唐傳營，張銘

(山東鐵路投資控股集團(tuán)有限公司，山東濟(jì)南 250102)

0 引言

在瀝青路面的力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，一般采用回彈模量來表征粒料層的力學(xué)特性，因此，選擇合適的粒料層回彈模量是確保粒料層路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)科學(xué)合理的關(guān)鍵，是完善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)體系的核心。粒料材料具有非線性彈-塑特性，其回彈模量受應(yīng)力的影響較大。設(shè)計(jì)路面結(jié)構(gòu)時(shí)，采用動(dòng)態(tài)荷載狀態(tài)下粒料材料的非線性彈-塑性模量(即隨著應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)變化而不斷變化的模量)來表征級(jí)配碎石的應(yīng)力-應(yīng)變特性，選取級(jí)配碎石參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮材料在路面結(jié)構(gòu)中實(shí)際受力狀態(tài)的復(fù)雜性，采用動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取材料的動(dòng)態(tài)模量時(shí)，需要充分考慮含水率、密實(shí)度、級(jí)配組成及應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)等因素對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響。

1 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

在車輛荷載作用下，級(jí)配碎石的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)呈非線性特點(diǎn)，卸載與加載階段的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)不重合，總應(yīng)變由彈性應(yīng)變和永久應(yīng)變組成，如圖1所示。動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)采用圓柱體試件，試驗(yàn)設(shè)備是澳大利亞IPC公司生產(chǎn)的綜合測試儀UTM-100，其構(gòu)造如圖2所示，可以模擬級(jí)配碎石在路面的實(shí)際受力狀態(tài)，測定其動(dòng)態(tài)模量。

1.2 加載波形

荷載作用的時(shí)間和波形是粒料材料動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)，本文中利用埋設(shè)在路面結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力-應(yīng)變傳感設(shè)備及采集系統(tǒng),采集瀝青路面結(jié)構(gòu)在車輛荷載作用下全過程的響應(yīng)狀態(tài),并以實(shí)際測得的應(yīng)力波形作為試驗(yàn)研究的依據(jù)。通過分析響應(yīng)波形特性，發(fā)現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)是半正矢(Haversine)波形，響應(yīng)時(shí)間為0.5～2.0 s[1]，如圖3所示。對(duì)荷載波形進(jìn)行分析，上基層為級(jí)配碎石時(shí)，半正矢波與路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)最接近周期為1.0 s的正弦波形，其中加荷時(shí)間為0.1 s，間隙為0.9 s。

圖1 動(dòng)三軸試驗(yàn)加載示意圖 圖2 綜合測試儀構(gòu)造

圖3 荷載作用下的應(yīng)變響應(yīng)

選用上述重復(fù)加載的試驗(yàn)方法，實(shí)際加載頻率為10 Hz。在1個(gè)加荷周期內(nèi)，動(dòng)荷載Haversine的半正矢波函數(shù)P(t)為

式中：P0為荷載振幅，Pc為預(yù)壓荷載,w為角速度,t為時(shí)間。

僅考慮穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，忽略由阻尼產(chǎn)生的瞬態(tài)振動(dòng)，則振幅

式中：k為材料的剛度，φ為滯后相位，β為與材料的固有頻率、加載頻率及阻尼有關(guān)的系數(shù)。

圖4 豎向位移曲線

級(jí)配碎石荷載作用下的變形響應(yīng)曲線也是Haversine曲線，其振幅l0=P0/k，試驗(yàn)采集的豎向位移曲線如圖4所示。

1.3 試驗(yàn)條件

級(jí)配碎石混合料考慮混合料中最佳水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(以下簡稱最佳含水率)wopt及wopt+2%、wopt-2%這3種水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(以下簡稱含水率)。在彈性理論范圍內(nèi)，通過BISAR程序計(jì)算得到粒料層內(nèi)偏應(yīng)力為100～280 kPa，側(cè)向應(yīng)力為20～120 kPa?？紤]級(jí)配碎石在路面結(jié)構(gòu)中的實(shí)際狀態(tài)、超載和UTM-100的條件，動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)圍壓σ3低限設(shè)定為6.9 kPa，高限設(shè)定為140 kPa，試驗(yàn)盡量模擬級(jí)配碎石在路面結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力狀態(tài)。

