孫長印, 安秀莎, 梁彥霞

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

分層異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)通過在宏基站周圍部署微基站，以改善能量效率，并提高用戶體驗(yàn)[1]。為適應(yīng)無線網(wǎng)絡(luò)容量、頻譜分配以及移動性支持，微基站需以用戶為中心，并基于虛擬小區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì)[2]。這種分層異構(gòu)無線組網(wǎng)的核心是控制面與數(shù)據(jù)面分離[3-4]，通過改變現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在部署宏基站的網(wǎng)絡(luò)中引入低功率節(jié)點(diǎn)，提高系統(tǒng)容量，但卻使得干擾環(huán)境更加復(fù)雜[5]。

要確保異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的良好性能，就必須降低其中的干擾[6]。為此，可以考慮對齊方案[7]，或利用協(xié)作多點(diǎn)傳輸消除小區(qū)間干擾[8]，或?qū)晷^(qū)與微小區(qū)采取不同協(xié)作方式，以管理跨層干擾[9]。但是，這些方案卻忽略了新網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，如虛擬小區(qū)和控制面數(shù)據(jù)面分離，對解決宏小區(qū)和虛擬小區(qū)之間跨層干擾的影響。

在虛擬小區(qū)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，迭代平衡算法[10]可以平衡理想信號最大化和干擾最小化。通過對迫零算法進(jìn)行利他松弛，利己利他算法[11]可以實(shí)現(xiàn)小區(qū)內(nèi)部和小區(qū)之間干擾的動態(tài)平衡。此外，還有分層方案[12]或用戶分群方案[13]等，都旨在解決虛擬小區(qū)的干擾，但它們也忽略了宏小區(qū)和虛擬小區(qū)之間的跨層干擾。

在基于虛擬小區(qū)的異構(gòu)網(wǎng)場景中，為降低抑制干擾地復(fù)雜度，本文考慮一種分層預(yù)編碼方案，將預(yù)編碼問題分為外層預(yù)編碼和內(nèi)層預(yù)編碼。為保證分層預(yù)編碼的可行性，將用于用戶分簇的相似性度量擴(kuò)展到用戶的干擾信道，并給出基于用戶干擾信道相似性的用戶調(diào)度算法，由此找出最佳的調(diào)度用戶。

1 系統(tǒng)模型

設(shè)有分層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，由一個宏基站及一個包含L個微基站的虛擬小區(qū)組成。宏基站的天線數(shù)為Nm，微基站的天線數(shù)為Nv，用戶皆為單天線。宏小區(qū)有Um個用戶，虛擬小區(qū)有Uv個用戶。宏基站與用戶k之間的信道表示為1×Nm階矩陣[14]

Hmk=Xmkh,

其中,h服從標(biāo)準(zhǔn)復(fù)高斯分布，而

是信道協(xié)方差矩陣。同理，微基站與用戶k之間的信道表示為1×LNv階矩陣[14]

第k個宏用戶接收到的信號ymk可以表示為

(1)

其中wmk∈Nm×1是用戶k的預(yù)編碼矩陣，smk是發(fā)送給用戶k的數(shù)據(jù)，是用戶k受到的宏用戶間干擾，是用戶k受到的虛擬小區(qū)干擾，nmk是噪聲。

第k個虛擬用戶接收到的信號yvk可以表示為

(2)

其中wvk∈LNv×1是用戶k的預(yù)編碼矩陣，svk是發(fā)送給用戶k的數(shù)據(jù)，是用戶k受到的虛擬小區(qū)用戶間的干擾，是用戶k受到的宏小區(qū)干擾，nvk是噪聲。

在系統(tǒng)發(fā)射端采取預(yù)編碼算法，可降低式(1)和式(2)中的干擾項(xiàng)對期望信號的影響，并由此求出預(yù)編碼矩陣。

2 分層預(yù)編碼

采用分層預(yù)編碼，抑制式(1)和式(2)中的小區(qū)間干擾和小區(qū)內(nèi)干擾，并降低信道反饋的信令開銷。

將預(yù)編碼矩陣w表示為外層預(yù)編碼矩陣B和內(nèi)層預(yù)編碼矩陣P的乘積，即

w=BP。

(3)

