鄧江濤

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

1 概述

槽形梁已被證實(shí)具有上建高度小、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)[1-8]，該橋型適用于凈空受限時(shí)的特殊橋梁工點(diǎn)，常用于小跨度簡支梁[1-5]。隨著高速國民經(jīng)濟(jì)實(shí)力逐漸增強(qiáng)和高速鐵路的不斷發(fā)展，大跨度連續(xù)槽形梁在鐵路橋梁建設(shè)中應(yīng)用逐漸廣泛[9-12]，結(jié)構(gòu)形式、橋梁跨度都在不斷地向前發(fā)展，由此所帶來的大跨槽形梁全橋受力特點(diǎn)、局部受力特點(diǎn)、槽形箱形截面空間效應(yīng)等技術(shù)問題需要引起設(shè)計(jì)者們的注意。

濟(jì)青高速鐵路跨越改移青蘭高速公路時(shí)采用了(66.5+142+66.5) m雙線有砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁拱，槽形連續(xù)梁拱中支點(diǎn)為拱肋拱腳、主梁腹板、橫隔板等主要受力構(gòu)件交匯處，此處剪力、彎矩絕對(duì)值達(dá)到最大，且預(yù)應(yīng)力管道密集，豎彎鋼束最為集中，截面削弱最大，該位置受力狀態(tài)復(fù)雜，準(zhǔn)確把握中支點(diǎn)處拱梁固結(jié)段的應(yīng)力狀態(tài)關(guān)系到橋梁整體的使用安全。針對(duì)中支點(diǎn)拱梁固結(jié)段，建立了實(shí)體有限元模型，分析了中支點(diǎn)截面空間效應(yīng)，梳理了局部模型的邊界條件，對(duì)邊界條件進(jìn)行準(zhǔn)確加載，反映出墩梁固結(jié)段的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，為指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋保證結(jié)構(gòu)安全，起到了非常重要的作用。

濟(jì)青高速鐵路(66.5+142+66.5) m雙線有砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁拱組合結(jié)構(gòu)，梁體采用變高度槽形箱梁截面，由兩個(gè)邊箱(主縱梁)和中箱(行車道)組成，拱肋采用啞鈴形鋼管混凝土截面。主橋位于曲線半徑2 200 m的圓曲線和緩和曲線上。結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 橋型布置及中支點(diǎn)局部構(gòu)造(單位：cm)

2 中支點(diǎn)截面空間效應(yīng)分析

不同于常規(guī)箱形截面頂?shù)装宓膽?yīng)力分布特點(diǎn)，槽形梁在豎向荷載作用下受力情況更加復(fù)雜，其受力呈現(xiàn)明顯的空間特性[13-16]。

為了考察拱梁固結(jié)段截面的應(yīng)力分布規(guī)律，以支點(diǎn)截面為研究對(duì)象，建立全橋?qū)嶓w單元模型，主梁采用實(shí)體單元，拱肋采用梁單元、吊桿采用桁架單元，如圖2所示。

圖2 全橋?qū)嶓w單元模型

分析恒載、活載工況下截面沿梁高、梁寬應(yīng)力分布規(guī)律，如圖3～圖5所示。

圖3 中支點(diǎn)截面沿梁高應(yīng)力分布

圖4 中支點(diǎn)截面沿梁寬應(yīng)力分布(底板)

圖3為中支點(diǎn)截面沿梁高應(yīng)力分布情況。從圖3可以看出，恒載作用下，因中支點(diǎn)靠近支承邊界且槽形截面形式復(fù)雜的原因，截面不再滿足平截面假定，應(yīng)力沿梁高分布可大致分為3段折線，由上至下，第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)在邊箱頂板底附近，第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于邊箱與中箱(行車道)交接位置處，活載應(yīng)力分布規(guī)律與恒載一致；圖4、圖5為中支點(diǎn)截面沿梁寬應(yīng)力分布情況，從圖中可以看出，槽形截面在中支點(diǎn)處剪力滯效應(yīng)明顯，邊箱上下緣均出現(xiàn)應(yīng)力由內(nèi)到外逐漸增大的趨勢，中箱(行車道)頂板呈中間應(yīng)力值小，兩側(cè)應(yīng)力值大的分布特點(diǎn)，相比活載，恒載剪力滯效應(yīng)更明顯。分析中支點(diǎn)截面沿梁高、梁寬的應(yīng)力分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，中支點(diǎn)截面應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的空間不規(guī)律現(xiàn)象，單純采用梁單元分析對(duì)于邊箱外側(cè)可能出現(xiàn)實(shí)際值比計(jì)算值大的風(fēng)險(xiǎn)。需要進(jìn)一步采用空間實(shí)體單元分析，以確保中支點(diǎn)拱梁固結(jié)段受力的可靠性。

