黃華琪，賈亦俊，劉世佳

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著城市軌道交通的不斷發(fā)展，軌交線路不僅通貫城區(qū)，同時(shí)連接市郊，線路范圍內(nèi)不可避免地與鐵路、高速公路、河道相交形成大跨度橋梁。其中，部分受線位、路網(wǎng)影響，大跨度橋梁同時(shí)疊加了小曲線半徑因素。受彎扭耦合影響，大跨小曲線半徑連續(xù)剛構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算難度大。

現(xiàn)以寧波市軌道交通4號(hào)線上跨杭甬客專、蕭甬線節(jié)點(diǎn)橋梁為背景，介紹該橋的設(shè)計(jì)方案及關(guān)鍵計(jì)算結(jié)論，并針對(duì)大跨度小曲線半徑橋梁的受力特點(diǎn)，分析研究了該類橋梁的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

1 設(shè)計(jì)概況

1.1 工程概況

軌道交通4號(hào)線是寧波軌道交通線網(wǎng)中西北至東南的一條重要徑向線，起點(diǎn)站為慈城站，終點(diǎn)站為東錢湖站，線路全長(zhǎng)約36 km，其中高架線11.2 km?？玷F路節(jié)點(diǎn)橋位于慈城站—慈城新城站區(qū)間，在轉(zhuǎn)出江北大道后，以小角度（30°）斜交上跨蕭甬鐵路、杭甬客專（見(jiàn)圖1）。

橋梁布置綜合考慮杭甬客專、杭甬客專南側(cè)規(guī)劃高架線路、蕭甬鐵路線位及凈空要求，并確保江北大道通行條件，確定橋跨布置為68 m+138m+95m（跨徑按右線路中心線確定，連續(xù)剛構(gòu)），橋梁位于圓曲線（半徑R=350m）上（見(jiàn)圖2）。

圖1 跨鐵路節(jié)點(diǎn)橋設(shè)計(jì)條件示意圖

圖2 橋梁總體布置圖

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)與鐵路部門對(duì)接，該橋采用轉(zhuǎn)體施工，合龍段位于蕭甬鐵路上方，形成不對(duì)稱懸澆，北側(cè)T構(gòu)100m，南側(cè)T構(gòu)172m。

1.2.1上部結(jié)構(gòu)

北側(cè)T構(gòu)梁高5～9m（梁高按1.8次變化），頂板寬11m，底板寬度7.0m，腹板厚度0.5～1.1m，0#塊長(zhǎng)14m，對(duì)稱懸臂澆筑13個(gè)節(jié)段。

南側(cè)T構(gòu)梁高5～12m（梁高按1.8次變化），頂板寬11 m，底板寬度7.0 m，腹板厚度 0.5～0.85～1.5m，0#塊長(zhǎng)14m，對(duì)稱懸臂澆筑22個(gè)節(jié)段。

全橋共設(shè)七道橫隔板，分別位于Z8、跨中合龍段、Y16節(jié)段、Y8節(jié)段，橫隔板厚0.5m，兼做遠(yuǎn)期預(yù)留的體外預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)向塊。端橫梁、支點(diǎn)橫隔板及跨中橫隔板內(nèi)均設(shè)人孔。

上部結(jié)構(gòu)采用C60混凝土。

1.2.2下部結(jié)構(gòu)

北側(cè)主墩與上部箱梁固結(jié)，箱型墩。墩頂橫向?qū)?.0m，縱向長(zhǎng)5.5m，墩底橫向?qū)?.5m，縱向長(zhǎng)5.5m，朝曲線內(nèi)側(cè)成斜腿造型。

南側(cè)主墩與上部箱梁固結(jié)，箱型墩。墩頂橫向?qū)?.0m，縱向長(zhǎng)6.5 m，墩底橫向?qū)?1.4 m，縱向長(zhǎng)6.5m，朝曲線內(nèi)側(cè)成斜腿造型。

圖3 為橋梁主墩橫斷面圖。

邊墩為常規(guī)橋墩，構(gòu)造不再贅述。

下部結(jié)構(gòu)剛構(gòu)墩采用C60混凝土，承臺(tái)采用C50混凝土，轉(zhuǎn)盤后澆混凝土為C50低收縮混凝土。邊墩立柱承臺(tái)均采用C40混凝土，樁基采用C35水下混凝土。

