於子奇, 於黃忠

(1. 遼寧科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 遼寧 鞍山 114051;2. 華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

全息術(shù)是一種全新的成像技術(shù),全息照相就是利用全息術(shù)的基本原理來拍攝物體全部信息的先進照相技術(shù),它是根據(jù)光的干涉原理,利用2束光的干涉來記錄被攝物體信息的[1-2]。由于光的波長較短,光的干涉現(xiàn)象易受眾多因素影響,因此對實驗環(huán)境條件和實驗者的操作能力提出了較高要求。這些影響因素包括：物光光波與參考光光波的夾角、光強比、光程差、曝光時間及震動等[3-6]。本文就影響全息照相實驗的因素進行了系統(tǒng)的實驗研究和分析,得出了一些有益的實驗結(jié)果,旨在為提高全息照相實驗教學(xué)效果提供借鑒。

1 全息原理

全息照相是一個二步成像過程[7-8],光路圖如圖1所示。首先是以光的相干原理為基礎(chǔ)的物光光波記錄過程,然后是以光的衍射原理為基礎(chǔ)的物光光波再現(xiàn)過程。在第一個過程中,He-Ne激光發(fā)出的入射光被分束鏡S分成2束相干的光波。一束經(jīng)反射鏡M2反射后,經(jīng)擴束鏡L2擴束直接投射于全息底片H(―種高分辨率的感光材料),稱為參考光;另一束經(jīng)反射鏡M1反射后,經(jīng)擴束鏡L1擴束照射到被攝物體O上,從物體反射的光,稱為物光。物光和參考光在全息底片上相互干涉的結(jié)果,構(gòu)成一幅非常復(fù)雜而又精細的干涉條紋圖,這些干涉條紋以其反差和位置的變化,記錄了物光的振幅和相位的信息。全息底片經(jīng)過常規(guī)的顯影和定影處理之后,就成為全息圖。全息圖的外觀和原物體的外形似乎毫無聯(lián)系,但它卻以光學(xué)編碼的形式記錄下物光的全部信息[8-9]。全息圖可看作是一個衍射光柵,當使用參考光束或者其他合適的光束照射全息圖時,入射光束發(fā)生衍射然后再相干,原始的物光光波便被再現(xiàn)出來。

圖1 全息照相光路圖

物光光束O(x,y)和參考光光束R(x,y)分別可描述為：

根據(jù)光的疊加原理,2束單色光波相疊加后的復(fù)振幅矢量H(x,y)可以表示為：

干涉圖中的光波強度I分布可以寫成：

I=H(x,y)×H*(x,y)=

[O(x,y)+R(x,y)]×[O*(x,y)+R*(x,y)]=

(1)

上式中,φ是光波的相位,當相對相位φo-φR是π的偶數(shù)倍時,出現(xiàn)亮干涉條紋,當相對相位φo-φR是的π奇數(shù)倍時,出現(xiàn)暗干涉條紋。

光學(xué)全息照相術(shù)的第二步過程是物光的再現(xiàn),記錄后的光學(xué)全息干涉圖的復(fù)振幅透過率為：

(2)

其中β是常數(shù)。如果采用記錄過程中的參考光束作為再現(xiàn)的入射光束,經(jīng)過光學(xué)全息相干圖后的光波可寫為：

W(x,y)=β(R|O|2+R|R|2+|R|2O+R2O*)

(3)

上式中,R|O|2+R|R|2代表零級衍射;|R|2O則代表物光的重現(xiàn);R2O*代表共軛物光的重現(xiàn)。

2 影響全息圖因素分析及處理方法

2.1 光強比對全息圖的影響

為了直觀地看到物光與參考光之間的光強比對全息圖制作質(zhì)量的影響,使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路,調(diào)節(jié)物光與參考光之間的光強比為1∶4、1∶16和1∶32進行光學(xué)全息圖的拍攝,保持各組其他拍攝和處理過程一致,實驗結(jié)果的3個全息圖的再現(xiàn)物像如圖2所示。

