劉 鏑

(91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

0 引 言

超寬帶沖激穿墻雷達(dá)可以發(fā)射電磁波信號穿透非金屬障礙物如混凝土、木板、磚墻、石頭等，對障礙物后面的目標(biāo)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測、定位或跟蹤，以獲得距離、方位、布局等信息。與窄帶雷達(dá)相比，超寬帶雷達(dá)不但擁有高距離分辨率和強(qiáng)抗多徑能力，還具有突出的目標(biāo)和成像識別能力等。穿墻雷達(dá)以突出的特點(diǎn)在反恐、救援、安保、軍事等領(lǐng)域展現(xiàn)巨大的發(fā)展?jié)摿1-2]。

雷達(dá)在接收回波信號的過程中，回波信號占比較多的成分為無用的雜波，如固定物反射的回波、天線或墻體耦合的直達(dá)波、外部和內(nèi)部的熱噪聲、多徑效應(yīng)產(chǎn)生的雜波等。這些雜波的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號，使得雷達(dá)系統(tǒng)識別目標(biāo)回波前需進(jìn)行一定的雜波抑制處理，才能檢測到目標(biāo)回波，完成動目標(biāo)的識別。因此，如何抑制雜波干擾成為超寬帶沖激穿墻雷達(dá)動目標(biāo)檢測的關(guān)鍵問題。

1 動目標(biāo)檢測及雜波抑制的基本原理

穿墻雷達(dá)常常利用動目標(biāo)顯示技術(shù)(MTI)技術(shù)來解決在復(fù)雜環(huán)境下探測目標(biāo)的難題。動目標(biāo)顯示技術(shù)的目的是通過消除頻移不變的固定物雜波來提取動目標(biāo)回波信號。

回波信號中包含動目標(biāo)回波信號和固定物體回波信號。由于多普勒頻移的影響，動目標(biāo)信號由于頻移影響，其幅度會發(fā)生變化；而固定物體的回波信號不產(chǎn)生頻移，其幅度固定不變。因此，把同一距離單元在相鄰重復(fù)周期內(nèi)的掃描輸出作線性運(yùn)算，可抵消相同的信號，產(chǎn)生不相同的剩余信號，即對消了靜止物信號和保留動目標(biāo)信號。這就是MTI脈沖對消法的基本原理[3]。在處理動目標(biāo)指示問題的典型方法中就有脈沖對消法。

在檢測動目標(biāo)時(shí)，穿墻雷達(dá)對障礙物后的區(qū)域發(fā)射脈沖信號。在脈沖間隔中，接收天線接收到的回波信號會被高速采樣并轉(zhuǎn)換成基帶信號，即將一個(gè)脈沖回波信號存儲在數(shù)據(jù)塊y[t,n,m]某層中的一行，第2個(gè)脈沖回波信號會被存儲在第2行，等等。y[t,n,m]的t維稱為快時(shí)間或者距離維，y[t,n,m]的n維稱為慢時(shí)間或者為脈沖維，而m維代表空間采樣。圖1為回波信號的二維數(shù)據(jù)矩陣示意圖。

1.1 脈沖對消法

雙脈沖對消又稱為一次脈沖對消或者單延遲對消，其實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示。

圖2中，輸入的x(t,n)為第t時(shí)刻的回波信號，經(jīng)過延時(shí)器的x(t-1,n)為t-1時(shí)刻的回波信號；輸出的y(t,n)為t時(shí)刻的雙對消結(jié)果，其中t表示脈沖或慢時(shí)間，n表示距離單元或快時(shí)間。因此，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

y(t,n)=x(t,n)-x(t-1,n)

(1)

雙脈沖對消法就是將當(dāng)前時(shí)刻的回波信號減去前一時(shí)刻的回波數(shù)據(jù)，留下發(fā)生頻移的動目標(biāo)回波信號，抵消固定物體的回波信號，從而抑制背景雜波，改善回波信號的信雜比。

脈沖對消法還有三脈沖對消法的形式，可稱為二次脈沖對消或者雙延遲對消，其實(shí)現(xiàn)原理如圖3所示。

圖3中，輸入的x(t,n)為t時(shí)刻的回波信號，經(jīng)過兩個(gè)延時(shí)器的x(t-1,n)和x(t-2,n)分別為t-1時(shí)刻的回波信號和t-2時(shí)刻的回波信號；y(t,n)為t時(shí)刻的三脈沖對消結(jié)果，因此其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

y(t,n)=x(t,n)-2x(t-1,n)+x(t-2,n)

(2)

