廖延娜, 商語秋

(西安郵電大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710121)

陸基導(dǎo)航是以地面無線導(dǎo)航站為參考，對飛行器進(jìn)行定位和導(dǎo)航的。相比于衛(wèi)星定位系統(tǒng)，陸基導(dǎo)航系統(tǒng)成本低廉，維護(hù)保養(yǎng)方便，保密性好，抗干擾能力強(qiáng)，所以已成為一種重要的飛行器導(dǎo)航方式[1-3]。在衛(wèi)星導(dǎo)航遭到干擾，衛(wèi)星星歷不足時(shí)，陸基導(dǎo)航是一種重要的補(bǔ)充方式，可以解決特殊時(shí)期空中飛行器的導(dǎo)航問題。而飛行器的主要特點(diǎn)就是高速飛行，從亞音速的航空飛行器，到7～8馬赫飛行的其他飛行器。其速度引起的多普勒頻移，是該類導(dǎo)航系統(tǒng)中必須處理的核心問題之一[4-6]。

在導(dǎo)航接收機(jī)方面，無線導(dǎo)航目前往往是和其他諸如慣性導(dǎo)航等方式進(jìn)行組合導(dǎo)航的[7]。因此，陸基導(dǎo)航往往只測量飛行物到地面站的距離，進(jìn)而定位，將位置信息傳輸給導(dǎo)航系統(tǒng)。用來進(jìn)行多普勒處理的速度信息往往來自于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[8-10]。

當(dāng)一個(gè)飛行器本身沒有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，或者要進(jìn)行獨(dú)立無線導(dǎo)航的時(shí)候，除了測距，測速也就會(huì)成為該無線導(dǎo)航的一個(gè)任務(wù)。由于布站的原因，也會(huì)引起幾何精度因子(geometric dilution of precision， GDOP)值的變化，水平位置精度因子(horizontal dilution of precision，HDOP)值是GDOP值的水平分量，陸基導(dǎo)航系統(tǒng)中地基站的幾何分布與定位精度之間關(guān)系的參考值[2]。HDOP值越小，定位精度就越高[3-4]，所以，合理布置基站，是陸基導(dǎo)航定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)中關(guān)鍵的一環(huán)[4-6]。本文擬研究在獨(dú)立的無線導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用時(shí)間和空間的信息，進(jìn)行測速的方法。

本文重點(diǎn)在于測速方法的研究，沒有在幾何因子方面去做考慮。因此，在飛行器飛行末端，由于飛行器遠(yuǎn)離布站區(qū)域，而使得整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的GDOP值變差，從而導(dǎo)致測速精度的下降，這也是陸基導(dǎo)航本身的一個(gè)缺陷。同時(shí)，導(dǎo)航區(qū)域受限，也是陸基導(dǎo)航本身的特點(diǎn)[8]。

1 陸基導(dǎo)航原理

考慮地面上布置3個(gè)以上的地面站，飛行器向地面站發(fā)送測距信號，地面站收到后立即反發(fā)出來，再被飛行器上的接收機(jī)接收。飛行器收到的信號進(jìn)行時(shí)延計(jì)算，從而測出到第i個(gè)地面站的距離Li。地面站位置坐標(biāo)Gi(xi,yi,zi)已知，則飛行物本身位置(x,y,z)和飛行物到第Li個(gè)地面站的距離 可表示為

(1)

若考慮用3個(gè)地面站對飛行器進(jìn)行測距，式(1)中i=1,2,3。當(dāng)進(jìn)行測距完成后，即xi、yi、zi和Li已知，所以，利用式(1)可以建立方程組如下

(2)

通過求解方程組(2)，能夠解算出飛行物的具體坐標(biāo)。

一般情況下，偽碼測距的數(shù)據(jù)包括整數(shù)和小數(shù)兩個(gè)組成部分，整數(shù)部分可以理解為整數(shù)偽碼周期及整數(shù)個(gè)偽碼碼片的部分，整數(shù)部分容易的獲得。小數(shù)部分則指示小于一個(gè)偽碼碼片的偽距部分，直接反映了測距精度[2]。

從飛行器上天線發(fā)出信號到接收到信號之間的時(shí)間間隔為ti，飛行器上收發(fā)處理機(jī)和地面站內(nèi)部傳輸總延時(shí)為tid，則，Li=C(ti-tid)，其中C是光速。在具體的數(shù)字信號處理中，考慮到測距碼的幀周期往往遠(yuǎn)小于tid，因此，為了精確測量，在測量tid的時(shí)，除計(jì)算整幀周期的倍數(shù)時(shí)間外，還應(yīng)該進(jìn)行剩余時(shí)間的測量。用相關(guān)峰匹配可以進(jìn)行整周期外的時(shí)間的測量，這樣就可以把測距誤差控制在半個(gè)碼元寬度。比如測距碼幀長2 ms，如果測距碼碼長為2 048 bits，測量誤差就是0.5 ns，相當(dāng)?shù)臏y距誤差就是15 cm。如果在相關(guān)峰匹配時(shí)，不是按照整個(gè)碼元寬度移位進(jìn)行匹配，而是以小于碼元寬度進(jìn)行移位，這樣就可以進(jìn)一步提高定位精度。

