萬振凱，賈思禹

（1.天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300387）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種由大量靜止或移動的傳感器以自組織或多跳方式構(gòu)成的無線網(wǎng)絡(luò)，用以協(xié)作地感知、采集、處理和傳輸網(wǎng)絡(luò)覆蓋地區(qū)內(nèi)被感知對象的信息，并最終把這些信息發(fā)送給網(wǎng)絡(luò)的所有者。傳感器節(jié)點在與其鄰居節(jié)點通信的過程中會不斷消耗自身資源，通過提升通信效率，降低傳感器節(jié)點在通信過程中的能量損耗等方式可以有效延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。為了將數(shù)據(jù)高效傳輸?shù)侥康牡兀瑹o線傳感器網(wǎng)絡(luò)所面臨的最大挑戰(zhàn)是如何降低傳感器節(jié)點在傳輸過程中的能量損耗以及如何提升無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

近年來，對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議算法的研究一直是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的重點，對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議算法的研究產(chǎn)生了大量成果。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于優(yōu)化算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議，文中提出的分簇路由協(xié)議（evolutionary based clustered routing protocol，ERP）將凝聚度（cohesion）和分離誤差（separation error）作為適應(yīng)度函數(shù)的目標(biāo)來計算適應(yīng)度值，該協(xié)議有效提升了網(wǎng)絡(luò)生命周期，并降低了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在傳輸過程中的能量損耗，但協(xié)議中算法的穩(wěn)定性較低。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于和聲搜索（harmony search，HS）算法的分簇路由協(xié)議，該協(xié)議在實時條件下實現(xiàn)了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的路由，具有良好的網(wǎng)絡(luò)實用性，但是當(dāng)協(xié)議算法對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進(jìn)行再分簇操作時，算法的性能出現(xiàn)了明顯的下降。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法的分簇路由協(xié)議，該協(xié)議有效提升了網(wǎng)絡(luò)生命周期，但忽略了信道噪聲及其它物理因素對協(xié)議本身產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[4]基于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法，提出了一種在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中選擇簇頭節(jié)點的新方法，這種方法有效降低了定位簇頭節(jié)點的代價，并提升了分組傳輸速率，但是這種方法不能應(yīng)用于異構(gòu)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[5]提出了一種多粒子群免疫協(xié)同算法（multi-particle swarm immune cooperative algorithm，MPSICA），該算法提供了一種智能路由恢復(fù)策略，對基于簇頭節(jié)點的路由使用多粒子群算法，可以有效修復(fù)網(wǎng)絡(luò)中簇內(nèi)普通節(jié)點間，以及簇間超級結(jié)點間的斷接路徑。仿真結(jié)果表明，基于MPSICA的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議可以保證高可靠通信，而MPSICA的主要缺陷在于算法通過睡眠機制調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的能量損耗，這個調(diào)控過程需要過多的參數(shù)值。

針對上述提出協(xié)議內(nèi)算法的不足之處，為使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期得到最大限度的延長，本文設(shè)計并實現(xiàn)了一種改進(jìn)引力搜索算法（IMPGSA），該算法可應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中。改進(jìn)算法首先將分?jǐn)?shù)階微積分集成到傳統(tǒng)引力搜索算法對其進(jìn)行優(yōu)化，使用優(yōu)化后的引力搜索算法更新簇頭節(jié)點的位置，隨后使用多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)對簇頭節(jié)點更新后的位置進(jìn)行評估，這些目標(biāo)包括距離、延遲、鏈路生命周期和能量。評估的目的是為了確保無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的簇頭節(jié)點都處于當(dāng)前迭代中的最優(yōu)位置，從而確保了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的生命周期得到延長，進(jìn)而確保了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身的生命周期得到延長。

1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)基本模型

圖1為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型示意圖。

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.1 A model for the w ireless sensor networks

