劉藝瑋

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

探地雷達(dá)近年來(lái)在工程檢測(cè)領(lǐng)域中的使用急速增加，特別是在一些重要工程項(xiàng)目中，質(zhì)量檢測(cè)廣泛采用雷達(dá)技術(shù)。鐵路公路隧道襯砌、高速公路路面、機(jī)場(chǎng)跑道等工程結(jié)構(gòu)普遍采用地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)。隧道襯砌作為支持和維護(hù)隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定和耐久性的永久結(jié)構(gòu)物，若是存在空洞、不密實(shí)等缺陷會(huì)將會(huì)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性產(chǎn)生顯著影響，造成大量人力、物力的浪費(fèi)。因此，在進(jìn)行襯砌無(wú)損檢測(cè)中，能夠快速準(zhǔn)確的指明襯砌缺陷類(lèi)型與位置并進(jìn)行相應(yīng)的處治，可以降低在后續(xù)施工與運(yùn)營(yíng)中發(fā)生災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)。本文利用gprMax正演模擬軟件對(duì)隧道襯砌無(wú)損檢測(cè)中典型缺陷圖像特征進(jìn)行研究。

1 基本原理

1.1 探地雷達(dá)基本原理簡(jiǎn)介

探地雷達(dá)利用一個(gè)天線(xiàn)發(fā)射高頻寬頻帶電磁波，另一個(gè)天線(xiàn)接受來(lái)自地下介質(zhì)界面的反射波。電磁波在介質(zhì)中的傳播性質(zhì)會(huì)由于材質(zhì)物理性質(zhì)的改變而發(fā)生變化，因此，根據(jù)電磁波的傳播特性的變化，可以推測(cè)傳播介質(zhì)中引起電磁波傳播特性變化的物體所在的位置。

探地雷達(dá)的電磁波在介質(zhì)中傳播的速度可近似表示為下式：

式中：c為電磁波在空氣中的傳播速度，為3×108m/s；εr為傳播介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。

1.2 GprMax正演模擬原理簡(jiǎn)介

GprMax是一款被設(shè)計(jì)用于模擬探地雷達(dá)或是其他類(lèi)型電磁波傳播的軟件。通過(guò)基于有限差分時(shí)域(FDTD)原理將空間和時(shí)間離散化，在3D空間中利用Yee算法求解耦合的三維Maxwell旋度方程：

(1)

(2)

Yee算法在時(shí)間與空間中同時(shí)求解方程，所離散的Yee元胞如圖1所示。Yee元胞使每一個(gè)磁場(chǎng)分量由四個(gè)電場(chǎng)分量環(huán)繞的同時(shí)使每一個(gè)電場(chǎng)分量由四個(gè)磁場(chǎng)分量環(huán)繞，滿(mǎn)足法拉第感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律，并是電場(chǎng)與磁場(chǎng)在時(shí)間上交替抽樣[1]，并不斷循環(huán)直至完成時(shí)間步進(jìn)過(guò)程。

圖1 Yee元胞示意

2 襯砌空洞缺陷正演模擬

襯砌空洞往往是由于混凝土收縮、流動(dòng)性差、初支不平整、施工工藝等問(wèn)題造成，在襯砌缺陷中較為常見(jiàn)。正演模擬中對(duì)材料設(shè)置的相對(duì)介電常數(shù)如表1所示。

表1 正演相對(duì)介電常數(shù)取值

2.1 空洞類(lèi)型一

本部分主要為了模擬襯砌空洞缺陷中最為常見(jiàn)的類(lèi)型，需要注意的是由于襯砌內(nèi)形成的空洞形狀往往并不是規(guī)則的幾何圖形，為了研究缺陷圖像的共同特點(diǎn)，這里將空洞形狀簡(jiǎn)化為圓形，內(nèi)部由空氣填充，并將襯砌中較為常用的鋼拱架簡(jiǎn)化為圓形，模型示意圖如圖2所示。模擬時(shí)天線(xiàn)在模型上方從左至右移動(dòng)。

