洪 霞，胡田田 ，劉 杰，馮璞玉，王 麗，楊碩歡，張美玲

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 楊凌 712100；3. 內(nèi)蒙古水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)處， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

番茄味道鮮美、營(yíng)養(yǎng)豐富，是世界范圍內(nèi)種植分布最廣、食用人數(shù)最多的蔬菜之一。我國(guó)蔬菜生產(chǎn)中，普遍水肥用量過(guò)大，不僅引起資源浪費(fèi)、利用率下降，也造成環(huán)境污染、蔬菜品質(zhì)下降等嚴(yán)重問(wèn)題。目前蔬菜產(chǎn)品供應(yīng)量已經(jīng)基本滿足了市場(chǎng)和消費(fèi)要求，其品質(zhì)越來(lái)越多地受到研究者和消費(fèi)者的廣泛關(guān)注[1-2]。營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)是番茄重要的品質(zhì)之一，有可溶性固形物、可滴定酸、糖酸比、可溶性糖、維生素C和番茄紅素等多個(gè)衡量指標(biāo)，不同的品質(zhì)指標(biāo)之間又有一定的關(guān)聯(lián)，僅憑單一品質(zhì)指標(biāo)不能夠全面準(zhǔn)確評(píng)價(jià)番茄的品質(zhì)。而且，水肥用量對(duì)各單一品質(zhì)指標(biāo)的影響變化較大[3-4]。如何對(duì)番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)、借以優(yōu)化水肥管理便成為溫室番茄持續(xù)、優(yōu)質(zhì)、高效生產(chǎn)的重要問(wèn)題之一。

目前，不同學(xué)者采用不同的評(píng)價(jià)方法對(duì)番茄的綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如層次分析法[5-6]、熵權(quán)法[7-8]、主成分分析法[9-10]、隸屬函數(shù)分析法[11-12]、灰色關(guān)聯(lián)度分析法[13-14]和TOPSIS分析法[15-16]等。這些評(píng)價(jià)方法從不同角度出發(fā)，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的信息利用角度和挖掘深度有所不同，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，很有可能給出不同的結(jié)論[17]，不利于管理者做出更加客觀的決策，有一定缺陷。為解決多種評(píng)價(jià)方法結(jié)論不一致的問(wèn)題，有研究者將其中的兩種方法進(jìn)行組合，試圖使評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀，但將3種以上的獨(dú)立評(píng)價(jià)方法組合在一起構(gòu)建番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)組合評(píng)價(jià)模型的嘗試較少。為此，本文引入基于方法集的組合評(píng)價(jià)模型。

基于方法集的組合評(píng)價(jià)模型是指在綜合評(píng)價(jià)基本原則指導(dǎo)下，以能獨(dú)立完成對(duì)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法為基礎(chǔ)，根據(jù)一定的準(zhǔn)則和規(guī)則從中抽取若干方法，運(yùn)用這些方法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，然后通過(guò)合理的組合算法將其評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化組合的評(píng)價(jià)模型。通過(guò)方法的集成去尋求一個(gè)更有效的方法組合，以消除單一方法產(chǎn)生的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)偏差，進(jìn)而解決多方法評(píng)價(jià)結(jié)論的非一致性問(wèn)題[18]。

