薛 明

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

引言

近年來，中國高速鐵路得到了快速發(fā)展，預(yù)計(jì)到2020年，高速鐵路總運(yùn)營里程將超過3萬km，屆時(shí)中國將建成以“八縱八橫”主通道為骨架、區(qū)域連接線銜接、城際鐵路補(bǔ)充的現(xiàn)代高速鐵路網(wǎng)[1]。高速鐵路控制網(wǎng)沿線路呈帶狀布設(shè)，為控制帶狀控制網(wǎng)的橫向擺動(dòng)[2]和提供統(tǒng)一的平面控制測(cè)量起算基準(zhǔn)[3]，自2009年12月1日起正式實(shí)施的《高速鐵路測(cè)量工程規(guī)范》[4]明確規(guī)定必須建立高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)。CP0框架控制網(wǎng)作為高速鐵路控制測(cè)量的起算基準(zhǔn)，應(yīng)以2000國家大地坐標(biāo)系作為坐標(biāo)基準(zhǔn)，沿線路走向每50～100 km布設(shè)1個(gè)CP0控制點(diǎn)，并與國家A，B級(jí)GPS控制點(diǎn)或國際IGS參考站聯(lián)測(cè)，事后采用高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線解算[5]。

目前國內(nèi)鐵路工程測(cè)量單位基本都是采用科研軟件GAMIT[6]和Bernese[7]處理CP0框架控制網(wǎng)，但是這兩種GNSS數(shù)據(jù)處理軟件學(xué)習(xí)難度較大且操作流程較為復(fù)雜，而瑞士Leica公司的LGO[8]，美國天寶公司的TTC[9]和TGO[10]，我國中海達(dá)公司的HGO[11]、華測(cè)公司的CGO[11]、南方公司的STC[11]和SGO[12]等商用GNSS數(shù)據(jù)處理軟件雖然界面友好、操作簡單，但其基線解算與網(wǎng)平差精度還未能滿足高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)這種線狀形中長基線的精度要求，且部分軟件的解算報(bào)告對(duì)同步環(huán)、異步環(huán)、基線重復(fù)率等檢查沒有提供很好的支持，導(dǎo)致用戶需要手動(dòng)二次處理。

Trimble Business Center 4.1(TBC4.1)是天寶公司研發(fā)的新一代數(shù)據(jù)后處理軟件，該軟件搭載了新開發(fā)的靜態(tài)基線處理引擎，支持GPS、GLONASS、北斗、Galileo和QZSS多系統(tǒng)數(shù)據(jù)的聯(lián)合解算，在基線解算與網(wǎng)平差方面增加并完善了適用于中國市場(chǎng)的規(guī)范報(bào)表，更適用于我國精密工程測(cè)量的實(shí)際應(yīng)用。對(duì)此，以京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)為研究對(duì)象，結(jié)合筆者在CP0數(shù)據(jù)處理中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從衛(wèi)星星歷的選取和不同基線長度兩個(gè)方面試驗(yàn)TBC4.1軟件對(duì)高速鐵路CP0框架網(wǎng)基線解算的精度，并與GAMIT10.7軟件的數(shù)據(jù)處理精度進(jìn)行全面對(duì)比，最后采用TBC4.1軟件的網(wǎng)平差模塊和武漢大學(xué)研制的Cosa GPS軟件對(duì)所得基線進(jìn)行網(wǎng)平差處理，得出了一些有益的結(jié)論。

