李南穎

（中國(guó)石化西南油氣分公司勘探開發(fā)研究院，四川成都 6 10041）

一個(gè)新區(qū)常常通過(guò)開展多口氣井系統(tǒng)試井，校正得到適合該氣田的產(chǎn)能公式[4-8]。由于ZJ氣田沙溪廟組氣藏河道窄、物性差、儲(chǔ)層供給能力差，不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，存在著壓力、產(chǎn)量隨著生產(chǎn)時(shí)間快速下降的特征，現(xiàn)場(chǎng)往往難以達(dá)到試井要求，氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)難度較大[9]。

針對(duì)目標(biāo)區(qū)試氣過(guò)程中實(shí)測(cè)資料少的問(wèn)題，結(jié)合河道地質(zhì)、滲流特征，利用解析及數(shù)值模擬方法，分別建立了主力河道滲流模型對(duì)氣井進(jìn)行系統(tǒng)試井模擬[10-14]，根據(jù)不同工作制度下生產(chǎn)井的生產(chǎn)壓差與產(chǎn)量關(guān)系，回歸得到氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算“一點(diǎn)法”產(chǎn)能公式經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α，為該區(qū)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供了理論支撐。

1 氣井產(chǎn)能測(cè)試

產(chǎn)能為一定井底回壓下的氣井供氣量。產(chǎn)能測(cè)試是指改變?nèi)舾纱螠y(cè)試井的工作制度，測(cè)量在各個(gè)不同工作制度下井的穩(wěn)定產(chǎn)量及相應(yīng)井底壓力，利用穩(wěn)定試井分析理論研究測(cè)試井生產(chǎn)能力的一種動(dòng)態(tài)方法，現(xiàn)場(chǎng)主要應(yīng)用回壓試井、等時(shí)試井、修正等時(shí)試井三種經(jīng)典方法[15，16]。

1.1 回壓試井法

回壓試井法是用三個(gè)以上不同的工作制度連續(xù)生產(chǎn)，同時(shí)記錄氣井生產(chǎn)時(shí)的井底流動(dòng)壓力。該方法要求每個(gè)工作制度產(chǎn)氣量和井底流動(dòng)壓力基本達(dá)到穩(wěn)定，同時(shí)地層壓力也基本不變。致密砂巖氣藏儲(chǔ)層物性較差，不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，長(zhǎng)時(shí)間開井導(dǎo)致地層壓力下降，采用該方法難以獲得此類氣藏精確產(chǎn)能，具有一定的局限性。

1.2 等時(shí)試井法

等時(shí)試井法是用三個(gè)以上不同的產(chǎn)量生產(chǎn)相同的時(shí)間，該方法實(shí)施時(shí)不要求流動(dòng)壓力達(dá)到穩(wěn)定，但在每一產(chǎn)量生產(chǎn)之前需關(guān)井一段時(shí)間使井底流壓恢復(fù)或接近于原始地層壓力，最后再采用一個(gè)較小的工作制度延續(xù)生產(chǎn)直到流壓達(dá)到穩(wěn)定。該方法適用于低滲致密砂巖氣藏產(chǎn)能測(cè)試，大大地縮短了開井生產(chǎn)時(shí)間，但每次關(guān)井后井底壓力恢復(fù)至原始地層壓力所需時(shí)間長(zhǎng)，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用測(cè)試周期較長(zhǎng)。

1.3 修正等時(shí)試井法

修正等時(shí)試井法是對(duì)等時(shí)試井法的改進(jìn)，這一方法克服了等時(shí)試井法測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，實(shí)施時(shí)不要求關(guān)井后壓力必須恢復(fù)至原始地層壓力。每次關(guān)井時(shí)間相同，最后以一個(gè)較小的工作制度生產(chǎn)較長(zhǎng)時(shí)間，直到井底流壓達(dá)到穩(wěn)定，通常稱最后一個(gè)工作制度為延時(shí)測(cè)試，即穩(wěn)定井底流動(dòng)壓力下的產(chǎn)氣量。該方法測(cè)試周期短，適用于低滲致密氣藏的產(chǎn)能測(cè)試。

總之，0.1mg/kg納布啡用于無(wú)痛胃腸鏡檢查具有和舒芬太尼0.1μg/kg用量相似的鎮(zhèn)靜鎮(zhèn)痛效果，呼吸抑制發(fā)生率低于舒芬太尼；小劑量異丙嗪麻醉前靜注，可有效預(yù)防納布啡引起眩暈的副作用，減少丙泊酚用量，值得臨床推廣使用。

2 氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

常用的氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法為二項(xiàng)式試井分析方法[15]。根據(jù)Forcheimer二項(xiàng)式產(chǎn)能方程（式1）：

