楊 多，倪小威，馮加明，楊 勇，李 亨，徐思慧

(1. 長(zhǎng)江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100； 2. 長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100)

目前研究發(fā)現(xiàn)致密碎屑巖裂縫性油氣藏儲(chǔ)量在低滲透儲(chǔ)層總儲(chǔ)量中占有很大的比例，有較好的開(kāi)發(fā)前景，因此可以將致密碎屑巖裂縫性儲(chǔ)層作為油氣勘探開(kāi)發(fā)研究的重要對(duì)象[1]。水平井壓裂相關(guān)技術(shù)由于其能夠增加低滲致密儲(chǔ)層的開(kāi)采率，是重要的生產(chǎn)手段[2]。裂縫性研究區(qū)域一般情況下都是阻值相對(duì)更高，而該類(lèi)儀器剛好能較好的對(duì)高阻地層進(jìn)行分析，且由于側(cè)向測(cè)井具有較強(qiáng)的電流聚焦特性，能較好的反映裂縫性質(zhì)，所以該種儀器在裂縫性儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中被得到廣泛應(yīng)用[3]。該類(lèi)儀器是在傳統(tǒng)的雙側(cè)向測(cè)井儀器的已有成果上通過(guò)改進(jìn)研發(fā)而開(kāi)發(fā)出來(lái)的突破性技術(shù)，優(yōu)點(diǎn)在于相比較于傳統(tǒng)的儀器可以提供更豐富的電阻率資料，且擁有更強(qiáng)的電流聚焦效果，因此更加適用于裂縫的評(píng)價(jià)[4]。目前對(duì)于該研究地層的正演特性，前人已進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。李智強(qiáng)等[5]通過(guò)相關(guān)有限元方法完成對(duì)角度等條件改變情況下的儀器結(jié)果，分析顯示出裂縫性地層條件下的儀器結(jié)果與其研究地層的孔隙度、裂縫傾角的聯(lián)系。劉迪仁等[6]通過(guò)同樣的原理方法處理,完成了在碳酸鹽巖條件下裂縫性儲(chǔ)層的雙側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與裂縫孔隙度、傾角等相關(guān)參數(shù)的正演計(jì)算與分析。高杰等[7]對(duì)裂縫性儲(chǔ)層雙側(cè)向測(cè)井臨界角的影響因素開(kāi)展了相應(yīng)的研究工作?，F(xiàn)有的裂縫性儲(chǔ)層的正演研究主要是以直井環(huán)境為主，且相關(guān)正演儀器多為常規(guī)雙側(cè)向測(cè)井儀器。致密裂縫性儲(chǔ)層作為裂縫性儲(chǔ)層中的特殊油氣儲(chǔ)層還未見(jiàn)相關(guān)正演模擬有關(guān)的報(bào)道。這里是利用三維有限元模擬技術(shù)，建立水平井致密裂縫性儲(chǔ)層物理模型，研究裂縫特性、層厚、井眼、侵入深度等因素對(duì)致密裂縫性儲(chǔ)層陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)特型的影響。

1 三維有限元正演原理

1.1 裂縫平板模型

研究區(qū)域地層的裂縫發(fā)育將造成其表現(xiàn)出具體的宏觀各向異性[8]。由此可以建立相應(yīng)的裂縫平板模型， 如圖1所示。

其中裂縫均勻分布在儲(chǔ)層中，裂縫孔隙度φf(shuō)可由(1)式得到。

φf(shuō)=h/(h+d)

(1)

圖1 裂縫平板模型

式(1)中，σb，σf代表的是基巖電導(dǎo)率、裂縫孔隙流體電導(dǎo)率，s/m；h，d分別為裂縫張開(kāi)度和裂縫間距，m；a為裂縫傾角，(°)。

當(dāng)h足夠小、σfs?σb、裂縫孔隙內(nèi)充滿泥漿時(shí)，裂縫性地層表現(xiàn)出宏觀電性各向異性，其電導(dǎo)率張量可表示為式(2)[9]。