溫室蔬菜生產(chǎn)主要依靠肥水的大量投入來(lái)提高產(chǎn)量，不僅造成水資源和肥料的浪費(fèi), 還導(dǎo)致蔬菜發(fā)病率高，品質(zhì)下降，土壤硝酸鹽淋失，微量元素缺乏及環(huán)境污染[19]。同時(shí)，少施或不施有機(jī)肥、偏施氮肥、重施磷肥、少施或不施鉀肥的現(xiàn)象也比較普遍，這種長(zhǎng)期高氮、富磷、少鉀的營(yíng)養(yǎng)狀況，導(dǎo)致養(yǎng)分供應(yīng)失調(diào)，已成為限制當(dāng)前蔬菜品質(zhì)提高的主要因素之一。目前關(guān)于水肥對(duì)番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響方面， 大多集中在水肥單因素或不同肥料用量和配比的效果上[3, 20-21]， 且由于選用的作物種類及品種、試驗(yàn)條件不同，所得試驗(yàn)結(jié)果不盡相同。 全面系統(tǒng)地綜合研究水、氮、 磷、 鉀和有機(jī)肥多因素及其互作對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響方面尚未見(jiàn)報(bào)道。番茄內(nèi)在品質(zhì)的好壞主要取決于其 維生素C、 番茄紅素、 可溶性糖、 可滴定酸和可溶性固形物等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量以及糖酸比。 鑒于以上考慮，本文以五元二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)的番茄水肥試驗(yàn)為基礎(chǔ)，選取可溶性固形物、可溶性糖、可滴定酸、糖酸比、番茄紅素和維生素C這6項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)，采用基于整體差異的組合評(píng)價(jià)方法[22]，構(gòu)建番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并分析其對(duì)水肥供應(yīng)的響應(yīng)關(guān)系，以期通過(guò)優(yōu)化水肥管理實(shí)現(xiàn)番茄優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn)、維持溫室土壤健康提供依據(jù)與參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2014年9月-2015年7月在陜西省楊凌區(qū)大寨村22號(hào)溫室大棚進(jìn)行。楊凌區(qū)位于北緯34°16′56.24″，東經(jīng)108°4′27.95″，溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水量637.6 mm，平均氣溫12.9℃，年溫差27.3℃。年均日照時(shí)數(shù)2 163.8 h，無(wú)霜期210 d，晝夜溫度24～31℃/14～19℃。

供試番茄品種為“海蒂”。采用當(dāng)?shù)仄毡槭褂玫臒o(wú)加溫土墻溫室，長(zhǎng)100 m，寬6.5 m，脊高3.5 m。溫室內(nèi)土壤為肥力均勻的土，銨態(tài)氮、硝態(tài)氮、速效磷和速效鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為7.65、16.88、227 mg·kg-1和360 mg·kg-1。10月1日移栽定植，移栽時(shí)幼苗5～6片葉，高約15 cm。移栽后澆水至田間持水量(34.5%)進(jìn)行緩苗。打頂時(shí)每株留3穗果。寬窄行低壟地膜覆蓋栽培，寬行與窄行共寬1.2 m，溝寬0.7 m，壟寬0.5 m。每個(gè)小區(qū)設(shè)4～6行植株，共160行，每行15株，株距35 cm。追肥采用滴灌施肥方式，每行鋪設(shè)1條滴灌管，滴孔間距同株距。每個(gè)小區(qū)安裝一個(gè)施肥罐。相鄰小區(qū)間鋪設(shè)埋深60cm的塑料布以防止水分和養(yǎng)分在水平方向運(yùn)移。適時(shí)對(duì)大棚進(jìn)行通風(fēng)，減少病害。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以灌水量、有機(jī)肥及氮、磷、鉀肥用量為試驗(yàn)因素，采用五元二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，共32個(gè)處理。隨機(jī)排列。緩苗期過(guò)后(約移苗10 d后)，待土壤含水率接近75%田間持水量，開(kāi)始灌水處理。灌水根據(jù)天氣、溫度和作物需水狀況，各時(shí)期采用不同灌水水平進(jìn)行膜下滴灌，全生育期共灌水12次。從定植至收獲后由水表記錄灌水量。雞糞有機(jī)肥基施，無(wú)機(jī)肥部分基施，部分追施，氮、磷、鉀肥基施配比為1∶2∶1，1～3次追施配比為1∶1∶1，4～12次追施配比為1∶0.4∶1.4。

基施所用肥料為：尿素(含純N為46.4%)、重過(guò)磷酸鈣(含P2O5為44.0%)、硫酸鉀(含K2O為50%)和有機(jī)肥(pH 7.55，有機(jī)質(zhì)3.25%，N 0.29%，P2O50.20%，K2O 0.301%)。通過(guò)灌溉追肥，氮肥用尿素和硝酸銨，對(duì)于≤-1水平的部分，用硝酸銨；超出部分用尿素。對(duì)于磷肥為非2水平的處理，用CaCl2按照2水平補(bǔ)充鈣肥。對(duì)磷、鉀同時(shí)施用的處理，磷肥用磷酸二氫鉀，其他處理用氯化鉀和磷酸按設(shè)計(jì)水平補(bǔ)足。試驗(yàn)方案及各處理具體水肥用量見(jiàn)表1。