外層預(yù)編碼矩陣B可利用全局信道狀態(tài)信息(global channel state information，CSI)消除小區(qū)間干擾，同一小區(qū)用戶的外層預(yù)編碼矩陣相同。內(nèi)層預(yù)編碼矩陣P可通過本地瞬時CSI來抑制小區(qū)內(nèi)干擾。

根據(jù)分層預(yù)編碼方案，式(1)和式(2)可以被重新表示為

(4)

(5)

其中的小區(qū)間干擾分別由虛擬小區(qū)和宏小區(qū)泄露信號所致，故只需保證

即外層預(yù)編碼矩陣位于其他小區(qū)用戶干擾信道的零空間中，就不會造成小區(qū)間干擾。

采用分層預(yù)編碼消除層間干擾，需滿足兩點(diǎn)要求：對微小區(qū)周圍宏用戶做預(yù)編碼時，微小區(qū)用戶所受干擾為零；在虛擬小區(qū)中，對微小區(qū)用戶做預(yù)編碼時，微小區(qū)周圍宏用戶所受干擾為零。另外，為更好利用外層預(yù)編碼矩陣的空間自由度，并且減少信令開銷，決定先根據(jù)干擾信道的相似性將用戶配對，從各小區(qū)的用戶中挑選出最佳調(diào)度用戶對，再進(jìn)行分層預(yù)編碼。

3 相似性度量

對于用戶之間、用戶與簇之間的相似性，可用度量有K均值[15]，余弦[16]和加權(quán)似然度[17]等。在此采用前兩者，并將它們擴(kuò)展到用戶的干擾信道。

3.1 K均值相似性度量

K均值算法基于歐式距離衡量向量之間的相似性，兩向量距離越小越相似。針對用戶k的干擾信道，重新定義K均值算法的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

3.2 余弦相似性度量

如果不計(jì)兩個向量的大小，僅以它們的夾角衡量其相相似性，則可考慮余弦度量。重新定義余弦相似性度量為

(7)

根據(jù)K均值或余弦相似性度量，計(jì)算各小區(qū)用戶干擾信道之間的相似性。每個時刻，皆選取干擾信道最為相似的用戶對，作為調(diào)度用戶。

4 預(yù)編碼設(shè)計(jì)

對調(diào)度用戶進(jìn)行外層預(yù)編碼和內(nèi)層預(yù)編碼處理，分別降低小區(qū)間干擾和小區(qū)內(nèi)干擾。

4.1 外層預(yù)編碼

采用塊對角化方法，計(jì)算外層預(yù)編碼矩陣。

設(shè)宏小區(qū)的聚合泄漏信道

其奇異值分解為

(8)

同理，設(shè)虛擬小區(qū)聚合泄漏信道

調(diào)度用戶對的干擾信道最相似，只要消除其中之一的小區(qū)間干擾，另一用戶的小區(qū)間干擾也會變小，故只需一個用戶的干擾信道，即可得出外層預(yù)編碼矩陣。

以宏小區(qū)用戶外層預(yù)編碼矩陣為例，其計(jì)算過程可描述如下。

步驟1計(jì)算虛擬小區(qū)中調(diào)度用戶對所受干擾，將較大者對應(yīng)用戶記為umax，另一用戶記為umin。

步驟2計(jì)算宏基站到用戶umax的信道Hmax。

步驟3計(jì)算信道Hmax的零空間V。

步驟4以V各列作為宏小區(qū)調(diào)度用戶的外層預(yù)編碼，再次計(jì)算用戶umin所受干擾。

步驟5將小于閾值ε的干擾所對應(yīng)列的線性組合,作為宏小區(qū)調(diào)度用戶的最終外層預(yù)編碼。

虛擬小區(qū)用戶外層預(yù)編碼可類似求得。

外層預(yù)編碼矩陣僅需調(diào)度用戶對中一個用戶的干擾信道即可求出，因此，信令開銷及計(jì)算復(fù)雜度都會因之而降低。經(jīng)過外層預(yù)編碼，可使式(4)和式(5)中各一個干擾項(xiàng)接近于0，即

