(1.天津大學(xué) a.建筑工程學(xué)院, b.水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院， 上海 200011)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading system，F(xiàn)PSO)是集海上油氣處理、儲(chǔ)油卸油、發(fā)電、供熱、控制、生活功能為一體的浮式容器狀生產(chǎn)系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于深海、淺海及邊際油田的開(kāi)發(fā)[1]。20世紀(jì)90年代初，澳大利亞的工程技術(shù)人員進(jìn)行了圓筒型FPSO概念設(shè)計(jì)，證明其在經(jīng)濟(jì)性、水動(dòng)力性能等方面比船型FPSO更具優(yōu)勢(shì)。2007年，由挪威Sevan Marine公司設(shè)計(jì)的世界上第一座圓筒型FPSO建造完成并投產(chǎn)。趙志娟等[2]和李焱等[3]進(jìn)行了多筒式浮式鉆井生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Drilling Production Storage and Offloading system，F(xiàn)DPSO)概念設(shè)計(jì)，根據(jù)中國(guó)南海海域環(huán)境，分析多筒式FDPSO的穩(wěn)性和水動(dòng)力性能，并對(duì)系泊纜索的疲勞壽命進(jìn)行研究。王天英等[4]提出具有抗冰能力的圓角倒棱臺(tái)型FPSO(IQFP)的概念，并對(duì)IQFP的總體布置、水動(dòng)力性能和系泊系統(tǒng)等進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析[5-6]。姚宇鑫等[7]提出新型沙漏式FPSO的概念設(shè)計(jì)，確定其結(jié)構(gòu)形式和總布置設(shè)計(jì)，并對(duì)沙漏型FPSO進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[8]。

新型錐形FDPSO水線面面積較大，在波浪中極易產(chǎn)生很大的垂蕩響應(yīng)。通過(guò)增加吃水和結(jié)構(gòu)質(zhì)量，或者減小水線面面積均可提高結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)固有周期，但最為理想的方法還是加裝垂蕩板，可同時(shí)減小浮體的搖擺運(yùn)動(dòng)。王世圣等[9]研究分析加裝不同形式垂蕩板的八角形FPSO的運(yùn)動(dòng)性能，得出“增大垂蕩板尺寸可明顯增大浮體固有周期，使用雙層垂蕩板的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于單層垂蕩板”的結(jié)論。于晨方等[10]改變八角形FPSO結(jié)構(gòu)上的垂蕩板間距，得出“增大垂蕩板之間的距離可有效改善浮體的垂蕩性能，當(dāng)垂蕩板之間距離較小時(shí)，優(yōu)化效果不再明顯”的結(jié)論。Sevan Marine公司設(shè)計(jì)的FPSO(SEVAN型)通過(guò)在船底添加艙底裙的方式提高運(yùn)動(dòng)性能，如圖1所示。

圖1 SEVAN型FPSO的艙底裙布置

FPSO由傳統(tǒng)的船型到八角形，結(jié)構(gòu)形式逐漸趨于對(duì)稱，而新型的圓筒形FPSO不僅實(shí)現(xiàn)全對(duì)稱，結(jié)構(gòu)水下水動(dòng)力完全相同，且建造工藝更加簡(jiǎn)單?；谇叭藢?duì)FPSO垂蕩板性能的分析可知，不同形式的垂蕩板結(jié)構(gòu)對(duì)于浮體水動(dòng)力有很大影響。SEVAN型FPSO垂蕩板和筒體之間連接的坡腳過(guò)大，在增大建造難度的同時(shí)，還會(huì)影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力。本文在SEVAN型FPSO的外形基礎(chǔ)上對(duì)垂蕩板結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化，將筒體和垂蕩板相連部分的坡腳去除，代之以有傾斜角度的垂蕩板形式，研究不同傾斜角度垂蕩板的阻尼特性及減搖效果。利用AQWA軟件對(duì)FDPSO的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，確定不同海況下結(jié)構(gòu)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)形式，并基于CFD理論，運(yùn)用Fluent商業(yè)軟件求解不同錐度錐型FDPSO的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，從而得到結(jié)構(gòu)的最優(yōu)錐角度數(shù)。

1 基本理論

1.1 AQWA軟件分析

AQWA是基于三維勢(shì)流理論方法的水動(dòng)力計(jì)算軟件，利用AQWA-FER和AQWA-LINE模塊，根據(jù)給定的波浪譜，可計(jì)算出相應(yīng)環(huán)境條件下浮體結(jié)構(gòu)的線響應(yīng)。

1.2 CFD基本原理

(1) 基本方程。流體按照物理守恒定律進(jìn)行流動(dòng)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。如果研究對(duì)象中有不同組分混合且相互作用，還需考慮組分守恒定律；如果研究對(duì)象的環(huán)境為湍流，還要受湍流輸運(yùn)方程的支配。

