宋煒

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

典型的斜拉橋主要由主梁、拉索、主塔及基礎(chǔ)四部分組成。主塔作為斜拉橋的主要承重構(gòu)件，承擔(dān)著將作用于主梁及其自身的各類荷載作用傳至基礎(chǔ)的功能；同時(shí)主塔也是最能表達(dá)斜拉橋個(gè)性和視覺效果的結(jié)構(gòu)物，因此，城市中的斜拉橋需要更多地從造型、景觀及環(huán)境協(xié)調(diào)等建筑藝術(shù)方面的要求來(lái)確定主塔的結(jié)構(gòu)型式。

斜拉橋主塔常見的結(jié)構(gòu)型式有獨(dú)柱型、A型、倒Y型、門型、H型、鉆石或花瓶型等各種型式[1]，如圖1所示。其中鉆石型主塔造型優(yōu)美，穩(wěn)定感強(qiáng)，該塔型主要特點(diǎn)是橫向剛度大，在橫向荷載作用下索塔受力性能良好，同時(shí)下塔柱傾斜向內(nèi)靠攏，大大減小承臺(tái)及基礎(chǔ)尺寸，因此在橋面寬度有一定要求的大跨徑斜拉橋中應(yīng)用較為廣泛。但由于兩側(cè)下塔柱內(nèi)傾固結(jié)于整體式承臺(tái)上，承臺(tái)橫向受力較大，且與傳統(tǒng)承臺(tái)有所不同。本文針對(duì)鉆石型主塔承臺(tái)構(gòu)造特點(diǎn)，分別采用桿系模型及三維實(shí)體有限元分析方法對(duì)其受力情況進(jìn)行分析研究。

圖1 斜拉橋主塔的各種結(jié)構(gòu)型式

1 工程概況

新井岡山大橋位于江西省吉安市主城區(qū)，是吉安市二環(huán)線的重要越江通道?？缵M江主橋采用（150+150）m獨(dú)塔雙索面結(jié)合梁斜拉橋，橋?qū)?8.0m，主塔采用弧形鉆石型橋塔，總高約125.0m，其中下塔柱高度為19.9m，塔柱中心線內(nèi)傾斜度為2.8∶1，采用變截面單箱單室箱形截面，如圖2所示，為保證塔底反力均勻傳遞到主塔承臺(tái)上，塔底設(shè)置2m厚塔座。

圖2 新井岡山大橋斜拉橋主橋

主塔基礎(chǔ)位于贛江河道深水區(qū)，承臺(tái)順橋向?yàn)?7.0 m，橫橋向約為52.5 m，厚為5.0 m，兩端設(shè)圓端尖角，以減少對(duì)水流的影響，如圖3所示。基礎(chǔ)采用22根直徑2.5m鉆孔灌注樁，梅花形布置，樁基持力層為中風(fēng)化含礫泥質(zhì)砂巖，按嵌巖樁設(shè)計(jì)。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）[2]（以下簡(jiǎn)稱橋涵規(guī)范）及參考文獻(xiàn)[3]，目前承臺(tái)設(shè)計(jì)主要可概括為兩類：一類是將承臺(tái)作為受彎構(gòu)件，按“梁式體系”進(jìn)行抗彎、抗剪承載力計(jì)算；另一類是按“撐桿-系桿體系”的拉壓桿模型進(jìn)行分析。橋涵規(guī)范中對(duì)這兩類設(shè)計(jì)方法的適用條件進(jìn)行了規(guī)定，顯然，主塔承臺(tái)順橋向受力符合“撐桿-系桿體系”計(jì)算模式，而橫橋向受力較為復(fù)雜，上述計(jì)算模式是否適用有待進(jìn)一步研究。本文僅對(duì)承臺(tái)橫橋向受力展開分析。