三脈沖對消比起雙脈沖對消在降低信噪比方面的能力更強(qiáng)，對消器更穩(wěn)定，但運(yùn)動的靈敏度更低[4]。超寬帶穿墻雷達(dá)不同于使用窄帶技術(shù)的普通雷達(dá)，不使用多普勒技術(shù)進(jìn)行動目標(biāo)探測，而是在時(shí)域上利用目標(biāo)的位置移動對其探測[2-3]?？紤]到超寬帶穿墻雷達(dá)的檢測性能，必須要注意穿墻雷達(dá)的最小可檢測速度。在文獻(xiàn)[5]提到最小可檢測速度的定義。假設(shè)動目標(biāo)速度為ν，雷達(dá)發(fā)射兩個(gè)相鄰脈沖的間隔為T，雷達(dá)對回波信號采樣的間隔為Δt。在N個(gè)脈沖內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動了k個(gè)距離單元，以c表示光速，則

(3)

當(dāng)k=2時(shí)，目標(biāo)速度就是雷達(dá)的最小可檢測速度，即

(4)

當(dāng)動目標(biāo)的運(yùn)動速度滿足雷達(dá)的最小檢測速度要求時(shí)，動目標(biāo)就能被檢測到。當(dāng)動目標(biāo)的運(yùn)動速度不滿足要求時(shí)，穿墻雷達(dá)將動目標(biāo)的回波信號視為固定物雜波，一并被雷達(dá)抑制過濾，就無法探測到目標(biāo)信息。

1.2 背景相消法

背景相消法是一種廣泛運(yùn)用于視頻監(jiān)測動目標(biāo)方面的檢測方法。它是最常用且十分有效的動目標(biāo)檢測方法，在穿墻雷達(dá)雜波抑制中有著同樣的作用。常規(guī)的背景相消處理需要對沒有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取，再在有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取，然后進(jìn)行背景相消得到目標(biāo)信息。而在實(shí)際應(yīng)用中，背景相消只對有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取，然后進(jìn)行背景相消處理，其原理是在回波信號的基礎(chǔ)上預(yù)估背景雜波，再把回波信號與背景預(yù)估雜波作對消處理，達(dá)到抑制強(qiáng)雜波的目的，并顯示動目標(biāo)信息。背景相消法的一般實(shí)現(xiàn)形式為

yi=xi-zi

(5)

其中，yi、xi、zi分別代表i時(shí)刻的回波信號、背景雜波預(yù)估值、對消處理后的結(jié)果。

在視頻檢測動目標(biāo)中，背景相消法對背景雜波的預(yù)估是對背景均值的預(yù)估。因此，背景均值的預(yù)估是背景相消法的關(guān)鍵問題。背景均值的預(yù)估方法決定了背景相消法的計(jì)算量、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜程度和性能效率。

1.2.1 積累平均法

積累平均法指的是對當(dāng)前的回波信號以及其以前的回波信號進(jìn)行積累并取均值，將得到的結(jié)果作為背景預(yù)估值，再進(jìn)行對消處理。積累平均法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(7)

兩式聯(lián)立得

(8)

(9)

其中，z(t,n)為t時(shí)刻預(yù)估的背景均值，x(j,n)為j時(shí)刻的回波信號，y(t,n)為t時(shí)刻的對消結(jié)果。t時(shí)刻的背景預(yù)估值可以由t時(shí)刻的回波信號和t-1時(shí)刻預(yù)估的背景均值遞歸得到。這說明積累均值法具有實(shí)時(shí)性，而且計(jì)算量少，是比較簡單的一種背景對消方法。圖4畫出積累平均對消法的原理。

這種方法有一個(gè)重要的前提，即假設(shè)回波信號是相對穩(wěn)定的，不能有顯著的波動。這說明積累平均法不適用于靈敏運(yùn)動目標(biāo)的雜波抑制。

1.2.2 指數(shù)加權(quán)法

積累平均法是比較簡單的處理方法，而且需要回波信號相對穩(wěn)定，而指數(shù)加權(quán)法是另一種背景相消法。它能簡單適應(yīng)小波動變化的回波信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

z(t,n)=z(t-1,n)+(1-α)x(t,n)， 0<α<1

(10)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(11)

其中，z(t,n)為t時(shí)刻預(yù)估的背景均值，x(t,n)為t時(shí)刻的回波信號，y(t,n)為t時(shí)刻的對消結(jié)果，t時(shí)刻的背景預(yù)估值可以由t時(shí)刻的回波信號和t-1時(shí)刻預(yù)估的背景均值得到。α為加權(quán)系數(shù)，直接決定了背景預(yù)估值計(jì)算及其穩(wěn)定。圖5顯示了指數(shù)加權(quán)對消法的實(shí)現(xiàn)原理。

由指數(shù)加權(quán)法基本表達(dá)式可知，對α取不同的值可以使指數(shù)加權(quán)法表達(dá)式接近于脈沖對消法和積累平均法。一方面，指數(shù)加權(quán)法屬于背景相消法的一種；另一方面，指數(shù)加權(quán)法可以看作是由反饋回路的脈沖對消法[2-4]。

