余浩偉，謝 毅，寇峻瑜，許朝帥

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；2.四川高新軌道交通產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，成都 610031)

懸掛式單軌，國內(nèi)又稱“空軌”、“空鐵”， 是我國近年來開始研究建設(shè)的一種新型軌道交通制式，由于具有鮮明的特色，自2011年以來在國內(nèi)得到了快速的發(fā)展[1-2]。

懸掛式單軌采用的是軌道在上、車輛在下的特殊結(jié)構(gòu)形式，車輛懸掛在軌道梁下方空間行駛，軌道梁一般采用下部開口的箱型鋼梁，墩柱可采用混凝土結(jié)構(gòu)或鋼管結(jié)構(gòu)。懸掛式單軌車輛一般包括轉(zhuǎn)向架、懸掛裝置和車體三部分，轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)以及懸掛裝置與其他輪軌交通區(qū)別較大。轉(zhuǎn)向架通常采用兩軸轉(zhuǎn)向架，除走行輪外，還設(shè)置有獨(dú)立的導(dǎo)向輪，部分還在導(dǎo)向輪上方設(shè)有穩(wěn)定輪，均采用實(shí)心橡膠輪胎，使得車輛可方便地通過較小的曲線半徑。車體與轉(zhuǎn)向架之間的懸掛裝置通常為鉸接結(jié)構(gòu)，車體可繞中心銷自由轉(zhuǎn)動(dòng)。為抑制車體晃動(dòng)，懸掛裝置還設(shè)置有抗橫擺減振器，用以平衡車輛通過曲線時(shí)的離心力，消減車輛通過曲線后的橫向擺動(dòng)[3-10]。目前，國內(nèi)研發(fā)的懸掛式單軌車輛多以德國H-bar車輛為原型，根據(jù)相關(guān)宣傳資料，理論上可適應(yīng)30 m的最小曲線半徑、10%的最大坡度。見圖1。

圖1 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)簡圖

線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)是決定線路方案的重要控制參數(shù)，直接影響建設(shè)成本、運(yùn)營安全、維修工作量等，線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)是由車輛結(jié)構(gòu)、乘客舒適度、軌道梁加工制造精度、工程建設(shè)及運(yùn)營維護(hù)成本等多因素綜合確定的結(jié)果，其中乘客舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)是最為重要的控制指標(biāo)，也是必須滿足的強(qiáng)制性指標(biāo)，對于確定線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)具有極為重要的意義。一般而言，舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)確定的越嚴(yán)格，從乘客角度而言，其乘坐感受必然是越好的，但會(huì)造成線路平縱斷面標(biāo)準(zhǔn)的急驟上升，從而使得工程建設(shè)成本居高不下，影響項(xiàng)目建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性；反過來，若放松舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)，定會(huì)增加選線設(shè)計(jì)的靈活度，在一定程度上減少工程建設(shè)成本，但會(huì)影響乘客乘坐感受。因此，乘客舒適度控制指標(biāo)采用何種標(biāo)準(zhǔn)，如何合理平衡乘客舒適度與工程建設(shè)成本之間的關(guān)系，是每一種軌道交通制式都需要解決的問題。通過系統(tǒng)總結(jié)國內(nèi)外各種現(xiàn)有制式取值標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合懸掛式單軌特點(diǎn)，就懸掛式單軌圓曲線乘客舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)取值開展理論分析研究，為平面曲線參數(shù)的研究提供依據(jù)與基礎(chǔ)。

1 與圓曲線有關(guān)的乘客舒適度標(biāo)準(zhǔn)

對于軌道交通而言，其平面線路方案一般都是由直線、圓曲線和緩和曲線3種線形組成，需要研究確定的平面設(shè)計(jì)參數(shù)一般主要指：圓曲線半徑、緩和曲線長度以及夾直線長度取值[11-13]。根據(jù)懸掛式單軌的特性，從乘客舒適度角度考慮，圓曲線半徑與車體偏轉(zhuǎn)角、未被平衡的離心加速度有關(guān)，緩和曲線長度與偏轉(zhuǎn)角時(shí)變率和未被平衡離心加速度時(shí)變率有關(guān)，夾直線長度與車輛的衰減周期數(shù)和振動(dòng)周期有關(guān)。懸掛式單軌車輛受力簡圖如圖2所示。

圖2 懸掛式單軌車輛受力簡圖

在不考慮縱坡影響的條件下，從舒適度角度確定平面圓曲線的計(jì)算公式為

(1)

式中，RH為平面圓曲線半徑；V為車輛運(yùn)行速度；aq為未被平衡離心加速度；g為重力加速度；α為車體偏轉(zhuǎn)角。

根據(jù)式(1)可知，當(dāng)速度一定時(shí)，允許的最小圓曲線半徑直接由車輛最大允許偏轉(zhuǎn)角αmax和允許的最大未被平衡離心加速度amax決定，且近似于反比例函數(shù)關(guān)系。即偏轉(zhuǎn)角越大，曲線半徑越小；未被平衡離心加速度越大，曲線半徑越小。確定最小圓曲線半徑，需要首先確定允許的最大車體偏轉(zhuǎn)角及最大未被平衡離心加速度。