(9)

類似地，經(jīng)過外層預(yù)編碼,虛擬小區(qū)用戶k的接收信號

(10)

4.2 內(nèi)層預(yù)編碼

采用最大化信泄漏噪比，計(jì)算內(nèi)層預(yù)編碼矩陣。由于宏小區(qū)用戶k的信漏噪比(signal-to-leakage-and-noise ratio，SLNR)可以表示為

(11)

基于廣義Rayleigh商定理，可得上述優(yōu)化問題的最優(yōu)解[18]

為宏小區(qū)除用戶k外其他調(diào)度用戶的聚合信道。

類似可求虛擬小區(qū)用戶k的內(nèi)層預(yù)編碼。

5 仿真結(jié)果

采用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)級仿真。

基站及用戶分布如圖1所示，虛擬小區(qū)由3個微基站構(gòu)成，微基站的覆蓋半徑為100 m，宏基站的覆蓋半徑為1 000 m，各微基站周圍隨機(jī)分布著10個用戶，且只考慮虛擬小區(qū)周圍的10個宏用戶。仿真參數(shù)如表1所示。

圖1 基站及用戶分布

參數(shù)數(shù)值載波帶寬/MHz10宏基站路損/dB128.1+36.7log 10R微基站路損/dB140.7+36.7log 10R陰影衰落/dB8宏基站發(fā)射功率/dBm43微基站發(fā)射功率/dBm20宏基站天線/個64微基站天線/個2

閾值ε決定著干擾大小，閾值越小表示干擾越小，但過度減小對他人的干擾，勢必影響自身有用信號的強(qiáng)度，故需權(quán)衡考慮。在K均值和余弦配對準(zhǔn)則下， 分層預(yù)編碼方案在不同閾值時的系統(tǒng)吞吐量累計(jì)分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)曲線如圖2所示。從中可見，ε=0.08,不失為最佳選擇。

(a) K均值配對準(zhǔn)則

(b) 余弦配對準(zhǔn)則

如表2所示，與直接采用隨機(jī)調(diào)度的預(yù)編碼方案[19]相比，引入K均值或余弦度量，并根據(jù)用戶干擾信道相似性最大準(zhǔn)則確定調(diào)度用戶的分層預(yù)編碼方案，其系統(tǒng)中心或邊緣的吞吐量，以及平均吞吐量都有所改善?；贙均值或余弦度量的配對準(zhǔn)則，充分利用了用戶相似性，可使調(diào)度用戶對經(jīng)外層預(yù)編碼后的小區(qū)間干擾趨近于0，而隨機(jī)調(diào)度用戶對中一個用戶的小區(qū)間干擾可能會比較大。

表2 不同配對準(zhǔn)則下的系統(tǒng)吞吐量

若系統(tǒng)包含G個虛擬小區(qū)，各小區(qū)包含U個用戶，則隨機(jī)調(diào)度方案需要在每個小區(qū)中隨機(jī)挑選兩個用戶，故其復(fù)雜度為GU，而所給用戶調(diào)度方案至多需要進(jìn)行U2次運(yùn)算，方可得到調(diào)度用戶對，故復(fù)雜度不超過GU2。不過，在超密集場景下，小區(qū)部署密集化，覆蓋范圍較小，各小區(qū)用戶較少，且虛擬小區(qū)部署在宏基站邊緣，參與運(yùn)算的用戶較少，因此，所給方案對整個預(yù)編碼方案的復(fù)雜度并不會造成較大影響。

6 結(jié)語

在虛擬小區(qū)異構(gòu)網(wǎng)場景下，針對宏小區(qū)與虛擬小區(qū)的干擾環(huán)境，給出一種分層預(yù)編碼方案，以減少反饋信令開銷，并降低計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，與基于隨機(jī)調(diào)度的預(yù)編碼方案相比，引入K均值或余弦度量后，改進(jìn)的分層預(yù)編碼方案具有較大系統(tǒng)吞吐量，可以有效抑制干擾。