張銀松

（中鐵物資集團(tuán)港澳有限公司， 廣東 珠海 519070）

1 建立有限元模型

本橋模型為鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)，其中采用中承式有推力鋼管混凝土，參數(shù)如下：跨徑R=248m，矢高比i=1/4，拱軸線采用m=1.5 的懸鏈線。橋梁全寬為主橋拱肋與橋道系相交部位之間寬度，關(guān)于行車道程對(duì)稱布置，具體參數(shù)如下：15m（行車道） +2×2.75m（拱肋） +0.075m+0.5m（護(hù)欄），橋道系全寬16m；為了方便整體橋梁的維護(hù)與檢修，在吊桿范圍內(nèi)橋道系兩側(cè)分別加寬了1m 檢修通道，拱肋范圍內(nèi)間距由此增加到18m。采用梁?jiǎn)卧M梁上、下雙橫啞鈴型弦桿、橫撐、拱上橫梁、立柱和吊桿橫梁，梁上、下雙橫啞鈴型弦桿以腹桿，用桁架單元模擬吊桿，橋面系采用梁格法建立梁?jiǎn)卧M，鋼管和混凝土的相互作用以施工階段聯(lián)合截面模擬。

2 設(shè)計(jì)荷載

1） 結(jié)構(gòu)自重：混凝土重力密度采用26kN/m3，鋼材重力密度采用78.5kN/m3，瀝青混凝土重力密度采用20 kN/m3；

2） 溫度荷載：溫度影響按升溫23℃，降溫25℃考慮，合攏溫度取15℃；主拱溫度梯度效應(yīng)按上管8℃、下管0℃計(jì)算；

3） 汽車活載：汽車活載采用公路-Ⅰ級(jí)，按四車道加載并以規(guī)范的折減值進(jìn)行計(jì)算。活載沖擊系數(shù)取0.063；主拱橫向分布系數(shù)取1.16；

4） 風(fēng)荷載：靜風(fēng)荷載按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004) 第4.3.7 條計(jì)算，基本風(fēng)速取V10=24.5m/s；

5） 徐變變形：主拱徐變效應(yīng)按主拱降溫15℃計(jì)算；

6） 支座位移：考慮拱座豎直沉降及水平后移1.5cm；

7） 地震作用：地震效應(yīng)按《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008） 的規(guī)定，取設(shè)防烈度7 度（0.1g），設(shè)防類別A 類，場(chǎng)地類別I 類。

3 鋼管混凝土拱橋不同拱肋截面的穩(wěn)定分析

拱式結(jié)構(gòu)是橋梁結(jié)構(gòu)中的主要受力構(gòu)件之一，隨著鋼管混凝土拱橋的跨徑逐漸增大，截面尺寸逐漸減小，拱肋做的越來(lái)越纖細(xì)，由于拱肋長(zhǎng)細(xì)比增大，因此，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性成為影響結(jié)構(gòu)承載力的一個(gè)關(guān)鍵因素；眾所周知，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定導(dǎo)致的事故往往是災(zāi)難性的，故在大跨拱式結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)分析中，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析是必不可少的一個(gè)重要部分。在此利用Midas Civil 有限元軟件對(duì)三種參數(shù)下大跨拱式結(jié)構(gòu)橋梁的結(jié)構(gòu)建立模型，進(jìn)行線性穩(wěn)定分析。

拱圈或者拱肋是拱式結(jié)構(gòu)中主要承重構(gòu)件，作用在拱上的荷載超過(guò)某一臨界值時(shí)，拱肋出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。拱的失穩(wěn)分為面外失穩(wěn)和面內(nèi)失穩(wěn)。拱肋截面提供正剛度，作用在拱肋結(jié)構(gòu)上載荷大多以受壓為主，其壓應(yīng)力產(chǎn)生負(fù)剛度，壓應(yīng)力產(chǎn)生的負(fù)剛度隨著壓力荷載逐漸遞增而增大，當(dāng)負(fù)剛度恰好完全抵消掉拱肋截面提供的正剛度時(shí)，此時(shí)載荷達(dá)到臨界值，結(jié)構(gòu)即將出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方程可以由如下表示：

([KD]+λ [KG]) ({δ} + {Δδ}) =λ {F}其中符號(hào)含義如下：[KD]：彈性剛度矩陣，包括抗彎剛度矩陣和拉壓剛度矩陣；[KG]：幾何剛度矩陣，拱肋中主要是由初始軸向應(yīng)力產(chǎn)生。

當(dāng)上式中的剛度矩陣[KD]+λ [KG]變?yōu)閇0]時(shí)，結(jié)構(gòu)所受載荷達(dá)到臨界值，發(fā)生失穩(wěn)破壞。

利用有限元軟件建立空間模型，計(jì)算結(jié)構(gòu)在三種拱肋截面參數(shù)下對(duì)鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算對(duì)比：

由圖可以看出，在常量恒載荷載作用下，不同拱肋的穩(wěn)定系數(shù)曲線變化趨勢(shì)基本一致，即不同拱肋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)隨著模態(tài)階數(shù)的增加而增大，其原因在于產(chǎn)生高階模態(tài)需要消耗更高的能量。由前文三種拱肋截面剛度分析可知：四肢桁架拱截面剛度最小，被幾何剛度消弱的最快，故其穩(wěn)定系數(shù)也最??；綴板填砼雙橫啞鈴型拱肋和綴板不填砼雙橫啞鈴型拱肋的截面剛度相差不大，被幾何剛度消弱的也較慢，因此，二者的穩(wěn)定系數(shù)均比較高；由圖還可以看出，穩(wěn)定系數(shù)最高的為綴板填砼雙橫啞鈴型拱肋，但是與不填砼雙橫啞鈴型拱肋相差較小，隨著階數(shù)提高二者趨近相等。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)三種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了有限元分析，得到了三種結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)和特征值，結(jié)果表明雙橫啞鈴型拱肋（綴板填砼） 和雙橫啞鈴型拱肋（綴板不填砼） 穩(wěn)定系數(shù)相差不大，穩(wěn)定性較好，桁架拱穩(wěn)定系數(shù)最小。