王家棟，梁 凱，彭建鋒，黎 平，瞿 浩

(1.西南交通大學(xué)，四川成都610000； 2.中建三局第二建設(shè)工程有限責(zé)任公司，湖北武漢430000)

薄壁空心墩具有截面形式簡單，傳力明確，經(jīng)濟(jì)合理的優(yōu)點(diǎn)，廣泛被運(yùn)用在山區(qū)、丘陵及市政高架橋下部結(jié)構(gòu)中，研究及使用發(fā)現(xiàn)其受溫度影響不容忽視。

橋墩長期暴露于自然環(huán)境中，在漫長的使用周期內(nèi)受到太陽輻射、氣溫變化等環(huán)境因素作用，會(huì)導(dǎo)致橋墩產(chǎn)生不均勻溫度場，這類溫度場為瞬時(shí)變化并有非線性分布特征[1]，從而導(dǎo)致橋墩彎曲變形[2]。目前對日照溫差研究多集中于上部結(jié)構(gòu)[3-4]，對于下部結(jié)構(gòu)的研究較少，對橋墩的日照溫差亦無規(guī)范規(guī)定。

本文以石門特大橋?yàn)楣こ桃劳校诟道~導(dǎo)熱定律[5]得出墩的傳熱邊界條件，并采用 ADINA 對空心墩截面溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測值進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元結(jié)果的正確性。

1 工程概況及測點(diǎn)布置

石門特大橋是一座高墩、寬幅多箱、長連續(xù)的鋼-混凝土組合箱梁橋，地處張家口市涿鹿縣中部，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，太陽輻射強(qiáng)度大，晝夜溫差大。選取其中第25#橋墩作為研究對象，25#橋墩高96.7 m，橋墩為塔型變截面矩形空心墩，單箱雙室。豎向共分為上中下三段，上部截面寬8 m(橫橋向)×厚2.6 m(縱橋向)，中部截面寬8m(橫橋向)×厚3.6 m(縱橋向)，下部截面寬8 m(橫橋向)×厚4.6 m(縱橋向)，各截面變化處設(shè)置一道橫隔。各標(biāo)準(zhǔn)段外壁厚0.6 m，內(nèi)壁厚0.6 m。

本次試驗(yàn)選取離底面7 m的位置布置測點(diǎn)，一共布置16個(gè)測點(diǎn)。具體布置見圖1。

圖1 測點(diǎn)布置

其中太陽光從早晨7時(shí)左右到中午12時(shí)左右照射到墩的東面與南面，從中午12時(shí)左右到下午5時(shí)左右照射到墩的西面與南面。

2 實(shí)測數(shù)據(jù)和分析

25#墩于2017年10月27號(hào)開始澆筑，為了剔除水化熱的影響，從11月11日開始記錄日照溫度數(shù)據(jù)，選取其中5 d的數(shù)據(jù)分析。期間天氣均為晴朗天氣，平均風(fēng)速在3級左右。

從圖2來看，11月12日的最高溫度達(dá)到9.2 ℃。且溫度上升速度快，可見太陽輻射強(qiáng)度對空心墩溫度影響較大，從圖中數(shù)據(jù)及其規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：

(1)由于整體氣溫下降，所有實(shí)測點(diǎn)溫度曲線總體呈下降趨勢，但是受日照影響呈現(xiàn)顯著的隨日照波動(dòng)。

(2)同一測點(diǎn)，單日內(nèi)最大溫差4.2 ℃，發(fā)生在12#測點(diǎn)。

(3)同一壁厚，單日最大溫差3.5 ℃，發(fā)生在南面。

(a) 1#～4#測點(diǎn)

(b) 5#～8#測點(diǎn)

(c) 9#～12#測點(diǎn)

(d) 13#～16#測點(diǎn)圖2 11月11日～11月15日四面測點(diǎn)溫度變化

3 傳熱邊界條件分析

在對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)與外界熱交換主要分為三種：太陽輻射、輻射換熱、對流換熱。文獻(xiàn)[6]利用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式對傅利葉傳熱方程進(jìn)行簡化，可近似計(jì)算輻射量。

3.1 太陽輻射

太陽輻射與結(jié)構(gòu)所在的地理方位、地形條件、氣候狀態(tài)等有關(guān)，最后得到太陽輻射總量qs為：

qs=I0Pmcosφ

(1)

其中I0為太陽常數(shù)，其計(jì)算公式為：

(2)

式中：N為自1月1日起算的日序數(shù)。

式(1)中:P為復(fù)合大氣透明度系數(shù)，受空氣成分以及海拔高度等復(fù)雜因素影響，具有強(qiáng)烈的地區(qū)差別，需要根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)分析，提出經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；m為光學(xué)質(zhì)量，某時(shí)太陽光線路程與太陽高度角為90 °(即太陽位于正天頂)時(shí)光程路徑的比值,該值隨時(shí)間的變化而變化；φ為太陽入射角。

3.2 輻射換熱

實(shí)際物體的輻射能力見公式：

El=εC0(273+T)4

(3)

其中ε表示物體的發(fā)射率，一般來說ε隨溫度變化，對于混凝土表面，可近似取值為0.90。C0為Stefan-Boltzmann常數(shù)，取值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