圖5 中支點(diǎn)截面沿梁寬應(yīng)力分布(頂板)

3 中支點(diǎn)固結(jié)段應(yīng)力分析

根據(jù)圣維南原理，局部模型的邊界位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離所關(guān)注的分析區(qū)域，建模范圍不宜小于1倍梁高[17]，故本設(shè)計(jì)選取中支點(diǎn)往外左右兩側(cè)各14 m范圍作為局部分析建模范圍，建立有限元模型。梁體采用C55混凝土，彈性模量為3.60×104MPa，容重為26.5 kN/m3；鋼拱肋采用Q345qE鋼材，彈性模量為2.1×105MPa，容重為96.1 kN/m3(考慮焊縫)，縱橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa的高強(qiáng)低松弛鋼絞線，彈性模量為1.95×105MPa，模型共計(jì)184 187個(gè)節(jié)點(diǎn)、255 924個(gè)實(shí)體單元，如圖6所示?？紤]活載最不利布置，計(jì)算邊界力加載采用主力+附加力組合，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，除了分析最終關(guān)注的局部應(yīng)力外，本次計(jì)算將邊界條件(外力加載、約束處理等)的驗(yàn)證也同樣作為分析的重點(diǎn)[18-20]。

3.1 邊界力加載

根據(jù)Midas全橋模型提取內(nèi)力，考慮鋼束等效荷載效應(yīng)，換算為節(jié)段模型整體坐標(biāo)系下邊界力值，如表1所示。

表1 節(jié)段模型整體坐標(biāo)系下邊界力

注：x為順橋向，y為橫橋向，z為豎向。

3.2 實(shí)體模型與整體模型驗(yàn)證

圖7 不考慮預(yù)應(yīng)力FEA實(shí)體單元與Midas整體單元內(nèi)力比較

由于混凝土梁中預(yù)應(yīng)力鋼束密集，形狀多樣，大量節(jié)點(diǎn)需要與混凝土節(jié)點(diǎn)耦合，且較難確定局部預(yù)應(yīng)力建模范圍。實(shí)體模擬分析中，往往不考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，僅計(jì)算外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，這樣將無法得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。本梁針對(duì)拱梁固結(jié)段，準(zhǔn)確模擬出梁段中的預(yù)應(yīng)力鋼束，梁段以外的鋼束作用通過邊界力施加。由于梁單元整體模型中預(yù)應(yīng)力按等效荷載近似模擬，與實(shí)體單元模型中鋼束模擬方法存在差異，因此分別對(duì)比有無預(yù)應(yīng)力下的模型進(jìn)行內(nèi)力對(duì)比，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

不考慮預(yù)應(yīng)力，提取實(shí)體單元模型與梁單元模型在拱梁固結(jié)段典型截面的內(nèi)力，將6個(gè)方向內(nèi)力無量綱化，對(duì)比中支點(diǎn)附近4個(gè)位置的內(nèi)力，繪制柱狀對(duì)比圖，如圖7所示。從圖7可以看出，在不考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)，結(jié)構(gòu)以受彎為主，由于FEA實(shí)體模型邊界按實(shí)際支座位置模擬，整體模型支座處模擬為單個(gè)節(jié)點(diǎn)約束，F(xiàn)y、Mx與Mz(x為順橋向，y為橫橋向，z為豎向)相差較大，實(shí)體單元模型邊界條件更接近于實(shí)際；對(duì)位置-2與位置-1處豎向力Fz與面內(nèi)彎矩My，兩種模型吻合較好，位置-2與位置-1豎向力Fz最大相差52.8%，面內(nèi)彎矩My最大相差19.1%，分析原因?yàn)檎w模型拱腳模擬為主梁單元與拱肋共節(jié)點(diǎn)，實(shí)體單元模型因按結(jié)構(gòu)真實(shí)尺寸模擬，因此計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際。

圖8 考慮預(yù)應(yīng)力FEA實(shí)體單元與Midas整體單元內(nèi)力比較

考慮預(yù)應(yīng)力，繪制柱狀對(duì)比圖，如圖8所示。從圖8可以看出，在考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)，結(jié)構(gòu)以壓彎為主，且內(nèi)力對(duì)比結(jié)論與不模擬預(yù)應(yīng)力時(shí)一致，由于邊界條件模擬的差異，F(xiàn)y、Mx與Mz相差較大，其數(shù)值相對(duì)較小，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響較?。挥捎陬A(yù)應(yīng)力模擬的差異性，位置-2與位置-1豎向力Fz最大相差30%，面內(nèi)彎矩My最大相差28%；由于拱腳模擬的差異性，位置2與位置1豎向力Fz最大相差213%，面內(nèi)彎矩My最大相差12%。實(shí)體單元模型因邊界條件、結(jié)構(gòu)尺寸、預(yù)應(yīng)力模擬更接近實(shí)際，故各典型截面的內(nèi)力結(jié)果更可靠。

