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        基于貨物運(yùn)到期限的列車運(yùn)行線選擇優(yōu)化研究

        2019-07-12 02:04:24張小炳李晟東呂紅霞徐長安
        鐵道學(xué)報 2019年5期
        關(guān)鍵詞:運(yùn)行圖貨主車流

        張小炳, 李晟東,呂紅霞,3,徐長安

        (1. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,四川 成都 610031;2. 西南交通大學(xué) 全圖鐵路列車運(yùn)行圖編制研發(fā)培訓(xùn)中心,四川 成都 610031;3. 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室,四川 成都 610031)

        鐵路貨物運(yùn)輸在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,高附加值、鮮活貨物等運(yùn)輸穩(wěn)中有升,貨物運(yùn)輸越來越表現(xiàn)出高時效性需求,貨主對運(yùn)到期限的要求也越來越高。

        我國傳統(tǒng)的組織型模式下[1],編組計劃、運(yùn)行圖等計劃提前制定好,致使鐵路日常產(chǎn)生的動態(tài)流與運(yùn)行線匹配程度低,難以保障貨物運(yùn)到期限。隨著鐵路運(yùn)輸能力的提高與信息化程度的提升,使鐵路有條件實施規(guī)劃型運(yùn)輸組織模式,通過收集短時(每日或幾日)的動態(tài)流,根據(jù)基本圖實現(xiàn)選線,綜合考慮機(jī)車車輛的調(diào)配,達(dá)到流線結(jié)合。從而鐵路部門可以根據(jù)運(yùn)行圖,預(yù)先確定車流的掛線車次,進(jìn)而確定全程貨物運(yùn)輸方案。在車流始發(fā)站至終到站的運(yùn)行區(qū)段中有許多條運(yùn)行線,不同的運(yùn)行線組合方案對應(yīng)不同的運(yùn)到期限,鐵路部門可以從貨主需求的角度,為貨主提供多種運(yùn)到期限方案,當(dāng)貨主選定某種運(yùn)到期限方案后,鐵路部門也可隨之確定車流掛運(yùn)方案。

        國內(nèi)外研究中,文獻(xiàn)[2]設(shè)置了違反運(yùn)到期限的懲罰費(fèi)用,以貨物運(yùn)輸總費(fèi)用最小為目標(biāo),運(yùn)輸能力為約束建立了線性規(guī)劃模型;文獻(xiàn)[3]以車小時費(fèi)用、改編費(fèi)用與列車費(fèi)用總和最小為目標(biāo),建立了以運(yùn)輸能力、技術(shù)站改編能力和運(yùn)到期限為約束的0-1規(guī)劃模型;文獻(xiàn)[4]考慮了列車定編及技術(shù)站改編能力等約束,確定了路網(wǎng)車流的運(yùn)輸路徑以及服務(wù)列車;文獻(xiàn)[5-6] 將問題轉(zhuǎn)化為多商品流問題,分別構(gòu)建了基于路徑的整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃模型;文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了單個技術(shù)站列車運(yùn)行線接續(xù)優(yōu)化模型,并設(shè)計了基于網(wǎng)絡(luò)流的求解算法;文獻(xiàn)[8]以兩個技術(shù)站之間開行的直達(dá)列車為對象,建立了直達(dá)列車運(yùn)行線選擇的0-1規(guī)劃模型,并設(shè)計了粒子群算法對模型進(jìn)行求解;文獻(xiàn)[9-12]從統(tǒng)計概率的角度,通過統(tǒng)計分析得到貨物運(yùn)輸各環(huán)節(jié)的概率分布,得到貨物運(yùn)到期限及其實現(xiàn)的概率。

        總體而言,既有文獻(xiàn)多基于預(yù)測的靜態(tài)車流,從中長期規(guī)劃的角度對問題進(jìn)行研究,同時將違反運(yùn)到期限作為懲罰費(fèi)用進(jìn)行考慮。為滿足貨主多樣化運(yùn)輸需求,同時提高動態(tài)車流與運(yùn)行線匹配性,為實施日貨物運(yùn)輸組織提供精細(xì)化指導(dǎo),本文在既有研究的基礎(chǔ)上,基于實施日動態(tài)車流,將列車運(yùn)行線選擇問題抽象為網(wǎng)絡(luò)k短路問題,求解得到不同路徑代表不同的運(yùn)行線選擇方案,以滿足貨主不同的運(yùn)到期限要求。