2 最大偏轉(zhuǎn)角

在傳統(tǒng)輪軌鐵路中，為平衡通過曲線時(shí)的離心力，需要在曲線地段設(shè)置橫坡，從而控制車體姿態(tài)，橫坡一般采用設(shè)置超高的方式實(shí)現(xiàn)。允許設(shè)置的最大超高值應(yīng)保證列車不致傾覆，保證旅客站立或行走時(shí)不致失穩(wěn)[11-13]。

2.1 國內(nèi)試驗(yàn)情況

根據(jù)鐵道科學(xué)研究院1980年的試驗(yàn)研究，當(dāng)輪軌列車停在超高為200 mm及以上的曲線上時(shí)，部分旅客會(huì)感到站立不穩(wěn)，行走困難且有頭暈不適之感，故輪軌系統(tǒng)實(shí)設(shè)超高允許值不應(yīng)大于200 mm[12]，換算成偏轉(zhuǎn)角表示即為7.7°。

2.2 國內(nèi)現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定

由于結(jié)構(gòu)的不一致以及表示習(xí)慣的不同，國內(nèi)相關(guān)規(guī)范對于車輛最大偏轉(zhuǎn)角的表示方法主要有超高值、超高率和偏轉(zhuǎn)角3種，統(tǒng)一換算成偏轉(zhuǎn)角后，統(tǒng)計(jì)情況見表1[14-21]。

表1 國內(nèi)頒布規(guī)范對于最大偏轉(zhuǎn)角的規(guī)定

根據(jù)表1可以看出，國內(nèi)目前現(xiàn)行的軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范中，對于最大偏轉(zhuǎn)角的設(shè)置沒有完全統(tǒng)一，允許的最大橫坡角處于4.574°～6.843°，但均小于鐵科院試驗(yàn)得出的7.7°橫坡角限值。其中，地鐵乘客由于以站立為主，對于最大偏轉(zhuǎn)角的限制最為嚴(yán)格；以坐席為主的高鐵、客專等取值最大；客貨共線鐵路介于兩者之間。需要說明的是，跨座式單軌在應(yīng)用環(huán)境上與鐵路較為類似，乘客雖也以站立為主，由于規(guī)范編制過程中，主要參考日本跨座式單軌經(jīng)驗(yàn)，最大偏轉(zhuǎn)角取值較大，然而重慶多年的運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)證明，該值也是合理的，說明我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的取值均較為保守。

2.3 國外懸掛式單軌情況

目前懸掛式單軌僅僅在德國和日本有應(yīng)用，德國懸掛式單軌在線路上不設(shè)置超高，車輛在離心力的作用下，可允許發(fā)生偏轉(zhuǎn)的最大角度為8°。日本懸掛式單軌采用了與德國完全不同的方式，通過在線路上設(shè)置一定角度的超高，從而控制車輛姿態(tài)，以平衡通過曲線時(shí)的離心力，線路允許設(shè)置的最大超高率為12%(最大偏轉(zhuǎn)角為6.843°)。

2.4 小結(jié)

國內(nèi)除地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的最大橫坡角偏小外，其余客運(yùn)線路(輪軌客專、跨座式單軌、中低速磁浮、高速磁浮)對于最大橫坡角的規(guī)定均在6°及以上。

日本懸掛式單軌和重慶跨座式單軌的運(yùn)營實(shí)踐證明，6.843°的最大偏轉(zhuǎn)角(超高率12%)是可以滿足在正常通過速度下的旅客舒適度需要的，即便是乘客以站立為主的軌道交通。

對于懸掛單軌車輛而言，由于采用的是被動(dòng)擺的懸掛結(jié)構(gòu)，當(dāng)車輛停車或低速行駛時(shí)，車體在重力的作用下會(huì)自動(dòng)減小偏轉(zhuǎn)角，故不存在傳統(tǒng)輪軌由于軌道設(shè)置了超高導(dǎo)致的站立不穩(wěn)或行走困難的現(xiàn)象，理論上最大偏轉(zhuǎn)角可突破傳統(tǒng)輪軌7.7°最大偏轉(zhuǎn)角的限制。但需要注意的是，最大偏轉(zhuǎn)角除了對乘客舒適度有影響外，也與工程密切相關(guān)。一方面，會(huì)對車輛導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、懸掛裝置等的制造提出更高的要求；另一方面，過大的偏轉(zhuǎn)角會(huì)增大限界范圍和線間距，造成工程量以及投資的增加。此外，偏轉(zhuǎn)角大小還與振動(dòng)衰減周期、最大側(cè)向擺動(dòng)速度等密切相關(guān)。

3 最大未被平衡離心加速度

由于車輛能發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)受到限制，只能平衡某一特定速度運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的離心加速度。當(dāng)列車運(yùn)行速度高于該特定速度時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心加速度，而允許適當(dāng)?shù)奈幢黄胶怆x心加速度存在，可降低曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)，或同樣的曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)可以提高運(yùn)行速度，但其應(yīng)滿足乘客舒適度要求，不致導(dǎo)致乘客感到不舒適。

