劉 曉 周 偉 王文杰

(東北林業(yè)大學(xué)森林植物生態(tài)學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040)

城市森林在防風(fēng)固沙、固碳釋氧、保持水土、調(diào)節(jié)氣候、凈化空氣、涵養(yǎng)水源、美化環(huán)境等許多方面發(fā)揮著不可替代的作用[1～3]。城市行道樹(shù)是其重要組成部分，冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑等是能夠反映樹(shù)木生長(zhǎng)情況的重要指標(biāo)，也是其提供各種生態(tài)服務(wù)功能的基礎(chǔ)[4]。對(duì)城市森林進(jìn)行更加深入的了解，需要在城市尺度上對(duì)樹(shù)木大小指標(biāo)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析、發(fā)現(xiàn)空間分布格局特征，將有助于讓其發(fā)揮更加完善的功用，提供更好的服務(wù)[5]。

異質(zhì)性分析方法主要包括半方差函數(shù)分析和分形分析法[6～7]，也有不少學(xué)者利用半方差進(jìn)行尺度分析[8～10]。半方差異質(zhì)性分析可以通過(guò)步長(zhǎng)計(jì)算的方法，確定所研究指標(biāo)在多遠(yuǎn)的距離內(nèi)具有空間自相關(guān)[11]，并據(jù)此推斷出樣方設(shè)置最小間距。此外，半方差分析塊金值與基臺(tái)值之比也常用于判斷產(chǎn)生空間異質(zhì)性的結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)值因素貢獻(xiàn)[12～13]。分析城市行道樹(shù)空間異質(zhì)性，可以輔助我們了解城市化進(jìn)程和城市景觀的復(fù)雜程度，為今后城市化的發(fā)展提出建設(shè)性建議。

哈爾濱市在城市化發(fā)展過(guò)程中呈現(xiàn)“內(nèi)環(huán)—中環(huán)—外環(huán)”的擴(kuò)張模式，目前圍繞城市中心已建成四條環(huán)形公路[14]；有研究顯示哈爾濱森林面積達(dá)238萬(wàn)hm2，森林覆蓋率為45.88%；其他研究[15]確認(rèn)哈爾濱建成區(qū)(4環(huán)內(nèi))城市植被總面積約200 km2(不含河流、坑塘等水域面積)，整體綠地率達(dá)到33.9%，其中樹(shù)冠覆蓋面積達(dá)到39.64 km2。針對(duì)城市行道樹(shù)大小尚未開(kāi)展空間異質(zhì)性分析，本文以哈爾濱市行道樹(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)大量數(shù)據(jù)的測(cè)定，進(jìn)行空間異質(zhì)性分析。相關(guān)研究結(jié)果，將有助于表征行道樹(shù)的空間異質(zhì)性、產(chǎn)生原因及優(yōu)化城市森林調(diào)查方案的設(shè)計(jì)，為提升城市森林生態(tài)服務(wù)功能提供數(shù)據(jù)支撐[16]。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

哈爾濱市是黑龍江省省會(huì)，地處東北亞中心地帶，地理位置介于43°26′～53°33′N，121°11′～135°05′E，屬于平原地帶，氣候?qū)僦袦貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，冬長(zhǎng)夏短，全年平均降水量569.1 mm，夏季占全年降水量的60%。四季分明，冬季1月平均氣溫約零下19°，夏季7月的平均氣溫約23℃。土壤肥沃，是典型的黑土和黑鈣土。哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)種包括楊樹(shù)、柳樹(shù)、榆樹(shù)、糖槭、山槐、稠李、山桃稠李、梓樹(shù)、五角楓、紫椴、核桃楸、柞樹(shù)、黑皮油松、樟子松、云杉、黃菠蘿、白樺等。樹(shù)種分布情況基本如下：沿江兩岸，河道兩邊柳樹(shù)種植較多；北環(huán)路多以水曲柳為主；和平路以柞樹(shù)為；主新疆大街以稠李為主。

