shí)各逆變器之間不存在耦合作用，可分別獨(dú)立控制各逆變器的參考電流值。隨著光伏滲透率的不斷提高，光伏逆變器之間相距較遠(yuǎn)，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離輸電線路才能并網(wǎng)，此時(shí)的系統(tǒng)為弱電網(wǎng)，電網(wǎng)等值阻抗對(duì)逆變器控制環(huán)節(jié)的影響將逐漸增大，不可忽視電網(wǎng)等值阻抗的作用。逆變器的并網(wǎng)工作特性不僅與并網(wǎng)逆變器的數(shù)量有關(guān)，而且與電網(wǎng)阻抗值密切相關(guān)，導(dǎo)致配電網(wǎng)成為一個(gè)具有多個(gè)諧振點(diǎn)的高階網(wǎng)絡(luò)。在現(xiàn)有的光伏并網(wǎng)工程中，曾出現(xiàn)多起因并網(wǎng)逆變器產(chǎn)生諧振導(dǎo)致并網(wǎng)失敗甚至損壞系統(tǒng)設(shè)備的事故，給含光伏發(fā)電的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)。因此，研究多并網(wǎng)光伏逆變器的諧振特性具有重要意義[3-4]。

文獻(xiàn) [1]通過(guò)對(duì)多并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)進(jìn)行建模，研究多臺(tái)逆變器在各項(xiàng)參數(shù)相同條件下的并網(wǎng)諧振特性。文獻(xiàn) [4]分別構(gòu)建了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在不同功率控制方式下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析。文獻(xiàn) [5]通過(guò)根據(jù)疊加定理建立多逆變器并網(wǎng)的小信號(hào)模型分析了多逆變器并網(wǎng)的諧振問(wèn)題。

1 并網(wǎng)逆變器的控制策略及諧振機(jī)理

1.1 逆變器控制策略

并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該逆變器不考慮直流側(cè)電壓的波動(dòng)，采用恒定直流電壓源為逆變器提供輸入電壓。圖1中L1，L2，C分別為逆變器側(cè)電感、系統(tǒng)側(cè)電感及濾波器電容，Lg為電網(wǎng)阻抗，ug為電網(wǎng)電壓，UdW為電容C兩端的電壓，ig為電網(wǎng)電流，iL1為逆變器側(cè)電感電流，iU、iV、iW分別為逆變器輸出U、V、W三相電流。

圖1 并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

光伏并網(wǎng)逆變器的控制部分主要包括最大功率追蹤 MPPT（maximum power point tracking），鎖相環(huán)PLL（phase-lock loop），外環(huán)電壓控制，內(nèi)環(huán)電流控制。其中，外環(huán)采用比例積分調(diào)節(jié)器用于穩(wěn)定直流側(cè)電壓及產(chǎn)生內(nèi)環(huán)電流參考值idref，內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)諧振控制器來(lái)減小系統(tǒng)誤差。

1.2 諧振機(jī)理分析

根據(jù)逆變器的控制結(jié)構(gòu)圖可推導(dǎo)出逆變器交流側(cè)的控制框圖，如圖2所示，按照?qǐng)D2可得到并網(wǎng)逆變器的橋臂輸出電壓uinv到逆變器側(cè)電感電流iL的傳遞函數(shù)G1（s）和到并網(wǎng)點(diǎn)電流ig的傳遞函數(shù)G2（s） 見式 （1）、式 （2）。

圖2 并網(wǎng)逆變器交流側(cè)控制框圖

其中，uc為濾波器電容電壓，ω1、ω2分別為諧振角頻率和反諧振角頻率。

在弱電網(wǎng)條件下，系統(tǒng)中的線路阻抗不可忽略，用Lg表示，可求得此時(shí)系統(tǒng)的諧振角頻率和反諧振角頻率分別為

由式 (4)可知，當(dāng)考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)，系統(tǒng)的ω1和ω2都將會(huì)使系統(tǒng)諧振頻率向低頻方向移動(dòng)。

2 并網(wǎng)逆變器的諾頓等值電路

2.1 單機(jī)諾頓等值電路

考慮脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）調(diào)制諧波的逆變器控制器的電流內(nèi)環(huán)控制框圖，如圖3所示。圖3中，iref(s)為逆變器側(cè)的參考電流，Gi(s)、Gω(s)分別為電流環(huán)控制器和逆變器的傳遞函數(shù)，UP(s)和Uω(s)分別表示并網(wǎng)點(diǎn)電壓和PWM調(diào)制產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)諧波電壓，ic為濾波器電容電流。