1.4 試件成型與準(zhǔn)備

在進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)時(shí)[2]，選擇用于上基層的防反射裂縫級(jí)配[3-4]，如表1所示，試件采用振動(dòng)成型方式制作，試件Φ150 mm，高300 mm，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 級(jí)配組成 %

表2 級(jí)配碎石的最佳含水率和最大干密度

取1個(gè)目標(biāo)壓實(shí)度(98%ρdmax)，至少2個(gè)平行試驗(yàn)，每一個(gè)平行試驗(yàn)測試3個(gè)試件[5]。

1.5 加載序列

級(jí)配碎石的加載序列可依據(jù)主應(yīng)力比[6]，由低到高分為5組，本試驗(yàn)中采用預(yù)加載σ3=105 kPa(接觸應(yīng)力為21 kPa，循環(huán)偏應(yīng)力為210 kPa，最大軸向應(yīng)力為229 kPa)，第一主應(yīng)力σ1與圍壓應(yīng)力σ3之比σ1/σ3=3，預(yù)載循環(huán)1000次[7]。其余加載序列表現(xiàn)如表3所示。

表3 級(jí)配碎石動(dòng)三軸試驗(yàn)加載序列

2 參數(shù)與模型

級(jí)配組成、含水率、密實(shí)度以及應(yīng)力狀態(tài)等因素對(duì)粒料材料的動(dòng)態(tài)模量具有一定影響[8-9]。級(jí)配碎石應(yīng)力依賴特性顯著，因此，應(yīng)力狀態(tài)是粒料材料的動(dòng)態(tài)模量的主要影響因素。一般基于本構(gòu)定律構(gòu)建級(jí)配碎石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，并依據(jù)級(jí)配組成及物理特性等因素對(duì)模型參數(shù)予以補(bǔ)充。目前，基于不同的應(yīng)力狀態(tài)，本構(gòu)預(yù)估模型可分為2類：僅將側(cè)限作為影響因素的模型(例如k-θ應(yīng)力不變量模型，k是與材料結(jié)構(gòu)、模量及含水率有關(guān)的試驗(yàn)參數(shù)，θ為應(yīng)力不變量)和將剪切與側(cè)限作為綜合影響因素的模型(例如Uzan模型)。

對(duì)這2類模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，k-θ模型與級(jí)配碎石非線性響應(yīng)相吻合[10-11]，并且在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)分析時(shí)較為簡便，因此，本文選取k-θ響應(yīng)分析模型。不同含水率狀態(tài)下，級(jí)配碎石回彈模量Er的預(yù)估k-θ應(yīng)力不變量模型為

Er=k1θk2，

式中：k1、k2分別為與材料結(jié)構(gòu)、模量及含水率有關(guān)的試驗(yàn)參數(shù);θ=σ1+2σ3=σd+3σ3,kPa。

Niekerk等[12]對(duì)4種粒料材料進(jìn)行重復(fù)動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)，建立了k-θ參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

式中：cu為粒料的均勻系數(shù)，cu=d60/d10，其中d10、d60分別是通過率為10%、60%時(shí)的篩孔直徑。

級(jí)配碎石的動(dòng)態(tài)模量-應(yīng)力非線性試驗(yàn)結(jié)果表明，級(jí)配碎石的回彈模量隨著應(yīng)力狀態(tài)、級(jí)配類型及含水率的變化而不斷變化。

3 動(dòng)態(tài)模量影響因素分析

3.1 含水率

在相同的壓實(shí)功下，粒料級(jí)配類型不同，密實(shí)程度也不相同[13-14]，密實(shí)度對(duì)粒料材料的動(dòng)態(tài)模量的影響較大，密實(shí)度越高，Er也相應(yīng)越高。根據(jù)粒料級(jí)配對(duì)加州承載比[15](California bearing ratio，CBR)的影響分析，本文選取防反射裂縫級(jí)配碎石進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，其最佳含水率和試驗(yàn)路[16]的現(xiàn)場含水率如表4所示，在一定圍壓下，2個(gè)防反射裂縫級(jí)配試件的含水率對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示(圍壓140 kPa)。