        1 問題描述及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)抽象

        1.1 問題描述

        不同貨主對貨物的運(yùn)到期限要求是不同的,不同的運(yùn)到期限對應(yīng)著不同的運(yùn)輸費(fèi)用,一般時間越短,運(yùn)輸費(fèi)用越高,貨主根據(jù)自身需求選擇某種運(yùn)到期限方案來運(yùn)輸貨物。因此,鐵路應(yīng)提供多種運(yùn)到期限方案供貨主選擇,不僅包括最短的運(yùn)到期限,還應(yīng)包括次短、第三短等的運(yùn)到期限方案,以滿足不同貨主的需求。

        當(dāng)車流的始發(fā)終到站確定后,可通過在運(yùn)行圖上選擇不同的運(yùn)行線組合方案確定不同的運(yùn)到期限。車站按技術(shù)作業(yè)可分為中間站和技術(shù)站,車流在中間站始發(fā)時,通過摘掛、小運(yùn)轉(zhuǎn)列車輸送至下一臨近的技術(shù)站,繼而在該技術(shù)站通過直達(dá)、直通或區(qū)段列車輸送至下一技術(shù)站,最后再通過摘掛、小運(yùn)轉(zhuǎn)列車輸送至終到中間站;或直接通過直達(dá)列車輸送至終到站。因此,在不同的區(qū)間可選擇不同列車種類所對應(yīng)的運(yùn)行線。

        1.2 問題網(wǎng)絡(luò)抽象分析

        運(yùn)行圖是表示列車在區(qū)間運(yùn)行及在車站到發(fā)或通過時刻的技術(shù)文件,具有空間及時間兩方面的屬性,為了更好地表示運(yùn)行線之間的接續(xù)關(guān)系,對運(yùn)行圖進(jìn)行抽象擴(kuò)展,構(gòu)建時空拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),見圖1。

        以“列車運(yùn)行弧”表示列車運(yùn)行線,設(shè)置“虛擬節(jié)點(diǎn)”表示運(yùn)行線代表的列車始發(fā)終到,當(dāng)節(jié)點(diǎn)表示列車的始發(fā)時,稱之為“發(fā)點(diǎn)”;當(dāng)表示列車的終到時,稱之為“到點(diǎn)”。為同一車站兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間設(shè)置一條“車站中轉(zhuǎn)弧”,以表示運(yùn)行線在技術(shù)站的接續(xù)關(guān)系。

        則定義時空拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)G=(V,A)。V={Vf,Vd}為虛擬節(jié)點(diǎn)集合,Vf為發(fā)點(diǎn)集合,Vd為到點(diǎn)集合,其中Vm?Vf、Vr?Vd分別代表車流的始發(fā)點(diǎn)和終到點(diǎn)集合,如圖1中虛線框內(nèi)所示。A={Ao,Ap}為弧集合,Ao為列車運(yùn)行弧集合,Ap為車站中轉(zhuǎn)弧集合。

        則將運(yùn)行線選擇轉(zhuǎn)化為在時空拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中尋找從車流始發(fā)站中某一發(fā)點(diǎn)至終到站中某一到點(diǎn)的可行路徑,每一條路徑對應(yīng)一個貨物全程運(yùn)輸時間,即k短路問題中的路徑長度,從而將問題轉(zhuǎn)化為多源多匯的k短路問題。

        2 模型構(gòu)建

        2.1 模型假設(shè)

        本模型的基本假設(shè)如下:

        (1) 車流始發(fā)終到站、重量、換長等基本信息已知。

        (2) 車流路徑、貨物列車編組計劃、列車運(yùn)行圖等相關(guān)計劃已知。

        (3) 技術(shù)站有足夠的中轉(zhuǎn)能力。

        2.2 目標(biāo)函數(shù)

        以車流在途運(yùn)輸時間最小構(gòu)建0-1規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù),包括隨列車的區(qū)間運(yùn)行時間和在技術(shù)站的中轉(zhuǎn)停留時間兩部分。

        (1)

        式中:S={1,2,…,n}為技術(shù)站集合,s∈S;E為運(yùn)行線集合,l∈E;E1為E中除貨物始發(fā)終到站間的直達(dá)運(yùn)行線以及從始發(fā)站發(fā)出的所有運(yùn)行線,E2為E中除貨物始發(fā)終到站間的直達(dá)運(yùn)行線以及到達(dá)終到站的所有運(yùn)行線,E1,E2?E;rl、fl、dl分別為運(yùn)行線l對應(yīng)列車的運(yùn)行時間、始發(fā)時刻、終到時刻;xl為0-1決策變量,當(dāng)運(yùn)行線l被選擇時取值為1,否則為0。