1 GAMIT10.7和TBC4.1基線解算軟件分析及試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

1.1 GAMIT10.7基線解算軟件及解算策略

2018年6月，美國麻省理工學(xué)院(MIT)在其官方網(wǎng)站[13]發(fā)布了最新版GAMIT10.7軟件，GAMIT作為世界上優(yōu)秀的GPS后處理軟件，以其自動(dòng)化程度高、運(yùn)算速度快、處理精度高和源碼公開等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于各類工程控制網(wǎng)的基線解算。GAMIT可以通過sestbl.、sittbl.、sites.defaults等控制文件制定不同的解算策略[14]，筆者在利用GAMIT軟件進(jìn)行高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)基線向量解算相關(guān)試驗(yàn)后，撰寫了《高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)GAMIT基線解算策略試驗(yàn)研究》，文中的試驗(yàn)結(jié)果表明采用以下解算方案能夠得到精度較高的基線向量：以IGS站作為起算點(diǎn)，并對(duì)其X，Y，Z坐標(biāo)分別設(shè)置0.03，0.03，0.05 m的約束量；統(tǒng)一IGS站和CP0框架點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的歷元間隔為30s，將衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°；基線解算模型設(shè)置為RELAX松弛解，即同時(shí)解算基線和軌道；基線解算類型設(shè)置為“1-ITER”，即對(duì)測(cè)站坐標(biāo)進(jìn)行1次迭代；基線觀測(cè)值類型設(shè)置為適合于中長基線的LC_HELP，即使用電離層約束求解寬巷模糊度的LC解，進(jìn)而抵抗電離層折射誤差；干濕延遲模型均采用Saastamoinen模型，干濕映射函數(shù)均采用目前精度較高的維也納映射函數(shù)1(VMF1)，為有效抵抗對(duì)流層折射誤差對(duì)隧道控制網(wǎng)基線解算的影響，應(yīng)采用PWL分段線性法[15]估計(jì)天頂對(duì)流層濕延遲參數(shù)，參數(shù)的估計(jì)間隔宜設(shè)置為4～6 h；測(cè)站使用全球氣壓和溫度模型文件gpt.grid，GAMIT可從該模型文件中內(nèi)插獲取測(cè)站所在地區(qū)的氣壓和溫度。

1.2 TBC4.1軟件解算特點(diǎn)及其解算流程

TBC4.1軟件搭載了天寶公司新研發(fā)的靜態(tài)基線處理引擎，目的是提高中長基線的解算精度，較舊版本TBC基線處理引擎提高了模糊度固定率、降低了均方根值。與GAMIT10.7和舊版本TBC軟件相比，新版本TBC4.1軟件支持GPS、GLONASS、北斗、Galileo和QZSS多系統(tǒng)數(shù)據(jù)的聯(lián)合解算，也同樣支持5種系統(tǒng)中任何獨(dú)立系統(tǒng)的數(shù)據(jù)解算。此外，新版本TBC4.1軟件全面支持RINEX3.03及以下版本文件，能夠使用Internet下載命令自動(dòng)下載IGS精確軌道、IGR快速軌道、IGU超快軌道、地球起始方位參數(shù)和衛(wèi)星差分碼偏差模型文件，其輸出成果報(bào)告按照我國《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》[16]對(duì)同步環(huán)、異步環(huán)的檢核進(jìn)行了區(qū)別對(duì)待，增加了基線重復(fù)率等指標(biāo)的檢核。這些新增的特點(diǎn)都使TBC4.1軟件成為當(dāng)前測(cè)繪市場(chǎng)功能最豐富、性能最強(qiáng)的基線處理軟件。TBC4.1軟件基線解算和網(wǎng)平差流程如圖1所示，文獻(xiàn)[17]對(duì)舊版本TBC軟件的使用進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，新版本TBC4.1軟件的使用同舊版本TBC軟件的使用并無較大區(qū)別，限于偏幅，不再贅述。

圖1 TBC4.1軟件基線解算與網(wǎng)平差流程

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

本文采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，京滬高速鐵路是我國“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)主通道的重要組成部分，也是一次性建設(shè)里程最長、標(biāo)準(zhǔn)最高的高速鐵路，線路全長1 318 km，試驗(yàn)選用該線路布設(shè)的所有CP0框架點(diǎn)中的33個(gè)CP0框架點(diǎn)，組成528條基線，最短的基線為43.4 km，最長的基線達(dá)到1 527 km。其中，194條基線長度小于500 km，297條基線長度小于1 000 km，231條基線長度大于1 000 km。

2 TBC4.1軟件在CP0框架控制網(wǎng)基線解算中的精度試驗(yàn)

衛(wèi)星星歷精度是影響基線解算結(jié)果的重要因素之一。按照精度劃分，衛(wèi)星星歷可分為廣播星歷和精密星歷，國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)為滿足GNSS用戶在時(shí)間和精度上對(duì)精密星歷的不同需求，把7個(gè)數(shù)據(jù)處理分析中心的結(jié)果加權(quán)平均，又將精密星歷分為最終星歷、快速星歷和超快速星歷，不同星歷產(chǎn)品的參數(shù)如表1所示。

表1 5種軌道星歷產(chǎn)品相關(guān)參數(shù)