1.2 陣列側(cè)向測(cè)井基本原理

本文進(jìn)行探究所采用的儀器電極系結(jié)構(gòu)如圖2。該儀器電極系的主電極是圖2中的A0，8對(duì)監(jiān)督電極M1(M1’)、M2(M2’)、M3(M3’)、M4(M4’)、M5(M5’)、M6(M6’)，M5(M5’)、M7(M7’)、M8(M8’)，6對(duì)屏蔽電極A1(A1’)、A2(A2’)、A3(A3’)、A4(A4’)、A5(A5’)、A6(A6’)，監(jiān)督以及屏蔽電極的分布方式如圖2所示，A4(A4’)、A3(A3’)、A2(A2’)、A1(A1’)、A0之間各存在兩對(duì)監(jiān)督電極，A4(A4’)、A5(A5’)、A6(A6’)之間無(wú)監(jiān)督電極的存在，每對(duì)電極之間互相短路。

由該儀器的工作原理可得5種情況下針對(duì)各自研究深度的電阻率曲線R1—R5，其探測(cè)的深度是由R1到R5一次逐漸加深。

圖2 陣列側(cè)向電極系結(jié)構(gòu)

在該儀器處理響應(yīng)結(jié)果時(shí)，需要利用其電極系所對(duì)應(yīng)的7個(gè)分場(chǎng)進(jìn)行疊加獲得所需的電場(chǎng)。通過(guò)對(duì)每個(gè)電場(chǎng)分配不同的加權(quán)系數(shù)，然后進(jìn)行電場(chǎng)疊加而合成總電場(chǎng)。7個(gè)基本的場(chǎng)依次是只有A0作為發(fā)射電極、只有A1、A1’作為發(fā)射電極、只有A2、A2’作為發(fā)射電極、只有A3、A3’ 作為發(fā)射電極、只有A4、A4’ 作為發(fā)射電極、只有A5、A5’ 作為發(fā)射電極、只有A6、A6’ 作為發(fā)射電極而得到的基本電場(chǎng)。

μi=ui0+Ci1ui1+Ci2ui2+Ci3ui3+Ci4ui4+Ci5ui5+Ci6ui6

(3)

式(3)中，i=0,1,2,3,4,5,6，μi為各個(gè)探測(cè)模式下的總電場(chǎng)，V；μii為各個(gè)模式對(duì)應(yīng)的分電場(chǎng)，V；Cii是各個(gè)分電場(chǎng)所用加權(quán)系數(shù)，Ii是各個(gè)發(fā)射極發(fā)射的電位強(qiáng)度，A。以電場(chǎng)μ5的計(jì)算方式展示，根據(jù)R5工作方式下的電位、電流特征：

μM1=μM2、μM3=μM4、μM5=μM6、μM7=μM8

(4)

μA4=μA5

(5)

1+I1+I2+I3+I4+I5+I6=0

(6)

Ii是各個(gè)發(fā)射極發(fā)射的電位強(qiáng)度，A。根據(jù)式(4)～(6)構(gòu)建方程組，可以得到第5種探測(cè)深度R5對(duì)應(yīng)的總電場(chǎng)分布，帶入式(7)可以計(jì)算出第5種工作模式下的電阻率結(jié)果。

(7)

其中，R5是第5種工作模式下的電阻率結(jié)果，Ω·m；K5是第5種工作模式下所用到的電極系系數(shù)，可用儀器在特殊地層條件下通過(guò)測(cè)量結(jié)果得到。

1.3 裂縫性儲(chǔ)層陣列側(cè)向測(cè)井有限元正演

通常情況下該類(lèi)儀器研究是利用低頻的交流電，因此能夠看做是直流電進(jìn)行研究。要對(duì)陣列側(cè)向儀器在裂縫性地層的影響因素進(jìn)行研究，就需要計(jì)算出所滿足條件的的電位函數(shù)μ[10]，即在特定情況下：

(8)

通過(guò)經(jīng)典的三維有限元方法能夠確定該儀器響應(yīng)結(jié)果，因此能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)泛函數(shù)φ的極值的探究。

(9)

式(9)中，σij為電導(dǎo)率張量的第(i，j)個(gè)元素，ε1=x，ε2=y，ε3=z；IE是各電極的發(fā)射電流，φE是其各部分的電位，其中積分部分是指其表面與無(wú)窮遠(yuǎn)邊界之間的空間部分，E為電極個(gè)數(shù)，求和是對(duì)所有電極進(jìn)行。將式(2)帶入式(9)中可得式(10)。

(10)