(2) 運(yùn)動(dòng)控制方法。對(duì)于預(yù)先指定的運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)導(dǎo)入Profile文件描述物體的運(yùn)動(dòng)形式。編輯不同時(shí)間點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，規(guī)定物體的周期性運(yùn)動(dòng)，可以達(dá)到和UDF(User-Defined Functions)相同的命令效果。

2 附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)計(jì)算

借鑒水池中的強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)方法，運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)物體進(jìn)行強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)模擬。給定物體的運(yùn)動(dòng)形式為

(1)

式中：A為運(yùn)動(dòng)幅值；ω為頻率。

物體單自由度運(yùn)動(dòng)的線性方程為

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：μ33為垂蕩附加質(zhì)量；λ33為阻尼系數(shù)；μ44為縱搖附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；λ44為阻尼系數(shù)；Fz為物體垂蕩受力；Mx為縱搖力矩，可直接由Fluent計(jì)算得出。將式(1)代入式(2)和式(3)，整理可得式(4)和式(5)為

Fz=Fz0+Fz1sin(ωt)+Fz2cos(ωt)

(4)

Mx=Mx0+Mx1sin(ωt)+Mx2cos(ωt)

(5)

式(4)和式(5)中：Fz0為垂蕩力的均值；Mx0為縱搖力矩的均值；Fz1為附加質(zhì)量力的幅值；Mx1為力矩的幅值；Fz2為阻尼力的幅值；Mx2為力矩的幅值。將Fluent計(jì)算得到的物體受力曲線進(jìn)行相位分解，可得到附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)分別為

(6)

圖2 錐型FDPSO

3 實(shí)例分析

本文對(duì)新型錐型FDPSO的水動(dòng)力性能進(jìn)行研究。

3.1 模型尺寸

垂蕩板的錐角為α，選取不同的錐角，計(jì)算阻尼系數(shù)，分析不同錐角對(duì)于水動(dòng)力性能的影響及減搖效果。該新型錐型FDPSO的結(jié)構(gòu)形式、尺寸和相關(guān)參數(shù)分別如圖2和表1所示。

表1 錐型阻尼板滿載工況參數(shù)

3.2 海況條件及運(yùn)動(dòng)形式

該新型錐型FDPSO工作環(huán)境為南海海域，具體海況條件如表2所示。

表2 新型錐型FDPSO南海海域工作環(huán)境條件

根據(jù)海況條件，運(yùn)用基于勢(shì)流理論的AQWA軟件，對(duì)FDPSO的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，所得結(jié)果如表3所示。

表3 新型錐型PDPSO垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)有義值

根據(jù)上述短期預(yù)報(bào)結(jié)果規(guī)定簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)形式如表4所示。

表4 簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)形式

3.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

采用GAMBIT前處理軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算域的劃分和網(wǎng)格的生成。所選計(jì)算域?yàn)橹睆? 600 m、高1 200 m的圓柱。將整體計(jì)算域分成3部分：與結(jié)構(gòu)物相接觸的內(nèi)層隨動(dòng)區(qū)域(這部分為剛性網(wǎng)格，避免了網(wǎng)格變形導(dǎo)致的計(jì)算精度降低和收斂時(shí)間的耗費(fèi))；中間部分為發(fā)生網(wǎng)格變形的區(qū)域；最外層網(wǎng)格靜止的計(jì)算區(qū)域。如圖3所示。采用動(dòng)網(wǎng)格方法，結(jié)構(gòu)物周圍的剛性網(wǎng)格選取尺寸較小的四面體進(jìn)行劃分，剛性網(wǎng)格外的變形區(qū)域可采用尺寸較大的四面體網(wǎng)格，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,該區(qū)域距離物體較遠(yuǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)的受力計(jì)算影響較小，且粗網(wǎng)格還可以起到人工阻尼的作用，減少側(cè)壁面反射波影響。圖4為計(jì)算域豎向最大截面處的網(wǎng)格示例。

圖3 計(jì)算域示例 圖4 計(jì)算域截面網(wǎng)格

3.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖5以30°錐角模型為例，顯示了一年一遇海況下不同網(wǎng)格精度方案的受力曲線。從圖中可見(jiàn)：網(wǎng)格數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越趨于穩(wěn)定，160 W和180 W的計(jì)算結(jié)果很接近，考慮到時(shí)間成本因素，最終選擇160 W網(wǎng)格劃分方案。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖6 結(jié)構(gòu)受力曲線

3.5 計(jì)算結(jié)果與分析

以30°錐角為例，結(jié)構(gòu)在一年一遇海況下，單自由度強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)受力和力矩時(shí)歷曲線如圖6所示。根據(jù)時(shí)歷曲線得到受力均值，再進(jìn)行相位分解，即可求得附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。