表4級(jí)配碎石模量應(yīng)力依賴模型k-θ參數(shù)

級(jí)配類型壓實(shí)度含水率/%k1/MPak2相關(guān)系數(shù)平方R2319.2090.4810.99防反射裂縫98%515.3790.5030.9879.3610.5610.99試驗(yàn)路應(yīng)用級(jí)配521.1090.4860.99

圖5 防反射裂縫級(jí)配w對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響

由圖5可知，動(dòng)態(tài)模量隨含水率的增加而不斷降低。Raad等[17]的研究結(jié)果表明，級(jí)配良好的粒料材料，細(xì)料含量越高，水分越容易在空隙中保持，并可自由的排放，其動(dòng)態(tài)模量受含水率的影響也越大。

具有應(yīng)力吸收作用的級(jí)配碎石用作上基層時(shí)，可以防止下層反射裂縫對(duì)面層的影響[18-19]，對(duì)表4中3種級(jí)配碎石進(jìn)行CBR試驗(yàn)，結(jié)果表明：在最佳含水率5%狀態(tài)下，CBR為142，承載能力最高；在低于或高于最佳含水率狀態(tài)下，CBR均有較大降幅；含水率為7%時(shí)，CBR為117，降幅最大；含水率為3%時(shí)，CBR為131。對(duì)于級(jí)配碎石來說，材料的剪切強(qiáng)度同CBR之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，含水率變化時(shí)，材料的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與CBR變化一致。

3.2 應(yīng)力

對(duì)級(jí)配碎石在不同體應(yīng)力、偏應(yīng)力條件下的動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行分析，以獲得其應(yīng)力依賴特性，為路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。防反射裂縫級(jí)配碎石的體應(yīng)力與動(dòng)態(tài)模量的關(guān)系如圖6所示，由圖6可知，級(jí)配碎石的動(dòng)態(tài)模量隨主應(yīng)力(即體應(yīng)力)之和的增加而增大，隨圍壓的增大而增大。

圖6 防反射裂縫級(jí)配體應(yīng)力與動(dòng)態(tài)模量的關(guān)系

動(dòng)態(tài)模量隨偏應(yīng)力σd的變化曲線如圖7所示，由圖7可知，σd對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響隨級(jí)配碎石圍壓的增大而不斷降低。當(dāng)圍壓高于40 kPa時(shí)，最佳含水率狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量受σd的影響最小。對(duì)于防反射裂縫級(jí)配類型，圍壓在140 kPa以內(nèi)，當(dāng)材料含水率處于wopt-2%狀態(tài)時(shí)，σd對(duì)動(dòng)態(tài)模量的影響比含水率處于wopt+2%時(shí)大。

動(dòng)態(tài)模量隨偏應(yīng)力σd的變化如表5所示。由圖7和表5可知，從偏應(yīng)力以及圍壓的變化對(duì)動(dòng)態(tài)模量影響的顯著性來看，圍壓影響程度要比偏應(yīng)力的影響大的多，并且，圍壓越大，偏應(yīng)力對(duì)級(jí)配碎石動(dòng)態(tài)模量的影響越小。

圖7 含水率不同圍壓變化時(shí)動(dòng)態(tài)模量隨σd變化幅度的影響

表5動(dòng)態(tài)模量隨偏應(yīng)力變化幅度

σd/kPa含水率/%3571402.12 2.39 1.912101.201.181.09 2801.201.001.004200.91 0.920.85

4 級(jí)配碎石永久變形模型參數(shù)試驗(yàn)