通過(guò)式(10)分析得到，該儀器的響應(yīng)結(jié)果與目的層的裂縫角度、孔隙度、孔隙流體電阻率、基巖電阻率等條件相互聯(lián)系。

本文研究所采用的地層模型圖3是結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)化并改進(jìn)得到的[11]。其模型整體簡(jiǎn)化為典型球狀，圍巖即是其整體模型如圖3所示。圍巖能把目的層完整包圍在中間，這樣和實(shí)際情況更類(lèi)似，相同的整體模型介質(zhì)較層狀介質(zhì)更符合所要建立的對(duì)稱(chēng)性，且體積越小，便于之后的剖分和計(jì)算。

圖3 改進(jìn)地層模型

2 正演模擬

2.1 裂縫特性對(duì)儀器響應(yīng)的影響

模擬的地層采用如下地層參數(shù):基巖的電阻率設(shè)置取值為Rt=1 000 Ω·m，泥漿為Rm=1 Ω·m，裂縫流體Rf=1 Ω·m，井徑r=0.2 m，儀器位置按常規(guī)設(shè)置定位于探究地層中部(見(jiàn)圖3)，同樣在井眼中居中測(cè)量，目的層不存在泥漿侵入且足夠大。模擬裂縫傾角a分別為15(°)，30(°)，45(°)，60(°)，75(°)，90(°)時(shí)不同裂縫孔隙度地層的儀器響應(yīng)結(jié)果變化情況，如圖4所示。

圖4 陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與裂縫特性的關(guān)系

由圖4可知：當(dāng)裂縫孔隙度大于0.001時(shí)，該儀器的響應(yīng)結(jié)果受裂縫傾角變化明顯。當(dāng)裂縫孔隙度≤0.1%時(shí)，隨著裂縫傾角的變化，R1-R5視電阻率值幾乎呈現(xiàn)一條平滑的直線，即此時(shí)裂縫傾角變化對(duì)儀器響應(yīng)的影響不大。無(wú)論裂縫的孔隙度為多少，不同情況下的視電阻率曲線分離明顯，儀器響應(yīng)受其影響較大。該種研究?jī)?chǔ)層的裂縫孔隙度往往小于0.1%，故而可得到如下結(jié)論：致密裂縫性地層陣列側(cè)向測(cè)井視電阻率響應(yīng)與其孔隙度發(fā)育程度密切，同時(shí)和地層裂縫傾角大小也相關(guān)。故研究致密性裂縫性儲(chǔ)層時(shí)需要同時(shí)考慮裂縫傾角和裂縫孔隙度的影響。

2.2 致密裂縫性儲(chǔ)層厚度對(duì)儀器響應(yīng)的影響

模擬的地層采用如下地層參數(shù):基巖電阻率Rt=1 000 Ω·m，圍巖電阻Rs=50 Ω·m，泥漿電阻率Rm=1 Ω·m，裂縫流體電阻率Rf=1 Ω·m，井徑取值r=0.2 m，儀器位置同上，井眼中依然居中測(cè)量，目的層沒(méi)有考慮泥漿因素且圍巖設(shè)置滿足條件。模擬儲(chǔ)層厚度L分別為0.5，1，1.25，2，4，6，8，10 m時(shí)，裂縫孔隙度分別為0.01%、0.05%、0.1%的地層條件下，該儀器的響應(yīng)結(jié)果變化情況如圖5所示。

圖5 陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與儲(chǔ)層厚度的關(guān)系

由圖5可知：視電阻率響應(yīng)是根據(jù)儲(chǔ)層厚度的增大而同樣擴(kuò)增的，在儲(chǔ)層厚度小于2 m時(shí)，R1-R5的視電阻率均是伴隨儲(chǔ)層厚度變大而急劇增加，且裂縫孔隙度越小的時(shí)候，其值增大的速率越快，也就是受層厚的影響越明顯。當(dāng)儲(chǔ)層厚度大于10 m后，儲(chǔ)層厚度變化基本對(duì)陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)無(wú)影響。不同裂縫孔隙度視電阻率曲線受儲(chǔ)層厚度影響程度不一，若要對(duì)致密性裂縫儲(chǔ)層進(jìn)行層厚校正，準(zhǔn)確確定儲(chǔ)層裂縫孔隙度是校正基礎(chǔ)。

