李小燕，李 杰，馮凱強，魯正隆，晁正正

(中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引 言

高旋高過載制導(dǎo)炮彈用INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過程中需承受高過載、高轉(zhuǎn)速等惡劣條件，造成初始姿態(tài)精度不高，影響后續(xù)彈道參數(shù)解算，為此必須在炮彈發(fā)射后進(jìn)行空中對準(zhǔn)來確定系統(tǒng)姿態(tài)矩陣.一些制導(dǎo)彈藥上采用地磁測量元件來獲得滾轉(zhuǎn)角，但這樣需要在彈上增加地磁測量元件，而且該方法易受到外界環(huán)境的影響，強磁干擾下無法正常工作，并且當(dāng)彈軸與地磁矢量近似平行的時候，會產(chǎn)生奇異點輸出[1]，存在無法進(jìn)行姿態(tài)解算的缺點.本文研究一種不需要額外增加硬件設(shè)備，利用GPS、加速度計和陀螺儀的測量數(shù)據(jù)，對GPS/INS組合制導(dǎo)彈藥進(jìn)行對準(zhǔn).對準(zhǔn)分為兩步：粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn).粗對準(zhǔn)為慣導(dǎo)系統(tǒng)提供粗略的初始值，為精對準(zhǔn)做準(zhǔn)備.

在初始自對準(zhǔn)時，位置、速度和俯仰角、偏航角等的初值可以方便地從裝定的彈道數(shù)據(jù)獲得，在空中粗對準(zhǔn)時靠重新捕獲的GPS測量數(shù)據(jù)獲得.在精對準(zhǔn)時，INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用速度和位置為觀測量融合INS和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行 Kalman 濾波進(jìn)行精對準(zhǔn)[2-4]，為增加姿態(tài)角可觀測性，本文提出將航向角、俯仰角加入觀測量，提高炮彈制導(dǎo)精度.

1 制導(dǎo)炮彈用INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)粗對準(zhǔn)

1.1 傳感器安裝方式及系統(tǒng)對準(zhǔn)過程

三軸加速度計與三軸陀螺儀在彈體內(nèi)的安裝示意圖如圖1 所示，X軸加速度計、陀螺安裝在彈軸上；Y軸加速度計、陀螺安裝在垂直于彈體縱向橫截面上；Z軸加速度計、陀螺安裝在與X,Y構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向上.

如圖2 所示為INS/GPS組合系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過程中的示意圖，炮彈未發(fā)射前進(jìn)行粗對準(zhǔn)，炮彈發(fā)射后，GPS未定位之前進(jìn)行純慣性解算，GPS定位后，GPS速度信息提供俯仰、航向角，為精對準(zhǔn)做準(zhǔn)備，GPS定位后，進(jìn)行Kalman濾波完成精對準(zhǔn).

圖2 對準(zhǔn)過程示意圖Fig.2 Diagram of alignment process

1.2 粗對準(zhǔn)姿態(tài)角獲取

INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)初始自對準(zhǔn)俯仰、滾轉(zhuǎn)角由加速度計輸出獲得[5-8]，初始航向角由彈道信息獲得.炮彈發(fā)射后，GPS未定位前，姿態(tài)角進(jìn)行慣性解算.在GPS定位后，利用GPS速度信息獲取航向、俯仰角信息，作為空中粗對準(zhǔn)，為精對準(zhǔn)提供初始信息.

1.2.1 INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)初始姿態(tài)角獲取

圖3 三軸加速度計隨俯仰、滾轉(zhuǎn)變化示意圖Fig.3 The picture of three axis accelerometer with pitch and roll changes

Xb,Yb,Zb軸加速度計輸出包含重力的分量[9-10]，由圖3 可得

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提取滾轉(zhuǎn)角和俯仰角

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1.2.2 GPS定位后INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)空中粗對準(zhǔn)俯仰、航向角獲取

炮彈發(fā)射后，由純慣性解算得到的姿態(tài)角會產(chǎn)生累積誤差，導(dǎo)致導(dǎo)航精度不高.在GPS接收機定位以后，自旋制導(dǎo)炮彈根據(jù)tn時刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]，分別代表東向、北向、天向速度，計算tn時刻自旋制導(dǎo)炮彈的俯仰角θGPS和航向角ψGPS，作為慣導(dǎo)精對準(zhǔn)的初始俯仰角、航向角，具體方法為

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1.3 空中粗對準(zhǔn)速度和位置信息獲取

INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)粗對準(zhǔn)速度位置從GPS輸出獲得，輸出頻率為10 Hz，雖然GPS無累積誤差，但是GPS輸出更新率低，所以需進(jìn)行卡爾曼濾波融合INS和GPS信息進(jìn)行精對準(zhǔn)，獲得高更新率且無誤差累積的速度、位置信息.

2 制導(dǎo)炮彈用 INS/GPS 空中精對準(zhǔn)

由初始自對準(zhǔn)獲得的滾轉(zhuǎn)角信息一直沒得到修正，而且GPS輸出更新率低導(dǎo)致空中粗對準(zhǔn)的航向、俯仰角信息難以保證高動態(tài)性能.所以需要進(jìn)一步進(jìn)行精對準(zhǔn)，可以在提高導(dǎo)航信息更新率情況下保證導(dǎo)航參數(shù)的精度.