2 大跨小曲線半徑橋梁受力特點(diǎn)

該橋結(jié)構(gòu)中心線曲率半徑352.1m，中跨圓心角22.5°，為典型的彎梁橋[1]。與常規(guī)直梁橋相比，其設(shè)計(jì)有較大的特殊性。

圖3 橋梁主墩橫斷面圖

（1）“彎扭耦合”效應(yīng)是彎梁橋的主要力學(xué)特性，在外荷載作用下，彎梁截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩的同時(shí)，必然有耦合扭矩產(chǎn)生。在扭轉(zhuǎn)荷載作用下，箱梁截面不僅承受自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，同時(shí)還存在由于約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力和約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，上述應(yīng)力效應(yīng)應(yīng)與彎曲正應(yīng)力及剪應(yīng)力進(jìn)行疊加驗(yàn)算（見(jiàn)圖4）。

圖4 多種應(yīng)力效應(yīng)圖示

（2）扭轉(zhuǎn)作用下，內(nèi)外側(cè)梁受力不均[2]，扭轉(zhuǎn)對(duì)內(nèi)外側(cè)梁體的剪力和彎矩的影響程度不同，需重點(diǎn)研究分析。

（3）梁體腹板、頂?shù)装鍢?gòu)造及配筋設(shè)計(jì)需綜合考慮彎剪扭，尺寸及配筋和常規(guī)橋梁存在較大不同。

3 設(shè)計(jì)技術(shù)路線

針對(duì)大跨曲線梁橋的受力特點(diǎn)，該橋設(shè)計(jì)計(jì)算以理論分析為基礎(chǔ)，采用M ID A S、ANSYS等有限元軟件，建立空間單梁桿系模型、空間雙主梁桿系模型、空間七自由度單梁桿系模型、實(shí)體模型，分析各構(gòu)件的內(nèi)力及應(yīng)力狀態(tài)（見(jiàn)圖5）。

圖5 Midas桿系模型

總體計(jì)算采用M ID A S建立三維桿系模型，但M ID A S桿系模型無(wú)法考慮翹曲正應(yīng)力及剪應(yīng)力。需輔助ANSYS七自由度桿系（beam188單元梁）模型分析計(jì)算翹曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力。同時(shí)ANSYS桿系計(jì)算的翹曲應(yīng)力通過(guò)簡(jiǎn)化等厚直梁，用薄壁箱梁扭轉(zhuǎn)理論計(jì)算及s ol id65單元實(shí)體模型核準(zhǔn)。具體設(shè)計(jì)技術(shù)路線如圖6所示。

圖6 總體計(jì)算技術(shù)路線圖

4 關(guān)鍵問(wèn)題分析研究

曲線梁橋在彎曲和扭矩的共同作用下，將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變和橫向撓曲四種變形。其中，縱向彎曲將在截面上產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力。不考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)的周邊變形，剛性約束扭轉(zhuǎn)下，除產(chǎn)生剪應(yīng)力之外，還在截面產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力，以及由翹曲正應(yīng)力引起的約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。如進(jìn)一步考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)周邊變形的情況，即畸變，截面范圍內(nèi)將產(chǎn)生畸變翹曲正應(yīng)力和畸變剪應(yīng)力，同時(shí)畸變還引起箱型截面橫向彎曲在箱梁板塊產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力[2-4]。

4.1 箱梁內(nèi)外側(cè)受力狀態(tài)分析

采用ANSYS實(shí)體模型和M ID A S梁格模型[5]，對(duì)比分析箱梁內(nèi)外梁格的受力差異，結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 箱梁內(nèi)外側(cè)受力狀態(tài)對(duì)比表

計(jì)算表明彎梁橋扭矩的存在對(duì)內(nèi)外側(cè)腹板剪力有較大的調(diào)整，但對(duì)主梁彎矩影響較小。因此從簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，降低施工難度及復(fù)雜性考慮，該橋采用內(nèi)外腹板等厚，且對(duì)稱配束方案。

4.2 畸變影響分析

為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算，首先對(duì)畸變產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究。為了簡(jiǎn)化分析，探討畸變的影響而濾去其他因素，以直橋?yàn)槔?，在主梁懸臂端部施加集中扭矩進(jìn)行模擬。實(shí)體模型采用ANSYS solid65單元建立，如圖7所示。