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

最終星歷的滯后時(shí)間超過12 d，無法及時(shí)滿足高速鐵路CP0框架網(wǎng)的計(jì)算，為研究TBC4.1軟件加載不同衛(wèi)星星歷對(duì)不同基線長度CP0框架控制網(wǎng)基線解算的精度，本文采用TBC4.1軟件分別加載IGS(最終星歷)、IGR(快速星歷)、IGU(超快速星歷，實(shí)測(cè))、BRDC(廣播星歷)對(duì)京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)進(jìn)行基線解算試驗(yàn)。為對(duì)比新版本TBC4.1軟件與舊版本TBC3.5軟件的基線解算精度，使用TBC3.5軟件采用IGS(最終星歷)對(duì)京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)進(jìn)行基線解算。此外，使用GAMIT10.7軟件搭配IGS(最終星歷)并采用1.1節(jié)的解算策略對(duì)京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)進(jìn)行基線解算，并以其解算結(jié)果作為真實(shí)值的參考標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 TBC4.1與舊版本TBC3.5軟件在CP0框架網(wǎng)基線解算中的精度對(duì)比分析

經(jīng)過試驗(yàn)，TBC4.1軟件加載IGS(最終星歷)、IGR(快速星歷)和IGU(超快速星歷，實(shí)測(cè))解算京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)時(shí)，528條基線全部得到固定解；TBC4.1軟件加載BRDC(廣播星歷)進(jìn)行解算時(shí)，1 000 km以內(nèi)的297條基線全部得到固定解，基線長度大于1 000 km的231條基線未得到固定解。TBC3.5軟件加載IGS(最終星歷)對(duì)于500 km以上的基線均無法固定其模糊度，對(duì)于500 km以內(nèi)的基線能夠得到固定解，但最終無法成功完成解算。因此，TBC4.1軟件較舊版本TBC3.5軟件在長基線解算能力上得到了較大的提高。

2.3 TBC4.1加載不同類型衛(wèi)星星歷對(duì)不同基線長度CP0框架網(wǎng)基線解算的精度分析

2.3.1 基線水平與垂直精度

據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于京滬高速鐵路CP0框架網(wǎng)的基線解算，1 000 km范圍內(nèi)GAMIT10.7解算的基線水平精度優(yōu)于2.5 mm，水平精度平均值優(yōu)于1.92 mm，基線垂直精度優(yōu)于7.3 mm，垂直精度平均值優(yōu)于5.14 mm；當(dāng)基線由1 000 km擴(kuò)大至1 527 km時(shí)，GAMIT10.7解算的基線水平精度優(yōu)于3.74 mm，水平精度平均值優(yōu)于2.42 mm，垂直精度優(yōu)于8.7 mm，垂直精度平均值優(yōu)于5.9 mm。由此驗(yàn)證了使用GAMIT10.7軟件搭配IGS(最終星歷)并采用本文1.1節(jié)的解算策略可以得到高精度、高穩(wěn)定性的基線解算結(jié)果。

TBC4.1軟件加載不同類型衛(wèi)星星歷解算京滬高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)的基線水平精度與垂直精度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。以基線長度作為橫坐標(biāo)，分別以京滬高速鐵路CP0框架網(wǎng)基線解算的水平精度和垂直精度作為縱坐標(biāo)，繪制試驗(yàn)得到的基線水平精度、基線垂直精度折線圖，如圖2、圖3所示。

表2 TBC加載不同類型衛(wèi)星星歷所得基線水平精度和垂直精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖2 基線水平精度結(jié)果

圖3 基線垂直精度結(jié)果

由表2、圖2、圖3和試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，采用TBC4.1軟件加載IGS(最終星歷)解算京滬高速鐵路CP0框架網(wǎng)的基線精度與GAMIT10.7軟件的解算精度在1 500 km范圍內(nèi)相當(dāng)，同一條基線的水平精度最大差異優(yōu)于1.66 mm，基線垂直精度最大差異優(yōu)于2 mm。TBC4.1軟件加載IGR(快速星歷)和IGU(超快速星歷)的解算精度在800 km范圍內(nèi)與加載IGS(最終星歷)的解算精度基本保持一致；當(dāng)基線長度由800 km擴(kuò)大至1 500 km時(shí)，TBC4.1軟件加載IGR(快速星歷)的解算精度緩慢下降，其基線水平與垂直精度在8.2 mm和13.5 mm內(nèi)，而TBC4.1軟件加載IGU(超快速星歷)的解算精度波動(dòng)幅度較大，基線水平與垂直精度最大高達(dá)10.2 mm和14.3 mm；TBC4.1軟件加載BRDC(廣播星歷)的解算精度在200 km范圍內(nèi)可達(dá)到與加載IGS(最終星歷)相當(dāng)?shù)木?，且?00～500 km之間，其水平精度與垂直精度都趨于平穩(wěn)(水平精度趨于3 mm，垂直精度趨于6 mm)，但當(dāng)基線長度由500 km擴(kuò)大至1 000 km時(shí)，其水平精度與垂直精度都迅速降低(水平精度低至10.7 mm，垂直精度低至16.1 mm)。