通過輻射從外界通過混凝土表面進(jìn)入內(nèi)部的熱流密度qr為：

qr=hr(Ta-T)

(4)

Ta、T分別為空氣溫度和混凝土表面溫度;其中hr的計(jì)算公式如下：

hr=εC0(546+Ta+T)[(273+Ta)2+(273+T)2]

(5)

3.3 對流換熱

混凝土表面與外界大氣對流換熱規(guī)律遵循牛頓冷卻定律，對流換熱從外界通過混凝土表面流入結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱流密度qc公式為：

qc=hc(Ta-T)

(6)

式中:hc與表面形狀、風(fēng)速、周圍空氣溫度等因素有關(guān)，當(dāng)外界風(fēng)速ν≤5.0 m/s時(shí)，可以采用Jurges-Nusselt公式進(jìn)行計(jì)算：

(7)

3.4 總傳熱邊界

根據(jù)上述混凝土結(jié)構(gòu)與外界熱交換的計(jì)算公式，可以建立相對完整的傳熱邊界。邊界熱交換主要包括太陽輻射qs、對流換熱qc以及輻射換熱qr三項(xiàng)之和。故完整的傳熱邊界條件為：

(8)

4 數(shù)值模擬分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[7]，墩沿高度方向的溫度變化不大，故可將墩的溫度場問題轉(zhuǎn)化成2維問題。主要考慮太陽輻射、對流換熱和輻射換熱的影響。在ADINA中太陽輻射可通過施加熱流密度荷載的方式來模擬；對流換熱是將邊界定義為對流邊界，然后定義換熱系數(shù)；輻射換熱是將邊界定義為輻射邊界，然后定義表面反射系數(shù)。

根據(jù)混凝土配合比和相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)定混凝土相關(guān)系數(shù)：混凝土導(dǎo)熱系數(shù)2.4 w/(m·K)，太陽輻射吸收率AS=0.6，長波輻射發(fā)射率Al=0.88，密度2 400 kg/m3，比熱930 J/kg[8-12]。

為驗(yàn)證軟件的正確性，取軟件計(jì)算結(jié)果與部分實(shí)測測點(diǎn)數(shù)據(jù)相比較，由于空心墩的南面為太陽直射面，溫差波動(dòng)較大，故選取9#～12#測點(diǎn)，具體見圖3。

可見計(jì)算值與實(shí)測值吻合良好，數(shù)值差距不超過0.5 ℃。

(a) 9#測點(diǎn)

(b) 10#測點(diǎn)

(c) 11#測點(diǎn)

(d) 12#測點(diǎn)圖3 11月12日南面測點(diǎn)溫度變化

4.1正溫差梯度

根據(jù)軟件計(jì)算結(jié)果得出，最大正溫差出現(xiàn)在11月12日14∶00左右，該時(shí)刻的溫度分布云圖見圖4。

圖4 最大正溫差溫度云圖

最高溫度出現(xiàn)在東南方向的角隅處，大小為13.16 ℃；最低溫度出現(xiàn)在西北方向的角隅處，大小為6.63 ℃。

為研究空心墩的冬季最大正溫度梯度，取南面沿壁厚的溫度分布數(shù)據(jù)，結(jié)果見圖5。

圖5 最大正溫差梯度

外表面溫度為12.01 ℃，內(nèi)表面溫度為7.87 ℃，最低溫度出現(xiàn)在距外壁0.39 m處，大小為7.72 ℃，最大溫差為4.26 ℃。

4.2 負(fù)溫差梯度

最大負(fù)溫差出現(xiàn)在11月14日的5:00左右，該時(shí)刻的溫度分布見圖6。

圖6 最大負(fù)溫差溫度云圖

最高溫度出現(xiàn)在內(nèi)壁中間處，大小為8.24 ℃；最低溫度出現(xiàn)在西北方向的角隅處，大小為-1.38 ℃。

為研究空心墩的冬季最大負(fù)溫度梯度，取南面沿壁厚的溫度分布數(shù)據(jù)，得出結(jié)果見圖7。

外表面溫度為1.80 ℃，內(nèi)表面溫度為7.29 ℃，最高溫度出現(xiàn)在距外壁0.54 m處，大小為7.34 ℃，最大溫差為5.49 ℃。

5 結(jié)論

(1) 通過對混凝土薄壁空心墩冬季的日照溫度變化觀測，得出橋墩受日照影響最大的是中午14∶00左右受日照直射的薄壁空心墩表面，由因日照溫度有較大升高，而薄壁空心 墩內(nèi)部為密閉空間，空氣流動(dòng)困難，造成墩身內(nèi)部與外部較大的溫差，實(shí)測獲得最大溫差4.26℃。

(2)在正確選取熱傳導(dǎo)邊界之后，ADINA軟件數(shù)值仿真日照溫差曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)得出的溫差曲線吻合較好，可用于薄壁混凝土高墩日照溫度場的預(yù)測，為混凝土薄壁高墩設(shè)計(jì)和施工提供參考。

(3)實(shí)測和仿真分析都反應(yīng)在截面角隅處對于溫度變化最為敏感，由于溫差引起得溫度應(yīng)力可能對薄壁空心墩結(jié)構(gòu)存在較大的混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)，在空心墩設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)給予重視。

(4)受施工條件限制，本次研究僅觀測了冬季環(huán)境下日照溫度情況。