王 磊， 方修睦

(1.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司， 湖北 武漢 430014；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150006)

1 問題提出

室外空氣綜合溫度[1]是在綜合考慮室外干球溫度、太陽與圍護結(jié)構(gòu)可見光短波輻射、圍護結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體(大地及周圍建構(gòu)筑物等)的長波輻射(在實際計算時往往被忽略)等因素后而被引入的一個當(dāng)量室外溫度，可用于建筑外圍護結(jié)構(gòu)熱工設(shè)計及暖通空調(diào)系統(tǒng)冷熱負(fù)荷計算。目前，供熱系統(tǒng)在運行時大多根據(jù)氣象臺提供的室外空氣干球溫度(以下簡稱室外空氣溫度)進行調(diào)節(jié)。由于該溫度并未考慮太陽輻射對供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷的影響，導(dǎo)致根據(jù)室外空氣溫度進行供熱系統(tǒng)運行調(diào)節(jié)時，往往偏離實際需求。因此，室外空氣綜合溫度也被一些供熱單位用于供暖期的供熱系統(tǒng)運行調(diào)節(jié)。

為獲得確切的室外空氣綜合溫度，需要設(shè)置太陽輻射儀等測量儀器，可操作性并不理想。筆者從可直接測量的前提出發(fā)，以黑色溫度傳感器為測量元件，仍綜合考慮室外干球溫度、太陽與溫度傳感器可見光短波輻射、溫度傳感器外表面與天空、周圍物體的長波輻射，提出環(huán)境空氣綜合溫度，用于供熱系統(tǒng)在供暖期的運行調(diào)節(jié)。

本文對環(huán)境空氣綜合溫度理論計算式進行推導(dǎo)。將理論計算結(jié)果與實測值進行比較，考核實測值與理論計算結(jié)果的相對誤差，判定是否可以采用實測值替代理論計算結(jié)果。在一定條件下，分析環(huán)境空氣綜合溫度(實測值)與室外空氣綜合溫度的變化是否基本一致，以及導(dǎo)致二者值不同的影響因素。

2 環(huán)境空氣綜合溫度

對于不采取任何隔絕太陽輻射措施，直接放置在空氣中的溫度傳感器，在t時刻，有以下熱平衡關(guān)系：

qs(t)=qc(t)+qr(t)

(1)

式中qs(t)——t時刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量，W/m2

qc(t)——t時刻溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱量，W/m2

qr(t)——t時刻溫度傳感器與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

t時刻溫度傳感器接受的太陽輻射得熱量qs(t)的計算式為：

qs(t)=ρsEs(t)+ρsβeφeEe(t)+

ρsβb(1-φe)Eb(t)

(2)

式中ρs——溫度傳感器對太陽直射輻射和天空散射的吸收率，本文取0.98

Es(t)——t時刻溫度傳感器的太陽直射輻射和天空散射的總輻照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βe——大地對太陽輻射的反射率，本文取0

φe——溫度傳感器對大地的輻射角系數(shù)，本文取0.5[2]

Ee(t)——t時刻入射到地面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

βb——周圍建構(gòu)筑物對太陽輻射的反射率，本文取0

Eb(t)——t時刻入射到建構(gòu)筑物外表面法向的太陽輻射照度(由太陽輻射儀測得)，W/m2

t時刻溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱量qc(t)的計算式為：

qc(t)=hoc[θgz(t)-θa(t)]

(3)

式中hoc——溫度傳感器表面對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

θgz(t)——t時刻溫度傳感器表面溫度(即測得的溫度，即環(huán)境空氣綜合溫度)，℃

θa(t)——t時刻室外空氣溫度(由百葉箱內(nèi)的溫度傳感器測得)，℃

溫度傳感器與室外空氣的對流傳熱可視為空氣橫向繞過圓柱的強制對流傳熱，溫度傳感器表面對流傳熱系數(shù)hoc受風(fēng)速的影響明顯，計算式為[3]：

(4)

式中λ——空氣的熱導(dǎo)率，W/(m·K)，本文取0.024 W/(m·K)

c、n——與雷諾數(shù)有關(guān)的常數(shù)，本文分別取0.683、0.466

d——溫度傳感器(圓柱形)的外直徑，m，本文取0.005 m

u——空氣的流速(由風(fēng)速儀測得)，m/s

ν——空氣的運動黏度，m2/s，本文取12.93×10-6m2/s

Pr——空氣的普朗特數(shù)，取0.709

t時刻溫度傳感器與天空、周圍物體長波輻射傳熱量qr(t)的計算式為[2]：

qr(t)=qra(t)+qre(t)=

CbεraΘra(1-φe)[θgz(t)-θra(t)]+

CbεreΘreφe[θgz(t)-θre(t)]

(5)

式中qra(t)——t時刻傳感器與天空的長波輻射傳熱量，W/m2

qre(t)——t時刻傳感器與周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

Cb——黑體輻射系數(shù)，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εra——天空的發(fā)射率，本文取0.9

Θra——天空的溫度因子，本文取1.1

θra(t)——t時刻大氣當(dāng)量輻射溫度，℃

εre——大地的發(fā)射率，本文取0.9

Θre——大地的溫度因子，本文取1.2

θre(t)——t時刻大地的溫度(與大地和周圍物體表面的溫度相等)，℃

t時刻大氣當(dāng)量輻射溫度θra(t)的計算式為[2]：

θra(t)=[0.802+0.004θd(t)]0.25Θd(t)-

273.15

(6)