圖3 主塔承臺(tái)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)布置圖（單位：cm）

2 分析模型及荷載

2.1 分析模型

采用三維結(jié)構(gòu)分析軟件M ID A S C i v i l進(jìn)行分析，首先將主塔承臺(tái)按“梁式體系”簡(jiǎn)化為桿系模型，承臺(tái)采用等效至截面中心處的梁?jiǎn)卧M，主塔下塔柱保留一定長(zhǎng)度并延伸至承臺(tái)與其剛接，承臺(tái)底樁基礎(chǔ)取10m處固結(jié)，并根據(jù)樁基實(shí)際長(zhǎng)度對(duì)其軸向剛度進(jìn)行修正[4]，承臺(tái)簡(jiǎn)化的桿系模型如圖4所示。

圖4 主塔承臺(tái)簡(jiǎn)化桿系模型

同時(shí)，為了對(duì)承臺(tái)進(jìn)行更為精細(xì)化地分析，并與桿系模型相比較，建立承臺(tái)實(shí)體有限元模型，如圖5所示。

圖5 主塔承臺(tái)實(shí)體有限元模型

根據(jù)圣維南原理，實(shí)體模型中承臺(tái)頂保留一定長(zhǎng)度的下塔柱，荷載通過剛臂等效分?jǐn)偸┘佑陧敹巳珨嗝?。樁基礎(chǔ)同樣采用梁?jiǎn)卧?，并取樁長(zhǎng)10m位置嵌固，樁頂節(jié)點(diǎn)與承臺(tái)底接觸區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)通過剛臂約束，以保證不同單元變形耦合。

2.2 輸入荷載

將主橋總體計(jì)算得到的主塔下塔柱相應(yīng)位置處單元內(nèi)力作為輸入荷載，反向作用于上述承臺(tái)模型的塔柱頂端，這里僅取成橋階段作用標(biāo)準(zhǔn)組合下的塔柱內(nèi)力進(jìn)行分析，其中標(biāo)準(zhǔn)組合包括恒載、活載、溫度效應(yīng)、風(fēng)荷載及基礎(chǔ)不均勻沉降等作用。

此外，塔柱單元內(nèi)力需由其單元局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系，模型輸入荷載值見表1。

表1 主塔承臺(tái)模型輸入荷載

3 結(jié)果分析及研究

3.1 承臺(tái)桿系模型與實(shí)體模型計(jì)算對(duì)比

根據(jù)橋涵規(guī)范，該工程鉆石型主塔承臺(tái)部分樁基離塔柱邊緣距離大于承臺(tái)厚度，可作為受彎構(gòu)件按“梁式體系”進(jìn)行受力分析。對(duì)此，首先通過兩種模型對(duì)承臺(tái)內(nèi)力分布進(jìn)行對(duì)比。

顯然，承臺(tái)簡(jiǎn)化桿系模型很容易得到承臺(tái)內(nèi)力圖，而對(duì)于實(shí)體模型，需將不同位置截面所切的所有實(shí)體單元應(yīng)力進(jìn)行積分，方可得到相應(yīng)截面的等效內(nèi)力。這里主要關(guān)心承臺(tái)順橋向彎矩My，如圖6和圖7所示，分別對(duì)承臺(tái)跨中位置及與塔柱軸線相交處截面所有單元應(yīng)力進(jìn)行積分，得到相應(yīng)等效截面彎矩My（這里X軸、Y軸分別為水平橫橋向及順橋向，Z軸為豎向）。

圖6 承臺(tái)塔柱軸線相交處截面實(shí)體模型切面應(yīng)力積分（單位：kN·m）

圖7 承臺(tái)塔中位置實(shí)體模型切面應(yīng)力積分（單位：kN·m）

以此進(jìn)一步計(jì)算，承臺(tái)對(duì)應(yīng)兩種分析模型不同位置處順橋向彎矩分布如圖8所示。

可以看到，兩種模型計(jì)算結(jié)果差異較大，其中承臺(tái)中部及與塔柱固結(jié)區(qū)段，桿系模型所得彎矩普遍比實(shí)體模型計(jì)算值大（絕對(duì)數(shù)值），而在承臺(tái)塔柱固結(jié)點(diǎn)附近，桿系模型由于無(wú)法考慮固結(jié)區(qū)域內(nèi)力擴(kuò)散等影響，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)體計(jì)算結(jié)果。