式中：pR-地層壓力，MPa；pwf-井底流動(dòng)壓力，MPa；qg-地層產(chǎn)氣量，104m3/d；μg-地層氣體的黏度，mPa·s；Z-氣體偏差系數(shù)，無(wú)因次；Tgc-地面標(biāo)準(zhǔn)溫度，K；Pgc-地面標(biāo)準(zhǔn)壓力，MPa；k-地面有效滲透率，μm2；h-地層有效厚度，m；re-氣井的供給邊界半徑，m；rw-井底半徑，m；s-表皮系數(shù)；γg-天然氣相對(duì)密度，無(wú)因次；β-孔隙介質(zhì)內(nèi)湍流影響的慣性阻力系數(shù)，無(wú)因次。

方程右邊第一項(xiàng)表示消耗于黏滯性引起的壓力損失，第二項(xiàng)表示慣性引起的壓力損失，這兩項(xiàng)損失之和構(gòu)成氣體流入井的總壓降。A和B分別表示儲(chǔ)層中層流和湍流流動(dòng)部分的系數(shù)。

一點(diǎn)法試井是氣井產(chǎn)能試井的方法之一，只要求測(cè)區(qū)一個(gè)穩(wěn)定產(chǎn)量和該產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)的穩(wěn)定的井底流壓以及當(dāng)時(shí)的地層壓力即可。一點(diǎn)法計(jì)算無(wú)阻流量經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)源于二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。氣井絕對(duì)無(wú)阻流量是指井底流壓為0.101 MPa下的氣井產(chǎn)量，可用產(chǎn)能方程（式2）表示：

與地層壓力相比，大氣壓很小可以忽略。簡(jiǎn)化公式（1）、（2），可以得到：

從而獲得一點(diǎn)法公式的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α的表達(dá)式（式4）。

計(jì)算氣井絕對(duì)無(wú)阻流量qAOF可表示為：

陳元千教授根據(jù)我國(guó)多個(gè)氣田16口井的多點(diǎn)系統(tǒng)試井資料分析，提出一點(diǎn)法無(wú)阻流量經(jīng)驗(yàn)公式。

3 氣井系統(tǒng)試井模擬分析

以油氣滲流理論為基礎(chǔ)，通過(guò)解析法、數(shù)值法兩種方法分別模擬氣井以不同的生產(chǎn)制度按一定順序進(jìn)行生產(chǎn)，從而得到井底流動(dòng)壓力與產(chǎn)氣量。以W1井為例，應(yīng)用修正等時(shí)試井的產(chǎn)能測(cè)試方法，根據(jù)試井測(cè)試要求，設(shè)計(jì)測(cè)試產(chǎn)量、生產(chǎn)時(shí)間等參數(shù)，建立系統(tǒng)試井模擬模型。

3.1 測(cè)試生產(chǎn)制度的確定

3.1.1 測(cè)試產(chǎn)量確定 測(cè)試工作制度的選擇取決于測(cè)試系統(tǒng)的流體和巖石特性，主要內(nèi)容包括最大、小工作制度和測(cè)試產(chǎn)量序列三個(gè)方面。對(duì)于氣井，最小工作制度產(chǎn)量應(yīng)滿足大于臨界攜液流量，大約是無(wú)阻流量的10%，最大工作制度一般應(yīng)低于無(wú)阻流量的50%。

氣井無(wú)阻流量可根據(jù)氣藏及氣體物性參數(shù)估算獲得，采用公式如下：

公式計(jì)算得出W1井無(wú)阻流量8.898 4×104m3/d，最小工作制度按照無(wú)阻流量的10%取值，采用等差遞增方式，以 1 ×104m3/d、2×104m3/d、3×104m3/d、4×104m3/d、5×104m3/d五個(gè)不同的工作制度生產(chǎn)。

3.1.2 測(cè)試生產(chǎn)時(shí)間確定 計(jì)算壓力穩(wěn)定所需時(shí)間ts的公式如下：

式中：ts-氣井壓力穩(wěn)定所需時(shí)間，h；Φ-孔隙度；μg-天然氣黏度，mPa·s；Sg-含氣飽和度；re-氣井的供給邊界半徑，m；k-地層滲透率，10-3μm2；p-地層壓力，RMPa。

根據(jù)上式，計(jì)算得到W 1井流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)長(zhǎng)約為240 h。

3.2 產(chǎn)能測(cè)試模擬分析

3.2.1 解析模擬分析 通過(guò)Topaze生產(chǎn)預(yù)測(cè)軟件對(duì)氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，反演得到反映測(cè)試氣井地層特性的儲(chǔ)層參數(shù)，利用saphir試井解釋軟件建立單井解析滲流模型，進(jìn)行氣井的系統(tǒng)測(cè)試模擬（見圖1），設(shè)定該井以1×104m3/d、2×104m3/d、3×104m3/d、4×104m3/d、5×104m3/d五個(gè)不同的工作制度開井生產(chǎn)，每個(gè)油嘴開井生產(chǎn)后關(guān)井，開關(guān)井時(shí)間都相同，在第五次開井后，增加一次延時(shí)開井，生產(chǎn)較長(zhǎng)時(shí)間使流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，模擬得到每個(gè)產(chǎn)量q及相應(yīng)的地層壓力pR及井底流壓pwf（見表1）。

