蔡建業(yè)

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

1 工程概況

該高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋主橋全長1 140 m，跨徑布置為(130+4×220+130) m，主梁橫截面為單箱單室變截面，采用C55混凝土懸臂澆注，端支座與主梁跨中處梁高4.5 m，根部箱梁高度12 m，梁高按二次拋物線變化。

主墩采用雙肢薄壁與單肢薄壁組合形式：主墩上部為空心豎直雙肢薄壁墩，空心薄壁厚度橫橋向厚1 m，順橋向厚0.6 m，高度均為60 m；下部為箱形截面單肢薄壁墩，采用C50混凝土爬模施工，墩柱順橋向采用1∶60坡率放大，橫橋向按1∶40坡率放大，高度分別為81.49 m、165.74 m、248.22 m、239.38 m、18.27 m。樁基礎(chǔ)由25根樁徑為3 m群樁組成，長度為40 m，樁底嵌入巖石。主橋立面布置如圖1所示。

圖1 主橋立面布置(單位：cm)

2 自振特性分析

2.1 有限元模型建立

結(jié)構(gòu)力學(xué)模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力分析時(shí)所采用能夠反映結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和構(gòu)造特點(diǎn)的計(jì)算圖式。本文在建立結(jié)構(gòu)模型時(shí)主要有以下幾點(diǎn)考慮[1-2]：

(1)模型中各個(gè)部分采用的單元類型以及結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)單元的劃分，一定要盡量符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。

(2)結(jié)構(gòu)內(nèi)部各個(gè)獨(dú)立部分之間的連接，一定要符合實(shí)際情況。

(3)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的邊界條件，一定要盡可能地準(zhǔn)確，接近真實(shí)情況。

(4)模型的建立還要充分考慮所要研究的內(nèi)容，抓住主要矛盾，舍棄次要和無關(guān)的部分。

遵循這一宗旨，使用有限元軟件建立考慮樁—土—結(jié)構(gòu)相互作用的全橋模型。建模時(shí)，主梁、橋墩、承臺(tái)、樁均采用空間梁單元模擬；樁與土之間相互作用采用等代土彈簧單元模擬；橋梁支座作用通過耦合作用實(shí)現(xiàn)。模型的約束條件如下：主梁與邊墩的連接，對(duì)于支座不可移動(dòng)的自由度，取為主從，可移動(dòng)的自由度放松；橋墩在承臺(tái)頂嵌固；樁頂嵌固于承臺(tái)底；樁底固結(jié)。

在模型當(dāng)中，對(duì)于二期恒載、樁—土相互作用[3]分別按照以下方式考慮：

①結(jié)構(gòu)二期恒載轉(zhuǎn)化為等效密度添加到主梁的密度上。

②樁土的相互作用，根據(jù)地震安評(píng)報(bào)告共分為5個(gè)土層，各土層的水平地基比例系數(shù)m值按相關(guān)規(guī)范取值，再按質(zhì)彈阻模型[4-5]計(jì)算樁—土相互作用中土彈簧模量和二力桿的面積，見表1。

表1 土彈簧的剛度和二力桿的面積匯總

2.2 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果

根據(jù)上述有限元模型，采用空間迭代法對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，分析結(jié)果表明：前十階振型主墩的縱向和橫向振型相差較大，以主墩橫向振型優(yōu)先；由于樁—土—結(jié)構(gòu)相互作用，橋梁結(jié)構(gòu)變?nèi)?，整體剛度下降，自振周期延長。表2列出了模型前十階頻率和相關(guān)的振型特點(diǎn)。

3 地震反應(yīng)譜分析

表2 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

3.1 反應(yīng)譜概念[6]