3.1 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)在1997年制定了人體對全身振動(dòng)程度評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)—ISO2631，提出了振動(dòng)(用總加權(quán)加速度均方根值表示)與人體舒適性感覺之間的關(guān)系，當(dāng)大于1.25 m/s2時(shí)，人體會(huì)出現(xiàn)很不舒服的感覺[14]。詳見表2。

表2 振動(dòng)與人體舒適性感覺之間的關(guān)系

同時(shí)，提出了人體可承受的側(cè)向加速度與振動(dòng)持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系，隨著側(cè)向加速度的增加，人體能夠連續(xù)忍受的時(shí)間不斷縮短。在人主觀感覺到很不舒服的1.2 m/s2側(cè)向加速度連續(xù)作用下，人體能承受的連續(xù)振動(dòng)極限時(shí)間僅為16 min。詳見表3。

表3 振動(dòng)持續(xù)作用時(shí)間與側(cè)向加速度允許值的關(guān)系

3.2 國內(nèi)外試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

國內(nèi)外在鐵路上進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，試驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)論均不一，有一定差異，但有一定范圍，乘客能承受的限值都處于0.3～1.2 m/s2區(qū)間內(nèi)，與ISO2631標(biāo)準(zhǔn)基本吻合，且以0.4～0.8 m/s2的范圍為主[4]。詳見表4。

表4 國內(nèi)外對于未被平衡離心加速度的試驗(yàn)結(jié)果

注：一般情況下，實(shí)測大于理論計(jì)算，系數(shù)1.2～1.3。

3.3 國內(nèi)現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定

對比分析國內(nèi)軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范的取值情況，除高速磁浮允許采用的未被平衡離心加速度較大，為1.25 m/s2，其他制式均在0.4～0.8 m/s2區(qū)間內(nèi)[14-21]，多年的實(shí)踐也證明該取值是合理的。詳見表5。

表5 國內(nèi)規(guī)范允許采用的最大未被平衡離心加速度

3.4 小結(jié)

由于地鐵、跨座式單軌、中低速磁浮等城市軌道交通存在較多的站立乘客，重心高，其相應(yīng)允許的未被平衡離心加速度較其他制式小。

與其他制式相比，懸掛式單軌由于距離地面較高，且車體以下無可遮擋的建筑物，乘客對于未被平衡離心加速度的感覺更加敏感，并存在一定的主觀感覺放大效應(yīng)，即相同的未被平衡離心加速度下，人對于舒適度的主觀感覺更差，需要從嚴(yán)控制未被平衡離心加速度。但未被平衡離心加速度控制得過于嚴(yán)格，將不能充分發(fā)揮懸掛式單軌的優(yōu)勢。

4 舒適度指標(biāo)與平面曲線半徑的關(guān)系

為進(jìn)一步探討最大偏轉(zhuǎn)角、最大未被平衡離心加速度與最小平面曲線半徑之間的關(guān)系，假定速度為80 km/h，偏轉(zhuǎn)角為1°～12°，未被平衡離心加速度為0.2 ～1.5 m/s2，參照公式(1)得到其影響規(guī)律如圖3、圖4所示。

圖3 最大偏轉(zhuǎn)角對最小平面圓曲線半徑的影響

圖4 最大未被平衡離心加速度對最小平面圓曲線半徑的影響

未被平衡離心加速度越小，偏轉(zhuǎn)角對于曲線半徑的影響越大。在固定未被平衡離心加速度條件下，當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角小于6°時(shí)，最小曲線半徑隨著偏角的增大而急驟減小，大于8°后，繼續(xù)增大偏角，對于減小最小曲線半徑所起到的作用有限。

偏轉(zhuǎn)角越小，未被平衡離心加速度對于曲線半徑的影響越大。且當(dāng)偏轉(zhuǎn)角大于10°時(shí)，未被平衡離心加速度的大小對曲線半徑的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

5 結(jié)論

(1)與平面圓曲線半徑相關(guān)的乘客舒適度指標(biāo)為車體偏轉(zhuǎn)角及未被平衡離心加速度，三者之間近似為反比例函數(shù)關(guān)系。

(2)懸掛式單軌最大偏轉(zhuǎn)角的大小，對乘客舒適度影響不大，理論上可突破傳統(tǒng)輪軌7.7°最大偏轉(zhuǎn)角的限制，但需要注意偏轉(zhuǎn)角增大對限界造成的影響。

(3)人體可承受的未被平衡離心加速度處于0.3～1.25 m/s2，且人體可忍受的連續(xù)作用時(shí)間與未被平衡離心加速度的大小成反比，控制在0.4 ～0.8 m/s2是比較合理的。

(4)隨著偏轉(zhuǎn)角、未被平衡離心加速度數(shù)值的增加，其對圓曲線半徑的影響逐漸減弱，但惡化舒適度條件并不能完全同等地取得減小工程的效益。