周恒亮，唐霜天，涂剛毅

(中國船舶重工集團公司 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引言

21世紀的戰(zhàn)爭是信息化戰(zhàn)爭，雷達則是信息化戰(zhàn)爭中極為關(guān)鍵的一環(huán)。針對雷達的電子干擾發(fā)展迅速，主要分為欺騙式和壓制式兩大類。數(shù)字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)的發(fā)展[1-4]極大地促進了欺騙式干擾的發(fā)展，給雷達帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)，其中距離欺騙假目標(biāo)干擾[5-8]是最常見的干擾方式。美國空軍研究實驗室的Paul Antonik和Michael Wicks在2006年的國際雷達會議上創(chuàng)造性地提出了頻率分集陣列(frequency diverse array,FDA)的概念[9-15]，獲得了廣泛關(guān)注。在這種陣列結(jié)構(gòu)中，每個輻射陣元中心頻率存在一個微小的偏差，接收陣元的中心頻率保持一致。這樣一來，陣列輻射出去的波束指向和角度距離都有關(guān)，這個特性使得頻率分集陣列可以解決很多常規(guī)相控陣列不能解決的問題，其中就包括抗干擾的問題，本文將其用于鑒別距離欺騙假目標(biāo)。本文首先介紹了頻率分集陣列，接著推導(dǎo)了頻率分集陣列方向圖公式，最后通過仿真分析驗證了該方法可行、有效。

1 頻率分集陣列方向圖

信號的發(fā)射(入射)方向和陣列輸出之間的關(guān)系即天線的方向圖。方向圖一般分為2類:第1類是陣列輸出的直接相加(不考慮信號指向)，即靜態(tài)方向圖；第2類是考慮信號指向的方向圖，其中信號的指向是由加權(quán)相位的變化實現(xiàn)的。本文首先推導(dǎo)FDA線陣的靜態(tài)發(fā)射方向圖公式進而推導(dǎo)出帶指向的發(fā)射方向圖公式。

1.1 頻率分集陣列靜態(tài)發(fā)射方向圖

FDA線陣的模型如圖1所示：共N個陣元呈直線排列，每個陣元間的間距固定，都為d。信號發(fā)射角(線陣法線方向和信號發(fā)射方向間的夾角)為θ。因為目標(biāo)通常處于遠場，所以各陣元發(fā)射的信號互相平行且認為目標(biāo)距離r對各陣元而言是一致的。

圖1 FDA線陣模型Fig.1 FDA linear radar array model

設(shè)最左端陣元為參考陣元，其發(fā)射信號載頻為f1。第n個陣元發(fā)射信號載頻為

fn=f0+(n-1)Δf，n=1,2,…,N，

式中：f0為基準(zhǔn)載頻；Δf為各陣元間固定的微小頻差。

第n個陣元發(fā)射信號相對于參考陣元的波程差為

Sn=(n-1)dsinθ，n=1,2,…,N，

陣元間時延

式中：c為光速。

由此可得方向向量

a(θ,r)=(a1(θ,r),a2(θ,r),…,an(θ,r))，

其中:

(1)

設(shè)賦予第n個陣元的權(quán)值為Wn，所有陣元加權(quán)的輸出相加，得到陣列的輸出為

(2)

當(dāng)權(quán)值Wn相位為0時，對Y(θ,r)歸一化并取對數(shù)即得FDA線陣的靜態(tài)發(fā)射方向圖:

顯然，G(θ,r)不僅與發(fā)射角θ有關(guān)，也與距離r有關(guān)，所以FDA線陣的方向圖相比于常規(guī)相控線陣多了一維距離維，這就是FDA方向圖最重要的特點。

1.2 頻率分集陣列帶指向的發(fā)射方向圖

當(dāng)權(quán)值Wn相位不為0，而是某些設(shè)定的值時，便可使發(fā)射方向圖主瓣經(jīng)過特定的距離和角度。對于式(2)的陣列輸出，令權(quán)值