        2.3 約束條件

        (1) 貨物列車運(yùn)輸能力約束

        待掛運(yùn)車流的重量加上已計劃掛運(yùn)同一貨物列車的車流總重量u不能超過擔(dān)當(dāng)該列貨車牽引任務(wù)的機(jī)車牽引定數(shù)Q,同時待掛運(yùn)車流的換算長度加上已計劃掛運(yùn)同一貨物列車的車流換算總長d不能超過鐵路規(guī)定的最大貨物列車換算長度L要求。因此考慮某貨物列車是否有足夠能力運(yùn)輸該批貨物可用“剩余軸重w”及“剩余換長v”的概念為

        w=Q-uv=L-d

        對于不同的貨物列車,牽引機(jī)車類型、線路條件等的不同,因而其規(guī)定的總重量及總長度也有所不同。該組約束表示為

        式中:δ為待掛運(yùn)車流的重量;ξ為待掛運(yùn)車流的換長;wl、vl分別為運(yùn)行線l所對應(yīng)的貨物列車的剩余軸重及剩余換長。

        (2) 貨物中轉(zhuǎn)停留時間約束

        對于非直達(dá)裝車的貨物,在途中需經(jīng)過技術(shù)改編,因而產(chǎn)生中轉(zhuǎn)停留時間,在運(yùn)行圖上表現(xiàn)為運(yùn)行線的接續(xù)時間。接續(xù)時間不能小于該技術(shù)站的中轉(zhuǎn)車平均停留時間t中,以保證車流在該技術(shù)站有足夠的時間完成從上一列車到下一列車的中轉(zhuǎn)。當(dāng)技術(shù)站a的t中>t2,而t中

        (4)

        (3) 完整徑路約束

        選擇的運(yùn)行線方案應(yīng)能剛好完成車流從始發(fā)站到終到站的完整運(yùn)輸過程,約束為

        (5)

        (4) 決策變量0-1約束

        式(6)是對決策變量的0-1約束,當(dāng)運(yùn)行線si被選擇時取值為1,否則為0。

        (6)

        3 算法設(shè)計

        3.1 SA算法關(guān)鍵步驟設(shè)計

        對于本文構(gòu)建的0-1規(guī)劃模型,隨著貨物始發(fā)終到站之間的距離增加,運(yùn)行線的組合方案急劇增加,難以用分支定界等傳統(tǒng)方法找到最優(yōu)解。因此針對模型特點(diǎn),設(shè)計了模擬退火(SA)的啟發(fā)式算法進(jìn)行求解,SA關(guān)鍵步驟設(shè)計如下。

        (1) 解的構(gòu)造

        構(gòu)建矩陣X=[C1,C2]表示運(yùn)行線選擇方案,其中向量C1=[s1,s2,…,sm]T、C2=[i1,i2,…,im]T,m∈{1,2,…,n-1}為C1、C2長度。則構(gòu)建的矩陣表示車站s的第i條運(yùn)行線依次被選擇。

        (2) 初始解的生成

        SA算法求得的最終解并不十分依賴初始解,因此采用隨機(jī)方法生成初始運(yùn)行線選擇組合方案。隨機(jī)性體現(xiàn)在隨機(jī)選擇某站的始發(fā)運(yùn)行線,一旦選定某條運(yùn)行線后,運(yùn)行線接續(xù)的下一車站也隨之確定,當(dāng)隨機(jī)選定的運(yùn)行線對應(yīng)的下一到達(dá)車站為車流終到站時,即得到完整的初始解。

        (3) 鄰域解的產(chǎn)生

        采用隨機(jī)突變方法設(shè)計解的鄰域結(jié)構(gòu)。隨機(jī)選擇當(dāng)前解X的某一車站作為突變點(diǎn),隨機(jī)選擇一條除當(dāng)前解選定的運(yùn)行線,并依此產(chǎn)生鄰域解。

        (4) 冷卻過程

        對相關(guān)參數(shù)經(jīng)過多種設(shè)置方案實驗,得到較優(yōu)的設(shè)定如下。初始溫度t_s=999,終止溫度t_e=10-0.003,溫度衰減系數(shù)α=0.90,馬爾可夫鏈長度為99。當(dāng)溫度低于終止溫度時,算法終止,得到最優(yōu)解。

