陸明鋒， 周廣喜

(南通中遠(yuǎn)海運(yùn)川崎船舶工程有限公司， 江蘇 南通226005)

0 引 言

在進(jìn)行超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，為實(shí)現(xiàn)貨艙裝箱量最大化，一般在艏艉貨艙區(qū)域設(shè)置許多臺(tái)階構(gòu)造，平臺(tái)結(jié)構(gòu)中間部的設(shè)計(jì)在整個(gè)集裝箱船的船體設(shè)計(jì)中起著十分重要的作用：從實(shí)船使用角度，需保證集裝箱裝卸的便利性和實(shí)用性；從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度，需保證船體強(qiáng)度和箱角角隅的疲勞壽命。細(xì)分下來，箱角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

(1) 箱角結(jié)構(gòu)與鄰近的集裝箱箱腳之間的間隙；

(2) 箱角的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；

(3) 箱角角隅的疲勞壽命；

(4) 平臺(tái)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的控制。

現(xiàn)有的箱角結(jié)構(gòu)形式主要有兩種：一種是將箱角結(jié)構(gòu)嵌入焊接在內(nèi)底或平臺(tái)上[1]；另一種是在內(nèi)底或平臺(tái)上直接焊接一塊箱腳墊板[2]。后一種箱角結(jié)構(gòu)形式比嵌入式工藝簡(jiǎn)單，施工方便，便于維修，同時(shí)墊板又增加了箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，被越來越多的集裝箱船采用。

本文針對(duì)墊板形式的箱角結(jié)構(gòu)展開論述，提出兩種典型的箱角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，以某兩萬(wàn)箱級(jí)超大型集裝箱船為例，通過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析方法計(jì)算兩種方案箱角結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度，以譜分析疲勞評(píng)估方法計(jì)算平臺(tái)角隅的疲勞壽命，分析兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)，為其他超大型集裝箱船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供合理的參考。

1 箱角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

超大型集裝箱船通常每個(gè)排可以裝1個(gè)40英尺集裝箱或2個(gè)20英尺集裝箱[3]。因?yàn)轸剪贺浥搮^(qū)域外殼型線的收縮，貨艙內(nèi)的平臺(tái)需設(shè)置臺(tái)階構(gòu)造，如圖1所示。

圖1 集裝箱船貨艙臺(tái)階構(gòu)造

貨艙內(nèi)平臺(tái)需承受集裝箱載荷的影響，還需承受總縱彎矩和扭轉(zhuǎn)彎矩等總體載荷的影響。

針對(duì)臺(tái)階中間設(shè)置角隅的情況，結(jié)構(gòu)存在突變，容易造成應(yīng)力集中。平臺(tái)角隅通常設(shè)置足夠大的圓弧來緩解應(yīng)力集中，甚至采用局部塞厚板的方式進(jìn)一步降低應(yīng)力水平。

貨艙內(nèi)的集裝箱重量通過緊固結(jié)構(gòu)從箱腳處傳遞到船體結(jié)構(gòu)。在平臺(tái)上面設(shè)置墊板，可將箱腳的集中載荷進(jìn)行有效分散，降低箱角結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平；在平臺(tái)下方還需設(shè)置箱腳的支撐結(jié)構(gòu)，把集裝箱載荷有效地傳遞給船體主要支撐構(gòu)件(橫桁和縱桁)。

以臺(tái)階中間角隅同時(shí)承受3個(gè)箱腳的集裝箱載荷的情況為例，針對(duì)該位置箱角的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可采用方案1，如圖2所示。

圖2 方案1箱角的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該方案的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，通過一整塊墊板分?jǐn)?個(gè)箱腳的集裝箱載荷。平臺(tái)及墊板角隅由1個(gè)大圓弧和1個(gè)小圓弧組成。為保證下層20英尺集裝箱的順利裝卸，墊板內(nèi)凹邊緣與箱腳虛擬位置之間需留有足夠的間隙，墊板角隅圓弧半徑大致最大只能做到50 mm，易造成應(yīng)力集中。

由方案1可知，平臺(tái)頂板和橫向桁材過渡區(qū)域的圓弧半徑需盡量擴(kuò)大，以提高此處的疲勞強(qiáng)度，同時(shí)，此處圓弧邊緣與虛擬箱角之間需保持足夠間隙?；诖?，在方案1的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出方案2，如圖3所示。