圖1所示的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中包含1個匯聚節(jié)點（基站）DB，h個簇頭節(jié)點HC，以及大量普通節(jié)點。每一個普通節(jié)點都有唯一標(biāo)識，這些節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中被分組，從而形成簇，普通節(jié)點可以通過簇頭機制[6-7]向簇頭節(jié)點HC發(fā)送數(shù)據(jù)，每個簇頭節(jié)點HC中都記錄了該簇中的普通節(jié)點個數(shù)，圖1所示的網(wǎng)絡(luò)模型被劃分為h個簇。匯聚節(jié)點DB用于接收網(wǎng)絡(luò)中所有簇頭節(jié)點HC發(fā)送來的數(shù)據(jù)。綜上所述，簇頭節(jié)點HC從所有普通節(jié)點接收數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)據(jù)發(fā)送到匯聚節(jié)點DB。

圖1中節(jié)點間的實線連接表示無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍內(nèi)的直接通信。每個節(jié)點都有其最大通信范圍[8]，這個范圍均勻分布在參數(shù)UT和VT定義的范圍內(nèi)，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，匯聚節(jié)點的最優(yōu)位置被定義為{0.5UT，0.5VT}，而網(wǎng)絡(luò)中的其它節(jié)點的位置使用參數(shù)UI、VI進(jìn)行定義。

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點擁有初始能量G0，但節(jié)點通常以電池供電，具有能量不可再生性。本文所提出的節(jié)點能量模型可描述為，任意普通節(jié)點發(fā)送到簇頭節(jié)點的數(shù)據(jù)包，在節(jié)點間數(shù)據(jù)包發(fā)送的過程中，每個數(shù)據(jù)包的能量損失遵循可用空間與多路徑衰減模型[9]，存在于每個傳感器節(jié)點中的硬件發(fā)送器與接收器也同樣會導(dǎo)致能量損失，硬件發(fā)送器產(chǎn)生的能量損失可以由其內(nèi)部的無線發(fā)射電路以及功率放大器所消耗的能量計算得到，而硬件接收器只需要計算其內(nèi)部的無線接收電路所消耗的能量即可計算出其產(chǎn)生的能量損失。當(dāng)一個普通節(jié)點發(fā)送一個大小為Ks的數(shù)據(jù)包時，普通節(jié)點的能量損耗可表示如下：

式中：Gfs和Gpa表示可用空間與多路徑衰減模型所產(chǎn)生的能量損失；Gele為由傳感器節(jié)點內(nèi)部電路所產(chǎn)生的能量損失。

產(chǎn)生的原因可能是多方面的，例如調(diào)制過程、數(shù)字編碼過程、放大器自身等等。因此內(nèi)部電路能量損失可表示為

式中：Gtxr代表硬件發(fā)射器所產(chǎn)生的能量損失；GDA代表數(shù)據(jù)收集時所產(chǎn)生的能量損失；Gpa定義了硬件發(fā)射器的多路徑放大系數(shù)表示普通節(jié)點與簇頭節(jié)點之間的距離。

初始時，每個簇頭節(jié)點會接收到其簇內(nèi)普通節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)包，此時的能量值將會被更新，隨后簇頭節(jié)點將數(shù)據(jù)包發(fā)送到匯聚節(jié)點。當(dāng)簇頭節(jié)點從任意傳感器節(jié)點接收到Ks字節(jié)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包時，簇頭節(jié)點的能量損耗可表示為

當(dāng)普通節(jié)點發(fā)送一個大小為Ks的數(shù)據(jù)包到簇頭節(jié)點后，每個傳感器節(jié)點的能量值都會在發(fā)送或接收每Ks字節(jié)的數(shù)據(jù)后被更新。因此，普通節(jié)點的能量值被更新為Gb+1（DxN），隨后，簇頭節(jié)點接收到Ks字節(jié)的數(shù)據(jù)，其能量值被更新為Gb+1（DxC），其中

這個節(jié)點間數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程會一直持續(xù)到每個節(jié)點都變成死節(jié)點為止。當(dāng)一個節(jié)點的能量值小于0時，一般認(rèn)為該節(jié)點是一個死節(jié)點。

