周永晶

（六枝工礦（集團(tuán)） 恒達(dá)勘察設(shè)計(jì)有限公司，貴州 六枝 553400）

現(xiàn)階段，瓦斯壓力究竟是怎樣影響瓦斯擴(kuò)散系數(shù)的并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論，不同結(jié)論相互之間的分歧較大。不同結(jié)論具體包括，煤的種類(lèi)影響著瓦斯在煤中的擴(kuò)撒能力，還有可能是煤的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生不同程度的變化最終影響其擴(kuò)散系數(shù)。正是以上結(jié)論的存在，所以在選擇不同的煤進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí)，所得到的結(jié)論自然不同[1]。本文將利用全國(guó)一些比較典型的礦區(qū)中的各種煤樣，以此為材料進(jìn)行吸附-解吸動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1 擴(kuò)散模型

本文將使用三種廣泛使用的擴(kuò)散模型，即單孔擴(kuò)散模型、雙分散擴(kuò)散模型和分散擴(kuò)散模型，表達(dá)式和假設(shè)介紹如下：

1.1 單孔擴(kuò)散模型

單孔擴(kuò)散模型假定煤顆粒只有一種孔隙，氣體在煤顆粒內(nèi)外的濃度梯度下擴(kuò)散。

1.2 雙分散擴(kuò)散模型

雙分散擴(kuò)散模型假定煤顆粒包括獨(dú)立的大孔和微孔系統(tǒng)，兩種系統(tǒng)下的氣體擴(kuò)散是由煤顆粒內(nèi)部和外部的濃度梯度驅(qū)動(dòng)的，簡(jiǎn)化的雙分散擴(kuò)散模型包括快速大孔擴(kuò)散階段和緩慢微孔擴(kuò)散階段[2]。

單孔擴(kuò)散模型和雙分散擴(kuò)散模型都遵循以下假設(shè)：

1） 擴(kuò)散系統(tǒng)是等溫的；2） 顆粒煤的幾何形狀為標(biāo)準(zhǔn)球體；3） 煤和孔隙系統(tǒng)是各向同性和均勻的；4） 孔不可壓縮；5） 氣體遵循線性吸附規(guī)則；6） 氣體在孔隙中的擴(kuò)散符合菲克第二定律。

1.3 分散擴(kuò)散模型

近年來(lái)，建立了擴(kuò)散模型，并假定擴(kuò)散特征時(shí)間的分布。擴(kuò)散是分散的，代表了擴(kuò)散特征時(shí)間的廣泛分布。因此，理論上雙分散擴(kuò)散模型可以避免孔結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，反映實(shí)際的物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

2 吸附-解吸擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)與孔隙結(jié)構(gòu)的測(cè)定

2.1 樣品準(zhǔn)備階段

實(shí)驗(yàn)所用到的煤樣共有四種，具體包括吉林琿春、山西河?xùn)|、河南新密以及山西沁水這四個(gè)煤田，而四種煤田分別采用了不同的煤種具體是長(zhǎng)焰煤、焦煤、瘦煤、貧煤這四種。實(shí)驗(yàn)煤樣的相關(guān)參數(shù)在下列表1 中做出來(lái)了明確列舉。當(dāng)采集煤樣后，首先是粉碎工作，進(jìn)而將得到的0.20～0.25mm 大小的煤進(jìn)行除水工作。此處除水一般采取高溫真空下的干燥方式。

2.2 瓦斯動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

煤粒瓦斯動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，具體是指吸附-解吸。該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)目的就是為了研究壓力與擴(kuò)散系數(shù)的具體規(guī)律。實(shí)驗(yàn)選用美國(guó)康塔高壓氣體吸附解吸儀。開(kāi)始相關(guān)實(shí)驗(yàn)前，將儀器的最大吸附壓力設(shè)置為6.0MPa，溫度穩(wěn)定在315k。相關(guān)準(zhǔn)備工作后，選用質(zhì)量是40g 的煤。

開(kāi)始實(shí)驗(yàn)后，利用壓力傳感器記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)數(shù)據(jù)即Pm1、Pm2、，分別是煤樣注入前后罐內(nèi)的壓力值。再以Langmuir 模型計(jì)算實(shí)驗(yàn)中煤樣的相關(guān)參數(shù)。

2.3 孔隙結(jié)構(gòu)測(cè)定

1） 低溫氮吸附實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用超低溫液氮分析儀，煤樣使用前要先干燥，實(shí)驗(yàn)煤樣粒徑為1～3mm。根據(jù)DFT 分析結(jié)論，最終做出煤樣比表面積、孔容與孔徑尺寸分布圖；2） 壓汞實(shí)驗(yàn)。煤樣使用前要先干燥，實(shí)驗(yàn)煤樣粒徑為1～3mm。該實(shí)驗(yàn)最重要的就是要用到Pore Master60 壓汞儀；3）測(cè)定結(jié)果。煤體微孔孔徑的具體分布情況一般會(huì)用低溫氮吸附法。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)定孔徑分布在0～25nm 之間。而壓汞法只會(huì)得到＞25nm 的煤體。除了孔徑外，孔容的計(jì)算要分為兩個(gè)步驟才能得到，因?yàn)椴煌目讖揭x擇的計(jì)算方法不同。具體是低溫氮吸附法用于計(jì)算0～25nm 孔徑的孔容，壓汞法測(cè)得＞25nm 孔徑的孔容。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的具體探討

