陳 韡，藍(lán) 天，周成思，劉 林

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210）

0 引言

輔助動(dòng)力裝置（APU-Auxiliary Power Unit）是一種小型渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)，廣泛應(yīng)用于軍民用飛機(jī)，為飛機(jī)提供引氣源和軸功率。APU艙為安裝APU的區(qū)域，用于包裹APU本體和組件，與飛機(jī)其他區(qū)域隔開(kāi)，民用飛機(jī)APU艙通常位于機(jī)身后段。APU通風(fēng)冷卻系統(tǒng)能為APU艙提供通風(fēng)冷卻氣流，保證APU滑油溫度、艙內(nèi)溫度、附件和結(jié)構(gòu)在允許的限制溫度之內(nèi)，同時(shí)，將可能的可燃性氣體或蒸氣從APU艙內(nèi)排出，防止危險(xiǎn)量的可燃?xì)怏w或蒸氣在APU艙中積聚。艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)一般由下列部分組成：冷卻進(jìn)氣管道、APU艙、排氣口、冷卻氣流動(dòng)力源，如引射器、風(fēng)扇等。APU艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)涉及到APU本體，APU進(jìn)氣，APU排氣，APU安裝等多個(gè)子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)綜合性要求高。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行的較為準(zhǔn)確的通風(fēng)冷卻計(jì)算分析對(duì)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)方案確定和優(yōu)化具有重要的作用。

在通風(fēng)冷卻計(jì)算分析過(guò)程中，通過(guò)一維解析通風(fēng)冷卻計(jì)算方法可以得到APU艙通風(fēng)量、APU艙內(nèi)空氣溫度，根據(jù)結(jié)果對(duì)幾何設(shè)計(jì)進(jìn)行快速修改迭代。得到的滿(mǎn)足要求的一維計(jì)算結(jié)果亦可作為三維CFD計(jì)算的輸入[1-3]。本文根據(jù)熱力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法[4-5]，對(duì)APU艙通風(fēng)冷卻一維計(jì)算方法進(jìn)行了研究，提出了完整的一維計(jì)算方法，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法可應(yīng)用于民用飛機(jī)APU系統(tǒng)設(shè)計(jì)工程實(shí)踐。

1 設(shè)計(jì)要求

1.1 功能要求

APU艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的主要功能包括：

（1）采用強(qiáng)迫通風(fēng)方式，為APU艙提供冷卻氣流，保證APU滑油溫度、艙內(nèi)溫度在附件和結(jié)構(gòu)所允許的限制溫度之內(nèi)。

（2）將可能的易燃性氣體或蒸氣從APU艙內(nèi)排出，防止易燃性氣體或蒸氣在APU艙中的積聚。

1.2 適航要求

（1）按 CCAR25 中§25.1181（a）條款要求輔助動(dòng)力裝置艙為指定火區(qū)。

（2）按 CCAR25 中§25.1011（a）、§25.1041、§25.1521條款要求，APU艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)通過(guò)滑油散熱器的熱交換應(yīng)能使APU滑油溫度保持在溫度限制范圍內(nèi)。

（3）按 CCAR25中§25.1041、§25.1521條款要求，APU上的LRU件溫度應(yīng)保持在溫度限制范圍內(nèi)。

（4）APU艙為可燃液體滲漏區(qū)，按CCAR25中§25.863條款要求，APU上的LRU溫度及APU表面溫度應(yīng)小于最大可接受表面溫度。

（5）按 CCAR25§25.1187（b）條款要求，APU 艙內(nèi)的通風(fēng)量應(yīng)至少為每分鐘5倍艙體積氣流置換，防止泄漏的可燃液體形成可燃蒸氣。艙內(nèi)通風(fēng)流量，應(yīng)同時(shí)考慮APU艙滅火劑量設(shè)置需求。

（6）通風(fēng)冷卻效果應(yīng)使APU艙表面溫度不超過(guò)其材料許用溫度值，APU艙內(nèi)氣流溫度應(yīng)小于自燃溫度。

2 通風(fēng)冷卻一維計(jì)算設(shè)計(jì)方法

典型民用飛機(jī)APU系統(tǒng)通風(fēng)冷卻架構(gòu)如圖1所示。

圖1 APU系統(tǒng)通風(fēng)冷卻架構(gòu)

2.1 艙內(nèi)冷卻換熱一維計(jì)算

根據(jù)APU艙通風(fēng)冷卻氣流經(jīng)過(guò)的換熱區(qū)域，依次分為5段區(qū)域：冷卻入口、滑油散熱器、齒輪箱、燃燒室、引射排氣管，如圖2。根據(jù)通風(fēng)冷卻氣流流量要求，假設(shè)冷卻氣流流量為W。

圖2 計(jì)算區(qū)域劃分

依據(jù)APU部件表面溫度及入口空氣溫度，逐段計(jì)算每一段區(qū)域的出口空氣溫度及換熱量，公式如下式：

熱交換系數(shù)為：

傳遞單元數(shù)為：

熱交換有效系數(shù)為：

出口空氣溫度為：

換熱量為：

其中滑油散熱器可根據(jù)給出熱交換有效系數(shù)。

這里W為冷卻氣流量（kg/s）；h為熱交換系數(shù)，W/（m2·K）；A為散熱體散熱面積（m2）；Cp為等壓比熱；NTU為傳遞單元數(shù)；Eff為熱交換有效系數(shù)；Tskin為散熱體表面溫度（K）；Tair-in、Tair-out為流過(guò)散熱體進(jìn)出口溫度（K）；q為換熱量（W）。