1.3 測(cè)定項(xiàng)目方法及模型構(gòu)建方法

在果實(shí)成熟期取第二穗果，每株隨機(jī)選取2個(gè)紅熟果實(shí)，用榨汁機(jī)打成勻漿，取其勻漿進(jìn)行分析，每個(gè)處理的品質(zhì)指標(biāo)測(cè)定分別設(shè)置3個(gè)重復(fù)，取其均值作為最終結(jié)果。可溶性固形物采用 RHBO-90型號(hào)手持折射儀(LINK, Co.Ltd., Taiwan, China)[23]測(cè)定；可溶性糖采用蒽酮比色法[24]195-196測(cè)定；可滴定酸采用0.1 mol·L-1NaOH滴定法[25]測(cè)定；維生素C采用鉬藍(lán)比色法測(cè)定；番茄紅素采用EV300PC型號(hào)紫外-可見(jiàn)分光光度計(jì)法(Thermo Fisher, USA)[24]248-249,測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

注：1.括號(hào)內(nèi)數(shù)值表示水肥的實(shí)際用量，灌水量的單位為mm，氮、磷、鉀的用量單位為kg·hm-2，有機(jī)肥用量的單位是t·hm-2。

Note: The values in bracket represent the actual amount of water and fertilizer; unit for irrigation is mm, amounts of N, P, and K are in kg·hm-2; unit for organic fertilizer is in t·hm-2.

考慮到番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題的實(shí)際，選取基于組合賦權(quán)的TOPSIS模型(客觀熵權(quán)法和主觀層次分析法確定權(quán)重)[27]、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、主成分分析法、隸屬函數(shù)分析法4種獨(dú)立的評(píng)價(jià)方法，在分別使用上述評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行事前相容性檢驗(yàn)即KENDALL-W一致性檢驗(yàn)，采用基于整體差異的組合模型，將各種方法評(píng)價(jià)的結(jié)果進(jìn)行“匯總”，借助組合評(píng)價(jià)模型對(duì)番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。整個(gè)模型的處理流程如圖1所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

注:表中“±”后的數(shù)值代表各營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

Note: The numerical value after “±” represents the stand error of nutrient index.

圖1 基于方法集的組合評(píng)價(jià)模型Fig.1 Portfolio evaluation model based on method set

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行熵權(quán)法、TOPSIS分析法、隸屬函數(shù)分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、函數(shù)變幅值、KENDALL-W 事前一致性檢驗(yàn)和整體差異組合評(píng)價(jià)模型的部分計(jì)算。采用 MATLAB6.5進(jìn)行基于博弈論的組合賦權(quán)評(píng)價(jià)法中最優(yōu)化組合系數(shù)及其歸一化的運(yùn)算和整體差異組合評(píng)價(jià)模型的部分計(jì)算并繪制相關(guān)圖表。采用SPSS 16.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析法的運(yùn)算以及求Pearson相關(guān)系數(shù)。層次分析法所采用的權(quán)重值參照文獻(xiàn)[27]。采用統(tǒng)計(jì)軟件 DPS 7.05分析試驗(yàn)結(jié)果，得到番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)評(píng)價(jià)值與試驗(yàn)因素的二次多項(xiàng)式。依據(jù)該多項(xiàng)式計(jì)算函數(shù)變幅值，并采用降維法，分析各水肥因素對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響效應(yīng)。

2 番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)組合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)獨(dú)立評(píng)價(jià)方法

本文以番茄果實(shí)可溶性固形物、番茄紅素、維生素C、可溶性糖、可滴定酸含量及糖酸比為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別采用主成分分析法、隸屬函數(shù)分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析法和基于組合賦權(quán)的TOPSIS模型對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行獨(dú)立評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。從表 3 可以看出，每個(gè)處理在不同的單一評(píng)價(jià)模型中的排名存在一定差異，排名的標(biāo)準(zhǔn)差分布在0.82～5.56，且無(wú)明顯的規(guī)律，單一評(píng)價(jià)模型得到的排序結(jié)果存在著不一致性，這必然對(duì)最優(yōu)水肥用量的確定以及單因子效應(yīng)和耦合效應(yīng)分析造成困難和不確定性。4種獨(dú)立評(píng)價(jià)方法的Pearson相關(guān)系數(shù)如表4所示。從表中可以看出，每種獨(dú)立的評(píng)價(jià)方法與其他3種方法的相關(guān)系數(shù)平均值均在0.896以上，表明4種獨(dú)立的評(píng)價(jià)方法之間存在一定的相關(guān)性，在這種相關(guān)性和差異性并存的條件下，需要探索更有效的番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法。

