劉建軍 管 軍 張長科 李 文 李 龍 夏 彪

（1. 湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.湖南省衡洲建設(shè)有限公司，湖南 衡陽 421001）

機器在運轉(zhuǎn)時，由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的慣性擾力會使體系產(chǎn)生振動[1，2]。機器設(shè)備一般安裝固定在鋼筋混凝土基礎(chǔ)上，主要有大塊式、框架式、墻式三種鋼筋混凝土基礎(chǔ)，如下圖所示[3]。本文的切石機屬于旋轉(zhuǎn)式動力機器，采用的是鋼筋混凝土大塊式結(jié)構(gòu)。

圖1 動力機器基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)類型

1 質(zhì)量-阻尼-彈簧模型

切石機體系的動力研究是屬于結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-地基的動力相互作用課題（Soil-Structure Dynamic Interaction，簡稱SSDI）。在20 世紀之前，解決結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-地基的動力相互作用問題采用的是靜力學(xué)思想，假定地基土是不變形的剛體，上部結(jié)構(gòu)的振動力是采用動力放大系數(shù)法，單獨對基礎(chǔ)進行計算，設(shè)計基礎(chǔ)一般為機器重量的3-5 倍。但是，機器運行產(chǎn)生的動荷載，會使下部地基土本身產(chǎn)生振動，由于土體的彈塑性特性，其發(fā)過來又會影響上部基礎(chǔ)的動力反應(yīng)，從而影響體系的振動頻率與阻尼[4]。

1948 年，學(xué)者D.D.Barkan 提出質(zhì)量-彈簧模型，把基礎(chǔ)

假定為一質(zhì)量剛體，地基土假定為無質(zhì)量的彈簧，后來加入阻尼發(fā)展成質(zhì)量-彈簧-阻尼模型，是俄羅斯、中國、印度等國采用的設(shè)計計算模型，如圖2 所示[5、6]。

根據(jù)《動力機器基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》GB 50040-96，對于大塊式鋼筋混凝土柱式結(jié)構(gòu)，可以簡化為單自由度的質(zhì)量-阻尼-彈簧模型[7、8]。其有阻尼豎向簡諧擾力的單自由度振動方程為式（1-1）：

圖2 質(zhì)-阻-彈模型

式中m：機器、基礎(chǔ)與參振土的質(zhì)量和

c：地基阻尼系數(shù)

ks：基礎(chǔ)豎向靜剛度

Pz：機器的豎向擾力幅值

ω：機器豎向擾力圓頻率（運轉(zhuǎn)圓頻率），ω=0.105n，

為機器轉(zhuǎn)速

2 質(zhì)量-阻尼-彈簧理論分析

解出方程（1-1），可推出基礎(chǔ)的豎向振幅為：

式中ωz：基礎(chǔ)固有頻率，

進一步推出基礎(chǔ)的豎向動剛度：

綜上分析，可得出以下結(jié)論：

1） 當(dāng)機器的運轉(zhuǎn)頻率與基礎(chǔ)的固有頻率接近時，ω=ωz，即發(fā)生共振，整個體系的動剛度最小，此時體系的振動最大，共振區(qū)間為0.75<λ<1.5。

2） 當(dāng)機器的工作頻率與基礎(chǔ)的固有頻率相差很大時，λ>1.5 或λ<0.75 時，整個體系的動剛度較大，此時體系的振動較小[9、10]。

3） 增大阻尼，可以減小體系不良振動。

4） 基礎(chǔ)的動剛度kd與靜剛度ks為正比例關(guān)系。

3 切石機機器基礎(chǔ)的共振分析

本文的研究對象是某柱式切石機的大塊式鋼筋混凝土基礎(chǔ)，切石機技術(shù)參數(shù)如表1 和基礎(chǔ)示意圖如圖3。當(dāng)圓鋸片向下切割石材時，鋸片跳動“發(fā)不出力”，整個體系振動較大，影響到機器的正常使用及安全。

表1 柱式切石機技術(shù)參數(shù)

圖3 切石機基礎(chǔ)示意圖

排除了地基不均勻沉降和機組本身機械故障，就此，在切石機的運轉(zhuǎn)狀態(tài)下進行振動測試。從測點自功率譜圖4 可知，用Peak-Picking 法識別基礎(chǔ)一階固有頻率為47.3Hz，與切石機運轉(zhuǎn)頻率49.5 Hz 接近，導(dǎo)致機器與基礎(chǔ)共振，使得體系產(chǎn)生不良振動[11、12]。

圖4 測點自功率譜圖

4 結(jié)語

（1） 當(dāng)基礎(chǔ)的固有頻率與機器運轉(zhuǎn)頻率比值在0.75-1.5之間時，產(chǎn)生共振，使得體系動剛度降低，引起結(jié)構(gòu)大幅振動。

（2） 切石機基礎(chǔ)在設(shè)計時，應(yīng)避開共振區(qū)，使得基礎(chǔ)的固有頻率與機器運轉(zhuǎn)頻率比值應(yīng)>1.5 或<0.75。

（3） 可以通過增加橡膠阻尼、改變結(jié)構(gòu)質(zhì)量與形狀、改變結(jié)構(gòu)剛度、提高結(jié)構(gòu)連接、加固結(jié)構(gòu)等方法來改變結(jié)構(gòu)的固有頻率。