2.2 冷卻氣流壓力損失計(jì)算

（1）計(jì)算損失系數(shù)ω，通常在需計(jì)算如下幾種情況造成的壓力損失：

a）直管摩擦；

b）管路拐彎；

c）管路收縮（包括氣流由外界進(jìn)入管道內(nèi)、氣流由APU艙進(jìn)入滑油散熱器或引射器）；管路擴(kuò)張（包括氣流由冷卻管路進(jìn)入APU艙內(nèi)）

根據(jù)APU艙內(nèi)的幾何形狀，分為若干段區(qū)域：冷卻進(jìn)氣入口段、冷卻進(jìn)氣管道段、滑油散熱器、APU艙段、引射收縮段。根據(jù)每一段的幾何形狀，簡(jiǎn)化為以上幾種類(lèi)型，逐段計(jì)算壓力損失[4]。

1）直管摩擦

其中摩擦系數(shù)f，入口當(dāng)量半徑de，管道長(zhǎng)L。

2）彎曲管道

Kt90為中直角彎曲損失系數(shù)，C1為彎角損失修正系數(shù)。

3）管道面積變化

突然擴(kuò)張/收縮

逐漸收縮：

擴(kuò)散器：

Kt為面積變化損失系數(shù)，c2為修正系數(shù)。

（2）根據(jù)流量函數(shù)

k為絕熱系數(shù)，對(duì)于空氣，k=1.4；R為理想氣體常數(shù)。將（11）（13）兩等式羅列，可以獲得關(guān)于流量函數(shù)q（Mn）的等式，利用該函數(shù)的單調(diào)性，可得到Mn。

（3）根據(jù)

將（16）代入（15），可以計(jì)算得到每一段的壓力損失△Pt。

通過(guò)將各段壓力損失相加，從而可以進(jìn)一步計(jì)算得到系統(tǒng)損失系數(shù)Kt。

其中Wc為折合流量。

2.3 引射器混合段的動(dòng)量平衡計(jì)算

艙冷卻氣流與APU排氣氣流在引射器中混合，原理如圖3。

圖3 引射器混合段原理圖

分別計(jì)算APU排氣氣流與艙冷卻氣流的流動(dòng)參數(shù)，其中APU排氣氣流的流量、總溫、總壓由性能盤(pán)計(jì)算得到，冷卻氣流的流量、總溫、總壓由2.2節(jié)得到。管道摩擦對(duì)APU排氣氣流的壓力損失有較大影響，采用（6）的計(jì)算公式。APU排氣氣流和冷卻氣流的馬赫數(shù)計(jì)算，采用（11）-（13）的方法。流速計(jì)算如下式：

混合面上冷卻氣流與APU排氣氣流的靜壓相同，Ps2=Ps1。取混合管道為控制體，則有動(dòng)量方程見(jiàn)下式：

上述方程式（4）是未考慮管道摩擦?xí)r的情況。若考慮管道摩擦則動(dòng)量方程應(yīng)變見(jiàn)下式，

可以計(jì)算得到冷卻流量W2，與最初的假設(shè)值W進(jìn)行比較?？蓪?duì)結(jié)果進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，直至兩者相等，即為該系統(tǒng)的通風(fēng)冷卻流量估算值。在上述動(dòng)量方程中用到了混合常數(shù)Mc，這是一經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，用以表明APU排氣氣流和冷卻氣流的混合程度，與混合管長(zhǎng)度直徑比（L/D）、面積比（A3/A1）、流率有關(guān)。

這里，Ps1為APU排氣氣流在混合面靜壓力（與冷卻氣流在混合面靜壓力Ps2相等），Pa；Ps3為混合管出口靜壓力，Pa；A1為APU排氣氣流混合面面積，m2；A3為混合出口面積，m2；W1為 APU 排氣氣流流量，kg/s；W3為冷卻氣流流量，kg/s；V1為 APU 排氣氣流流速，m/s；V2為冷卻氣流流速，m/s；V3為混合出口流速，m/s；Mc為混合常數(shù)；Ffiction為管道摩擦力，N；T1為APU排氣氣流混合面溫度，K；T2為冷卻氣流混合面溫度，K；L、D混合管長(zhǎng)度及直徑，m。

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較

以某型民用飛機(jī)APU系統(tǒng)為例，采用本文所述的艙通風(fēng)冷卻一維計(jì)算方法得到各飛行高度下的通風(fēng)冷卻流量，并與通風(fēng)冷卻試驗(yàn)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 某型民用飛機(jī)APU艙通風(fēng)量試驗(yàn)值與計(jì)算值比較

從表1可以看出，在多種高度工況下，通風(fēng)冷卻一維計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果誤差均小于10%，誤差較小。該方法可以在APU通風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期階段，用于對(duì)APU艙通風(fēng)冷卻情況進(jìn)行估算，估算誤差在可接受的范圍內(nèi)。要進(jìn)一步提高一維計(jì)算精確度可以將一維模型與實(shí)際情況更接近，如考慮APU艙氣流泄漏情況、考慮排氣管道摩擦損失、提高艙內(nèi)部件表面積和表面溫度輸入的準(zhǔn)確性等。

4 結(jié)論

APU艙通風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)APU系統(tǒng)的安全正常運(yùn)行具有重要作用。本文根據(jù)熱力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)公式，對(duì)APU艙通風(fēng)冷卻一維計(jì)算的方法進(jìn)行了研究，獲得了設(shè)計(jì)過(guò)程中可以應(yīng)用的通風(fēng)冷卻一維計(jì)算的方法。根據(jù)該方法計(jì)算了某型號(hào)民用飛機(jī)典型狀態(tài)下APU艙通風(fēng)冷卻流量，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，誤差小于10%，驗(yàn)證了該一維計(jì)算方法的有效性，可應(yīng)用于民用飛機(jī)APU通風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)。