2 測速原理

由于飛行物的高速飛行，不可避免的會(huì)有多普勒頻移，多普勒頻移的處理依賴于對速度的測量。頻偏估計(jì)的方法可以在一定程度上去估算多普勒頻移，但是造成的誤差乃至造成的系統(tǒng)接收靈敏度的降低對系統(tǒng)是指標(biāo)一個(gè)損失。

飛行物上一般用速度計(jì)、加速度計(jì)等慣性器件測速，但是，在沒有慣性器件的時(shí)候，就可以應(yīng)用本無線測速。在定位的時(shí)，飛行器發(fā)出定位碼，地面站接收后就發(fā)回。也就是說，幾個(gè)地面站同時(shí)進(jìn)行測距。

采用每一次對一個(gè)地面站發(fā)送測距碼的方法，然后在一個(gè)很短的間隔(幾個(gè)毫秒)后，再對第二個(gè)地面站發(fā)送測距碼測距，以此類推。完成3次測距，就可以進(jìn)行位置的計(jì)算。假設(shè)3次測距時(shí)的位置分別為P1、P2、P3，如圖1所示。

圖1 3次測距時(shí)的位置示意圖

速度的計(jì)算則需要定期(約100～200毫秒)地進(jìn)行測距定位，利用兩次定位的結(jié)果就可以計(jì)算出飛行物的速度。

通常情況下，飛行物雖然速度大小時(shí)常會(huì)較大且會(huì)發(fā)生變化，但是，其速度值在飛行過程中應(yīng)該都是連續(xù)變量。如果把間隔時(shí)間設(shè)置成毫秒數(shù)量級，每次測距位置的變化量不可以忽略。例如，當(dāng)飛行器的速度為200米/秒時(shí)，每5毫秒對應(yīng)距離的變化量達(dá)到1米，本身加上測距的誤差在±0.5米以內(nèi)，這會(huì)造成測速的誤差的增大。所以，必須對測距進(jìn)行修正。

假設(shè)間隔幾個(gè)毫秒測一次距的時(shí)，將飛行器速度看成勻速運(yùn)動(dòng)。即在3次測距時(shí)，兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，飛行器其速度為v=(vx,vy,vz)。令飛行物從A點(diǎn)飛到C點(diǎn)的時(shí)間為ΔtA；從B點(diǎn)飛到C點(diǎn)的時(shí)間為ΔtB。則在C點(diǎn)的飛行器對目標(biāo)位置修正的估計(jì)結(jié)果為

(3)

其中L′1和L′2為飛行物運(yùn)行到C點(diǎn)時(shí)與1和2站之間的距離，此距離需要通過下面的方程組來求解得到。設(shè)∠P1AC=α,∠P2BC=β,則該方程為

(4)

(5)

這樣，兩次測量就會(huì)得到類似于式(3)的兩組方程。通過解兩組6個(gè)方程，就能得到(x,y,z)和(vx,vy,vz)。

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真條件

仿真條件參數(shù)設(shè)置分別為目標(biāo)的起始坐標(biāo)為(0,0,0)處，地面站位置坐標(biāo)分別位于A(-13 000 m, 10 000 m, 50 m), B(-20 000 m, 0 m, 0 m), C(-6 000 m, 10 000 m, 200 m)。

飛行物發(fā)射3個(gè)測距時(shí)刻為(0 s，0.004 s，0.01 s)，測速周期0.14 s。飛行器實(shí)際軌跡和實(shí)際速度結(jié)果如圖2所示。

圖2 飛行物的實(shí)際參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用在給定一條飛行器實(shí)際的彈道上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真了未修正前和利用本文方法修正后的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際彈道、彈速的差，其結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，修正后的算法在飛行中段定位和測速的精度都優(yōu)于未校正算法。所以，式(3)和式(4)對位置變化引起的飛行器到地面站之間距離的修正是很有必要的。在20秒到100秒的飛行中段內(nèi)。修正后的測距精度為定位誤差不大于10米，中段修正后測速誤差不大于20米/秒。在飛行初段，由于加速度過大，導(dǎo)致速度變化過快。而在飛行末段，由于飛行器距離遠(yuǎn)離地面站分布區(qū)域而導(dǎo)致幾何因子的下降，所以該段的定位和測速精度均相對較差。需要說明的是在一般的陸基導(dǎo)航系統(tǒng)中，這兩段不依賴于陸基導(dǎo)航。

圖3 修正前后對定位和測速的精度

4 結(jié)論

無線測距測速的方法，可以進(jìn)行獨(dú)立的無線導(dǎo)航。本文方法主要是在沒有其他測速設(shè)備的前提下進(jìn)行獨(dú)立的無線測速方法，是無線測速測距的結(jié)合。在沒有慣導(dǎo)系統(tǒng)等測速方法的條件下，該方法既可以將速度信息提供給測距系統(tǒng)進(jìn)行多普勒頻移的處理，也可以獲得飛行物本身的速度信息。在飛行器飛行中段，該方法提供了較好的測距測速精度。這樣，在一定區(qū)域內(nèi)，在布站較為合理的前提下，可以得到精度良好的測速測距結(jié)果[10-12]。在不依賴于衛(wèi)星導(dǎo)航的前提下，可以達(dá)到無線導(dǎo)航的目的。