反應(yīng)譜法用于抗震計(jì)算包括三個(gè)基本步驟：第一步是獲得地震動(dòng)反應(yīng)譜；第二步是將結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程進(jìn)行振型分解，將物理位移用振型廣義坐標(biāo)表示，而廣義坐標(biāo)的最大值由第一步中所得反應(yīng)譜求得；第三步是反應(yīng)量的最大值可通過適當(dāng)?shù)姆椒▽⒏髡裥头磻?yīng)最大值進(jìn)行線性疊加，得出這項(xiàng)反應(yīng)的最大值。因此，反應(yīng)譜理論是建立在以下基本假定的基礎(chǔ)上：

(1)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是線彈性的，可以采用疊加原理進(jìn)行振型組合。

(2)結(jié)構(gòu)物所有支撐處的地震動(dòng)完全相同。

(3)結(jié)構(gòu)物最不利地震反應(yīng)為其最大地震反應(yīng)。

(4)地震動(dòng)的過程是平穩(wěn)隨機(jī)過程。

以上假設(shè)，第1、2項(xiàng)實(shí)際上是振型疊加法的基本要求，第3項(xiàng)是需要采用反應(yīng)譜分析的前提，第4項(xiàng)是振型分解理論的自身要求。

3.2 反應(yīng)譜基本原理

利用單質(zhì)點(diǎn)體系，由于地面運(yùn)動(dòng)位移δg(t)引起的單質(zhì)點(diǎn)振子的地震振動(dòng)方程為：

則單質(zhì)點(diǎn)振子的地震相對(duì)位移反應(yīng)的杜哈美(Dumhamal)積分式為：

由于地震加速度是不規(guī)則的時(shí)間函數(shù)，一般可以采用數(shù)值積分法求出反應(yīng)的時(shí)間變化規(guī)律，即反應(yīng)時(shí)程曲線。對(duì)不同單質(zhì)點(diǎn)體系(不同的圓頻率或不同周期，不同的阻尼比)在選定的地震加速度輸入下，可獲得一系列的相對(duì)位移、相對(duì)速度和絕對(duì)加速度的反應(yīng)時(shí)程曲線，并可以從中找到它的最大值。以不同單質(zhì)點(diǎn)體系的周期為橫坐標(biāo)，以不同阻尼比為參數(shù)，就能繪出相對(duì)位移、相對(duì)速度和絕對(duì)加速度的最大值的譜曲線，簡稱反應(yīng)譜。

3.3 反應(yīng)譜理論的地震力計(jì)算

(1)單質(zhì)點(diǎn)體系的最大地震力計(jì)算。

對(duì)于單質(zhì)點(diǎn)體系，其最大地震力為：

在橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，還引入綜合影響系數(shù)Cz，以考慮結(jié)構(gòu)的延性耗能作用，則P=CzKhβW。

(2)多質(zhì)點(diǎn)體系的最大地震力計(jì)算。

采用有限元法，可以得到多質(zhì)點(diǎn)體系的地震振動(dòng)方程

對(duì)于這一聯(lián)方程組，可利用振型分解法分解成一系列相互獨(dú)立的振動(dòng)方程，于是將多質(zhì)點(diǎn)體系的復(fù)雜振動(dòng)分解為各個(gè)振型的獨(dú)立振動(dòng)，從而可以采用單質(zhì)點(diǎn)體系的反應(yīng)譜理論來計(jì)算各振型的最大反應(yīng)。最后，將各個(gè)振型的最大反應(yīng)按合適的方法相組合，即可得到多質(zhì)點(diǎn)體系的各項(xiàng)反應(yīng)值。

鉤藤猝倒病可用3億CFU/克哈茨木霉菌20～50倍，或10億個(gè)/克枯草芽孢桿菌800～1 000倍，或8%井岡霉素A水劑100～125倍，或10%苯醚甲環(huán)唑1 000～2 000倍，或43%戊唑醇懸浮劑WG 2 500～4 000倍，或1%申嗪霉素懸浮劑800～1 000倍噴霧防治，在苗床或育苗盤出現(xiàn)初始發(fā)病中心時(shí)及時(shí)普防。