式中θd(t)——t時刻室外空氣的露點，℃

Θd(t)——t時刻室外空氣干球溫度，K

在實際計算中，近似認(rèn)為t時刻大地溫度θre(t)與t時刻室外空氣溫度θa(t)相等[2]。t時刻室外空氣溫度θa(t)與t時刻大氣的當(dāng)量輻射溫度θra(t)之差近似為常數(shù)，這里取為9 ℃[2]。

將式(2)～(6)代入式(1)，并整理后得到t時刻環(huán)境空氣綜合溫度θgz(t)的表達(dá)式：

(7)

ho=hoc+CbεraΘra(1-φe)+CbεreΘreφe

Φ(t)=CbεraΘra(1-φe)θra(t)+

CbεreΘreφeθre(t)

3 室外空氣綜合溫度

t時刻室外空氣綜合溫度θz(t)的計算式為[2]：

(8)

式中θz(t)——t時刻室外空氣綜合溫度，℃

ρ——圍護結(jié)構(gòu)對太陽輻射的吸收率，本文取0.5

hout——圍護結(jié)構(gòu)外表面對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Φhw(t)——圍護結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量，W/m2

在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結(jié)構(gòu)外表面對流傳熱系數(shù)往往根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取為定值，并忽略圍護結(jié)構(gòu)外表面與天空、周圍物體的長波輻射傳熱量。根據(jù)GB 50176—2016《民用建筑熱工設(shè)計規(guī)范》表B.4.1-2，對于外墻、屋面與室外空氣直接接觸的地面圍護結(jié)構(gòu)外表面對流傳熱系數(shù)hout取23 W/(m2·K)。

4 測試結(jié)果與分析

4.1 理論計算結(jié)果與實測值

為驗證環(huán)境空氣綜合溫度可由實測直接獲得，筆者采取理論計算與實測方法，對環(huán)境空氣綜合溫度的理論計算結(jié)果與實測值進行比較，考核實測值與理論計算結(jié)果的相對誤差。

測試地點選取哈爾濱，測試時間為2016年3月1日18:00—12日7:00。測試期間將溫度傳感器直接裸露在空氣中(安裝位置周圍沒有遮擋溫度傳感器的物體)，測量環(huán)境空氣綜合溫度。其他參數(shù)采用百葉箱內(nèi)的溫度傳感器、風(fēng)速儀、太陽輻射儀等測量。溫度傳感器為黑色的圓柱體，外直徑為5 mm，每隔30 min采集1次數(shù)據(jù)。

3月8日15:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度理論計算結(jié)果與實測值隨時間的變化見圖1。由圖1可知，環(huán)境空氣綜合溫度的實測值與理論計算結(jié)果的變化趨勢基本一致。

測試期間，環(huán)境空氣綜合溫度理論計算結(jié)果平均值、實測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，實測值平均值與理論計算結(jié)果平均值的相對誤差為4.1%。這樣的相對誤差是可以接受的，說明環(huán)境空氣綜合溫度的實測值可替代理論計算結(jié)果，環(huán)境空氣綜合溫度可由實測直接獲得。

圖1 3月8日15:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度理論計算結(jié)果與實測值隨時間的變化

4.2 與室外空氣溫度的關(guān)系

3月1日18:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化見圖2。由圖2可知，在測試期內(nèi)環(huán)境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度的變化趨勢一致，除3月5日外(白天陰天)，每日中午前后環(huán)境空氣綜合溫度實測值要遠(yuǎn)大于室外空氣溫度，其他時段二者比較接近，這主要是受到太陽輻射的影響。

圖2 3月1日18:00—12日7:00環(huán)境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化

為進一步分析太陽輻射的影響，我們在測試期內(nèi)選取3月5日(白天陰天)、3月9日(白天晴天)，對環(huán)境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化(分別見圖3、4)進行分析。由圖3、4可知，在白天陰天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

圖3 3月5日環(huán)境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度隨時間的變化

圖4 3月9日環(huán)境空氣綜合溫度實測值、室外空氣溫度、太陽輻照度隨時間的變化

4.3 與室外空氣綜合溫度的變化趨勢

3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度計算值、環(huán)境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化見圖5。由圖5可知，室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化基本一致。但時間相同時，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護結(jié)構(gòu)，環(huán)境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護結(jié)構(gòu)外表面與環(huán)境的長波輻射傳熱量。c.在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結(jié)構(gòu)外表面對流傳熱系數(shù)未考慮隨風(fēng)速的變化。

圖5 3月8日15:00—12日7:00室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化

5 結(jié)論

① 測試期間，環(huán)境空氣綜合溫度理論計算結(jié)果平均值、實測值平均值分別為-5.11、-4.90 ℃，后者對前者的相對誤差為4.1%。環(huán)境空氣綜合溫度的實測值可替代理論計算結(jié)果，環(huán)境空氣綜合溫度可由實測直接獲得。

② 在白天陰天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度基本一致。在白天晴天的情況下，環(huán)境空氣綜合溫度實測值與室外空氣溫度均隨太陽輻照度的增大而提高。

③ 室外空氣綜合溫度、環(huán)境空氣綜合溫度實測值隨時間的變化基本一致。但時間相同時，二者的值不同，這主要是由于以下原因：a.接受太陽輻射的主體不同，室外空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為大平面非透光圍護結(jié)構(gòu)，環(huán)境空氣綜合溫度接受太陽輻射的主體為黑色表面溫度傳感器。b.室外空氣綜合溫度忽略了圍護結(jié)構(gòu)外表面與環(huán)境的長波輻射傳熱量。c.在計算室外空氣綜合溫度時，圍護結(jié)構(gòu)外表面對流傳熱系數(shù)未考慮隨風(fēng)速的變化。