吳凌 段棠少 白竣仁

摘 要：連續(xù)攪拌反應(yīng)釜具有非線性、強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變的特點(diǎn)，為更好地控制反應(yīng)釜，提出一種基于事件觸發(fā)GDHP的連續(xù)攪拌反應(yīng)釜過(guò)程控制方法。首先設(shè)計(jì)事件觸發(fā)條件，之后運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，設(shè)計(jì)事件觸發(fā)GDHP方法來(lái)近似最優(yōu)控制律和值函數(shù)，最后得到控制變量冷卻劑溫度，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)釜快速穩(wěn)定控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法在保證控制效果的前提下，不但具有良好的動(dòng)態(tài)性能，而且有效降低了計(jì)算量和通信量。

關(guān)鍵詞：連續(xù)攪拌反應(yīng)釜;事件觸發(fā);自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.19.114

0 引言

連續(xù)攪拌反應(yīng)釜是一種復(fù)雜的的聚合反應(yīng)器，在生物發(fā)酵、石油化工、化學(xué)制藥等工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用[1]。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，CSTR經(jīng)常受到如反應(yīng)物濃度變化、副反應(yīng)、溫度和氣液相位不均、外部干擾等因素的影響，CSTR的自適應(yīng)控制顯得更加重要。

自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃（adaptive dynamic programming，ADP）作為一種新的自適應(yīng)控制算法[2]，克服了動(dòng)態(tài)規(guī)劃難以求解最優(yōu)控制策略的缺點(diǎn)，從而更適合應(yīng)用在具有強(qiáng)非線性、高復(fù)雜性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)中，如：電力系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)、導(dǎo)航飛行系統(tǒng)等。

但是，傳統(tǒng)ADP算法需要在每次采樣時(shí)刻進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新，計(jì)算量和通信負(fù)擔(dān)較大。因此，本文將事件觸發(fā)機(jī)制引入ADP控制算法中，只有當(dāng)某些條件違反時(shí)才對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行采樣，從而提供了一種非周期性的策略來(lái)更新系統(tǒng)的狀態(tài)和控制輸出，極大地減少了計(jì)算量。

1 CSTR模型

考慮CSTR的動(dòng)態(tài)方程如下：

其中，狀態(tài)變量為生產(chǎn)物的濃度，反應(yīng)器溫度為輸出量，輸入量為夾套內(nèi)的冷卻裝置的溫度，為達(dá)姆科勒數(shù)，為無(wú)因式化的活化能，為反應(yīng)熱，為熱交換系數(shù)。

2 事件觸發(fā)GDHP控制算法

本文采用精度最高、控制效果最理想的全局二次啟發(fā)式規(guī)劃（Globalized dual heuristic programming，GDHP）結(jié)構(gòu)。

但由于GDHP結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所需計(jì)算量大，因此，引入事件觸發(fā)機(jī)制。事件觸發(fā)機(jī)制不僅能保持穩(wěn)定有效的控制效果，還能降低計(jì)算成本，避免通信資源和計(jì)算資源的不必要浪費(fèi)。

本控制算法包含兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)，分別用來(lái)近似系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)（協(xié)函數(shù)）和控制律。系統(tǒng)狀態(tài)通過(guò)采樣器進(jìn)行采樣，設(shè)置一個(gè)事件觸發(fā)閾值，當(dāng)事件被觸發(fā)后，采樣器才對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行采樣，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)才會(huì)接受該采樣信號(hào)并作為其輸入，并用來(lái)近似最優(yōu)控制律和輸出控制信號(hào)，經(jīng)零階保持器轉(zhuǎn)化為近似最優(yōu)控制律輸入系統(tǒng)模型。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本算法的有效性和穩(wěn)定性，本文將事件觸發(fā)GDHP算法運(yùn)用于解決CSTR的控制問(wèn)題。

當(dāng)觸發(fā)誤差滿足觸發(fā)條件，系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)再次通過(guò)采樣器進(jìn)行采樣。評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-6-4，輸入為溫度和濃度這兩個(gè)采樣狀態(tài)量，輸出為代價(jià)函數(shù)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù)、當(dāng)前狀態(tài)對(duì)上一時(shí)刻狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù);執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-6-1，輸入為兩個(gè)采樣狀態(tài)量，輸出為控制量，即冷卻劑溫度。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的離散化采樣周期為。

評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值都在區(qū)間[0，1]中隨機(jī)選取，學(xué)習(xí)率會(huì)在一定程度上影響算法的收斂速度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取合適的學(xué)習(xí)率，選取折扣因子=0.9，GDHP技術(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)初始化為0.5。

本實(shí)驗(yàn)中，CSTR系統(tǒng)選擇以下物理參數(shù)。CSTR系統(tǒng)在本方法控制下的響應(yīng)圖如下，為了比較控制效果，本文也給出了初始權(quán)值相同情況下的傳統(tǒng)GDHP控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由上圖可以看出，本文提出的事件觸發(fā)GDHP方法和傳統(tǒng)GDHP方法相比，在60步內(nèi)濃度均能達(dá)到穩(wěn)定。

由于時(shí)間觸發(fā)是在每次迭代都會(huì)進(jìn)行采樣，故200步就會(huì)有200次采樣;事件觸發(fā)卻只在事件被觸發(fā)了才會(huì)進(jìn)行采樣，所以累計(jì)觸發(fā)數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時(shí)間觸發(fā)下的累計(jì)數(shù)目，本例中只有40步，僅占原始采樣點(diǎn)的20%，極大地減少了計(jì)算量。在控制效果基本保持一樣的情況下，事件觸發(fā)控制的計(jì)算代價(jià)和通信成本隨著累計(jì)數(shù)目的減少而減少，體現(xiàn)了事件觸發(fā)控制在減少計(jì)算和通信的巨大優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

對(duì)于非線性連續(xù)系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了一種基于事件觸發(fā)的GDHP控制策略。針對(duì)CSTR系統(tǒng)，控制器只在觸發(fā)時(shí)刻進(jìn)行更新，保持理想控制效果的同時(shí)極大地降低了計(jì)算量。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法是確實(shí)有效的。

參考文獻(xiàn)：

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