式中:θ0為指向角;r0稱為指向距離。

則式(2)變?yōu)?/p>

(3)

對Y(θ,r)歸一化并取對數(shù)即得FDA線陣帶指向的發(fā)射方向圖G(θ,r)，當(dāng)θ=θ0，r=r0時，Y(θ0,r0)相位為0，方向圖主瓣必然經(jīng)過(θ0,r0)處。

公式(1)～(3)并未考慮波束能量在距離上的衰減，本文的仿真都會考慮這一因素。

本文選取發(fā)射主波束與雷達相距400 m的點為0 dB參考點。

圖2 FDA發(fā)射方向圖Fig.2 FDA transmitting antenna pattern

利用FDA方向圖與距離有關(guān)且可以使方向圖主瓣經(jīng)過特定位置的特點，可以進行距離欺騙假目標(biāo)鑒別。

2 距離欺騙假目標(biāo)鑒別

距離欺騙假目標(biāo)干擾又被稱為同步脈沖干擾。電子干擾機通過對接收到的雷達發(fā)射信號時延、適當(dāng)放大再轉(zhuǎn)發(fā)使雷達誤以為在某個距離上存在一個真實目標(biāo)，從而達到掩護真實目標(biāo)的目的。通過上節(jié)已知，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖不僅與角度有關(guān)也與距離有關(guān)，并且距離欺騙假目標(biāo)與真實飛機距離不同、方位角相同，所以FDA發(fā)射的信號可以繞過真實飛機和電子干擾飛機到達假目標(biāo)所在位置。由于該位置不存在真實目標(biāo)，所以不會產(chǎn)生回波信號，由此可鑒別出距離欺騙假目標(biāo)。使用這個方法同樣可分辨出真實飛機與電子干擾飛機。

3 仿真分析

現(xiàn)仿真一種典型場景：搜索設(shè)備為一個線陣雷達，參數(shù)為：線陣單元32個，工作頻率1 GHz，陣元間距半個波長，脈沖重復(fù)頻率1 kHz。待鑒別的目標(biāo)分別為一架電子干擾飛機、一架真實飛機、一個距離欺騙假目標(biāo)，不采用距離波門拖引干擾。雷達采用單脈沖檢測，飛機徑向飛行且飛行速度300 m/s，多普勒頻移2 kHz。

假設(shè)整個鑒別過程飛機的位移與發(fā)射主波束寬度相比很小，可忽略不計，所以在仿真中飛機與假目標(biāo)靜止不動。

首先，線陣采用常規(guī)相控模式進行掃描，發(fā)現(xiàn)3個目標(biāo)，如圖3所示。3個目標(biāo)位于同一個方位上，電子干擾飛機使用DRFM接收儲存雷達信號后進行轉(zhuǎn)發(fā)，形成距離欺騙假目標(biāo)以掩護真實飛機。典型的距離欺騙假目標(biāo)延遲時間為1～1 000 μs，本文選取的延遲時間為200 μs且每次轉(zhuǎn)發(fā)保持不變，即雷達發(fā)現(xiàn)的假目標(biāo)距離電子干擾飛機30km。發(fā)現(xiàn)的3個目標(biāo)坐標(biāo)分別為(15°,60 km)，(15°,90 km)，(15°,120 km)。

圖3 常規(guī)相控陣方向圖Fig.3 Conventional phased array antenna pattern

接下來，線陣發(fā)射信號時采用FDA模式，陣元間頻差500 Hz，接收信號時使用常規(guī)相控陣模式，對坐標(biāo)為(15°,60 km)的目標(biāo)進行鑒別。FDA收發(fā)方向圖如圖4所示。

圖4 經(jīng)過(15°,60 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.4 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 60 km)