2.3.2 基線長度差異

不同方案解算得到的基線長度差異的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，以基線長度作為橫坐標(biāo)，以京滬高速鐵路CP0框架網(wǎng)不同方案解算得到的基線長度差異值作為縱坐標(biāo)，繪制基線長度差異圖(圖4)。

表3 TBC加載不同類型衛(wèi)星星歷所得基線長度差異統(tǒng)計(jì)結(jié)果 mm

圖4 不同方案解算CP0框架網(wǎng)的基線長度差異

由表3、圖4和試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，TBC4.1軟件加載IGS(最終星歷)解算京滬高速鐵路基線與GAMIT10.7軟件解算的基線在1 500 km范圍內(nèi)96.4%的基線長度差異優(yōu)于5 mm，3.6%的基線長度差異超過10 mm(最大為12.85 mm)，而這3.6%的基線長度差異均出現(xiàn)在1 000～1 500 km范圍內(nèi)，進(jìn)一步說明了1 500 km范圍內(nèi)TBC4.1軟件加載IGS(最終星歷)解算京滬高速鐵路CP0框架網(wǎng)的解算精度與GAMIT10.7軟件的解算精度相當(dāng)。TBC4.1軟件加載IGR(快速星歷)和IGU(超快速星歷)在800 km范圍內(nèi)與加載IGS(最終星歷)解算的基線長度差異均優(yōu)于3 mm，但當(dāng)基線長度由800 km擴(kuò)大至1 500 km時(shí)，加載IGR(快速星歷)與加載IGS(最終星歷)解算的基線長度差異逐漸擴(kuò)大至14.32 mm，加載IGU(超快速星歷)與加載IGS(最終星歷)解算的基線長度差異逐漸擴(kuò)大至16.59 mm。TBC4.1軟件加載BRDC(廣播星歷)與加載IGS(最終星歷)在200 km范圍內(nèi)的基線長度差異優(yōu)于3 mm，且在200～500 km之間，其基線長度差異維持在5 mm以內(nèi)，但當(dāng)基線長度由500 km擴(kuò)大至1 000 km時(shí)，其基線長度差異迅速擴(kuò)大至23.87 mm。

3 TBC4.1軟件在CP0框架控制網(wǎng)網(wǎng)平差中的精度試驗(yàn)

武漢大學(xué)郭際明教授研發(fā)的Cosa GPS網(wǎng)平差軟件在精密工程測(cè)量領(lǐng)域有口皆碑，為研究TBC4.1軟件在CP0框架網(wǎng)網(wǎng)平差中的精度，選取SHAO、BJFS和LHAZ這3個(gè)IGS基準(zhǔn)站作為起算點(diǎn)，使用的IGS站觀測(cè)數(shù)據(jù)已用TEQC[18]進(jìn)行質(zhì)量分析，其數(shù)據(jù)利用率、多路徑誤差、電離層延遲變化率、信噪比和周跳比等參數(shù)均較為理想。使用Cosa GPS網(wǎng)平差軟件對(duì)GAMIT解算得到的基線向量網(wǎng)進(jìn)行平差處理，再利用TBC4.1軟件網(wǎng)平差模塊分別對(duì)TBC4.1軟件加載IGS(最終星歷)、IGR(快速星歷)和IGU(超快速星歷)得到的基線進(jìn)行網(wǎng)平差處理。以Cosa GPS軟件網(wǎng)平差得到的CP0框架點(diǎn)三維坐標(biāo)作為真值，分別計(jì)算其與TBC4.1軟件加載不同星歷得到的CP0框架點(diǎn)三維坐標(biāo)分量的差值(圖5)，再根據(jù)得到的CP0框架點(diǎn)三維坐標(biāo)分量差值計(jì)算CP0框架點(diǎn)的點(diǎn)位偏差(圖6)。