1.2 研究方法

本文采用百度地圖采樣布點(diǎn)，以666 m為間距進(jìn)行布點(diǎn)，將點(diǎn)布于街景處取景截圖；樣方長(zhǎng)為100 m，寬度為所進(jìn)入街景的道路寬。將樹(shù)木照片調(diào)整截圖角度，截取樹(shù)木照片，與固定尺寸標(biāo)尺盡量在同一個(gè)平面內(nèi)；不同指標(biāo)很難在同一個(gè)平面時(shí)，截取多張照片保證測(cè)定準(zhǔn)確性，找到標(biāo)尺并標(biāo)注；考慮到城市造林往往樹(shù)木大小比較一致，同一個(gè)樣地大小一致的樹(shù)木，只截取一張照片，平均每個(gè)樣地測(cè)定30棵樹(shù)。全哈爾濱市設(shè)置879個(gè)樣地。樹(shù)木大小利用ImageJ軟件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量樹(shù)木的樹(shù)高、冠幅、胸徑、冠下高等指標(biāo)；相關(guān)測(cè)定方法詳細(xì)見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。獲取所布點(diǎn)的經(jīng)緯度。相關(guān)測(cè)定方法哈爾濱布點(diǎn)后如圖1所示。

圖1 哈爾濱樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Sample plot in Harbin

1.3 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS對(duì)哈爾濱樹(shù)木生長(zhǎng)因子值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得每個(gè)樣地的平均值。并找出最大值，最小值，確定分布范圍。計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，使用變異系數(shù)判斷數(shù)據(jù)變異程度，變異系數(shù)(CV)計(jì)算公式為：

CV=(SD÷MN)×100%

(1)

式中：SD為標(biāo)準(zhǔn)差；MN為平均值。

基于每個(gè)樣地的平均值及地理坐標(biāo)，利用Arc GIS將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)，繪制哈爾濱取樣圖。利用GS+進(jìn)行半方差函數(shù)和分形維數(shù)的計(jì)算，將數(shù)據(jù)代入GS+后，檢驗(yàn)其是否符合正態(tài)分布，如不符合，會(huì)產(chǎn)生比例效應(yīng)，影響半方差和分形維數(shù)的準(zhǔn)確性，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換符合正態(tài)分布后，進(jìn)行半方差函數(shù)和分形維數(shù)的計(jì)算，并選取最佳模型。空間異質(zhì)性的大小與樣點(diǎn)間的距離和位置有很大關(guān)系，半方差是將二者結(jié)合共同反映空間異質(zhì)性的函數(shù)，所以本文將利用半方差對(duì)哈爾濱市行道樹(shù)生長(zhǎng)因子的空間異質(zhì)性進(jìn)行計(jì)算[18]。

其中半方差函數(shù)的計(jì)算公式為：

(2)

式中：h代表距離；N(h)為當(dāng)距離為h時(shí)的樣本對(duì)數(shù)；Z(Xi)是隨機(jī)變量代表Z在點(diǎn)X=Xi處的函數(shù)值；Z(Xi+h)為Z在相距點(diǎn)Xi距離為h遠(yuǎn)處的值。

變異函數(shù)γ(h)與方向有關(guān)。變異函數(shù)在某個(gè)方向上存在特殊構(gòu)造時(shí)，則稱之為各向異性變異函數(shù)。一般，計(jì)算γ(h)在0°、45°、90°、135°這四個(gè)方向的變異函數(shù)時(shí)，用各向異性的比值K(h)來(lái)描述景觀中各向異性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：

K(h)=γ(h，θ1)/γ(h，θ2)

(3)

式中：γ(h，θ1)，γ(h，θ2)為θ1、θ2兩個(gè)方向上的半方差函數(shù)值。如果K(h)等于或接近于1，則空間異質(zhì)性為各向同性，反之，為各向異性[19]。

如示意圖所示(圖2)，通過(guò)計(jì)算得到數(shù)據(jù)：變程指在某種觀測(cè)尺度下，空間相關(guān)性的作用范圍；結(jié)構(gòu)系數(shù)C0，表示由隨機(jī)性因素所引起的變異分量；基臺(tái)值(C0+C)表示系統(tǒng)內(nèi)的總變異,其值越大表示總的空間異質(zhì)性程度越高；塊金值與基臺(tái)值的比值C0/(C0+C)，可以表明隨機(jī)異質(zhì)性占空間異質(zhì)性的百分比,(若該比值<25%,說(shuō)明具有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性，空間異質(zhì)性主要受結(jié)構(gòu)因素(在本文中，以城市內(nèi)的行道樹(shù)為主體進(jìn)行調(diào)查，所以結(jié)構(gòu)因素為影響城市化進(jìn)程的客觀因素)影響[20];若該比值在25%～75%,則說(shuō)明具有中等強(qiáng)度的空間相關(guān)性，空間異質(zhì)性受結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素(非人為的突發(fā)事件)共同影響;若該比值>75%,則說(shuō)明空間相關(guān)性較弱，空間異質(zhì)性主要受隨機(jī)因素影響)[21]。