圖2 不同物光與參照光光強比的光學(xué)全息圖再現(xiàn)物像

從圖2可以明顯看出,當物光與參考光之間的光強比為1∶4時,荷花的圖案和輪廓清晰,明亮可見;而當光強比下降為1∶16時,雖然荷花圖案的細節(jié)依然可辨,但整體可視度變暗,全息圖的再現(xiàn)衍射效率大大降低了;當光強比下降為1∶32時,雖然可以看到再現(xiàn)物光光波的存在,但是荷花圖案的細節(jié)和輪廓已經(jīng)很難分辨,全息圖的再現(xiàn)衍射效率更低了。考慮到在光學(xué)全息照相實驗中,物光來自于被攝物表面對于激光光源的分束的反射,在實驗中物光與參考光的光強比一般都會比較小,難以達到比較高的光強比,因此,為了提高光學(xué)全息圖的成像質(zhì)量和衍射效率,實驗中選用的光強比應(yīng)在1∶4到1∶10之間,否則會對全息圖的細節(jié)質(zhì)量、可視度及再現(xiàn)衍射效率產(chǎn)生非常不利的影響。

2.2 夾角對全息圖的影響

光學(xué)全息圖實際上是由物光和參考光在全息干板上相疊加而成的干涉圖樣。假設(shè)物光與參考光之間的夾角為Δθ=2θ。根據(jù)光的干涉原理,全息圖中光柵條紋之間的間隔為[10-12]：

(4)

其中λ為激光光源的波長。由(4)式可知,當夾角θ增大時,全息圖中光柵的條紋間隔Λ在減小,空間頻率越高,即分辨率越高。實驗室中所使用的He-Ne激光光源的波長λ為 632.8 nm,物光與參考光之間的夾角Δθ與全息圖的條紋間隔Λ以及空間頻率見表1。

表1 物光與參考光夾角Δθ與條紋間隔Λ及空間頻率

由表1可以看出，當物光光波與參考光波之間的夾角Δθ為40°時，全息光柵干涉條紋之間的間隔Λ達到10-4mm的數(shù)量級，空間頻率達到103線對·mm-1數(shù)量級，而通常實驗所使用的天津I型全息干板的分辨率為103線對·mm-1，最小干涉條紋間隔的數(shù)量級為10-4mm。但鑒于被攝物為立體，有一定縱深，全息干板的分辨率有可能達不到實驗要求，不能詳盡地記錄下被攝物的全部信息[13]。

另一方面，光學(xué)全息照相圖的制作對于激光光源的單色度即時間相干性也有比較嚴格的要求：

(5)

式(5)中，N是全息光柵的干涉條紋數(shù)目。隨著Δθ的增大，干涉條紋之間的間隔不斷減小，空間頻率不斷升高，對于實驗中用作記錄的激光光源的單色度即時間相干性的要求越來越嚴格，因此物光與參考光之間的夾角Δθ應(yīng)限定一個上限。此外，根據(jù)乳膠厚度與相干條紋間隔的相對關(guān)系，可用一個相對厚度參數(shù)Q來區(qū)別厚全息圖和薄全息圖：

(6)

(6)式中，λ1是再現(xiàn)光的波長；n是感光乳膠的折射率；d是感光乳膠的厚度；Λ是條紋間隔。通常認為，相對厚度參數(shù)Q≥10時，稱為厚全息圖，Q<10時，稱為薄全息圖。在實驗中所使用的He-Ne激光光源的波長λ為632.8 nm，天津I型全息干板上的乳膠厚度d為7 μm，乳膠的折射率n為1.5，如果物光光波與參考光波之間的夾角Δθ(2θ)為30°，相對厚度參數(shù)Q則為12.41(≥10)，則該全息圖為厚全息圖；如果物光光波與參考光波之間的夾角Δθ(2θ)為20°，相對厚度參數(shù)Q則為5.59(<10)，則該全息圖為薄全息圖。

厚全息圖和薄全息圖最大的區(qū)別就是，薄全息圖的相干條紋記錄在全息干板的乳膠表面上，它的功能類似于平面光柵；而厚全息圖的相干條紋存儲在全息干板的乳膠內(nèi)部[14]。再現(xiàn)光波通過薄全息圖衍射后的光束具有多個衍射級，各衍射級的衍射效率都不高，對再現(xiàn)物光光波造成困難，但是通過厚全息圖衍射后的光波能量大部分都集中在第一級衍射上，所以采用厚全息圖，使物光與參考光之間的夾角保持在30°或以上可以得到較高的衍射效率。

