龔學(xué)進(jìn)，鄭大周

（東方電氣風(fēng)電有限公司，四川 德陽(yáng)618000）

0 引言

高強(qiáng)度連接螺栓作為大功率風(fēng)電機(jī)組最常見(jiàn)、最關(guān)鍵的傳力連接部件，常用于輪轂與轉(zhuǎn)軸及變槳軸承連接、變槳軸承與葉片連接、偏航軸承與主機(jī)架連接、塔筒法蘭連接等重大結(jié)構(gòu)部件間，其承受來(lái)自葉片傳遞的氣動(dòng)載荷、大部件自身的重力載和熱載荷。這些靜態(tài)載荷、周期載荷、隨機(jī)載荷和內(nèi)部慣性載荷通過(guò)高強(qiáng)度連接螺栓組傳遞到各主要受力結(jié)構(gòu)上，同時(shí)使螺栓承受軸向力、彎矩、橫向力和扭矩組合載荷的作用。通常大功率風(fēng)電機(jī)組法蘭連接面螺栓組承受10~30 MN·m的極端彎矩載荷和特定載荷幅值下高達(dá)1E6~1E7次的循環(huán)載荷，其螺栓型號(hào)通常為M30~M72，安裝預(yù)緊力遍布300~2 500 kN區(qū)間。因此高強(qiáng)度螺栓的可靠性直接關(guān)系到風(fēng)電機(jī)組的安全運(yùn)行和相關(guān)作業(yè)人員的人身和財(cái)產(chǎn)安全。

為保證大功率風(fēng)電機(jī)組在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)高強(qiáng)度螺栓不發(fā)生疲勞失效，螺栓連接必須具有良好的疲勞力學(xué)性能、可控的安裝工藝和界面狀態(tài)、精準(zhǔn)可靠的疲勞壽命計(jì)算、良好的后期維護(hù)等要素。國(guó)內(nèi)相關(guān)人員[1-8]在大功率風(fēng)電機(jī)組螺栓失效方面做了大量理化特性分析、理論計(jì)算和有限元仿真工作。本文在研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)和總結(jié)大量工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了外載作用下螺栓受力特性，提出了降低螺栓附加外載荷的三條有力措施（即減小螺旋軸向相對(duì)剛度、增加連接件彎曲剛度、增加殘余夾緊力和界面摩擦系數(shù)），最后通過(guò)有限元分析實(shí)例驗(yàn)證了部分改善措施。

1 影響螺栓疲勞壽命的主要因素

確保大功率風(fēng)電機(jī)組高強(qiáng)度連接螺栓不發(fā)生疲勞失效，除良好的后期維護(hù)策略外，必須從材料力學(xué)性能、安裝工藝和界面狀態(tài)、螺栓受力特性這幾這個(gè)主要因素展開(kāi)分析。疲勞等級(jí)和摩擦系數(shù)等力學(xué)性能可以通過(guò)特定的制造工藝加以改善，安裝工藝可以通過(guò)適當(dāng)安裝工藝控制來(lái)保證，而螺栓的受力特性與其連接接口直接相關(guān)。螺栓設(shè)計(jì)直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)連接接口受力性能和機(jī)組設(shè)計(jì)的性?xún)r(jià)比，螺栓連接接口一旦確定其傳力特性就確定下來(lái)，后期若想改變螺栓受力特性異常困難。

1.1 材料力學(xué)性能

常用大功率風(fēng)電機(jī)組高強(qiáng)度螺栓性能等級(jí)為10.9級(jí)，材質(zhì)為碳合金鋼，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[9，10]其屈服強(qiáng)度940 MPa，抗拉強(qiáng)度 1 000 MPa，彈性模量 2.06E5，泊松比0.3。螺栓的疲勞等級(jí)DC直接反應(yīng)螺栓疲勞性能高低，DC越高，疲勞性能越好。目前國(guó)內(nèi)常用的三種不同表面處理工藝生產(chǎn)的螺栓分別為：熱鋅螺栓、發(fā)黑螺栓、達(dá)克羅螺栓。海上風(fēng)機(jī)認(rèn)證規(guī)范[11，12]對(duì)螺栓疲勞等級(jí)做了明確規(guī)定，通常為設(shè)計(jì)保守考慮，DC取50，材料局部安全系數(shù)PSF取1.15。如圖1所示。