圖2 半方差分析模式圖及相關(guān)塊金值、步長(zhǎng)與空間變異原因分析判斷方法Fig.2 Semi-variogram analysis and Nugget value,step length and variance origin discrimination method illustration

分形維數(shù)的公式為：

D=(4-m)/2

(4)

式中：D為分形維數(shù)；m為雙對(duì)數(shù)半方差圖的斜率。

判斷方法，D越接近于2表示樣方內(nèi)所調(diào)查指標(biāo)差異越小，空間異質(zhì)性主要發(fā)生在各個(gè)樣方之間[22]。

2 結(jié)果

2.1 樹(shù)木大小參數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

由表1可見(jiàn)，哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的平均值分別為383.32、259.80、779.72、18.78 cm，最大值分別為1 421.11、600.83、1 982.88、84.43 cm，最小值分別為19.73、24.42、181.73、5.16 cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別為212.82、93.53、289.34、11.28 cm，標(biāo)準(zhǔn)差較大，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間存在較大差異；標(biāo)準(zhǔn)差較小，代表這些數(shù)值較接近平均值。變異系數(shù)(CV)分別為55%、36%、37%、60%，均大于30%，所以均具有較大的變異性；比較來(lái)看，在垂直方向上變化較小，而在水平方向上(胸徑和冠幅)，變化范圍更大(表1)。

表1 哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)木生長(zhǎng)因子統(tǒng)計(jì)分析

Table 1 Statistical analysis of tree growth factors in street trees of Harbin

指標(biāo)Parameter平均值Mean最大值Maximum最小值Minimum標(biāo)準(zhǔn)差SD變異系數(shù)CV(%)冠幅CS(cm)383.321421.1119.73212.8255冠下高UBH(cm)259.80600.8324.4293.5336樹(shù)高TH(cm)779.721982.87181.73289.3437胸徑DBH(cm)18.7884.435.1611.2860

2.2 樹(shù)木大小的空間異質(zhì)性分析及不同指標(biāo)間差異

如圖3所示，哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的曲線分別在2 340、1 320、1 470、1 890 m處開(kāi)始趨于平緩，說(shuō)明它們?cè)诖俗兂谭秶鷥?nèi)具有空間自相關(guān)，并且在變程范圍內(nèi)，隨著樣點(diǎn)間距的增加冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的空間異質(zhì)性也隨之變大。從圖中可以看出，樹(shù)高、胸徑和冠幅的值較平緩無(wú)突然上升和下降的趨勢(shì)，說(shuō)明隨著樣點(diǎn)距離的增加，樹(shù)高、胸徑和冠幅的空間異質(zhì)性并無(wú)較大波動(dòng)；但冠下高的值存在突然上升和下降的趨勢(shì)，說(shuō)明隨著樣點(diǎn)距離的增加，冠下高的空間異質(zhì)性波動(dòng)較大。

圖3 哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)木生長(zhǎng)因子半方差圖 距離指樣點(diǎn)間的分隔距離。Fig.3 Growth factor of street trees in Harbin Semivariogram

如表2所示，哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的C0/(C0+C)分別為0.26、0.08、0.08和0.12，冠幅的C0/(C0+C)為0.26，>0.25且<0.75，所以冠幅的空間異質(zhì)性由結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同引起。樹(shù)木的冠下高、樹(shù)高、胸徑的C0/(C0+C)分別為0.08、0.08、0.12皆<0.25所以由結(jié)構(gòu)因素引起空間異質(zhì)性較大。

如圖4所示，哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑半方差雙對(duì)數(shù)圖的斜率分別為0.086、0.078、0.059、0.078，可以根據(jù)公式得到分形維數(shù)D。哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的D值分別為1.957、1.961、1.961和1.971，都幾近于2，說(shuō)明空間變異主要發(fā)生在樣方之間，即樣方相鄰點(diǎn)間的樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑差異很大。

表2 哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)木生長(zhǎng)因子半方差分析統(tǒng)計(jì)表

圖4 哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)木生長(zhǎng)因子分形分析圖Fig.4 Growth factor of street trees in Harbin by Fractal

圖5 哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)木生長(zhǎng)因子各向異性圖Fig.5 Growth factor anisotropic maps of street trees in Harbin

2.3 哈爾濱樹(shù)木生長(zhǎng)因子各向異性

各向異性分析，如圖5所示，哈爾濱樹(shù)木冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑在0°、45°、90°、135°四個(gè)方向上的半方差函數(shù)值的比值皆接近于1。可以判斷，哈爾濱樹(shù)木的冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑在0°、45°、90°、135°這幾個(gè)方向上的變化，無(wú)明顯差異，為各向同性。