2.2 番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)獨(dú)立評(píng)價(jià)方法的KENDALL-W一致性檢驗(yàn)

采用KENDALL-W協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行事前檢驗(yàn)，即對(duì)各獨(dú)立評(píng)價(jià)方法的排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若排序結(jié)果具有一致性，說(shuō)明幾種方法的結(jié)果基本一致，直接進(jìn)行組合模型的評(píng)價(jià)；如果在一致性檢驗(yàn)中出現(xiàn)不一致性情況，需要進(jìn)行兩兩一致性檢驗(yàn)。

KENDALL-W一致性檢驗(yàn)主要考查m種評(píng)價(jià)方法對(duì)n個(gè)對(duì)象的評(píng)判結(jié)果是否一致。它通過(guò)討論協(xié)和系數(shù)W這個(gè)指標(biāo)顯示樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際符合與最大符合之間的分歧程度。KENDALL-W協(xié)和系數(shù)的表達(dá)式為：

(1)

2.3 基于整體差異組合評(píng)價(jià)模型的番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)

對(duì)于n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m種評(píng)價(jià)方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)論(評(píng)價(jià)值)用矩陣Y表示(不失一般性，設(shè)n≥3，m≥3)，即

(2)

若選用線性函數(shù)對(duì)m種評(píng)價(jià)結(jié)論進(jìn)行組合，z=(z1，z2，…，zim)T表示n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的組合評(píng)價(jià)值向量，有

(3)

式中,yij為第i(i=1，2，…，z)個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j(j=1，2，…，m)種評(píng)價(jià)方法中的評(píng)價(jià)值，假設(shè)yi=(yi1,yi2,…,yim)T為已經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理后的第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)值向量。

組合評(píng)價(jià)問(wèn)題可描述為在給定的規(guī)則下尋找一組合權(quán)向量λ=(λ1，λ2，…，λm)T，將m維評(píng)價(jià)結(jié)論空間Y向(組合權(quán)向量確定的)一維組合評(píng)價(jià)結(jié)論空間Z做投影變換，并將變換結(jié)果用于評(píng)價(jià)對(duì)象(或備選方案)的最終排序。具體步驟如下：

(1)按(2)式對(duì)原始多評(píng)價(jià)方法結(jié)論矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到Y(jié)；

(2)求解實(shí)對(duì)稱矩陣H，H=YTY；

(3)求H的最大特征值及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)特征向量λ′；

(4)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)特征向量λ′各分量的取值情況確定組合權(quán)向量λ；

(5)將λ代入(4)式，計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的組合評(píng)價(jià)值；

zi=λ1·yi1+λ2·yi2+…+λm·yimi=1,2,…,n

(4)

按照上述方法對(duì)番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按組合評(píng)價(jià)值大小進(jìn)行排序，結(jié)果如表3所示。對(duì)組合評(píng)價(jià)模型的排序值與各獨(dú)立方法的排序值進(jìn)行相關(guān)分析(表4)，相關(guān)系數(shù)均在0.943以上，平均值為0.968，表明組合評(píng)價(jià)模型與獨(dú)立評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果有很好的相關(guān)性，也反映了組合評(píng)價(jià)模型的有效性。因此，下面將用基于整體差異的組合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果進(jìn)行水肥用量的單因子效應(yīng)和耦合效應(yīng)分析及模型尋優(yōu)。

表3 各模型的評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 各評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)值的相關(guān)性分析

3 基于整體差異組合評(píng)價(jià)模型的番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)對(duì)水肥供應(yīng)的響應(yīng)

對(duì)基于整體差異組合評(píng)價(jià)模型所確定的番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)評(píng)價(jià)值進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，得出灌水量和施肥量5個(gè)水肥因素Xi的水平編碼值 [-2，2]和番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)指標(biāo)評(píng)價(jià)值Y的關(guān)系。以下是在α=0.1 的顯著水平下，剔除不顯著項(xiàng)后得到的簡(jiǎn)化回歸模型(F回=3.32>F0.05(13,18) =2.314)：