對(duì)柔性路面來說，粒料層和路基的永久變形是整個(gè)路面結(jié)構(gòu)永久變形(車轍)的關(guān)鍵部分[20-21]，也是路面車轍病害的主要貢獻(xiàn)層位[22]，美國各州公路工作者協(xié)會(huì)(AASHO)對(duì)大量環(huán)道試驗(yàn)車轍破壞情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果表明，路面車轍深度的59%屬于粒料層。通過動(dòng)三軸試驗(yàn)研究獲得粒料層永久變形的預(yù)估模型，為柔性路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

4.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)加載的應(yīng)力波形為正矢波，應(yīng)力和圍壓均選擇50、100、150 kPa。

4.2 永久變形預(yù)估模型

借鑒同濟(jì)大學(xué)的方法，通過室內(nèi)試驗(yàn)，分析不同因素對(duì)粒料永久變形特性的影響，提出適合瀝青路面粒料層永久變形預(yù)估模型的模型參數(shù)。采用轉(zhuǎn)化模型[23]

式中：γ、β和α為待擬合的永久變形系數(shù)。級(jí)配碎石的動(dòng)三軸試驗(yàn)中，荷載施加的次數(shù)N=(N1N2…Nm)T，在重復(fù)荷載作用下塑性與彈性應(yīng)變的比值用λ’=(λ1’λ2’ …λm’)表示。

粒料回彈模量、含水率與系數(shù)γ、β、α及l(fā)ogγ、logβ、logα之間的回歸分析[24]如表6所示。由表6可知，含水率w與參數(shù)β和logβ相關(guān)性較大，而同γ和α的相關(guān)性低?；貜椖Ａ颗cγ和logγ的相關(guān)性較大，但與β和α的相關(guān)性低。

表6 含水率和Er與永久變形系數(shù)的相關(guān)性

級(jí)配碎石永久變形在不同含水率及圍壓狀態(tài)下的模型回歸參數(shù)如表7所示。

表7 級(jí)配碎石永久變形在不同含水率及圍壓狀態(tài)下的模型回歸參數(shù)

由表6、7可知，粒料材料的回彈應(yīng)變與含水率w正相關(guān)，同樣，粒料的永久變形也與含水率w正相關(guān)，永久變形隨含水率w的不斷增加而增大。圍壓不變，粒料材料的永久變形與σd正相關(guān)，σd不斷增加，永久變形不斷增大[25]。在不同含水率w狀態(tài)下，從粒料殘余應(yīng)變與彈性應(yīng)變之比的擬合參數(shù)來看，含水率w與γ和α的相關(guān)性低，但與β的相關(guān)性大。w與β負(fù)相關(guān)，隨著w的增加，β不斷遞減?；貜椖Ａ繉?duì)γ的影響大，但對(duì)系數(shù)α和β的影響較小。

5 結(jié)論

應(yīng)力狀況、含水率對(duì)防反射裂縫級(jí)配碎石的動(dòng)態(tài)回彈模量均有顯著影響。

1)級(jí)配碎石模量隨含水率的減小、圍壓的提高而有顯著升高，彈性變形和永久性變形與含水率正相關(guān)，模型參數(shù)β呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。級(jí)配碎石處于最佳含水率狀態(tài)下，其承載力最大；當(dāng)超過最佳含水率時(shí)，CBR的降幅比低于wopt時(shí)大，因此，級(jí)配碎石應(yīng)嚴(yán)格控制含水率不超過wopt的狀態(tài)。

2)動(dòng)態(tài)模量對(duì)永久變形系數(shù)γ的影響較大，就應(yīng)力狀況而言，圍壓對(duì)級(jí)配碎石模量的影響遠(yuǎn)大于偏應(yīng)力，偏應(yīng)力(或剪應(yīng)力)對(duì)粒料模量的影響較圍壓小得多，偏應(yīng)力處于較低或較高水平時(shí)，粒料材料表現(xiàn)為輕微的軟化和輕微的硬化。因此，在以級(jí)配碎石為防反射基層的結(jié)構(gòu)中，應(yīng)將下基層的強(qiáng)度提高，增加級(jí)配碎石的偏應(yīng)力約束，提高其抗變形能力。