為了直觀地看到物光光波與參考光波之間的夾角對全息圖制作質(zhì)量的影響，使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路，調(diào)節(jié)被攝物與全息干板的位置，設(shè)計了物光與參考光夾角分別為20°、40°和65°的全息圖記錄光路，保持各組其他拍攝和處理過程盡可能一致，實驗結(jié)果的3個全息圖的再現(xiàn)物像如圖3所示。

圖3 不同物光與參考光夾角的全息圖再現(xiàn)物像

當物光與參考光波之間的夾角為40°時，荷花圖案和輪廓較為清晰、明亮；當夾角為20°時，荷花圖案細節(jié)模糊，分辨率有所下降，再現(xiàn)物像整體較暗，衍射效率降低了；當夾角為65°時，荷花圖案細節(jié)清晰，但輪廓等信息卻有所缺失。事實上，采用比較大的夾角，更容易受到人為活動的干擾，導(dǎo)致干涉的條紋模糊，因此為了能提高光學(xué)全息圖的成像質(zhì)量，實驗中選用物光與參考光夾角在40°左右較好。

2.3 振動對全息圖的影響

全息照相實驗需要非常穩(wěn)定的實驗平臺和安靜的實驗室環(huán)境，以保證物光與參考光之間恒定的相位差和干涉角。實驗室中的風(fēng)扇、空調(diào)或外界建筑環(huán)境的機械振動、人員活動及空氣的氣流熱擾動所引起的一系列非常微小的振動，都會對全息圖的記錄質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響[15-16]。

假設(shè)全息照相實驗中除了被攝物外，其他器件均與實驗平臺進行了固定,則當全息照相實驗的曝光過程中的微小振動使被攝物產(chǎn)生微小位移時，物光光波的復(fù)振幅變?yōu)椋?/p>

(7)

(7)式中，Δφ是在被攝物發(fā)生微小位移時物光復(fù)振幅的相位變化。一般來說，被攝物發(fā)生振動時的位移在不同時間是不同的，所以Δφ是隨時間而變化的。因為參考光路中的各器件和光源與實驗平臺相固定，所以微小振動并不會影響參考光波，它的復(fù)振幅仍為：

干涉圖中的光波強度分布可以寫成：

I=H′(x,y)×H′*(x,y)=

(8)

由(8)式可知，物光光波與參考光波的相位差不是恒定的，所以全息干板上的干涉圖樣質(zhì)量會發(fā)生變化。因為實驗中He-Ne激光光源的波長為632.8 nm，當被攝物僅發(fā)生λ/2位移，即316.4 nm的微小位移時，物光光波的相位變化已達180°，從而會使全息圖受到很大的影響。

為了直觀地看到振動對全息圖制作質(zhì)量的影響，分別設(shè)置了4個對照實驗，在曝光過程中分別對激光光源、被攝物及整個實驗平臺進行持續(xù)的微小抖動，其他拍攝和處理過程盡可能一致，實驗結(jié)果的全息圖的再現(xiàn)圖像如圖4所示。

從圖4可見，激光光源的微小振動對全息圖質(zhì)量的影響比較小，被攝物的持續(xù)微小振動對全息圖質(zhì)量的影響非常明顯，而整個實驗臺的持續(xù)振動對全息圖質(zhì)量的影響是非常嚴重的。因此，在全息實驗的曝光過程中，要盡量避免人員走動、風(fēng)扇振動等會造成整個實驗平臺晃動的情況。

圖4 不同振動情況的全息圖再現(xiàn)物像

2.4 光程差對全息圖的影響

為了比較物光光波與參考光波之間的光程差對全息圖制作質(zhì)量的影響，保持相同的物光與參考光夾角、光強比和曝光時間，且全息干板的后期顯影和定影處理工藝保持一致。實驗中，所使用的光學(xué)全息圖記錄光路中物光光波與參考光波的夾角約為40°，光強比為1:4，記錄拍攝過程的曝光時間為20 s，顯影時間約為15 s，定影時間為5 min。不同光程差的全息圖再現(xiàn)物像如圖5所示。