圖3 電流內(nèi)環(huán)的控制框圖

PWM脈沖寬度的改變反應(yīng)到逆變器的輸出電壓上將會(huì)存在1個(gè)時(shí)間延遲，考慮該時(shí)間延遲的影響，逆變器的傳遞函數(shù)Gω可表示為

其中，Kw為逆變器等效電壓增益，τε表示時(shí)間延遲常數(shù)。

電流內(nèi)環(huán)控制中LCL濾波器及控制系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 LCL濾波器及控制系統(tǒng)的參數(shù)

根據(jù)圖3分別推導(dǎo)出參考電流iref、電網(wǎng)電壓Up及PWM等效諧波電壓Uw到并網(wǎng)電流ig的傳遞函數(shù)Gf(s)，Yp(s)及Yw(s)。

根據(jù)求出的Gf(s)，Yp(s)及Yw(s)運(yùn)用疊加原理可得到并網(wǎng)點(diǎn)的電流如式 (9)所示，進(jìn)而可求得并網(wǎng)逆變器的單機(jī)諾頓等效電路圖如圖4所示。

圖4 單機(jī)諾頓等值電路

基于表1中逆變器參數(shù)中畫出Gf(s)，Yp(s)，Yw(s)3者的波特圖，如圖5所示。

圖 5 Gf(s)、Yp(s)和 Yw(s)的波特圖

由圖 5 可知，Gf(s)、Yp(s)、Yw(s)3 者在 1.59 kHz處均產(chǎn)生了1個(gè)諧振峰，而Yp(s)、Yw(s)又均在1.69kHz產(chǎn)生了1個(gè)新的諧振峰。

2.2 多機(jī)諾頓等值電路

基于2.1內(nèi)容，在公共連接點(diǎn)PCC（point of common coupling）增加并網(wǎng)逆變器數(shù)量，進(jìn)而可構(gòu)建多并網(wǎng)逆變器的諾頓等效電路[6]。

由于實(shí)際配電網(wǎng)中的諧波環(huán)境相對(duì)比較復(fù)雜，因此，構(gòu)建了綜合考慮電網(wǎng)背景諧波、非線性負(fù)載的含多并網(wǎng)逆變器的配電網(wǎng)等效阻抗模型。其中，R0+jX0為接入并網(wǎng)點(diǎn)的線性負(fù)載的基頻等效阻抗，iN為非線性負(fù)載產(chǎn)生的等效諧波源，Xc為等效分布電容如圖6所示。

圖6 實(shí)際配電網(wǎng)的諾頓等值電路

3 多逆變器諧振特性分析

基于2.1構(gòu)建的配電網(wǎng)諾頓等效電路模型，采用阻抗分析法分別對(duì)串聯(lián)、并聯(lián)條件下多并網(wǎng)逆變器的諧振特性分析。

3.1 串聯(lián)諧振特性

計(jì)及線路電容Xc及線性負(fù)載的影響，當(dāng)用戶側(cè)的背景諧波頻率與系統(tǒng)側(cè)電網(wǎng)阻抗的串聯(lián)諧振頻率接近或者相等時(shí)，電網(wǎng)易發(fā)生串聯(lián)諧振，此時(shí)的配電網(wǎng)諾頓等值電路可簡(jiǎn)化為圖7。

圖7 串聯(lián)諧振等效電路

基于圖7可獲得并網(wǎng)系統(tǒng)的等效串聯(lián)導(dǎo)納如式10所示。

3.1.1 電網(wǎng)阻抗的影響

圖8繪制出了當(dāng)n=5時(shí)不同電網(wǎng)阻抗條件下，并網(wǎng)系統(tǒng)的等效串聯(lián)導(dǎo)納波德圖。從圖8中可以看出，系統(tǒng)中共出現(xiàn)兩個(gè)諧振譜峰，隨著電網(wǎng)阻抗的增加，位于低頻處的諧振峰逐漸向頻率減小的方向移動(dòng)，而高頻處的譜峰僅有幅值的變化，頻率幾乎無(wú)變化。

圖8 不同電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)諧振的影響

3.1.2 并網(wǎng)逆變器數(shù)量的影響

為研究不同并網(wǎng)逆變器數(shù)量條件下系統(tǒng)的串聯(lián)諧振特性，根據(jù)式10可畫出等效串聯(lián)導(dǎo)納YS的波特圖，如圖9所示，諧振峰的具體信息如表2所示，反向諧振峰偏移情況如表3所示。