圖3 方案2箱角的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該方案結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，共采用3塊墊板：墊板1僅為支撐左上角的集裝箱載荷；在墊板1與平臺(tái)頂板間塞入小墊板3，墊板3小范圍地焊接在平臺(tái)上，墊板1再搭接焊在墊板3上，此細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)可有效避免墊板1和平臺(tái)角隅圓弧邊緣的焊接，并可減少總縱應(yīng)力對(duì)墊板的影響；墊板2支撐右上和右下的集裝箱載荷，為盡可能減少墊板焊接對(duì)平臺(tái)角隅結(jié)構(gòu)的影響，將墊板2與墊板3分開。

方案2的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)不僅保證了集裝箱與船體結(jié)構(gòu)之間有足夠的間隙，便于集裝箱裝卸，而且平臺(tái)角隅僅由一個(gè)大圓弧構(gòu)成，預(yù)計(jì)能夠降低應(yīng)力集中。

為進(jìn)一步分析兩種方案的具體影響，分別對(duì)方案1和方案2進(jìn)行箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和平臺(tái)角隅疲勞壽命分析。

2 箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析

箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析通?？刹捎昧W(xué)分析法[4]和有限元分析法，力學(xué)分析法是傳統(tǒng)的箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法，其局限是不能反映構(gòu)件的局部應(yīng)力水平或應(yīng)力集中情況。隨著計(jì)算機(jī)能力的提高，越來越多的結(jié)構(gòu)計(jì)算開始依賴有限元分析法，有限元分析法可更準(zhǔn)確地模擬箱角結(jié)構(gòu)受力情況和應(yīng)力水平，下面就箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有限元分析法展開論述。

箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的有限元模型縱向范圍取1個(gè)排加上前后各1個(gè)強(qiáng)框范圍，橫向取半寬模型，垂向取完整型深，如圖4所示。

圖4 強(qiáng)度分析的總體有限元模型

箱角結(jié)構(gòu)的模型細(xì)網(wǎng)格區(qū)域尺寸約為50 mm×50 mm，不考慮腐蝕裕量。

方案1和方案2的對(duì)應(yīng)構(gòu)件采用相同材質(zhì)和尺寸，僅結(jié)構(gòu)形式不同，具體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)如圖5和圖6所示。

圖5 方案1箱角結(jié)構(gòu)的有限元模型

圖6 方案2箱角結(jié)構(gòu)的有限元模型

邊界條件取為模型兩端和中縱剖面均剛性固定，施加的載荷為該位置所承受的3個(gè)箱腳處的垂向集裝箱靜載荷，以單元面壓力方式施加在墊板的箱腳位置，值得注意的是每個(gè)箱腳的集裝箱載荷為該堆集裝箱載荷的1/4。

計(jì)算輸出應(yīng)力為單元的中面von Mises應(yīng)力，參考本文算例的其他箱角結(jié)構(gòu)處的最大應(yīng)力水平為HCSR規(guī)范的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)在港工況衡準(zhǔn)的68%，本次箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為此衡準(zhǔn)的70%，對(duì)于單元面積較小的情況，可通過面積加權(quán)平均到50 mm×50 mm范圍內(nèi)進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算涉及的所有結(jié)構(gòu)均采用HT36鋼材，相應(yīng)的衡準(zhǔn)為

(1) 鄰近焊縫單元：274 N/mm2；

(2) 非鄰近焊縫單元：310 N/mm2。

以某兩萬(wàn)箱級(jí)超大型集裝箱船為例，對(duì)方案1和方案2的箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖7～圖14所示。

圖7 方案1平臺(tái)角隅強(qiáng)度分析結(jié)果

圖8 方案2平臺(tái)角隅強(qiáng)度分析結(jié)果

圖7～圖14結(jié)果的統(tǒng)計(jì)柱狀圖如圖15所示。

由計(jì)算結(jié)果可知：

(1) 方案1和方案2的箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均有一定的余量，表明可采用更小的尺寸或選擇低一檔強(qiáng)度等級(jí)的鋼材。從簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、方便制造的角度，考慮將所有箱角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為相同的形式和尺寸，保留一定的余量。

