胡旭文，李云超，張 璐，牟仕浩，張開放，劉召軍，張彥軍，閆樹斌

(中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051)

0 引 言

芯片原子鐘是基于原子在外加均勻弱磁場作用下發(fā)生塞曼分裂[1]，通過特定相干雙色光的作用產生電磁誘導透明現(xiàn)象，實現(xiàn)高精度測量的計時工具，具有功耗低、體積小、成本低等優(yōu)點[2-5].其結合微慣性測量單元組成Micro-PNT(Positioning Navigation and Timing，PNT)系統(tǒng)，與衛(wèi)星導航技術相結合，可形成微型導航定位授時系統(tǒng)，構建PNT網絡，具有完全自主、信息實時連續(xù)，且不受時間、地域限制等重要特性，被廣泛應用于軍事研究、科學試驗和日常生活中[6-10].

原子氣室作為芯片原子鐘的核心部件，其在外加均勻弱磁場的激勵下，堿金屬原子能級打破簡并，子能級發(fā)生塞曼分裂，基態(tài)的兩個塞曼子能級與激發(fā)態(tài)能級之間發(fā)生(0，0)躍遷，從而產生CPT共振[11-12].外部雜散磁場(如地磁場)的存在會造成塞曼能級分裂的變化，引起堿金屬原子的能級漂移以及譜線發(fā)生相應的頻移，從而影響原子鐘的躍遷信號和頻率穩(wěn)定度[13].由于外部磁場引起的頻移量無法修正，故原子鐘物理系統(tǒng)必須要屏蔽外部磁場對堿金屬原子能級的擾動.因此，磁屏蔽裝置對于原子鐘來說是必不可少的.若要避免地磁場對原子鐘原子能級的干擾，需要屏蔽裝置將原子氣室周圍的剩余磁場減小到nT量級，即屏蔽系數(shù)不小于105.

目前，國內外對于磁屏蔽的研究主要側重于屏蔽材料以及圓柱體磁屏蔽對屏蔽效能的影響，而對于球體磁屏蔽和圓柱體與球體嵌套磁屏蔽的研究相對較少.本文分析了屏蔽裝置結構參數(shù)對圓柱體軸向屏蔽效能和球體屏蔽效能的影響，確定了最內層屏蔽體的相關參數(shù).通過使用有限元軟件Maxwell對4個嵌套模型進行仿真分析，綜合考慮屏蔽效能和均勻度小于1%的區(qū)域，選定了屏蔽效果最佳的屏蔽模型，為后續(xù)芯片原子鐘的性能測試提供低磁場環(huán)境.

1 理論分析

1.1 磁屏蔽原理

磁屏蔽原理可以采用圖1 的結構來說明[14].高磁導率的屏蔽裝置壁具有較小的磁阻，與其所圍成空腔中的空氣相比，更有利于磁力線通過，進入到空腔的磁通量也會相對較少，從而達到磁屏蔽的目的.

圖1 磁屏蔽原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic shielding principle

1.2 多層磁屏蔽裝置屏蔽系數(shù)

磁屏蔽系數(shù)S或屏蔽效能SE是衡量屏蔽裝置性能的主要指標.磁屏蔽系數(shù)S是指磁屏蔽裝置外部磁場Hout與內部磁場Hin的比值，即

(1)

屏蔽效能

(2)

單層球體磁屏蔽的屏蔽系數(shù)[15-17]

(3)

式中：μr為相對磁導率；d為單層屏蔽的厚度；R為單層屏蔽截面內半徑.單層圓柱體磁屏蔽的徑向屏蔽系數(shù)

(4)

單層圓柱體磁屏蔽的軸向屏蔽系數(shù)可通過退磁因子N來表征

(5)

式中：P為軸徑比，P=L/(2R).根據(jù)退磁因子公式可推導出N隨著軸徑比P的變化趨勢，如圖2 所示.由于圓柱體磁屏蔽的徑向屏蔽系數(shù)較軸向屏蔽系數(shù)大很多，因此軸向屏蔽系數(shù)是制約屏蔽裝置屏蔽效果的主要因素，本文對于圓柱體磁屏蔽將重點討論其軸向屏蔽系數(shù).

圖2 N隨P的變化曲線Fig.2 The curve of N with P

圖3 為n層磁屏蔽筒的軸向剖面圖，其中Ri和Li分別為第i層的平均半徑和平均長度，ΔR和ΔL分別為層與層之間的徑向間隔和軸向間隔.由單層屏蔽筒屏蔽系數(shù)可推導出n層磁屏蔽筒的軸向磁屏蔽系數(shù)[18]

(6)

式中：SAtot為總的軸向屏蔽系數(shù)；SAi為第i層磁屏蔽的軸向屏蔽系數(shù).

圖3 n層磁屏蔽筒軸向剖面圖Fig.3 Axial profile of n-layer magnetic shield cylinder

同理，可以推導出n層球體磁屏蔽的屏蔽系數(shù)[19]

(7)

1.3 屏蔽材料的選擇

軟磁材料具有較小的矯頑力和較高的磁導率，可迅速響應外部磁場的變化，既容易被磁化，又容易退磁，是制作磁屏蔽的理想材料.常用的軟磁材料相對磁導率如表1 所示.坡莫合金[20]具有較高的相對磁導率，其所含成分范圍比較寬，其磁性能可通過改變成分含量和熱處理工藝等方法進行調節(jié)，故選其作為磁屏蔽材料.