1.3 算法性能指標(biāo)

文獻(xiàn)[5]中定義SCR(Signal-to-Clutter Ratio)為信號與雜波的功率之比，用來定量分析算法處理前后的效果。SCR的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

SCR=10log10(Ps/Pc)

(12)

其中，Ps為在能反映目標(biāo)信號的區(qū)域內(nèi)信號的平均功率，Pc為雜波所在區(qū)域內(nèi)信號的平均功率，分別可以用下列算式估算得到：

(13)

(14)

其中，x(t,n)代表回波數(shù)據(jù)，t表示“快時(shí)間”或者距離維，n表示“慢時(shí)間”或者脈沖維，mean(t,n)(·)表示對(t,n)內(nèi)的信號求均值，Ωs和Ωc分別表示目標(biāo)信號區(qū)域和雜波信號區(qū)域的集合。

2 實(shí)驗(yàn)處理與分析

本節(jié)采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的穿墻雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)驗(yàn)證算法。接收天線收集天線回波信號，經(jīng)穿墻雷達(dá)系統(tǒng)采樣放大后得到實(shí)測數(shù)據(jù)文件，然后利用MATLAB軟件進(jìn)行雜波抑制和對比。雷達(dá)放置在厚30 cm的磚混結(jié)構(gòu)墻體外測某處，并由一個(gè)鐵架子支撐，中心距離地面為1.2 m。目標(biāo)為身高約178 cm、體重約65 kg的男性。目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)包括以下幾種：平行于雷達(dá)視線方向作勻速直線運(yùn)動(或稱徑向運(yùn)動)、垂直于雷達(dá)視線方向作勻速直線運(yùn)動(或稱切向運(yùn)動)和原地踏步。

2.1 徑向運(yùn)動目標(biāo)檢測數(shù)據(jù)處理

這里取一組實(shí)測數(shù)據(jù)：目標(biāo)在0～15 m之間作徑向運(yùn)動。這組數(shù)據(jù)的錄取時(shí)間為50 s。將這組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行脈沖對消和背景相消處理。脈沖對消法使用的是雙脈沖對消法和三脈沖對消法。背景相消法指積累平均法和指數(shù)加權(quán)法，其中的α取0.90。

圖6畫出徑向運(yùn)動原始數(shù)據(jù)圖像。在原始數(shù)據(jù)圖像中不能看清楚目標(biāo)回波，目標(biāo)回波信號淹沒在強(qiáng)背景雜波中。

圖7畫出徑向運(yùn)動數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)圖像。對于作徑向運(yùn)動的目標(biāo)，其距離歷史為斜線，且斜線的方向代表處目標(biāo)的運(yùn)動方向。從4張數(shù)據(jù)圖像中可以看出，斜線方向發(fā)生了變化，表示著目標(biāo)的運(yùn)動方向發(fā)生相應(yīng)變化。目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波強(qiáng)度越弱，導(dǎo)致目標(biāo)信息越不明顯。目標(biāo)信息最明顯的圖像是雙脈沖對消處理后的圖像，圖中能觀察到目標(biāo)在9 m處的運(yùn)動信息。三脈沖對消、積累平均和指數(shù)加權(quán)處理的圖像中，目標(biāo)在9 m處的運(yùn)動信息淹沒在背景雜波中，而積累平均和指數(shù)加權(quán)處理的數(shù)據(jù)圖像中還可以觀察到一些未消除的雜波信號。

對于徑向運(yùn)動，脈沖對消法較其他處理算法具有更強(qiáng)的抑制能力，且較大程度地提高了目標(biāo)回波的信雜比。表1給出徑向運(yùn)動在不同算法處理前后的目標(biāo)回波信雜比。

從表1可以看出，對于徑向運(yùn)動，脈沖對消法較其他算法具有較強(qiáng)的信雜比改善能力，信雜比分別改善38.63 dB和33.98 dB，而積累平均算法改善信雜比的能力最差，回波信號的信雜比較處理前只改善了22.38 dB。

3 結(jié)束語

超寬帶雷達(dá)雷達(dá)接收到的回波信號中包含背景雜波和目標(biāo)回波，而在處理回波信號時(shí)需要解決背景雜波對雷達(dá)提取目標(biāo)回波干擾的問題。這成為超寬帶雷達(dá)在提高目標(biāo)識別性能上所面臨的最大問題。本文利用穿墻雷達(dá)在外場實(shí)測數(shù)據(jù)對不同雜波抑制算法的效果進(jìn)行了分析與對比研究，針對常見的徑向運(yùn)動而言，驗(yàn)證了脈沖對消法具有更好的雜波改善能力。