圖9 方案1縱桁強(qiáng)度分析結(jié)果

圖10 方案2縱桁強(qiáng)度分析結(jié)果

圖11 方案1橫桁強(qiáng)度分析結(jié)果

圖12 方案2橫桁強(qiáng)度分析結(jié)果

圖13 方案1箱腳支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果

圖14 方案2箱腳支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果

圖15 強(qiáng)度分析統(tǒng)計(jì)柱狀圖

(2) 方案1在10 mm×10 mm網(wǎng)格尺寸時(shí)，最大應(yīng)力為108 N/mm2，平均到50 mm×50 mm范圍后，最大應(yīng)力為81.6 N/mm2，與方案2平臺(tái)角隅應(yīng)力水平相當(dāng)，表明方案1在小圓弧處存在應(yīng)力集中。

(3) 方案2的箱腳墊板分開設(shè)計(jì)，橫桁上的最大應(yīng)力小于方案1，而縱桁和箱腳支撐1結(jié)構(gòu)處的最大應(yīng)力略大于方案1。

(4) 在方案2中，為了更好地將上方集裝箱載荷傳遞到下方的船體主要結(jié)構(gòu)上，在支撐2的自由端設(shè)置面板，支撐2在面板下部趾端處的應(yīng)力明顯大于方案1。

相對(duì)于方案1在小角隅處出現(xiàn)的應(yīng)力集中，方案2在箱角下方的支撐結(jié)構(gòu)趾端處出現(xiàn)的應(yīng)力集中較易解決，可修改為軟趾形狀或提高支撐2的板厚等，本文不再具體展開分析。

3 平臺(tái)角隅的疲勞壽命分析

本文采用業(yè)界普遍認(rèn)可的譜分析法，對(duì)方案1和方案2進(jìn)行平臺(tái)角隅疲勞壽命分析，具體流程簡(jiǎn)要說明[5]如圖16所示。

圖16 譜分析法疲勞評(píng)估流程

譜分析方法的理論基礎(chǔ)是隨機(jī)過程理論中的線性系統(tǒng)變換，這一關(guān)系可用圖17[6-7]表示。

圖17 船舶結(jié)構(gòu)線性動(dòng)力系統(tǒng)示例

船舶結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可視為線性動(dòng)力系統(tǒng)，特定的波浪過程輸入將由唯一的應(yīng)力過程作為響應(yīng)。對(duì)于特定熱點(diǎn)，施加在船體結(jié)構(gòu)的每個(gè)載荷分量對(duì)應(yīng)一個(gè)應(yīng)力影響系數(shù)，載荷分量包括船體梁載荷、外部海水壓力載荷以及貨物和內(nèi)部液壓載荷。

單位幅值的規(guī)則正弦波的應(yīng)力響應(yīng)σ(ωe)式為

(1)

式中：ωe為遭遇頻率；Ci為第i個(gè)單位載荷過程的結(jié)構(gòu)響應(yīng)系數(shù)；hi(ωe)為第i個(gè)載荷過程；n為總載荷過程數(shù)。

在確定的裝載工況、航速、航向和波浪情況下，熱點(diǎn)應(yīng)力范圍Sσ(ωe)的分布即為短期分布，可按式(2)求得

(2)

式中：Sξ(ωe)為ISSC波浪譜函數(shù)。

假定應(yīng)力范圍是一個(gè)窄帶過程，且短期海況中應(yīng)力交變過程的應(yīng)力峰值服從瑞利分布，應(yīng)力范圍Sσ(ωe)的概率密度函數(shù)p(S)為

(3)

式中：S為熱點(diǎn)應(yīng)力范圍；σ0為應(yīng)力范圍的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

m0、m2分別為應(yīng)力范圍功率譜密度的零次矩和二次矩，計(jì)算公式為

(4)

ν0為Sσ(ωe)的平均跨零率，可按式(5)計(jì)算：

(5)

因此，累積損傷短期分布D可按式(6)求得

(6)

式中：m和K為S-N曲線的兩個(gè)參數(shù)；T為裝載工況、航速、航向和波浪確定情況下的航行時(shí)間；Γ()為伽馬函數(shù)。

根據(jù)Miner線性累積損傷理論，總疲勞損傷度Dt可按式(7)[8]求得

∑i,j,k,lpipjpkplν0i,j,k,lσm0i,j,k,l

(7)