3.2.2 數(shù)值模擬分析 在建立的地質(zhì)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合壓力恢復(fù)測(cè)試解釋結(jié)果，利用Eclipse軟件建立W1井分段壓裂水平井單井?dāng)?shù)值模擬模型，對(duì)生產(chǎn)井的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整滲透率等物性參對(duì)數(shù)值模擬模型進(jìn)行修正，得到與實(shí)際儲(chǔ)層更接近的模擬模型（見圖2、圖3）。按照設(shè)計(jì)的生產(chǎn)制度，建立不同生產(chǎn)制度下壓力預(yù)測(cè)模型，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，得到與產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)的井底流壓（見圖4、表2），從而對(duì)氣井產(chǎn)能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 W1系統(tǒng)試井模擬曲線

表1 W1井解析模擬等時(shí)修正試井壓力及產(chǎn)量

表2 W1井?dāng)?shù)值模擬等時(shí)修正試井壓力及產(chǎn)量

4 “一點(diǎn)法”產(chǎn)能公式經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的校正

利用模擬數(shù)據(jù)做出不同產(chǎn)氣量下氣井地層壓力與井底流壓的平方差的關(guān)系曲線。具體計(jì)算方法是：

圖2 W1分段壓裂水平井單井?dāng)?shù)值模擬示意圖

圖3 W1生產(chǎn)歷史擬合圖

圖4 W1生產(chǎn)預(yù)測(cè)曲線圖

線性回歸前五個(gè)工作制度，根據(jù)延時(shí)測(cè)試得到的產(chǎn)氣量與穩(wěn)定的井底流動(dòng)壓力關(guān)系曲線（見圖5、圖6），校正得到二項(xiàng)式產(chǎn)能方程（式1）的系數(shù)A、B值，求解無(wú)阻流量qAOF，最后將得到的A、B、qAOF代入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α值的表達(dá)式（式4），即可獲得經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α值（見表3）。

表3 W1系統(tǒng)試井模擬計(jì)算結(jié)果表

圖5 W1井解析模擬二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線

圖6 W1井?dāng)?shù)值模擬二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線

對(duì)ZJ氣田多口井系統(tǒng)試井測(cè)試模擬，建立氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，利用其二項(xiàng)式系數(shù)A、B值，即可計(jì)算得到每口井的一點(diǎn)法系數(shù)α值，計(jì)算結(jié)果（見表4），α值位于0.16～0.54，平均值為0.39。

由此得到適用于ZJ氣田產(chǎn)能評(píng)價(jià)的“一點(diǎn)法”計(jì)算公式，即：

5 實(shí)例分析

W 9井位于JS11層位的一口水平評(píng)價(jià)井。該井試氣階段以五個(gè)不同工作制度連續(xù)生產(chǎn)進(jìn)行產(chǎn)能測(cè)試（見表5），在穩(wěn)定流壓 30.58 MPa、30.2 MPa、29.97 MPa、29.47 MPa、28.7 MPa的情況下，分別獲天然氣產(chǎn)量1.06×104m3/d、2.04×104m3/d、2.41×104m3/d、3.08×104m3/d、3.54×104m3/d。

對(duì)比校正后的“一點(diǎn)法”經(jīng)驗(yàn)公式和陳元千“一點(diǎn)法”經(jīng)驗(yàn)公式（α=0.25）兩種方法所計(jì)算獲得的無(wú)阻流量，進(jìn)行誤差分析（見表6）。

通過(guò)實(shí)例分析可以看出，校正后的公式計(jì)算無(wú)阻流量較傳統(tǒng)“一點(diǎn)法”公式計(jì)算得到的無(wú)阻流量值相比誤差更小。

6 結(jié)論

（1）ZJ氣田河道薄窄，儲(chǔ)層供給能力差，產(chǎn)能測(cè)試中流壓及產(chǎn)能難以達(dá)到穩(wěn)定，難以滿足產(chǎn)能測(cè)試的要求。針對(duì)未進(jìn)行產(chǎn)能試井的氣井，解析分析及數(shù)值模擬法是一種較為準(zhǔn)確的計(jì)算氣井無(wú)阻流量的方法。

（2）根據(jù)河道地質(zhì)參數(shù)及氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)參數(shù)，采用解析及數(shù)值模擬方法可有效建立氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)模擬不同工作制度下氣井的生產(chǎn)情況，建立二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，并對(duì)“一點(diǎn)法”產(chǎn)能公式經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α值進(jìn)行校正，可有效提高ZJ氣田氣井無(wú)阻流量計(jì)算精度。

表4 ZJ氣田系統(tǒng)試井模擬計(jì)算數(shù)據(jù)及α計(jì)算值表

表5 W9井系統(tǒng)試井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表

表6 W9井“一點(diǎn)法”計(jì)算結(jié)果及誤差分析表