3.4 計(jì)算原則及基本參數(shù)

利用前述結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果，采用反應(yīng)譜方法對(duì)成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析[7]。橋梁抗震分析中其無量綱振型參與系數(shù)的總合應(yīng)大于0.95，故本橋參與計(jì)算的振型階數(shù)高達(dá)300階時(shí)方可滿足，因此抗震計(jì)算中采用了前300階振型，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。

圖2 地震輸入反應(yīng)譜

根據(jù)該橋《地震安全評(píng)估報(bào)告》，取100年為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，采用50年超越概率10 %(簡稱P1)，對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜加速度最大值為0.116g和100年超越概率3 %(簡稱P2)，對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜加速度最大值為0.26g(g為重力加速度)兩種概率水準(zhǔn)下的地震作用作為結(jié)構(gòu)的地震輸入反應(yīng)譜如圖2所示。地震輸入方式采用兩種工況：(1)順橋向+豎向；(2)橫橋向+豎向，豎向地震系數(shù)取水平地震系數(shù)的2/3。

3.5 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前文所述，P1地震概率作用下的內(nèi)力反應(yīng)用于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，P2地震概率作用下的位移反應(yīng)用于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的變形。P1地震概率作用下墩底截面的內(nèi)力響應(yīng)值詳見表3。P2地震概率作用下全橋位移云圖值詳見圖3、圖4。

綜合兩種工況分析結(jié)果可知：

(1)大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋在地震作用下主梁的最大內(nèi)力反應(yīng)值一般在中、邊跨跨中或主梁根部截面處，墩身內(nèi)力反應(yīng)最大值一般發(fā)生在墩頂或墩底截面處，最大位移值一般發(fā)生在橋墩頂部或主梁上。

(2)墩越高其墩底內(nèi)力值也越大，最大順橋向彎矩4.72×105kN·m出現(xiàn)在8號(hào)墩底，最大橫向彎矩5.76×105kN·m出現(xiàn)在7號(hào)墩底。

表3 墩底內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

圖3 橫橋向全橋位移圖(單位：m)

圖4 順橋向全橋位移(單位：m)

(3)墩頂順橋向位移具有一定的協(xié)調(diào)性，各墩頂順橋向最大值相差不大，最大值192.6 mm出現(xiàn)在5號(hào)墩頂。墩頂橫向位移值與墩高成正比，最大值出現(xiàn)在7號(hào)墩墩頂，值為308.9 mm。

(4)梁的豎向位移最大值出現(xiàn)在7號(hào)、8號(hào)兩最高墩之間，梁的橫向位移最大值出現(xiàn)在7號(hào)墩位置處。

4 結(jié)論

通過建立有限元模型，對(duì)某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，并考慮樁—土相互作用對(duì)橋梁進(jìn)行反應(yīng)譜地震計(jì)算，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)考慮樁—土—結(jié)構(gòu)相互作用，橋梁結(jié)構(gòu)變?nèi)?，整體剛度下降，自振周期延長，說明土層中的樁—土相互作用對(duì)上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響較大。

(2)計(jì)算結(jié)果顯示：墩的內(nèi)力值隨著墩高的增加而增加，墩頂位移值也有相應(yīng)的規(guī)律，墩頂?shù)奈灰谱畲笾党霈F(xiàn)在最高墩頂，梁的橫向位移和豎向位移最大值出現(xiàn)在兩高墩之間。

(3)連續(xù)剛構(gòu)橋的位移以水平位移為主，豎向位移相對(duì)較小，水平位移中沿橫橋向的位移最大，順橋向的次之。

(4)連續(xù)剛構(gòu)橋，地震的作用效果主要體現(xiàn)在橋墩的底部和頂部，墩身內(nèi)力反應(yīng)最大值發(fā)生在墩底界面處，此截面是墩體最危險(xiǎn)截面。