圖1 螺栓SN對(duì)數(shù)設(shè)計(jì)曲線（M42，DC=50，PSF=1.15）

1.2 安裝工藝和界面狀態(tài)

對(duì)于大功率風(fēng)電機(jī)組用的高強(qiáng)度螺栓，目前常用的安裝工具有液壓扭矩扳手、液力控制的拉伸器，其緊固系數(shù)αA分別為1.6和1.2，其理論安裝預(yù)緊力對(duì)應(yīng)的分散度△分別約為±23.08%和±9.09%，分散度計(jì)算公式如下：

其中αA=Fmax/Fmin，F(xiàn)max和Fmin分別為理論最大、最小安裝預(yù)緊力，目標(biāo)預(yù)緊力為Fm，則液壓扭矩扳手和液力控制拉伸器的實(shí)際理論安裝預(yù)緊力分別為Fm±23.08%、Fm±9.09%。

在保證螺栓極限應(yīng)力滿(mǎn)足要求的前提下，預(yù)緊力越大，連接界面開(kāi)口和滑移的可能性越小，外載下螺栓因開(kāi)口和滑移而引起的彎曲變形越小，螺栓的軸向彎曲應(yīng)力增量越小，工作載荷下螺栓的疲勞壽命越高。螺栓連接界面的摩擦系數(shù)μk是影響界面抗滑移的能力另一重要因素。μk越大，連接抗滑移能力越強(qiáng)，外載下螺栓因滑移而引起的彎曲變形越小，螺栓的軸向彎曲應(yīng)力增量越小，疲勞壽命越高。

對(duì)于液壓扭矩扳手，扭矩力T、預(yù)緊力Fm、扭矩系數(shù)k和螺栓公稱(chēng)直徑d間的關(guān)系為：T=k*Fm*d。而螺紋副間的摩擦系數(shù)μg1和螺栓頭與墊片間的摩擦系數(shù)μg2直接決定扭矩扳手扭矩系數(shù)k數(shù)值，k的分散性是扭矩扳手實(shí)際施加扭矩值分散性的重要原因之一，不同的潤(rùn)滑狀態(tài)下扭矩系數(shù)k差異很大。根據(jù)上面的分析可知，μg1和μg2的分散性越小，αA和△越小，實(shí)際安裝的預(yù)緊力越穩(wěn)定，最小安裝預(yù)緊力Fmin越大，螺栓連接截面的滑移和開(kāi)口的可能性越小，螺栓的疲勞壽命越高。

1.3 螺栓受力特性

大功率風(fēng)電機(jī)組中使用的高強(qiáng)度螺栓受力比較復(fù)雜，一般都具有載荷偏心和連接幾何偏心特點(diǎn)，且不僅受拉伸載荷（安裝載荷FV和外載FA的附加載荷FSA）作用發(fā)生拉伸變形，還同時(shí)受彎矩（螺栓上的外載彎矩MB和軸向力引起的附加彎矩Msb）作用而發(fā)生彎曲變形。而螺栓上附加外載荷是設(shè)計(jì)螺栓疲勞強(qiáng)度的決定因素，通常螺栓組的受力分析也要簡(jiǎn)化為單顆螺栓受力研究，若不考慮界面滑移和開(kāi)口情況，將螺栓、螺母和夾緊件組成的連接系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)理想的彈性體，其最普遍的螺栓受力情況和各計(jì)算相關(guān)參數(shù)如圖2[10]所示。

圖2 安裝狀態(tài)和工作狀態(tài)螺栓受力特性和計(jì)算參數(shù)示意圖

圖2 中夾緊件和螺栓彎曲變形的角位移分別為γP和 γS，γP= γS= γ。螺栓的彈性模量、應(yīng)力直徑、應(yīng)力橫截面積、橫截面軸向慣性矩和彎曲截面系數(shù)分別為 ES、dS、AS、IS和 WS，IK為螺栓的自由夾持長(zhǎng)度，δS和δP分別為螺栓和夾持件的拉伸柔度，βS和βP分別為螺栓和夾持件的彎曲柔度，kS=1/δS和 kP=1/δP分別為螺栓和夾持件的拉伸剛度，1/βS和1/βP分別為螺栓和夾持件的彎曲剛度。假設(shè)螺栓和夾緊件拉伸變形的伸長(zhǎng)量分別為X1和X2，則X1＝X2＝X。若不考慮附加熱載荷，圖2單顆螺栓在外載荷FA作用下所受的總軸向拉伸載荷FS，max和總彎曲載荷MS可以通過(guò)下面的公式計(jì)算。