由圖4可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,60 km)處，該處的真實飛機受到雷達主波束照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,60 km)處的相對幅度是-43.5 dB，在(15°,90 m)處的相對幅度是-65.0 dB，降低了21.5 dB。當(dāng)電子干擾飛機的DRFM設(shè)備接收機靈敏度高于(15°,90 km)處的功率時，它就無法收集雷達發(fā)射信號從而轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生(15°,120 km)處的距離欺騙假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,60 km)處的相對幅度是-63.3 dB，在(15°,90 km)處的相對幅度是-88.3 dB，降低了25 dB。當(dāng)調(diào)整雷達接收機靈敏度使其低于(15°,60 km)處的功率，高于(15°,90 km)處的功率時，雷達接收不到電子干擾飛機的回波信號，只會接收到1個信號，即真實飛機的回波信號，雷達顯示器只會顯示在(15°,60 km)處有目標(biāo)。

然后，線陣采用同樣的方式鑒別(15°,90 km)處的目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖如圖5所示。

圖5 經(jīng)過(15°,90 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.5 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 90 km)

由圖5可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,90 km)處，該處的電子干擾飛機受到雷達主波束照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,90 km)處的相對幅度是-47.0 dB，當(dāng)電子干擾飛機的DRFM設(shè)備接收機靈敏度低于(15°,90 km)處的功率時，它會收集雷達發(fā)射信號，放大、延時轉(zhuǎn)發(fā)給雷達，在(15°,120 km)處產(chǎn)生假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,90 km)處的相對幅度是-66.1 dB，在(15°,60 km)處的相對幅度是-77.0 dB，降低了10.9 dB。當(dāng)調(diào)整雷達接收機靈敏度使其低于(15°,90 km)處的功率，高于(15°,60 km)處的功率時，雷達接收不到真實飛機的回波信號。雷達一共會接收到2個信號即電子干擾飛機的回波和它產(chǎn)生的距離欺騙干擾信號，雷達顯示器會顯示出在(15°,90 km)處和(15°,120 km)處有目標(biāo)。

最后，線陣采用同樣的方式鑒別(15°,120 km)處的目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖如圖6所示。

圖6 經(jīng)過(15°,120 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.6 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 120 km)

由圖6可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,120 km)處，因此真實飛機與電子干擾飛機不會受到發(fā)射主波束的照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,90 km)處的相對幅度是-65.0 dB，當(dāng)電子干擾飛機的DRFM設(shè)備接收機靈敏度高于(15°,90 km)處的功率時，它就無法收集雷達發(fā)射信號從而轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生(15°,120 km)處的距離欺騙假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,60 km)處的相對幅度是-86.1 dB，在(15°,90 km)處的相對幅度是-83.0 dB，當(dāng)調(diào)整雷達接收機靈敏度使其高于(15°,90 km)處的功率時，雷達接收不到任何信號，雷達顯示器不會顯示出有任何目標(biāo)。

距離欺騙假目標(biāo)延遲時間越大，在雷達照射假目標(biāo)位置時，電子干擾飛機和真實飛機受到雷達副瓣照射的功率越小，鑒別效果越好。

綜合上述分析，當(dāng)電子干擾飛機DRFM設(shè)備和雷達的接收機靈敏度都滿足一定條件時，發(fā)射FDA信號照射目標(biāo)位置后接收不到信號，則該位置是距離欺騙假目標(biāo)干擾；接收到1個信號，則該位置是真實飛機；接收到2個信號，則該位置是電子干擾飛機。

4 結(jié)束語

本文針對常見的雷達距離欺騙假目標(biāo)干擾，提出了陣列雷達發(fā)射時采用FDA模式，接收時采用常規(guī)相控陣模式的假目標(biāo)鑒別方法。FDA發(fā)射方向圖主瓣不經(jīng)過其他目標(biāo)而只經(jīng)過選定目標(biāo)，根據(jù)接收到信號的數(shù)量判斷其類型。仿真結(jié)果表明：發(fā)射時采用FDA模式可以很好地完成方向圖主瓣只經(jīng)過一個選定目標(biāo)的任務(wù)，接收時采用常規(guī)相控陣模式可以接收到不同的信號并完成判斷。仿真結(jié)果說明了本文方法的可行性和有效性。