從圖5可見，當物光光波與參考光波之間的光程差達到100 mm時，相比于光程差近乎為零時，再現(xiàn)圖像是完全看不到物光光波存在的。一般來說，為了獲得良好的物理全息圖，在實驗中物光光波與參考光波之間的光程差應(yīng)控制在幾個厘米以內(nèi)。

2.5 曝光時間對全息圖的影響

為了直觀地看到曝光時間對全息圖制作質(zhì)量的影響，使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路，分別控制曝光時間為2 s、10 s、30 s、60 s，進行光學(xué)全息圖的記錄拍攝，保持相同的物光與參考光波的夾角和光強比，全息干板的顯影、定影處理也保持一致。實驗中，所使用的光學(xué)全息圖記錄光路中物光與參考光波的夾角約為40°，光強比為1∶4，顯影時間約為15 s，定影時間為5 min。不同曝光時間的全息圖再現(xiàn)物像如圖6所示。

圖5 不同光程差的光學(xué)全息圖再現(xiàn)物像

圖6 不同曝光時間的全息圖再現(xiàn)物像

從圖6中可以看出，當曝光時間為10 s和30 s時，荷花的圖案和輪廓清晰、明亮，細節(jié)和亮度都比較合適；而當曝光時間僅為2 s時，雖然可以看到再現(xiàn)物光光波的存在，但是荷花圖案細節(jié)難以分辨，該全息圖分辨率較低，圖像很暗，說明在短曝光時間下全息光柵的相干條紋還沒有完全形成；當曝光時間為60 s時，雖然荷花圖案的細節(jié)依然比較清晰，但整體可視度變暗，顯然該全息圖的再現(xiàn)衍射效率降低，成像質(zhì)量受到明顯影響。因此，為了提高光學(xué)全息光柵圖的成像質(zhì)量和衍射效率，曝光量應(yīng)保持在合適的范圍，應(yīng)根據(jù)激光光源的功率和全息干板的靈敏度進行選擇。

過度曝光時，全息干板上感光材料吸收的曝光量超過了它的線性范圍，會出現(xiàn)嚴重的非線性效應(yīng)。隨著曝光量的增加，全息干板上感光材料偏離理想狀況的非線性效應(yīng)就會越發(fā)明顯。一般來說，要完成光學(xué)全息圖的記錄過程，需使全息干板上記錄材料的光學(xué)特性響應(yīng)與曝光量成線性關(guān)系，如果全息干板上感光材料的非線性效應(yīng)較大，則可能對再現(xiàn)衍射的物光光波圖像質(zhì)量產(chǎn)生嚴重影響。當曝光量過度時，全息干板的相干條紋過黑，再現(xiàn)光波的衍射效率也會降低。在適度曝光時，即使曝光量在一定的范圍內(nèi)，全息干板上感光材料的衍射效率即振幅透過率是與曝光量呈線性關(guān)系的。曝光量過低，全息干板上的感光材料未充分感光，相干條紋太淺或尚未形成致使光柵結(jié)構(gòu)尚未形成，自然無法衍射再現(xiàn)物光光波。同理，如果顯影的時間太短，鹵化銀顆粒還沒有完全還原成金屬銀影像，造成相干條紋太淺或尚未形成致使光柵結(jié)構(gòu)尚未形成，同樣也無法衍射再現(xiàn)物光光波。

3 結(jié)語

通過具體實驗過程研究了外界因素對全息實驗效果的影響。研究結(jié)果表明，物光光波與參考光波之間的角度、光強比及環(huán)境因素等都對全息照相實驗效果有明顯影響。根據(jù)實驗結(jié)果，并結(jié)合理論分析，給出如下實驗方案：物光光波與參考光光波的夾角為40°左右，光強比為1∶4，光程差較小，曝光時間為10～30 s，同時保持全息照相實驗中所有器件的穩(wěn)定，這時得到的全息拍攝效果最佳。