以15°為間隔，計(jì)算0°～45°錐角的FDPSO垂蕩、縱搖附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，為更精確確定最佳錐角大小，在0°～30°范圍內(nèi)以5°細(xì)分，繪制相應(yīng)水動(dòng)力系數(shù)隨錐角的變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 附加質(zhì)量、附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨錐角的變化曲線

圖8 阻尼系數(shù)隨錐角的變化曲線

從圖7和圖8可以看出，隨著錐角度數(shù)的增加，垂蕩阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量呈下降的趨勢(shì)，在錐角為10°附近縱搖阻尼系數(shù)和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量出現(xiàn)峰值，遠(yuǎn)離10°則數(shù)值下降。一年一遇和百年一遇海況計(jì)算出來(lái)的阻尼系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)一樣。對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)的抑制，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看錐角越小效果越好；對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)的抑制，兩種海況條件都體現(xiàn)出10°錐角具優(yōu)越性，可以認(rèn)為10°左右錐角抑制縱搖運(yùn)動(dòng)效果最好。5°、15°、20°和25°錐角在一年一遇海況下，縱搖阻尼系數(shù)分別降低1.3%、0.9%、3.1%和3.8%；5°、15°、20°、25°錐角在百年一遇海況下，縱搖阻尼系數(shù)分別降低0.98%、0.35%、1.1%和1.3%。給定錐角變化幅度為5°時(shí)，兩種海況條件下計(jì)算出來(lái)的縱搖最佳錐角是一樣的，并沒(méi)有太大差別，也可能是不同海況對(duì)于縱搖最佳錐角的選擇影響不大，所以兩種海況得出的結(jié)論相近。綜上分析可知：10°錐角的垂蕩板結(jié)構(gòu)對(duì)于垂蕩和縱搖兩種運(yùn)動(dòng)形式的抑制作用較好。不過(guò)還應(yīng)在建造工藝、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和水動(dòng)力性能等各方面綜合考慮最佳錐角的范圍。

3.6 渦量場(chǎng)分析

圖9～圖11以百年一遇海況為例，對(duì)比30°錐角和0°錐角模型的垂蕩渦量分布變化，以及0°錐角模型的縱搖渦量分布情況。從圖9的a)～d)和圖10的a)～d)可見(jiàn)，前半個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)物體豎直向上運(yùn)動(dòng)，阻尼板上緣有渦生成，且隨著運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)渦不斷發(fā)展，最后從阻尼板邊緣脫落；從圖9的e)～h)和圖10的e)～h)可見(jiàn)，后半個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)物體做豎直向下運(yùn)動(dòng)，阻尼板下緣有渦生成，且與前半個(gè)周期中的渦的方向相反，隨著阻尼板繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，渦逐漸變大，最后向上脫落。從圖11可以看出：結(jié)構(gòu)在前半個(gè)周期內(nèi)做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，阻尼板的上緣渦量逐漸增大，下緣的渦有向下脫落的趨勢(shì)；結(jié)構(gòu)在后半個(gè)周期內(nèi)做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，阻尼板上緣的渦逐漸脫落，下緣的渦逐漸形成，與上緣的渦融合。

圖9 y軸向阻尼板周圍渦量分布(30°錐角-垂蕩)

圖10 y軸向阻尼板周圍渦量分布(0°錐角-垂蕩)

圖11 y軸向阻尼板周圍渦量分布(0°錐角-縱搖)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)一種新型錐型FDPSO，運(yùn)用AQWA軟件對(duì)FDPSO進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，得出結(jié)構(gòu)響應(yīng)有義值，確定不同海況下結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形式。運(yùn)用Fluent軟件計(jì)算得到結(jié)構(gòu)受力曲線，分析曲線求得浮體帶有不同錐角阻尼板時(shí)的垂蕩及縱搖附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，據(jù)此找到水動(dòng)力性能最佳的錐角大小。對(duì)比阻尼板周圍渦量場(chǎng)分布隨運(yùn)動(dòng)的變化，分析得出渦的生成、發(fā)展和脫落與結(jié)構(gòu)的周期性運(yùn)動(dòng)相關(guān)。

主要結(jié)論如下：

(1) 垂蕩阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量隨錐角度數(shù)的增加而下降，當(dāng)錐角為0°時(shí)，垂蕩阻尼系數(shù)最大。

(2) 當(dāng)錐角在10°附近時(shí)，縱搖阻尼系數(shù)和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量出現(xiàn)峰值，遠(yuǎn)離10°則縱搖阻尼系數(shù)和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈下降趨勢(shì)。

(3) 一年一遇和百年一遇海況計(jì)算出來(lái)的阻尼系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)相同，兼顧垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，可選擇較小的錐角度數(shù)，但考慮到施工建造的難易程度和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，并不能一味地追求水動(dòng)力性能的最優(yōu)，需同時(shí)滿足建造工藝與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等問(wèn)題。