從圖9及表2、3的相關(guān)信息可知，當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)中含有1個(gè)逆變器時(shí)，產(chǎn)生2個(gè)正諧振峰，分別位于0.35 kHz和2.27 kHz處。當(dāng)并網(wǎng)逆變器的數(shù)量增加時(shí)，位于0.35 kHz頻率處的譜峰向低頻方向移動(dòng)至0.25 kHz處穩(wěn)定，且其幅值逐漸增加，增加量相對(duì)變化不大，而位于2.27 kHz處的諧振峰向高頻方向移動(dòng)至3.22 kHz處穩(wěn)定，其幅值增加量先增大后減小。如圖9及表3所示。隨著并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加，系統(tǒng)在高頻處出現(xiàn)了一個(gè)新的負(fù)諧振峰，該方向諧振峰的頻率逐漸向高頻方向移動(dòng)，且移動(dòng)幅度逐漸減??；諧振峰的幅值逐漸增大，其增加幅度先增大后減小。

圖9 不同n時(shí)等效串聯(lián)導(dǎo)納YS的波特圖

表2 不同數(shù)量逆變器的諧振譜峰信息

表3 負(fù)諧振譜峰隨逆變器數(shù)量的變化情況

3.2 并聯(lián)諧振特性

當(dāng)系統(tǒng)中的諧波源產(chǎn)生的諧波頻率與電網(wǎng)阻抗的并聯(lián)發(fā)生諧振時(shí)，此時(shí)圖6可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為并聯(lián)諧振電路如圖10所示。

根據(jù)圖10可獲得系統(tǒng)的等效并聯(lián)導(dǎo)納Yq，如式 (11）所示。

圖10 并聯(lián)諧振等效電路

3.2.1 電網(wǎng)阻抗的影響

取n=5，改變電網(wǎng)阻抗Lg，繪制并網(wǎng)系統(tǒng)的等效串聯(lián)導(dǎo)納波特圖，如圖11所示。從圖11中可以看出，系統(tǒng)中共出現(xiàn)3個(gè)諧振峰，隨著電網(wǎng)阻抗的增加，位于低頻處的諧振峰逐漸向頻率減小的方向移動(dòng)，表明該譜峰是由電網(wǎng)阻抗產(chǎn)生，而另外兩個(gè)譜峰幾乎無(wú)變化。

3.2.2 并網(wǎng)逆變器數(shù)量的影響

基于式（11）繪制出并聯(lián)逆變器數(shù)量分別為1、3、5、7、9時(shí)的等效并聯(lián)導(dǎo)納Yq波特圖，如圖12所示，諧振峰的具體信息如表4所示，反向諧振峰偏移情況如表5所示。

從圖12及表4、表5可以看出，隨著并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加，由YP產(chǎn)生的正諧振峰的頻率幾乎不變，幅值逐漸增加，但增加幅度越來(lái)越??；由分布電容Xc及線性負(fù)載在高頻處產(chǎn)生的的負(fù)諧振峰隨逆變器數(shù)量的增加向高頻移動(dòng)，移動(dòng)幅度逐漸減小，與串聯(lián)諧振時(shí)一致，但該諧振峰的幅值逐漸減??；而由電網(wǎng)阻抗產(chǎn)生的位于低頻處的負(fù)諧振峰隨逆變器數(shù)量的增加向低頻移動(dòng)，且移動(dòng)幅度逐漸減小。

圖 11 n=5不同Lg時(shí)的等效并聯(lián)導(dǎo)納Yq波特圖

圖12 不同n時(shí)等效并聯(lián)導(dǎo)納Yq波特圖

表4 不同數(shù)量逆變器的諧振譜峰信息

4 結(jié)論

構(gòu)建多機(jī)并網(wǎng)逆變器的諾頓等效電路模型，采用阻抗分析法分析了多逆變器串聯(lián)、并聯(lián)條件下的諧振特性及并網(wǎng)逆變器數(shù)量和電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響。主要得出以下結(jié)論。

表5 反向諧振譜峰隨逆變器數(shù)量的變化情況

a）在串聯(lián)諧振條件下，隨著并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加，系統(tǒng)在高頻處出現(xiàn)了一個(gè)新的負(fù)諧振峰，并向高頻方向移動(dòng)，移動(dòng)幅度隨并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加而逐漸減小，但諧振峰的幅值逐漸增大。

b）在并聯(lián)諧振條件下，隨著并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加，由Yp產(chǎn)生的正諧振峰的頻率幾乎不變，幅值逐漸增加；由分布電容Xc及線性負(fù)載在高頻處產(chǎn)生的的負(fù)諧振峰隨逆變器數(shù)量的增加向高頻移動(dòng)，偏移幅度逐漸減小，與串聯(lián)諧振時(shí)一致，但該諧振峰的幅值逐漸減小。

c）由電網(wǎng)阻抗產(chǎn)生的負(fù)諧振峰隨并網(wǎng)逆變器數(shù)量的增加向低頻移動(dòng)，且移動(dòng)幅度逐漸減小。