3 討論

3.1 哈爾濱行道樹(shù)空間異質(zhì)性分析

冠幅與冠下高、樹(shù)高、胸徑空間異質(zhì)性的影響因素存在差異，冠幅的空間異質(zhì)性受結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同影響，而冠下高、樹(shù)高、胸徑的空間異質(zhì)性受結(jié)構(gòu)因素影響。以往有研究指出，野外植被蓋度的空間異質(zhì)性的隨機(jī)因素，往往包括微地貌(如沙、背風(fēng)坡丘、迎風(fēng)坡、丘間低地等)，小尺度的人為干擾(如樵采、放牧等)等局部因素或者地形因素(如高大沙丘、覆沙灘地、覆沙軟梁等)和不同的地面物質(zhì)組成所引起，而結(jié)構(gòu)因素主要為植物種間和種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)引起[23]。本文以城市行道樹(shù)為研究對(duì)象，則其結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素與野外調(diào)查有所不同，應(yīng)在城市化背景下考慮行道樹(shù)空間異質(zhì)性的結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素。

在城市化的影響下，影響行道樹(shù)空間異質(zhì)性的最主要的結(jié)構(gòu)因素應(yīng)為影響城市化進(jìn)程的客觀因素[20,24]，大概包括：(1)城市管理的直接影響，如用地類型的轉(zhuǎn)變會(huì)破壞天然植被，會(huì)根據(jù)更改的類型需求進(jìn)行花草樹(shù)木的移栽，這成為了城市化過(guò)程中一個(gè)不可避免的問(wèn)題[25]；城市的景觀設(shè)計(jì)會(huì)控制樹(shù)木的種類和大小，包括樹(shù)木修剪；每個(gè)街道或城區(qū)對(duì)行道樹(shù)的需求都不盡相同，也會(huì)加大行道樹(shù)冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的空間異質(zhì)性。(2)城市管理的間接影響，如城市的一些公用設(shè)施沿道路設(shè)置，占用城市樹(shù)木生存空間，甚至有可能破壞樹(shù)木根系，對(duì)樹(shù)木造成不可逆轉(zhuǎn)的傷害，成為妨害行道樹(shù)生長(zhǎng)的主要因素[26～27]；冬季使用除冰鹽導(dǎo)致的土壤鹽堿化、人工澆灌和防護(hù)管理，病蟲(chóng)害防治等措施往往在城市更頻繁，城市環(huán)境污染以及城市熱島等對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的限制作用等等，都會(huì)間接影響樹(shù)木的生長(zhǎng)進(jìn)而影響冠幅，胸徑、樹(shù)高等空間異質(zhì)性。隨機(jī)因素多為城市化進(jìn)程中的突發(fā)性事件，如溫度、降水、地形、及自然災(zāi)害等均會(huì)對(duì)行道樹(shù)冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑的空間異質(zhì)性產(chǎn)生影響，同時(shí)種內(nèi)和種間競(jìng)爭(zhēng)也是不可忽略的因素[26]。我們研究結(jié)果確定，城市樹(shù)木空間異質(zhì)性更多的決定于與城市發(fā)展相關(guān)規(guī)劃相關(guān)的結(jié)構(gòu)性因素控制，這與城市化進(jìn)程有關(guān)。要想通過(guò)空間異質(zhì)性改變來(lái)提升城市森林的生態(tài)服務(wù)功能，需要更多的向自然學(xué)習(xí)，通過(guò)自然解決方法(Nature-based solution)提升生態(tài)服務(wù)功能，可以減少經(jīng)濟(jì)的投入，已經(jīng)成為國(guó)際間新共識(shí)[18,28～29]。