Y=0.676-0.315X1+0.408X2+0.583X3

+0.173X2X3

(5)

式中,X1、X2、X3、X4和X5分別為灌水量、施氮量、施磷量、施鉀量和有機(jī)肥用量的編碼值。

3.1 單一因素對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響

注：W、N、P、K和M依次表示試驗(yàn)因素灌水量及磷、氮、鉀肥和有機(jī)肥用量。Note：W, P, N, K,and M represent irrigation, phosphorus(P),nitrogen(N), potassium(K), and Organic fertilizer (M), respectively.圖2 試驗(yàn)因素對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響Fig.2 Effects of experimental factors on comprehensivenutrition quality of tomato fruit

通過(guò)計(jì)算回歸模型(5)的函數(shù)變幅值Si，可知各水肥因素對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響效應(yīng)：有機(jī)肥(Si=1.153)>磷(Si=1.081)>氮(Si=0. 876)≥水(Si=0.822)>鉀(Si=0.457)。對(duì)回歸模型(5)進(jìn)行降維處理，可知在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的各因素水平范圍內(nèi)，其他因素為中間水平時(shí)，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)與灌水量、施氮量和有機(jī)肥用量的關(guān)系均呈凸型二次曲線；與施磷量的關(guān)系先增加后逐漸趨于平緩；與施鉀量的關(guān)系呈凹型二次曲線(圖 2)。從圖 2 中還可以看出，當(dāng)水肥投入量均為較低水平時(shí)，只有鉀肥表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，有機(jī)肥的主效應(yīng)高于氮肥和磷肥；當(dāng)水肥投入量為較高水平時(shí)，氮肥的主效應(yīng)減小，低于磷肥和有機(jī)肥 ；在超過(guò)最適量后，灌水量、氮肥量和有機(jī)肥用量表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，且灌水量的負(fù)效應(yīng)遠(yuǎn)大于施氮量和有機(jī)肥用量。

3.2 兩因素對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng)

3.2.1 灌水量和施鉀量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng) 如圖3所示，灌水量和施鉀量交互項(xiàng)系數(shù)為-0.091，為負(fù)效應(yīng)，即二者相互作用阻礙番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的提高。無(wú)論灌水量處于什么水平，隨著施鉀量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先降低后升高。無(wú)論施鉀量處于什么水平，隨著灌水量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先升高后降低。

3.2.2 灌水量和有機(jī)肥用量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng) 如圖4所示，灌水量和有機(jī)肥用量交互項(xiàng)系數(shù)為-0.173，為負(fù)效應(yīng)，即二者相互作用阻礙番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的提高。當(dāng)灌水量位于低水平時(shí)，隨著有機(jī)肥用量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)；當(dāng)灌水量位于高水平時(shí)，隨著有機(jī)肥用量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先升高后降低；無(wú)論有機(jī)肥用量處于什么水平，隨著灌水量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先升高后降低。

3.2.3 施氮量和施磷量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng) 如圖5所示，施氮量和施磷量的耦合效應(yīng)關(guān)系為上凸曲面，曲面坡度變化較快，即當(dāng)其它因子為中水平時(shí)，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)隨著施磷量和施氮量均呈拋物線狀變化。無(wú)論施氮量處于什么水平，隨著施磷量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先升高后降低，轉(zhuǎn)折點(diǎn)隨施氮量的增大而后移，即施氮量越大，其最高品質(zhì)對(duì)應(yīng)的施磷量亦越大。同樣，無(wú)論施磷量處于什么水平，隨著施氮量的增加，番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)先升高后降低，轉(zhuǎn)折點(diǎn)隨施磷量的增大而后移，即施磷量越大，其最高品質(zhì)對(duì)應(yīng)的施氮量亦越大。即施氮量和施磷量存在正交互作用，二者間相互作用有助于番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的提高。最高點(diǎn)為施氮量因子編碼水平為2，有機(jī)肥因子編碼水平為1。

圖3 灌水量和施鉀量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng)Fig.3 Coupling effect of W and K on comprehensivetomato nutrition quality

圖4 灌水量和有機(jī)肥用量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng)Fig.4 Coupling effect of W and M on comprehensivetomato nutrition quality

3.3 模型尋優(yōu)