一般情況螺栓實(shí)際發(fā)生軸向變形X1和彎曲變形γ并不能直接測(cè)量出，通常利用外載荷和結(jié)構(gòu)剛度等易獲得的參量來(lái)分別計(jì)算螺栓的附加軸向力和附加彎矩。

當(dāng)載荷載荷傳導(dǎo)因子n=1，且無(wú)外載彎矩、無(wú)載荷偏心和幾何偏心下時(shí)，F(xiàn)SA可以按照?qǐng)D3簡(jiǎn)化彈簧模型計(jì)算，圖中FKR和FPA分別為連接界面的殘余夾緊力和FA分配給夾緊件的附加外載荷。圖3中左邊的彈簧代表夾緊件，右邊的彈簧代表螺栓，螺栓彈簧由自由螺紋段、旋合螺栓段、夾持光桿段等若干彈簧串聯(lián)而成。

圖3 螺栓受力分析彈簧單元簡(jiǎn)化模型（無(wú)外載力矩、無(wú)載荷和幾何偏心）

若不考慮預(yù)緊力影響，可計(jì)算出螺栓的附加彎矩（具體推導(dǎo)過(guò)程可參見(jiàn)VDI2230 Part I）：

當(dāng)MB=0時(shí)，上式可以簡(jiǎn)化為式（6）：

同時(shí)，螺栓在外載作用下產(chǎn)生的總附加軸向應(yīng)力：

其中 IS/WS=dS/2，可以通過(guò)螺栓與夾緊件的拉伸柔度、彎曲柔度、載荷傳導(dǎo)因子、截面屬性等參數(shù)計(jì)算得出。引起螺栓彎曲變形的彎矩Msb與外載荷FA和MB、預(yù)緊力FV、彎曲載荷影子、載荷偏心距a和幾何偏心距等Ssym因素有關(guān)。

實(shí)際螺栓載荷理論計(jì)中，若全部考慮上述影響參數(shù)將使計(jì)算變得繁瑣而復(fù)雜，且很多參數(shù)并不能直接獲得，這也是理論求解的局限性。FEA避免了復(fù)雜問(wèn)題中螺栓受載理論求解的局限性，還可以考慮非線性材料行為（如塑性和蠕變）、接觸非線性約束（開(kāi)口和滑移）、幾何非線性（如模擬預(yù)緊過(guò)程的大變形）等理論計(jì)算中不能確定的影響因素，通過(guò)詳細(xì)的三維建模真實(shí)地體現(xiàn)了實(shí)際螺栓連接受力特性。

2 提高螺栓疲勞設(shè)計(jì)壽命的方法

對(duì)于承受高應(yīng)力等級(jí)、高頻疲勞載荷的大功率風(fēng)電機(jī)組用高強(qiáng)度螺栓，在制造和安裝工藝確定的情況下，要提高螺栓疲勞強(qiáng)度就必須降低循環(huán)載荷下螺栓的應(yīng)力幅，也就是要降低公式（7）中螺栓在附加軸向拉伸力和附加彎矩載荷下的總軸向應(yīng)力。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和式（4）、式（7）和圖3的計(jì)算結(jié)果，提出為提高螺栓疲勞設(shè)計(jì)壽命而降低連接螺栓附加外載荷的三條主要措施：

（1）降低螺栓相對(duì)于連接件整體的軸向拉伸剛度，即降低外載下螺栓軸向載荷因子以達(dá)到降低FSA。如：換小號(hào)螺栓，改為縮頸螺栓，增加套筒或加厚墊片，盲孔連接端增加沉孔深度，夾持件換更高彈性模量的材質(zhì)，增大螺栓布置節(jié)圓直徑和螺栓數(shù)目等；

（2）增加連接件整體和局部的彎曲剛度，從而減小螺栓彎曲變形以達(dá)到降低Msb。如：夾持件換更高彈性模量的材質(zhì)，增大連接件整體厚度和尺寸等，增大局部連接法蘭的外徑、縮小法蘭內(nèi)徑，增大螺栓布置節(jié)圓直徑和螺栓數(shù)目，連接夾持件中增加厚法蘭等；