2.3 致密裂縫性儲(chǔ)層井眼大小對(duì)儀器響應(yīng)的影響

模擬的地層采用如下地層參數(shù):基巖電阻率值設(shè)置為Rt=1 000 Ω·m，泥漿Rm=1 Ω·m，裂縫流體Rf=1 Ω·m，儀器位置和測(cè)量方式等同上。模擬井眼半徑r分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 m時(shí)，不同裂縫孔隙度地層該儀器響應(yīng)結(jié)果變化情況，如圖6所示。

由圖6可知，該儀器響應(yīng)結(jié)果隨井眼半徑變大而減小，其中探測(cè)較淺的模式受井眼的情況反映越明顯。R1、R2在井眼半徑大于0.2 m后基本反映泥漿的性質(zhì)，而R3-R4在井眼半徑在0.2 m以內(nèi)時(shí)受井眼的影響較小。目的層的裂縫孔隙度在井眼半徑較小時(shí)對(duì)該儀器的響應(yīng)結(jié)果的影響較大，不同裂縫孔隙度的電阻率曲線分離明顯，當(dāng)井眼半徑較大或者擴(kuò)徑較嚴(yán)重時(shí)，裂縫孔隙度對(duì)陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)的影響基本可以忽略，不同裂縫孔隙度的電阻率曲線基本相同。

圖6 陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與井眼大小的關(guān)系

2.4 致密裂縫性儲(chǔ)層泥漿侵入對(duì)儀器響應(yīng)的影響

模擬的地層采用如下地層參數(shù):基巖電阻率設(shè)置為Rt=1 000 Ω·m，泥漿Rm=1 Ω·m，裂縫流體Rf=1 Ω·m，井徑r=0.1 m，儀器位置和測(cè)量方式等同上。以侵入帶距離為橫軸，侵入帶電阻率Ri為模數(shù)，模擬不同裂縫孔隙度地層該儀器的響應(yīng)結(jié)果變化情況，如圖7～8所示。

圖7 Φf=0.05%時(shí)陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與侵入帶的關(guān)系

由圖7～8可知，儀器響應(yīng)隨侵入深度的增加而減小，其中R1、R2對(duì)侵入帶更加敏感，侵入距離較小時(shí)，不同侵入帶電阻率值對(duì)應(yīng)的響應(yīng)結(jié)果仍出現(xiàn)較明顯的分離。當(dāng)侵入深度較大時(shí)，R3、R4、R5才出現(xiàn)較明顯的分離現(xiàn)象，且隨著侵入帶電阻率的增大，R4、R5不同侵入帶電阻率對(duì)應(yīng)的響應(yīng)結(jié)果幅度差會(huì)出現(xiàn)正負(fù)極性變化。幅度差極性變化出現(xiàn)的侵入深度點(diǎn)與裂縫孔隙度有關(guān)，裂縫孔隙度越小，出現(xiàn)幅度差記性變化所對(duì)應(yīng)的侵入深度就越大。致密裂縫性儲(chǔ)層裂縫孔隙度越小，其得到的值視電阻率值隨侵入深度變化幅度更明顯,儀器響應(yīng)受泥漿侵入的影響明顯。

圖8 Φf=0.1%時(shí)陣列側(cè)向測(cè)井響應(yīng)與侵入帶的關(guān)系

3 結(jié) 論

1)致密性裂縫性儲(chǔ)層的陣列側(cè)向儀器的視電阻率響應(yīng)與其孔隙度發(fā)育關(guān)系密切，同時(shí)在致密性地層中與裂縫傾角也相關(guān)。

2)致密性裂縫儲(chǔ)層裂縫孔隙度越小，陣列側(cè)向視電阻率受儲(chǔ)層厚度影響越大，儲(chǔ)層厚度大于10 m后，其變化基本對(duì)陣列側(cè)向測(cè)井的響應(yīng)無(wú)影響。

3)當(dāng)井眼或者擴(kuò)徑程度較小時(shí)，不同裂縫孔隙度致密裂縫性地層受井眼尺寸影響程度差別較大，在井眼尺寸增大的情況下這種差異會(huì)降低。

4)在致密裂縫性地層中，在泥漿礦化度不變的情況下，隨泥漿侵入深度的增加，視電阻率響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)極性變化，侵入深度較淺時(shí)，幅度差表現(xiàn)為負(fù)差異，侵入深度較深時(shí)，幅度差表現(xiàn)為正差異。