2.1 一般對準(zhǔn)方式

采用松組合方式，以GPS和INS輸出的位置和速度之差作為觀測量Z，構(gòu)造觀測方程

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式中：VINS,PINS和VGPS,PGPS分別為INS和GPS輸出的位置和速度矢量，其中，VINS,PINS初值由GPS提供.觀測矩陣H=[I6×606×9]，V為GPS系統(tǒng)位置、速度輸出誤差.

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2.2 引入航向角、俯仰角量測信息的組合方式

依據(jù)tn時刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]和位置信息[LatGPSLonGPSHeiGPS]作為慣導(dǎo)精對準(zhǔn)時刻的初始速度位置信息，經(jīng)過粗對準(zhǔn)得到的[ψGPSθGPSγINS]作為慣導(dǎo)精對準(zhǔn)時刻的初始姿態(tài)角信息.

利用制導(dǎo)炮彈空中粗對準(zhǔn)方法得到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精對準(zhǔn)初始時刻的位置、速度和姿態(tài)，進(jìn)行導(dǎo)航解算，得到每一時刻的導(dǎo)航結(jié)果，根據(jù)GPS輸出更新時刻的導(dǎo)航信息得到對應(yīng)時刻的航向角、俯仰角、3個速度以及3個位置，并建立8維卡爾曼濾波估計的觀測陣Z，利用量測陣H和觀測陣Z，根據(jù)卡爾曼濾波算法解算出對應(yīng)時刻的狀態(tài)估計量X，即對應(yīng)時刻的3個姿態(tài)角修正值、3個速度修正值、3個位置修正值、3個陀螺儀零偏修正值和3個加速度計零偏修正值，進(jìn)而得到制導(dǎo)炮彈空中對應(yīng)時刻的姿態(tài)、速度和位置信息，其原理框圖如圖4 所示.

圖4 精對準(zhǔn)原理Fig.4 The principle of accurate alignment

利用GPS輔助信息得到的3個姿態(tài)角可建立觀測方程

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則加入航向角、俯仰角作為量測信息的量測方程為

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量測系數(shù)為

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3 算法驗證

為驗證上述算法，將實驗系統(tǒng)和參考系統(tǒng)放在同一個平臺上進(jìn)行跑車實驗.參考系統(tǒng)為加拿大NovAtel公司的高精度定位定向系統(tǒng)span-lc系統(tǒng)；實驗系統(tǒng)選用東方聯(lián)星CNS50板卡，輸出頻率為10 Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)手冊，在失鎖時間小于10 min 條件下重捕時間小于等于5 s進(jìn)行模擬試驗；選用陀螺儀零偏穩(wěn)定性為24°/h；選用加速度計零偏穩(wěn)定性為10 mg.

跑車時間一共為25 s，同時上電實驗系統(tǒng)與參考系統(tǒng)分別以1 kHz和50 Hz輸出.實驗系統(tǒng)初始俯仰、滾轉(zhuǎn)角由加速度計獲得，航向初始角由參考系統(tǒng)給出，為模擬炮彈發(fā)射時間，前5 s為GPS失鎖情況，后20 s為GPS定位后進(jìn)行對準(zhǔn)，實驗平臺如圖5 所 示.

圖5 實驗平臺Fig.5 Experimental platform

對同一組數(shù)據(jù)分別用傳統(tǒng)方法和新算法進(jìn)行對準(zhǔn)，比較兩種方法的對準(zhǔn)精度和收斂速度.

對準(zhǔn)開始時間為GPS定位后，即跑車試驗出發(fā)5 s后開始進(jìn)行對準(zhǔn).實驗曲線如圖6 所示，對傳統(tǒng)方法與新算法失準(zhǔn)角誤差估計進(jìn)行對比，黑色曲線為新對準(zhǔn)方法，灰色曲線為傳統(tǒng)算法.可以看出，對于東向失準(zhǔn)角，新算法在第3 s完成收斂，即完成對準(zhǔn)；傳統(tǒng)算法在第5 s完成對準(zhǔn)，而且失準(zhǔn)角誤差一直大于新算法.對于北向、天向失準(zhǔn)角，新算法收斂速度，以及對準(zhǔn)誤差都小于傳統(tǒng)算法.

圖6 失準(zhǔn)角估計誤差Fig.6 Estimation errors of misalignment

圖7 完成對準(zhǔn)后姿態(tài)角Fig.7 Attitude angle after alignment

從圖7 中可以看出新對準(zhǔn)方法姿態(tài)角精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

圖8 完成對準(zhǔn)后姿態(tài)角誤差Fig.8 Attitude angle error after alignment

用RMSE評價誤差，分析結(jié)果如表1所示，新對準(zhǔn)方法姿態(tài)角誤差分別為0.15°,0.31°,0.29°，而傳統(tǒng)方法姿態(tài)角誤差分別為0.55°,0.57°,3.29°，可以看出新對準(zhǔn)方法對準(zhǔn)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

表1 誤差分析結(jié)果Tab.1 The results of error analysis

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)卡爾曼濾波速度+位置作觀測量的對準(zhǔn)方法基礎(chǔ)上，加入航向角、俯仰角作觀測量，提高了航向角、俯仰角的可觀測性，有效地抑制了慣性解算帶來的誤差.并通過跑車實驗證明了該算法在對準(zhǔn)時間和對準(zhǔn)精度方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，驗證了精對準(zhǔn)算法理論模型的正確性和工程實現(xiàn)的可行性.