3.1 模型適用性

利用吸附擴(kuò)散的計(jì)算公式，就可以得出測(cè)得的結(jié)果即不同時(shí)刻下的擴(kuò)散比。本實(shí)驗(yàn)處理相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，以n=5 作為標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)楫?dāng)以此為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，不論是何種擴(kuò)散模型，即單孔或是雙孔，都可以確保結(jié)果的正確度，還可以讓計(jì)算的難度保持在較低水平。當(dāng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的壓力是0.7～1.0MPa 時(shí)，分析相關(guān)數(shù)據(jù)，得出如圖1 所示的曲線圖。

分析圖1 可知，當(dāng)在單孔模型的情形下，進(jìn)行模擬實(shí)測(cè)結(jié)果時(shí)，這四種煤樣在實(shí)驗(yàn)達(dá)到臨界前，模擬值總是＜實(shí)測(cè)值的。而當(dāng)這四種煤樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)達(dá)到臨界后，模擬值總是＞實(shí)測(cè)值的。所以，可以得出在單孔模型下，得到的模擬曲線均不能達(dá)到實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果。對(duì)比可知，在雙孔模型下得到的模擬曲線是能夠更好的達(dá)到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的。

圖1 各煤樣瓦斯吸附擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)與理論模型曲線

根據(jù)以上不同模型下得到的結(jié)果可知，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中利用到的煤樣存在著復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)，所以如果只是利用單孔模型無(wú)法更好的還原實(shí)驗(yàn)過(guò)程中原本的擴(kuò)散過(guò)程。但是因?yàn)殡p孔模型的情形下，該模型自身就考慮到了不同孔徑的結(jié)構(gòu)，所以利用該模型進(jìn)行模擬會(huì)與實(shí)測(cè)結(jié)果更接近。正是因此，所以本文選用了雙孔模型最終探尋瓦斯吸附-解吸擴(kuò)散的相關(guān)規(guī)律。

3.2 擴(kuò)散系數(shù)影響因素分析

大孔進(jìn)行模擬時(shí)，大孔的擴(kuò)散系數(shù)Dae 一般利用二次多項(xiàng)式函數(shù)描述變化規(guī)律，具體表示如下：實(shí)驗(yàn)中，處于吸附階段時(shí)，當(dāng)瓦斯壓力處于臨界點(diǎn)之前時(shí)，Dae 與壓力成反比；當(dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之后時(shí)，Dae 與壓力成正比。處于解吸階段時(shí)，當(dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之后時(shí)，Dae 會(huì)因?yàn)閴毫χ档慕档投档?；?dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之前時(shí)，Dae 會(huì)因?yàn)閴毫χ档慕档桶l(fā)生增高。在四種煤樣中，只有琿春長(zhǎng)焰煤的吸附擬合曲線與解吸擬合曲線具有較高的重合度。而剩余的三種煤樣，會(huì)出現(xiàn)當(dāng)煤化越來(lái)越高的過(guò)程中，吸附擬合曲線會(huì)逐漸向解吸擬合曲線靠攏。

微孔進(jìn)行模擬時(shí)，微孔的擴(kuò)散系數(shù)Dae 一般利用一元線性函數(shù)描述變化規(guī)律，具體表示如下：進(jìn)行吸附時(shí)，Die 與瓦斯壓力成正比；進(jìn)行解吸時(shí)，Die 與瓦斯壓力同樣成正比。在四種煤樣中，只有新密瘦煤在吸附過(guò)程與解吸過(guò)程中擴(kuò)散系數(shù)具有較高的重合度。而剩余的三種煤樣，會(huì)出現(xiàn)如下情況：琿春長(zhǎng)焰煤的吸附擬合曲線在解吸擬合曲線上方，而河?xùn)|焦煤與沁水貧煤的吸附擬合曲線則在解吸擬合曲線下方。其中，琿春長(zhǎng)焰煤因?yàn)榭妆缺砻娣e最大，同樣孔容最大，而且因?yàn)樽陨砜紫吨g的高連通性，所以吸附于解吸的過(guò)程中，相較于剩余三種煤樣存在較高的擴(kuò)散系數(shù)重合度。河南新密瘦煤的微孔孔容曲線上升比較平緩，吸附與解吸過(guò)程中瓦斯擴(kuò)散能力差別不大，因此吸附與解吸過(guò)程中擴(kuò)散系數(shù)重合度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

壓力對(duì)煤粒瓦斯擴(kuò)散有很大影響，對(duì)于雙孔擴(kuò)散模型，二次多項(xiàng)式函數(shù)能很好地描述大孔有效擴(kuò)散系數(shù)Dae 與壓力的關(guān)系：處于吸附階段時(shí)，當(dāng)瓦斯壓力處于臨界點(diǎn)之前時(shí)，Dae 與壓力成反比；當(dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之后時(shí)，Dae 與壓力成正比。處于解吸階段時(shí)，當(dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之后時(shí)，Dae 會(huì)因?yàn)閴毫χ档慕档投档停划?dāng)瓦斯壓力在臨界點(diǎn)之前時(shí)，Dae 會(huì)因?yàn)閴毫χ档慕档桶l(fā)生增高。而微孔有效擴(kuò)散系數(shù)Die 與壓力則較好地符合一元線性關(guān)系：進(jìn)行吸附時(shí)，Die與瓦斯壓力成正比；進(jìn)行解吸時(shí)，Die 與瓦斯壓力同樣成正比。且不同變質(zhì)程度煤的吸附過(guò)程與解吸過(guò)程有明顯差別，這可能與煤的微孔孔徑分布及孔容大小有關(guān)。各實(shí)驗(yàn)煤樣在吸附-解吸過(guò)程中的擴(kuò)散特征參數(shù)基本保持不變。