        3.2 運(yùn)行圖k短路求解策略

        通過在運(yùn)行圖上尋找不同的運(yùn)行線組合方案,滿足對貨主不同運(yùn)到期限的要求,以運(yùn)輸時間作為“路徑長度”,進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼舛嘣炊鄥R的k短路問題。結(jié)合文獻(xiàn)[13],本文提出一種運(yùn)行線選擇的k短路算法。

        基于以上,可以得到運(yùn)行圖中k(k≥2)短路的求解策略:

        (3) 將上述(k-1)2條最短背離路徑按照運(yùn)輸時間的大小排列,其中前k-1條路徑即為次短、第三短到第k短的路徑。

        3.3 基于SA的k短路算法

        Step1調(diào)用SA算法,求得最優(yōu)運(yùn)行線組合方案,即最短路p1={e1,e2,…,em}。

        Step4將這(k-1)2條最短背離路徑按權(quán)值由小到大排列,其中前k-1條路徑即為次短、第三短到第k短的路徑,此時算法結(jié)束。

        4 算例分析

        某批貨物欲從株洲北站(A)發(fā)往濟(jì)西站(H),根據(jù)車流徑路以及編組計劃,查知途經(jīng)萍鄉(xiāng)(B)、向塘西(C)、阜陽北(D)、徐州北(E)、兗州東(F)以及泰山站(G),見圖3。實施日期間,部分貨物列車運(yùn)行時刻以及剩余軸重、換長等信息見表1。該批貨物裝車后的重量及換長分別為1 400 t、24.7,各技術(shù)站有調(diào)中轉(zhuǎn)時間都為540 min。

        本文在MATLAB R2010b軟件編程環(huán)境下實現(xiàn)了模型與算法的求解。在設(shè)計的k短路算法中,需要多次調(diào)用SA算法求解備選路徑集的最短路徑,而SA算法易陷入局部最優(yōu),因此在每次調(diào)用SA算法時,設(shè)置使其循環(huán)10次,取10次中最小的解作為本次調(diào)用得到的最優(yōu)解。在CPU為Inter Core i7-6700HQ,RAM為16 GB的PC機(jī)上,取k=3,耗時24 s,得到優(yōu)化結(jié)果見表2。

        表2給出了3種運(yùn)到期限方案可供貨主選擇,同時對于每種運(yùn)到期限,給出了相對應(yīng)的運(yùn)行線選擇方案。在本文算例中,從車站A運(yùn)往車站H的最短、第二短以及第三短運(yùn)到期限分別為4 273、 4 868、4 928 min,而每個運(yùn)到期限又對應(yīng)多種運(yùn)行線組合方案,可以滿足貨主對特殊交付、收貨時間的需求。當(dāng)貨主選定某種方案后,鐵路部門可以根據(jù)相對應(yīng)的運(yùn)行線選擇方案來組織車流運(yùn)輸,如貨主選擇方案1后,車流依次選擇A4、C2、D2和E5運(yùn)行線進(jìn)行掛線運(yùn)輸。

        表1 備選列車運(yùn)行線集

        表2 運(yùn)到期限方案

        5 結(jié)束語

        在鐵路加強(qiáng)供給側(cè)改革,向以市場為導(dǎo)向的運(yùn)輸組織模式轉(zhuǎn)變中,加強(qiáng)基于運(yùn)到期限的服務(wù)及運(yùn)輸組織顯得尤為關(guān)鍵。本文通過在運(yùn)行圖上選擇不同的運(yùn)行線作為車流的掛線車次,不同的運(yùn)行線選擇方案對應(yīng)不同的運(yùn)到期限,進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵谶\(yùn)行圖上求解多源多匯的k短路問題。這樣能夠使貨主在填寫貨票時,能夠方便清楚地了解到運(yùn)到期限參考值,進(jìn)而根據(jù)自身需求選擇不同的運(yùn)到期限運(yùn)輸方案,同時為實施日運(yùn)輸組織提供指導(dǎo),實現(xiàn)精細(xì)化貨物運(yùn)輸組織。

        本文考慮了列車運(yùn)輸能力、技術(shù)站有調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)時間等關(guān)鍵影響因素,構(gòu)建了以貨物在途運(yùn)輸時間最小為目標(biāo)的0-1規(guī)劃模型。針對問題特性,設(shè)計了基于模擬退火的k短路求解算法,通過算例分析驗證了模型及算法的有效性。本文主要考慮了貨主最為關(guān)心的運(yùn)輸時間,進(jìn)一步可考慮運(yùn)輸費(fèi)用等因素,以提高方法的適用性。

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