由圖5、圖6和試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，通過TBC4.1軟件網(wǎng)平差模塊對(duì)使用IGS(最終星歷)解算得基線向量進(jìn)行網(wǎng)平差，其三維坐標(biāo)分量與Cosa GPS處理GAMIT10.7得到的三維坐標(biāo)分量的差值在3 mm內(nèi)，84.84%的CP0框架點(diǎn)點(diǎn)位偏差優(yōu)于4 mm，點(diǎn)位偏差最大值為4.77 mm。通過TBC4.1軟件網(wǎng)平差模塊對(duì)使用IGR(快速星歷)解算得基線向量進(jìn)行網(wǎng)平差，其三維坐標(biāo)分量與Cosa GPS處理GAMIT10.7得到的三維坐標(biāo)分量的差值在4.5 mm內(nèi)，69.7%的CP0框架點(diǎn)點(diǎn)位偏差優(yōu)于5 mm，點(diǎn)位偏差最大值為6.2 mm。通過TBC4.1軟件網(wǎng)平差模塊對(duì)使用IGU(超快速星歷)解算得基線向量進(jìn)行網(wǎng)平差，其三維坐標(biāo)分量與Cosa GPS處理GAMIT10.7得到的三維坐標(biāo)分量的差值在4.5 mm內(nèi)，42.42%的CP0框架點(diǎn)點(diǎn)位偏差優(yōu)于5 mm，點(diǎn)位偏差最大值為7.43 mm。

圖5 Cosa GPS軟件與TBC4.1軟件網(wǎng)平差結(jié)果坐標(biāo)分量差值

圖6 Cosa GPS軟件與TBC4.1軟件網(wǎng)平差結(jié)果坐標(biāo)分量差值

4 結(jié)論

TBC4.1軟件是天寶公司研制的新一代數(shù)據(jù)后處理軟件，本文采用試驗(yàn)的方法分析了TBC4.1軟件加載不同衛(wèi)星星歷對(duì)不同基線長度CP0框架控制網(wǎng)基線解算的精度，主要研究結(jié)論如下。

(1)與舊版本TBC3.5軟件相比，TBC4.1軟件搭載新研發(fā)的基線處理引擎提高了長基線的模糊度固定率，加載最終星歷、快速星歷和超快速星歷解算1 500 km范圍內(nèi)以及加載廣播星歷解算1 000 km范圍內(nèi)的CP0框架控制網(wǎng)均能得到固定解。

(2)對(duì)于1 500 km范圍內(nèi)的CP0框架網(wǎng)，TBC4.1軟件加載最終星歷的基線解算精度與GAMIT10.7軟件的解算精度相當(dāng)；對(duì)于800 km范圍內(nèi)的CP0框架網(wǎng)，TBC4.1軟件加載快速星歷和超快速星歷的解算精度與加載最終星歷的解算精度基本保持一致；當(dāng)基線長度由800 km擴(kuò)大至1 500 km時(shí)，加載快速星歷的解算精度緩慢下降，而加載超快速星歷的解算精度波動(dòng)幅度較大；TBC4.1軟件加載廣播星歷的解算精度在200 km范圍內(nèi)可達(dá)到與加載最終星歷相當(dāng)?shù)木?，且?00～500 km之間保持較好的解算精度，但當(dāng)基線長度由500 km擴(kuò)大至1 000 km時(shí)，其解算精度迅速降低(水平精度低至10.7 mm，垂直精度低至16.1 mm)。

(3)TBC4.1軟件網(wǎng)平差模塊精度與CosaGPS軟件網(wǎng)平差精度相當(dāng)，試驗(yàn)表明其不受精密星歷種類解算的基線限制，解算得到的CP0框架點(diǎn)三維坐標(biāo)分量和點(diǎn)位偏差均為毫米級(jí)。

(4)TBC4.1軟件界面友好、操作簡單，已成為繼科研軟件GAMIT后的一款高精度、高性能的商用數(shù)據(jù)后處理軟件，可廣泛用于1 500 km范圍內(nèi)的高速鐵路CP0框架網(wǎng)的基線解算與網(wǎng)平差處理。

(5)除TBC4.1軟件之外，本文還給出了使用GAMIT10.7軟件解算大型高速鐵路CP0框架控制網(wǎng)的基線解算策略，并證明了采用本文提出的解算策略可以得到高精度、高穩(wěn)定性的基線解算結(jié)果。

(6)不同基線解算軟件采用的模型及數(shù)據(jù)處理方式互不相同，為避免產(chǎn)生基線解算系統(tǒng)誤差，勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)和運(yùn)營管理各階段應(yīng)使用同款同版本基線解算軟件。