使用DPS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得出試驗(yàn)條件下番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值的最大值Ymax=2.860，可滴定酸含量最大時(shí)各因素方案編碼值X1=-1、X2=1、X3=2、X4=2、X5=2，即水、氮、磷、鉀和有機(jī)肥用量依次為369 mm、855 kg·hm-2、876 kg·hm-2、1 476 kg·hm-2、48 t·hm-2，是理論最優(yōu)方案。

試驗(yàn)優(yōu)化的最大番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值是計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果，是理論最大值，要在特定情況下才能實(shí)現(xiàn)，若考慮到非控制因素的影響，這個(gè)方案是很難實(shí)現(xiàn)的。為了將最大番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值的方案建立在可靠的基礎(chǔ)上，根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型5，可以得到3125個(gè)組合方案的番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值的理論值，其值分布在-6～2.5，其中<-4.5的組合方案52套，-4.5～-3.5的方案202套，-3.5～-2.5的方案394套，-2.5～-1.5的方案642套，-1.5～-0.5的方案711套，-0.5～0.5的方案550套，0.5～1.5的方案414套，大于1.5的方案160套，可見(jiàn)，較高的番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值在-1.5～-0.5的方案頻率分布較大(見(jiàn)表5)，較為穩(wěn)定，符合實(shí)際。表5中95%置信區(qū)間就是相應(yīng)方案的優(yōu)化區(qū)域水平，實(shí)際水平為對(duì)應(yīng)水肥實(shí)際用量。

圖5 施氮量和施磷量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的耦合效應(yīng)Fig.5 Coupling effect of N and P on comprehensivetomato nutrition quality

表5 番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)值在-1.5～-0.5的711個(gè)方案中各因素水平的頻率分布

4 討 論

本研究發(fā)現(xiàn)，5個(gè)水肥因子中，有機(jī)肥用量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)影響最大，適量的有機(jī)肥可以提高番茄的綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)，但施用過(guò)量會(huì)使番茄的綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)降低。也有研究表明，在一定范圍內(nèi)，適量施用有機(jī)肥可提高番茄中維生素C和可溶性糖的含量，降低有機(jī)酸的含量[28-29]。大量的研究結(jié)果證明，有機(jī)肥可提供植株養(yǎng)分、增加基質(zhì)有機(jī)質(zhì)、促進(jìn)微生物繁殖、增強(qiáng)基質(zhì)的保水保肥能力，這些都是化肥所不能夠替代的[30-31]。有機(jī)肥還能夠改善土壤結(jié)構(gòu)，大幅度提高蔬菜根系活力[32]，從而明顯促進(jìn)植株生長(zhǎng)發(fā)育，進(jìn)而提高番茄的品質(zhì)[33]。試驗(yàn)結(jié)果表明，鉀肥用量對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)影響較小，原因可能是土壤本底鉀含量較高，試驗(yàn)中追施的鉀肥對(duì)番茄植株的生長(zhǎng)及營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)形成所起到的作用十分有限。

本研究表明，適量施用氮肥和磷肥可以顯著提高番茄的綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)，但過(guò)量施用反而會(huì)導(dǎo)致綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的下降。這與前人就灌水量和氮、磷肥用量對(duì)番茄單一品質(zhì)指標(biāo)影響的研究結(jié)果一致。例如，有研究表明，在一定范圍內(nèi)，適量施用磷肥或氮肥均可提高番茄中番茄紅素、維生素C、可溶性糖和可溶性固形物的含量，但過(guò)量施磷肥或氮肥則會(huì)導(dǎo)致維生素C、可溶性糖和可溶性固形物的降低[34-35]。灌水量與氮磷肥的影響有類似變化規(guī)律，但其影響幅度不同：灌水超過(guò)最適值后，灌水量對(duì)番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)影響明顯增大(圖2)。在相同施肥水平下，隨著灌水量的增加，番茄可溶性糖含量、維生素C、番茄紅素、有機(jī)酸和硝酸鹽與灌水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明灌水有明顯的“稀釋作用”[34-35]。適當(dāng)降低土壤含水量，可提高番茄果實(shí)中維生素C、可溶性糖、有機(jī)酸等的含量[36]。