圖7 最大懸臂狀態(tài)ANSYS實(shí)體模型

由于在此類跨徑條件下，橋梁梁高較高，且由于截面抗剪扭需求，頂?shù)装濉⒏拱鍢?gòu)造尺寸大，同時(shí)全橋設(shè)置多道橫隔板，使得結(jié)構(gòu)抗畸變能力強(qiáng)。分析計(jì)算可知，畸變?cè)诟拷孛娓浇a(chǎn)生的畸變翹曲正應(yīng)力和畸變剪應(yīng)力小于0.1 MPa，即箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)接近剛性扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。因此若采用beam188梁?jiǎn)卧獙?duì)全橋建模分析而忽略畸變效應(yīng)，既可減少計(jì)算量，又可以得到滿足精度要求的計(jì)算結(jié)果。

4.3 約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

采用ANSYS beam188單元，建立全橋模型，分析計(jì)算約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。計(jì)算模擬不同的施工階段，研究不同位置的翹曲正應(yīng)力數(shù)值（見(jiàn)圖8）。

圖8 ANSYSbeam 188模型

根據(jù)計(jì)算不同位置的計(jì)算點(diǎn)（見(jiàn)圖9），翹曲正應(yīng)力結(jié)果如表2所列。結(jié)果表明，翹曲正應(yīng)力最大值發(fā)生在挑臂位置，最大值達(dá)4.1 MPa，挑臂根部翹曲正應(yīng)力減小到1.2MPa。翹曲正應(yīng)力值需組合縱向應(yīng)力，進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。

圖9 應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)示意圖

表2 約束扭轉(zhuǎn)下翹曲正應(yīng)力一覽表 MPa

約束扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，但設(shè)計(jì)需要疊加該剪應(yīng)力與正應(yīng)力進(jìn)行組合，計(jì)算主拉應(yīng)力。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，通過(guò)ANSYS計(jì)算及與理論計(jì)算[6-7]復(fù)核為依據(jù)，采用自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力乘以翹曲剪應(yīng)力影響系數(shù)k作為約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力（見(jiàn)圖10）。

圖10 不同扭轉(zhuǎn)條件下剪應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

計(jì)算結(jié)果表明，考慮約束扭轉(zhuǎn)后，剪應(yīng)力分布和截面的高寬比密切相關(guān)，該橋大跨側(cè)支點(diǎn)截面控制設(shè)計(jì)，截面“高瘦”，上緣翹曲影響剪應(yīng)力k最大包絡(luò)值為1.5。

4.4 彎剪扭作用下截面配筋設(shè)計(jì)

彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，其受力狀態(tài)十分復(fù)雜，構(gòu)件的破壞特征及承載能力與所作用的外部荷載條件和構(gòu)件的內(nèi)在因素有關(guān)。彎、剪、扭共同作用下鋼筋混凝土構(gòu)件的配筋計(jì)算，采取先按抗彎矩、剪力和扭矩各自“單獨(dú)”作用進(jìn)行配筋計(jì)算，然后再把各種相應(yīng)配筋疊加進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的方法。

該橋設(shè)計(jì)參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第5.5.3條和第5.5.4條，進(jìn)行彎剪扭作用下截面最小尺寸驗(yàn)算及承載能力驗(yàn)算。

5 主要計(jì)算結(jié)果

綜合考慮扭轉(zhuǎn)、翹曲影響，最終的計(jì)算結(jié)果如表3所列。

6 結(jié)論

（1）大跨小曲線半徑連續(xù)剛構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜，實(shí)體建模工作量大，不利于設(shè)計(jì)構(gòu)造確定及最終驗(yàn)算，可采用M ID A S建立總體計(jì)算模型進(jìn)行分析驗(yàn)算，但需輔助ANSYS桿系模型對(duì)扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力及剪應(yīng)力進(jìn)行修正。

（2）軌道交通雙腹板箱梁，橋?qū)捿^小，大跨小曲線半徑條件下，內(nèi)外梁格剪力差異極大，但彎矩差異較小，建議可按對(duì)稱配束設(shè)計(jì)。

表3 全橋最終計(jì)算結(jié)果表

（3）由于大跨連續(xù)剛構(gòu)箱梁截面剛度大，且布置多道橫隔板，剛構(gòu)支點(diǎn)附近畸變影響較小，從簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)考慮，可忽略畸變對(duì)應(yīng)力的影響。