3.3 應(yīng)力分析結(jié)果

圖9 xx向正應(yīng)力云圖(顯示范圍為拉應(yīng)力大于0 MPa的區(qū)域，最大拉應(yīng)力3 MPa，其余范圍均受壓)

順橋向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明(圖9)，中支點(diǎn)處主縱梁上緣最大拉應(yīng)力為0.5 MPa；拱肋與主梁連接部位最大拉應(yīng)力為3 MPa；主梁下緣支座處局部最大拉應(yīng)力為2 MPa，拉應(yīng)力分布均呈局部范圍特點(diǎn)。

圖10 yy向正應(yīng)力云圖(顯示范圍為拉應(yīng)力大于0.5 MPa的區(qū)域，最大拉應(yīng)力2 MPa，其余范圍均受壓)

橫橋向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明(圖10)，拱肋與主梁連接部位最大拉應(yīng)力為2 MPa；主梁下緣支座處局部最大拉應(yīng)力為2 MPa。拉應(yīng)力分布均呈局部范圍特點(diǎn)。由于0號(hào)塊縱橫向局部存在較小幅值的拉應(yīng)力，0號(hào)塊建議采用纖維素纖維混凝土。

圖11 xz向剪應(yīng)力云圖

xz向剪應(yīng)力云圖(圖11)主要考察中支點(diǎn)上緣鋼束徑向力對(duì)混凝土產(chǎn)生的剪應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果表明，徑向力引起的混凝土剪應(yīng)力最大2 MPa，超過了TB10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表3.1.4允許剪應(yīng)力，需要進(jìn)一步做主拉應(yīng)力檢算，此外，中箱腹板與橫隔板相接處也有較大的剪應(yīng)力。

混凝土允許主拉應(yīng)力為2.97 MPa，圖12顯示了主拉應(yīng)力大于2.97 MPa的云圖，主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，主拉應(yīng)力主要分布在支座位置、橫隔板進(jìn)人孔倒角、拱肋與主梁連接處，除以上區(qū)域之外，其他位置主拉應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。通過分析主拉應(yīng)力的分布規(guī)律，對(duì)主拉應(yīng)力較大區(qū)域針對(duì)性加強(qiáng)配筋，強(qiáng)度、應(yīng)力檢算后滿足規(guī)范要求。

圖12 主拉應(yīng)力云圖(顯示范圍為主拉應(yīng)力大于2.97 MPa的區(qū)域)

4 結(jié)論

(1)恒載、活載作用下，中支點(diǎn)截面不再滿足平截面假定，其沿梁高分布可大致分為三段折線，由上至下，第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)在邊箱頂板底附近，第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于邊箱與中箱(行車道)交接位置處；槽形截面在中支點(diǎn)處剪力滯效應(yīng)明顯，邊箱上下緣均出現(xiàn)應(yīng)力由內(nèi)到外逐漸增大的趨勢，中箱(行車道)頂板呈中間應(yīng)力值小、兩側(cè)應(yīng)力值大的特點(diǎn)，恒載比活載剪力滯效應(yīng)更為明顯，中支點(diǎn)截面應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的空間不規(guī)律現(xiàn)象，單純采用梁單元分析對(duì)于邊箱外側(cè)可能出現(xiàn)實(shí)際值比計(jì)算值大的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)實(shí)體單元模型與整體梁單元模型內(nèi)力對(duì)比驗(yàn)證分析表明，邊界條件、預(yù)應(yīng)力、拱梁連接細(xì)部的模擬是造成內(nèi)力誤差的主要原因，實(shí)體單元模型因邊界條件、預(yù)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)尺寸模擬更接近實(shí)際，故各典型截面的內(nèi)力結(jié)果更可靠。

(3)局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，截面大部分處于受壓狀態(tài)，局部位置如拱肋與主梁連接部位、主梁下緣支座處、橫隔板進(jìn)人孔倒角處存在0.5～3 MPa大小正應(yīng)力，0號(hào)塊局部拉應(yīng)力通過采用纖維素纖維混凝土改善局部受力；鋼束徑向力作用下，對(duì)混凝土產(chǎn)生剪應(yīng)力為2 MPa，進(jìn)一步分析主拉應(yīng)力，主拉應(yīng)力主要分布在支座位置、橫隔板進(jìn)人孔倒角、拱肋與主梁連接處，對(duì)主拉應(yīng)力較大區(qū)域有針對(duì)性加強(qiáng)配筋，強(qiáng)度、應(yīng)力檢算后滿足規(guī)范要求。