表1 常用軟磁材料的相對磁導率Tab.1 Relative permeability of common soft magnetic materials

2 磁屏蔽裝置參數(shù)設計及仿真

2.1 磁屏蔽裝置參數(shù)設計

幾何外形不同的磁屏蔽裝置屏蔽效果也各不相同.為探究圓柱體磁屏蔽和球體磁屏蔽的屏蔽效果以及其屏蔽效能隨著各結構參數(shù)(半徑R，徑向間距ΔR，長度L，軸向間距ΔL，厚度d)的變化情況，本文針對3層磁屏蔽裝置，對式(6)和式(7)所包含的磁屏蔽裝置設計所需的所有參數(shù)信息采用控制變量法，利用Matlab軟件進行仿真，仿真結果如圖4 所示，每個參數(shù)包含兩條曲線，分別為圓柱體磁屏蔽軸向屏蔽效能SEA和球體屏蔽效能SE球.

圖4 SE隨各結構參數(shù)的變化曲線Fig.4 Variation curves of SE with various structural parameters

由圖4 可知，3層球體磁屏蔽屏蔽效果要優(yōu)于3層圓柱體磁屏蔽軸向屏蔽效果，這是因為相比圓柱體端蓋，球體表面更有利于磁力線的通過.其中，球體磁屏蔽屏蔽效能隨著徑向間距ΔR和厚度d的增大而增大，且變化趨于平穩(wěn)；隨著半徑R的增大而減小，且不隨著長度L和軸向間距ΔL的變化而變化.圓柱體軸向屏蔽效能隨著半徑R和長度間隔ΔL的增大先增大后減小，存在極值；隨著徑向間距ΔR和厚度d的增大而增大，隨著長度L的增大而減小.根據(jù)仿真結果和實際應用情況，考慮到屏蔽裝置內要存放堿金屬原子氣室，亥姆霍茲線圈以及支架等結構，設定了最內層屏蔽裝置尺寸，如表2 所示.

表2 屏蔽裝置的最內層尺寸Tab.2 The innermost layer dimensions of shielding device

2.2 仿真與分析

通常地磁場的大小約為50 μT，其在3個方向上的分量為20 μT～30 μT.使用有限元軟件Maxwell建立亥姆霍茲線圈模型模擬仿真某方向地磁場環(huán)境，在中心區(qū)域產生大小約為25.16 μT的近似均勻磁場，模型如圖5 所示.圖5(a)為亥姆霍茲線圈仿真模型；圖5(b)為模型中心軸線上磁場的分布值；圖5(c)為YZ平面磁場云圖.

為進一步探究圓柱體磁屏蔽和球體磁屏蔽的屏蔽效果，以最內層結構尺寸為基礎，設計4個3層磁屏蔽嵌套模型，如圖6 所示.模型(1)為3層圓柱筒嵌套模型；模型(2)為1層球體和2層圓柱筒嵌套模型；模型(3)為2層球體和1層圓柱筒嵌套模型；模型(4)為3層球體嵌套模型.每個模型兩端均有直徑為6 mm的通光孔，圓柱筒模型一端固定，另一端有可拆卸的磁屏蔽蓋.將4個模型分別放入地磁場模擬環(huán)境進行仿真，仿真結果如圖7 所示.

圖5 亥姆霍茲線圈Fig.5 The helmholtz coil

圖6 磁屏蔽嵌套模型Fig.6 Nested models of magnetic shielding

圖7 軸向剩余磁場Fig.7 Axial residual magnetic field

仿真結果以屏蔽裝置的中心為0點，沿著中心軸線向兩側采集數(shù)據(jù).從結果可以看出，4個模型內部剩余磁場均小于10 pT，滿足原子鐘對內部剩余磁場的要求.3層球體磁屏蔽的屏蔽效果最佳，內部剩余磁場約為0.496 pT，而3層圓柱體磁屏蔽的屏蔽效果最差，內部剩余磁場為8.795 pT，這與之前討論的結果一致，球體的屏蔽效果要好于圓柱體的軸向屏蔽效果.對各模型的理論計算結果和仿真結果進行對比，并計算各模型內部剩余磁場均勻度小于1%的范圍，結果如表3 所示.由表3 可以發(fā)現(xiàn)仿真結果略小于理論計算結果，這是因為理論計算是在屏蔽裝置完全密封的條件下進行計算的，而在仿真環(huán)境下，通光孔和屏蔽蓋之間的縫隙對屏蔽裝置的影響是不可忽略的，故而屏蔽效果會差一些.1層球體和2層圓柱體嵌套模型具有最大的磁場，均勻度小于1%的范圍，約為22 mm；3層球體的范圍最小，約為11 mm.綜合考慮屏蔽效能和均勻區(qū)域，在內部剩余磁場滿足條件的情況下，盡量選擇均勻區(qū)域較大的屏蔽裝置，故選擇1層球體和2層圓柱體嵌套模型為磁屏蔽裝置的最終設計模型.

表3 磁屏蔽裝置的仿真結果Tab.3 Simulation results of magnetic shielding devices

3 結 論

本文從磁屏蔽原理出發(fā)，探究了圓柱體軸向磁屏蔽和球體磁屏蔽隨著各結構參數(shù)的變化關系，得出球體屏蔽效果優(yōu)于圓柱體軸向屏蔽效果的結論，并確定了最內層屏蔽裝置的相關參數(shù).使用Maxwell軟件對4個圓柱體和球體的嵌套模型進行仿真并計算內部剩余磁場和均勻區(qū)域，選擇2層球體和1層圓柱體嵌套模型作為最佳的屏蔽裝置，屏蔽效能達到139.01 dB，均勻度小于1%的區(qū)域為22 mm.本研究對多層嵌套磁屏蔽裝置的設計提供了一定的理論依據(jù)，對后續(xù)設計小尺寸結構磁屏蔽裝置具有重要的指導意義.