圖8 主塔承臺(tái)兩種模型順橋向彎矩分布對(duì)比（單位：kN·m）

選擇承臺(tái)部分關(guān)鍵斷面，如圖9所示，分別對(duì)其桿系模型及實(shí)體模型的順橋向彎矩計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見表2，由于桿系模型難以考慮塔柱截面范圍內(nèi)彎矩折減，其結(jié)果不具有可比性，故這里僅取塔柱底外邊緣所對(duì)應(yīng)的承臺(tái)截面。

圖9 承臺(tái)對(duì)比分析部分截面位置

表2 主塔承臺(tái)兩種模型順橋向彎矩計(jì)算對(duì)比

由以上對(duì)比可以看出，相較于實(shí)體有限元分析，采用桿系模型梁?jiǎn)卧椒ㄟM(jìn)行的承臺(tái)受力計(jì)算雖然趨勢(shì)大致相同，但結(jié)果偏于保守，特別是塔柱與承臺(tái)固結(jié)區(qū)域，所得結(jié)果與實(shí)際受力相差很大。對(duì)于此類承臺(tái)，桿系模型分析方法具有一定局限性，為了更準(zhǔn)確地反映其空間力學(xué)效應(yīng)往往需要建立更精細(xì)化的三維實(shí)體有限元模型。

3.2 承臺(tái)塔座影響分析

為保證主塔塔柱內(nèi)力均勻傳遞至承臺(tái)，往往在塔底承臺(tái)頂設(shè)置一定厚度的塔座，該工程塔底亦設(shè)有2m厚塔座。

為了對(duì)承臺(tái)受力計(jì)算時(shí)塔座的影響進(jìn)行研究，在上述承臺(tái)實(shí)體模型基礎(chǔ)上，建立一不含塔座的承臺(tái)實(shí)體有限元模型，如圖10所示，其余包括邊界及荷載模擬等則完全相同。

圖10 主塔承臺(tái)實(shí)體有限元模型（無(wú)塔座）

對(duì)此，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，有無(wú)塔座的兩種承臺(tái)實(shí)體模型，其等效順橋向彎矩分布對(duì)比如圖11所示。

圖11 承臺(tái)實(shí)體模型有無(wú)塔座順橋向彎矩對(duì)比（單位：kN·m）

很明顯，除塔座局部范圍外，兩模型計(jì)算結(jié)果較為接近；而塔座區(qū)段內(nèi)，不考慮塔座影響時(shí)，承臺(tái)彎矩出現(xiàn)峰值，有塔座模型此區(qū)段彎矩分布則較為均勻。這說(shuō)明經(jīng)過塔座的過渡及擴(kuò)散，承臺(tái)與塔柱固結(jié)區(qū)域的彎矩出現(xiàn)明顯削減。

同樣，對(duì)于前面定義的4個(gè)關(guān)鍵截面，不含塔座的承臺(tái)實(shí)體模型順橋向彎矩值與前述桿系模型及（含塔座）實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表3。

表3 主塔承臺(tái)實(shí)體模型塔座影響對(duì)比

可以看到，若不考慮塔座影響，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下承臺(tái)跨中截面順橋向彎矩增大約18%，塔座范圍更是相差超過30%，承臺(tái)部分區(qū)段受力有與桿系模型類似的趨勢(shì)，這表明塔座對(duì)于傳遞擴(kuò)散塔底內(nèi)力、改善承臺(tái)受力的作用較為明顯。

3.3 承臺(tái)應(yīng)力結(jié)果

進(jìn)一步，對(duì)有無(wú)塔座兩種承臺(tái)實(shí)體模型的順橋向正應(yīng)力及主拉應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比如圖12～圖15所示。