圖2 空洞類(lèi)型一模型

正演模擬結(jié)果如圖3所示。從正演模擬結(jié)果可以看出，在因內(nèi)部鋼拱架與模型表面造成的強(qiáng)反射帶中間，在模型中對(duì)應(yīng)的空洞位置處也出現(xiàn)了數(shù)條強(qiáng)烈的反射帶。在該強(qiáng)反射帶內(nèi)，不難看出，最上方的反射波是由于圓形空洞的上表面造成的，其下方存在數(shù)條反射波，形狀均為向上彎曲的曲線(xiàn)形狀。

圖3 空洞類(lèi)型一正演模擬結(jié)果

2.2 空洞類(lèi)型二

在隧道二次襯砌的施工中采用泵送混凝土工藝時(shí)，若是由于拔管、停泵過(guò)早，會(huì)在襯砌中產(chǎn)生典型的接近于三角(弧)形空洞。此類(lèi)型空洞更傾向于出現(xiàn)在拱頂二次襯砌接縫處[2]。模型中將空洞形狀簡(jiǎn)化為三角形(圖4)。天線(xiàn)于模型上方自左移動(dòng)至右方。

圖4 空洞類(lèi)型二模型

模擬結(jié)果如圖5所示從模擬結(jié)果看出，在模型中空洞的位置處同樣出現(xiàn)了一條向上彎曲的反射波，反射波曲線(xiàn)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是三角形空洞的上頂點(diǎn)位置。空洞的邊界與反射波對(duì)應(yīng)的右半部分均為直線(xiàn)，并且在該條反射波下面(可見(jiàn)有反射波的存在。

圖5 空洞類(lèi)型二正演模擬結(jié)果

3 襯砌不密實(shí)缺陷正演模擬

襯砌不密實(shí)往往是由于振搗不均勻或是回填物不密實(shí)造成的，同樣也是常見(jiàn)的襯砌缺陷之一。襯砌不密實(shí)往往出現(xiàn)在襯砌內(nèi)部或是襯砌背部。采用的模擬的基本參數(shù)同表1。

建模中，將不密實(shí)缺陷視為在混凝土材料中出現(xiàn)的數(shù)個(gè)小型空洞，內(nèi)部由空氣填充，模型示意圖如圖6所示。模擬時(shí)天線(xiàn)在模型上方從左至右移動(dòng)。

圖6 不密實(shí)模型

正演模擬后的結(jié)果如圖7所示。綜合前面對(duì)于空洞模擬圖像的分析，結(jié)合模擬結(jié)果，可以看出，首先在模型內(nèi)部空洞出現(xiàn)的最上方位置，出現(xiàn)了典型的向上彎曲的反射波，但是由于其下方襯砌介質(zhì)并不均勻(有空洞重復(fù)出現(xiàn))，因此下方的反射波極為雜亂，并且同相軸錯(cuò)動(dòng)毫無(wú)規(guī)律性，完全有別于單個(gè)空洞出現(xiàn)的情況。

圖7 不密實(shí)正演模擬結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)襯砌典型缺陷進(jìn)行模擬，對(duì)典型缺陷的圖形特點(diǎn)進(jìn)行研究，從而對(duì)實(shí)際檢測(cè)中圖像解譯提供參考。對(duì)通過(guò)綜合分析三次正演結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)襯砌內(nèi)出現(xiàn)空洞缺陷時(shí)，在空洞與襯砌的交界面處會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的反射波，且一般情況下其下方會(huì)有反射波存在。

(2)當(dāng)襯砌內(nèi)出現(xiàn)不密實(shí)缺陷時(shí)，該出圖像主要特征為該段內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)反射，并且同相軸錯(cuò)斷毫無(wú)規(guī)律性。

(3)對(duì)比三次模型與正演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，圖像中強(qiáng)反射帶出現(xiàn)的范圍與原模型中缺陷位置的范圍存在一定的差異，僅憑缺陷圖像準(zhǔn)確的判定出襯砌缺陷范圍是較為困難的，因此在實(shí)際情況下需要檢測(cè)人員多依靠自身經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷。

本次模擬仍然存在一定的不足：

(1)實(shí)際的襯砌缺陷(空洞、不密實(shí))形狀往往并不規(guī)則，因此在實(shí)際檢測(cè)中，缺陷圖像往往也不是規(guī)則的。僅憑模擬很難兼顧到各種缺陷情況。

(2)在實(shí)際的檢測(cè)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整雷達(dá)增益、濾波等手段使圖像層次更加清晰，但是本次模擬中沒(méi)有考慮這些因素。