空間異質(zhì)性同時(shí)也受方向的影響，產(chǎn)生各向異性的主要原因是地形因素，種內(nèi)和種間競(jìng)爭(zhēng)和干擾過(guò)程在不同方向上的差異[29]。鄭蘭英等通過(guò)對(duì)毛竹的研究發(fā)現(xiàn)，毛竹競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度表現(xiàn)為各向異性，因?yàn)樯L(zhǎng)在不同位置的毛竹需要用竹冠進(jìn)行光合作用，對(duì)陽(yáng)光進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，垂直方向的競(jìng)爭(zhēng)就遠(yuǎn)大于水平方向上的競(jìng)爭(zhēng)[30]。本文冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑為各向同性，原因可能包括2方面，其一：由于哈爾濱屬于平原地帶，地勢(shì)變化較小，并且行道樹(shù)的種類較少，與種內(nèi)和種間存在競(jìng)爭(zhēng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系不大；其二，哈爾濱市行道樹(shù)的空間差異主要來(lái)源于與規(guī)劃設(shè)計(jì)管理相關(guān)的城市化相關(guān)結(jié)構(gòu)因素影響，而受到自然相關(guān)的隨機(jī)因素的影響較?。荒壳?，哈爾濱行道樹(shù)冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑為各向同性，說(shuō)明整個(gè)城市對(duì)城市森林的發(fā)展與管理比較均衡，樹(shù)木的冠幅、冠下高、樹(shù)高、胸徑大小沒(méi)有存在明顯差異。在實(shí)際的研究過(guò)程中，哈爾濱市樹(shù)木大小的各向同性使得對(duì)哈爾濱市城市森林研究更為簡(jiǎn)單，在樣地設(shè)置過(guò)程中，可以不考慮不同區(qū)域間的差異而進(jìn)行隨機(jī)取樣。

3.2 合理取樣分析

在以往的調(diào)查中，都是采取實(shí)地調(diào)查，實(shí)地觀察存在一個(gè)重要的缺點(diǎn)就是受時(shí)間、空間等客觀條件的限制，實(shí)地觀察的對(duì)象和范圍也有很大的局限性。比如，張波等通過(guò)對(duì)哈爾濱市測(cè)定，其中220塊樣地、每塊樣地測(cè)量4～10株樹(shù)木，結(jié)果發(fā)現(xiàn)哈爾濱市城市森林樹(shù)木樹(shù)高小于10 m近70%左右，枝下高絕大部分小于4 m，冠幅小于50 m2的占總量的69%，胸徑周長(zhǎng)小于100 cm的樹(shù)木約占80%，平均樹(shù)高、枝下高、冠幅、胸徑周長(zhǎng)分別為8.57 m、2.20 m、47.93 m2、66.30 cm。我們?cè)诟蟮臉拥卣{(diào)查(879塊)基礎(chǔ)上，確定哈爾濱平均樹(shù)高為7.8 m、枝下高是3.83 m，冠幅是38.3 m，胸徑是18.78 cm?？梢钥闯?，不同樣方、不同測(cè)定方法之間尚存在一定的差異。如何才能在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，充分考慮空間異質(zhì)性，獲得統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有可靠性，最低的采樣量，我們的研究給出了一個(gè)嘗試。本文通過(guò)半方差函數(shù)對(duì)哈爾濱整體的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)變程來(lái)確定取樣的最小間距，據(jù)此確定最小采樣數(shù)量，冠幅156個(gè)樣方；冠下高440個(gè)樣方；樹(shù)高360個(gè)樣方；胸徑224個(gè)樣方。本文實(shí)際采樣879個(gè)，我們的研究結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的可靠性。當(dāng)然，獲得具有同樣統(tǒng)計(jì)學(xué)精度，很多指標(biāo)可以減少采樣數(shù)量，合理的確定取樣距離對(duì)于提升工作效率、獲得可靠數(shù)據(jù)至關(guān)重要。

同樣的方法，顏亮等在內(nèi)蒙古荒漠草原進(jìn)行選取900個(gè)樣方進(jìn)行蓋度觀測(cè)，結(jié)果證明，樣方大小不變，將取樣數(shù)量減少至36個(gè)便可分析所研究樣地的空間異質(zhì)性[19]。張華杰等也通過(guò)半方差函數(shù)的變程來(lái)確定了研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)的合理取樣數(shù)[31]。

4 結(jié)論

基于半方差函數(shù)分析，哈爾濱行道樹(shù)樹(shù)高、冠幅、冠下高、胸徑等四個(gè)指標(biāo)的最小采樣數(shù)量應(yīng)分別控制在360、156、440及224個(gè)樣方。在城市化影響下，冠幅、樹(shù)高、冠下高、胸徑雖然都受到城市化影響，但所受的影響大小和因素并不相同，樹(shù)高、冠下高、胸徑的空間異質(zhì)性主要受結(jié)構(gòu)性因素影響，而冠幅受到結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素的共同影響，上述四個(gè)指標(biāo)的空間異質(zhì)性在方向上并無(wú)較大差異，表現(xiàn)為各向同性。我們的上述研究結(jié)果有助于科學(xué)了解哈爾濱市城市森林的空間異質(zhì)性，為科學(xué)管理和生態(tài)服務(wù)功能提升奠定基礎(chǔ)。