圖12 主塔承臺(tái)橫橋向正應(yīng)力對(duì)比（承臺(tái)實(shí)體有塔座）（單位：MPa）

圖13 主塔承臺(tái)橫橋向正應(yīng)力對(duì)比（承臺(tái)實(shí)體無(wú)塔座）（單位：MPa）

圖14 主塔承臺(tái)橫橋向主拉應(yīng)力對(duì)比（承臺(tái)實(shí)體有塔座）（單位：MPa）

圖15 主塔承臺(tái)橫橋向主拉應(yīng)力對(duì)比（承臺(tái)實(shí)體無(wú)塔座）（單位：MPa）

由于鉆石型主塔下塔柱內(nèi)傾，下塔柱軸力傳遞至承臺(tái)使其中間區(qū)段受壓，同時(shí)下塔柱內(nèi)力使承臺(tái)產(chǎn)生順橋向彎矩My（前面已對(duì)此進(jìn)行分析），兩者相疊加后，承臺(tái)中間區(qū)段表現(xiàn)為上緣受拉，下緣受壓，但最大應(yīng)力均在2MPa以內(nèi)。

塔柱作用范圍內(nèi)的承臺(tái)頂部均受壓，所不同的是，考慮塔座影響時(shí)，頂部最大壓應(yīng)力為4.1MPa，主要分布于塔座內(nèi)側(cè)邊緣，而不考慮塔座時(shí)最大壓應(yīng)力約為5.1 MPa，分布在塔臂與承臺(tái)接觸區(qū)域；與塔柱固結(jié)段承臺(tái)底部局部受拉，對(duì)應(yīng)有無(wú)塔座的最大拉應(yīng)力分別為3.1MPa、4.6 MPa，主拉應(yīng)力最大值亦集中在此范圍內(nèi)。

3.4 不同模型的樁基反力對(duì)比

標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，分別對(duì)承臺(tái)桿系模型及有無(wú)塔座的實(shí)體模型的樁基反力分布情況進(jìn)行分析，如圖16所示。

由于承臺(tái)受力對(duì)稱，僅選取不同模型下相同四分之一承臺(tái)對(duì)應(yīng)的7根樁基反力進(jìn)行對(duì)比，其樁基編號(hào)布置及反力值見表4。

圖16 不同模型樁基反力分布情況（單位：kN）

表4 不同模型樁基反力計(jì)算值對(duì)比

可以看到，不同模型的最大豎向反力樁基位置相同，均位于中間排第2列，即均為⑥號(hào)樁，所不同的是其反力數(shù)值，其中桿系模型最大，而考慮塔座影響的承臺(tái)實(shí)體模型最小。此外，有塔座的承臺(tái)實(shí)體模型其樁基反力分布最均勻，而桿系模型變化最大。

這表明桿系模型難以考慮承臺(tái)空間受力分布效應(yīng)，同時(shí)在一定程度上，塔座的設(shè)置使承臺(tái)荷載傳遞及樁基反力分配更為均勻。

4 結(jié)語(yǔ)

以吉安市新井岡山大橋工程為背景，對(duì)其主橋主塔承臺(tái)分別建立梁?jiǎn)卧獥U系模型及三維實(shí)體有限元模型，對(duì)鉆石型主塔傾斜式塔柱傳力下的承臺(tái)受力情況及樁基反力分配等問題進(jìn)行了分析探討，研究表明此類內(nèi)傾塔柱下的整體式承臺(tái)受力按桿系模型進(jìn)行計(jì)算偏于保守，且有一定局限性，往往需要借助于更精細(xì)化的實(shí)體有限元分析；同時(shí)，承臺(tái)頂所設(shè)塔座對(duì)擴(kuò)散塔柱內(nèi)力、改善承臺(tái)受力效果較為明顯，也一定程度上使樁基反力分配更為均勻。研究結(jié)果可對(duì)此類承臺(tái)的分析計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)提供一定參考。