2 引力搜索算法基本原理

2009年，引力搜索算法被首次提出[10]，這種種群優(yōu)化算法基于牛頓第二定律與萬有引力定律，該算法主要利用粒子間的萬有引力定律對粒子的運動進(jìn)行優(yōu)化，從而搜索到最優(yōu)解。粒子間的引力與粒子的質(zhì)量成正比，與粒子的間距成反比。引力搜索算法首先初始化各參數(shù)及種群位置，然后計算適應(yīng)度值、計算粒子的慣性質(zhì)量以及每個粒子在每個方向上的引力、加速度，計算結(jié)束后更新每個粒子的位置、適應(yīng)度值和全局最優(yōu)解，若達(dá)到最優(yōu)解則輸出，否則進(jìn)入下一輪迭代。

引力搜索算法的基本流程如圖2所示。

圖2 引力搜索算法流程圖Fig.2 Flowchart of gravitational search algorithm

3 改進(jìn)引力搜索算法

引力搜索算法本身存在一定的缺陷，例如收斂速度較慢、計算量較大等[11]，因此本文通過引入分?jǐn)?shù)階微積分理論對引力搜索算法進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)引力搜索算法的基本流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)引力搜索算法流程圖Fig.3 Flowchart of improved gravitational search algorithm

改進(jìn)算法首先對待處理的粒子進(jìn)行初始化，然后使用引力搜索算法計算粒子間的引力及加速度，計算結(jié)束后使用分?jǐn)?shù)階微積分方法為下輪迭代更新粒子的位置并使用多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)來計算適應(yīng)度值[12]，隨后改進(jìn)算法將持續(xù)更新每個粒子的位置直到所有簇頭節(jié)點的位置達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)為止。

3.1 初始化

引力搜索算法首先在N個粒子中尋找簇頭節(jié)點，每個粒子的位置被隨機初始化為

3.2 計算引力和加速度

在某一時間點e兩個粒子之間會產(chǎn)生引力，該時間點粒子j作用在粒子i上的引力可表示為：

式中：maj表示粒子j的主動引力質(zhì)量；mpi表示粒子i的被動引力質(zhì)量；g（e）表示在時間點e時的引力常數(shù)；σ是一個很小的常數(shù)表示第j個粒子在第r個簇中的位置表示第i個粒子在第r個簇中的位置；E（ije）表示粒子i和粒子j之間的歐氏距離，兩個粒子之間的歐式距離一般可表示為：

在r方向上作用在粒子i上的引力之和是網(wǎng)絡(luò)中所有其它粒子作用在該粒子上引力的隨機加權(quán)和，這個合力一般可表示為：

式中：randj是一個0到1之間的隨機數(shù)表示粒子j作用在粒子i上的引力。根據(jù)牛頓第二定律，粒子i在時間點e的加速度可表示為：

式中：mii表示粒子i的慣性質(zhì)量。該粒子在下一時間點的速度應(yīng)為當(dāng)前時間點速度的一小部分與其加速度之和，因此下一時間點該粒子的速度可表示為：

式中：randi是一個0到1之間的隨機數(shù)表示粒子i在時間點e時的速度則表示該粒子在該時間點的加速度。

3.3 應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分方法

在引力搜索算法中，當(dāng)一個粒子的質(zhì)量較大時，會導(dǎo)致其在搜索空間中的移動速度降低，從而導(dǎo)致算法性能的下降。本文所提出的改進(jìn)算法將分?jǐn)?shù)階微積分方法應(yīng)用到引力搜索算法中來解決這一問題。分?jǐn)?shù)階微積分主要利用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)來簡化算法的實現(xiàn)并提供更好的粒子更新方式[13-15]。簡而言之，分?jǐn)?shù)階微積分主要用于為下輪迭代更新粒子的位置。因此下一時間點該粒子的位置可表示為：