式中：TS為設(shè)計(jì)疲勞壽命；pi為第i個(gè)裝載工況出現(xiàn)的概率；pj為第j個(gè)航向出現(xiàn)的概率；pk為第k個(gè)航速出現(xiàn)的概率；pl為第l個(gè)波浪出現(xiàn)的概率；ν0i,j,k,l為第i個(gè)裝載工況、第j個(gè)航向、第k個(gè)航速、第l個(gè)波浪下應(yīng)力范圍的平均跨零率；σ0i,j,k,l為第i個(gè)裝載工況、第j個(gè)航向、第k個(gè)航速、第l個(gè)波浪下應(yīng)力范圍的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

疲勞壽命TFatigue可按式(8)求得

(8)

根據(jù)LR規(guī)范和指南[7-8]，疲勞譜分析的裝載工況取LC 5.1和LC 5.2，波浪載荷計(jì)算時(shí)的波浪頻率范圍從0.2～1.2 rad/s平均分為26份，航速按照0～最大服務(wù)航速的90%平均分為5份，浪向按照0°～180°平均分為10份。

服務(wù)航線如圖18所示。

圖18 服務(wù)航線海況分布圖

按照全球海況30 a，服務(wù)航線的海況概率分布如圖19和圖20所示。

圖19 LC 5.1服務(wù)航線海況概率分布

圖20 LC 5.2服務(wù)航線海況概率分布

水動(dòng)力模型及其壓力分布如圖21和圖22所示(以LC 5.1、橫浪時(shí)為例)。

圖21 LC 5.1水動(dòng)力計(jì)算模型

圖22 LC 5.1橫浪時(shí)外板水動(dòng)壓力云圖

以某兩萬(wàn)箱級(jí)超大型集裝箱船為例，對(duì)方案1和方案2平臺(tái)角隅的疲勞壽命進(jìn)行分析，全船有限元計(jì)算模型如圖23所示。

圖23 全船有限元計(jì)算模型

平臺(tái)角隅疲勞壽命計(jì)算結(jié)果如圖24和圖25所示。

圖24 方案1平臺(tái)角隅疲勞壽命

圖25 方案2平臺(tái)角隅疲勞壽命

方案1的平臺(tái)角隅大圓弧處結(jié)構(gòu)疲勞壽命為380.0 a，小圓弧處疲勞壽命為27.9 a；方案2的平臺(tái)角隅疲勞壽命為74.6 a。從整體疲勞壽命方面考慮，方案2明顯優(yōu)于方案1。

針對(duì)方案1“小圓弧處結(jié)構(gòu)疲勞壽命較小”的情況，還有一個(gè)可行的局部?jī)?yōu)化方案，即減小箱腳支撐2的橫向?qū)挾?，加大小圓弧的半徑，不過鄰近的大圓弧半徑會(huì)減小，相應(yīng)地提高了對(duì)箱腳支撐結(jié)構(gòu)和平臺(tái)大圓弧的要求。

4 結(jié) 論

通過對(duì)兩種方案箱角結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和平臺(tái)角隅的疲勞壽命的計(jì)算得到如下結(jié)論：

(1) 方案1和方案2在集裝箱裝卸時(shí)，船體箱角結(jié)構(gòu)距其旁邊集裝箱箱腳之間的間隙相當(dāng)，但方案2相對(duì)于方案1具備更多的優(yōu)化空間。

(2) 方案2相對(duì)于方案1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，施工管理成本更高，施工所需工時(shí)更多。

(3) 方案1和方案2平臺(tái)角隅應(yīng)力水平相當(dāng)，但方案1在小圓弧處存在一定程度的應(yīng)力集中。

(4) 方案2的箱腳墊板為分開設(shè)計(jì)，對(duì)橫桁的強(qiáng)度要求低于方案1，而對(duì)縱桁和箱腳支撐結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求略高于方案1。

(5) 在方案2中，為更好地傳遞集裝箱載荷，在支撐2的下端設(shè)置面板，導(dǎo)致支撐2趾端應(yīng)力明顯大于方案1，存在進(jìn)一步優(yōu)化空間。

(6) 方案2中的平臺(tái)角隅整體疲勞壽命大于方案1。為了改善方案1的疲勞壽命情況，可減小箱腳支撐2的橫向尺寸，同時(shí)減小大圓弧的半徑，加大小圓弧半徑，但對(duì)箱腳支撐結(jié)構(gòu)和平臺(tái)大圓弧的要求也相應(yīng)提高。

(7) 綜合考慮，方案2的箱角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)于方案1。