按照組合模型介入的時(shí)機(jī)，分為“評(píng)價(jià)結(jié)論得出前的權(quán)重系數(shù)的組合”[37]與“評(píng)價(jià)結(jié)論的組合[38]”兩類；在蔬菜營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的評(píng)價(jià)方面，有些學(xué)者曾應(yīng)用組合評(píng)價(jià)的思想，采用組合賦權(quán)的方式對(duì)蔬菜水果的營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[27，39]，評(píng)價(jià)結(jié)論一般有序值和評(píng)價(jià)值兩種形式。有學(xué)者認(rèn)為，運(yùn)用評(píng)價(jià)值進(jìn)行組合較評(píng)價(jià)權(quán)重的組合更直接，同時(shí)避免了權(quán)重組合結(jié)果帶來(lái)的偏差；而與序值組合相比較而言，評(píng)價(jià)值組合擁有更大的信息量，使得組合評(píng)價(jià)值更接近真實(shí)值[40]。而本次的分析研究最終確定的組合評(píng)價(jià)模型為基于整體差異的客觀組合評(píng)價(jià)模型，最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)集結(jié)了單一評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)值，更加客觀精確。

選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)、建立科學(xué)的評(píng)價(jià)模型對(duì)番茄品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，仍然是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。只有不斷完善評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)模型，才能使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確地反應(yīng)實(shí)際情況。有學(xué)者在探討將獨(dú)立方法相組合的適用性和相容性[41]，也有一些學(xué)者在組合評(píng)價(jià)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了二次組合[42]，這在克服一些組合評(píng)價(jià)方法不足的同時(shí)，也增加了計(jì)算的復(fù)雜性。本文運(yùn)用獨(dú)立評(píng)價(jià)模型和基于整體差異的組合評(píng)價(jià)模型得出的結(jié)論還有待實(shí)踐的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

本研究表明，將灌水量、有機(jī)肥及氮、磷、鉀肥用量依次控制為447.9～462.6 mm、23.2～24.0 t·hm-2、 532.6～581.0 kg·hm-2、418.0～454.3 kg·hm-2、712.6～776.9 kg·hm-2，是理論最優(yōu)方案?？赏@得較高的番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)值。與過(guò)去的研究相比，本研究所得的最適水肥用量偏大，除了試驗(yàn)品種和試驗(yàn)條件不同外，可能與本次試驗(yàn)采用了越冬季無(wú)限生長(zhǎng)周期番茄有關(guān)。

5 結(jié) 論

1)采用4種獨(dú)立評(píng)價(jià)方法分別對(duì)番茄的營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到的排序結(jié)果兩兩之間存在著不一致的地方，但4種獨(dú)立評(píng)價(jià)方法之間存在良好的相關(guān)性，通過(guò)了KENDALL-W一致性檢驗(yàn)，可以應(yīng)用組合評(píng)價(jià)模型將4種獨(dú)立評(píng)價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行組合?；谡w差異的組合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建的番茄果實(shí)綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其排序值與各獨(dú)立方法的排序值的相關(guān)系數(shù)均在0.943以上，表明組合評(píng)價(jià)模型與獨(dú)立評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果有很好的相關(guān)性，能夠克服獨(dú)立評(píng)價(jià)模型由于機(jī)理結(jié)構(gòu)上的差異性導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)論不一致的缺點(diǎn)，能夠更加客觀地評(píng)價(jià)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)。

2)在對(duì)番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的影響方面，各水肥因子的主效應(yīng)表現(xiàn)為：有機(jī)肥用量>施磷量>施氮量≥灌水量>施鉀量。交互效應(yīng)表現(xiàn)為，灌水量與施鉀量、施氮量與施鉀量之間存在一定的負(fù)交互作用，施磷量和有機(jī)肥用量存在一定的正交互作用。番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)隨灌水量、施氮量、施磷量和有機(jī)肥用量均呈開(kāi)口向下的拋物線型變化，隨施鉀量呈開(kāi)口向上的拋物線型變化，表明灌水量、施氮量、施磷量和有機(jī)肥用量過(guò)高不利于番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的提高，合理增施鉀肥可有效提高番茄營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)。將灌水量、有機(jī)肥及氮、磷、鉀肥用量依次控制為447.9～462.6 mm、23.2～24.0 t·hm-2、 532.6～581.0 kg·hm-2、418.0～454.3 kg·hm-2、712.6～776.9 kg·hm-2是理論最優(yōu)方案?？赏@得較高的番茄綜合營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)值。