（3）增大連接處殘余夾緊力和界面摩擦系數(shù)，從而避免或減小界面局部開(kāi)口和滑移的發(fā)生（避免或減小界面接觸非線性），以達(dá)到降低螺栓的彎曲變形產(chǎn)生的附加彎矩。如：提高目標(biāo)預(yù)緊力，降低安裝預(yù)緊力的分散度，增大螺栓布置圓直徑和螺栓數(shù)目等。

除以上三條措施外，還可以提高螺栓材料疲勞等級(jí)和后期維護(hù)等級(jí)等因素。實(shí)際操作中，各項(xiàng)措施可能要兼顧使用，具體要看螺栓實(shí)際受載時(shí)FSA和Msb分別產(chǎn)生的應(yīng)力大小。若螺栓軸向應(yīng)力增量σF較大時(shí)，可按照措施（1）改善；若螺栓彎曲應(yīng)力增量σM較大時(shí)，可依措施（2）和（3）改善；若 σF與 σM兩者增量都大，則需要綜合三種措施同時(shí)實(shí)施。

3 某大功率風(fēng)電機(jī)組主軸與輪轂連接螺栓疲勞強(qiáng)度有限元分析

一般對(duì)于3~12MW大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)組關(guān)鍵連接位置且受力較復(fù)雜的高強(qiáng)度螺栓的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，要求實(shí)際計(jì)算中各重要影響因素都必須考慮到，且要求計(jì)算結(jié)果足夠準(zhǔn)確，通常采用有限元分析方法。下面以某大功率風(fēng)電機(jī)組主軸與輪轂連接螺栓為例，分析對(duì)比設(shè)計(jì)中部分改進(jìn)措施對(duì)提高螺栓疲勞壽命的影響。圖4為ANSYS 16.0軟件中建立的有限元模型和螺栓疲勞設(shè)計(jì)壽命的計(jì)算流程圖，為安全考慮，有限元法疲勞單位應(yīng)力求解設(shè)置中取最小預(yù)緊力，且分析中不考慮材料非線性的影響。

圖4 某連接螺栓疲勞壽命計(jì)算分析流程圖及有限元局部視圖

表1為部分改進(jìn)措施下螺栓疲勞壽命的變化情況，表中各項(xiàng)參數(shù)改善增量是相對(duì)原設(shè)計(jì)參數(shù)而言。為改善螺栓疲勞設(shè)計(jì)壽命還可以增大接觸面摩擦系數(shù)、增加螺栓數(shù)量、增加螺栓分布圓直徑等。從表中可以看出：①預(yù)緊力增加后螺栓疲勞壽命顯著增加，這說(shuō)明原方案的預(yù)緊力是不夠的，這與有限元分析中連接界面發(fā)生局部開(kāi)口和滑移相吻合；②預(yù)緊力增加到一定的情況后，疲勞壽命基本穩(wěn)定，這說(shuō)明連接界面的殘余夾緊力已經(jīng)足夠抵擋界面開(kāi)口和滑移，與有限元連接界面狀態(tài)很好相一致；③當(dāng)增加預(yù)緊力的同時(shí)改縮頸螺栓或增加沉孔后，螺栓疲勞壽命也顯著增加，這間接說(shuō)明螺栓軸向載荷因子很大，由此導(dǎo)致軸向拉伸變形引起的軸向拉伸應(yīng)力增量大；④當(dāng)增加法蘭厚度和輪轂壁厚后螺栓壽命也增加較大，這間接說(shuō)明連接件的彎曲剛度不夠，由此導(dǎo)致彎曲變形引起的彎矩軸向應(yīng)力增量大。

表1 各項(xiàng)改進(jìn)措施下螺栓疲勞壽命設(shè)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)大功率風(fēng)電機(jī)組高強(qiáng)度螺栓詳細(xì)受力分析和部分方案的有限元分析結(jié)果得出幾點(diǎn)結(jié)論：①明確了螺栓軸向應(yīng)力增量是由外載、加載偏心、幾何偏心、接觸界面的滑移和開(kāi)口等帶來(lái)的附加拉伸軸向載荷和附加彎矩載荷產(chǎn)生的；②提出了提高螺栓疲勞壽命的三條主要措施，即減小螺栓軸向相對(duì)剛度、增加連接件彎曲剛度、增加殘余夾緊力和界面摩擦系數(shù)。