式中：離散導(dǎo)數(shù)的階數(shù)α可以被推廣為0到1之間的任意一個實數(shù)，因此式（17）又可以被改寫為：

3.4 適應(yīng)度函數(shù)評估位置

在本文所提出的改進(jìn)算法中，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是通過引力搜索算法計算得來的[16-17]。改進(jìn)算法在網(wǎng)絡(luò)中不斷進(jìn)行迭代以更新簇頭節(jié)點的最優(yōu)位置，在每輪迭代的過程中，將能量、距離、延遲和鏈路生命周期作為多種目標(biāo)，使用適應(yīng)度函數(shù)來評估更新后的簇頭節(jié)點位置是否為當(dāng)前最優(yōu)，從而將多種因素對網(wǎng)絡(luò)生命周期的影響盡可能減小，適應(yīng)度函數(shù)計算適應(yīng)度值的過程可表示為：

式中：所有簇內(nèi)節(jié)點數(shù)目的最大值用于計算延遲，h表示普通節(jié)點的總數(shù)。

式中：Lxn表示第x個普通節(jié)點和第n個簇頭節(jié)點之間的鏈路。該鏈路上兩個節(jié)點之間的鏈路生命周期可表示為：

式中：Ps表示第x個節(jié)點的數(shù)據(jù)發(fā)送速率；Pr表示該節(jié)點的數(shù)據(jù)接收速率；R表示傳輸范圍；T表示一個常量值。

3.5 輸出最優(yōu)解

通過分?jǐn)?shù)階微積分理論更新粒子位置后，下一輪迭代中的粒子質(zhì)量也需要使用粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行更新，粒子質(zhì)量可表示為：

式中：fit（ie）表示粒子i在時間點e時的適應(yīng)度值；bes（e）和wo（re）分別表示在時間點e時的最佳適應(yīng)度值和最差適應(yīng)度值，當(dāng)作為極小化問題計算時，這2種適應(yīng)度值可表示為：

當(dāng)作為極大化問題計算時，這2種適應(yīng)度值又可表示為：

他慢騰騰地登上一個小丘，看了看周圍的地形。既沒有樹木，也沒有小樹叢，什么都沒有，只看到一望無際的灰色苔蘚，偶爾有點灰色的巖石，幾片灰色的小湖，幾條灰色的小溪，算是一點變化點綴。天空是灰色的。沒有太陽，也沒有太陽的影子。他不知道哪兒是北方，他已經(jīng)忘掉了昨天晚上他是怎樣取道走到這里的。不過他并沒有迷失方向。

通過使用適應(yīng)度函數(shù)，可以求得每個粒子的適應(yīng)度值。隨后，更新粒子位置的過程會一直持續(xù)到簇頭節(jié)點達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)位置為止，算法1給出了改進(jìn)算法的偽代碼。

算法1改進(jìn)多目標(biāo)引力搜索算法

輸入：HC，Max C（最大迭代次數(shù)）

輸出：bes（e）（最優(yōu)簇頭節(jié)點）

1：Begin

2：隨機初始化節(jié)點位置Pi

3：P（ie-2）=P（ie）

4：P（ie-1）=P（ie）

6：選擇最優(yōu)粒子位置

7：While（e＜MaxC）

8：For每一個粒子

9：采用分?jǐn)?shù)階微積分理論生成解P（ie+1）

10：為每個解計算適應(yīng)度值

11：End For

12：If任意一個節(jié)點不可達(dá)

13：用一個解替換這個節(jié)點

14：End If

15：保存最優(yōu)粒子位置

16：P（ie-2）=P（ie-1）

17：P（ie-1）=P（ie）

18：P（ie）=P（ie+1）

19：e=e+1

20：End W hile

21：End

3.6 計算能量損耗

一旦確定了當(dāng)前最優(yōu)簇頭節(jié)點位置后，數(shù)據(jù)包將會由普通節(jié)點發(fā)送至簇頭節(jié)點。根據(jù)硬件發(fā)送器與接收器之間的距離，節(jié)點的能量損耗可以通過第1部分中所描述的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量模型計算得出。因此，每個節(jié)點的能量值將會在收發(fā)大小為KS的數(shù)據(jù)包后進(jìn)行更新，數(shù)據(jù)包的收發(fā)將會持續(xù)到節(jié)點變成死節(jié)點為止。

4 仿真分析

在仿真分析環(huán)節(jié)中，仿真實驗的硬件環(huán)境為：CPU：Intel Core i5 6400 2.7 GHz；內(nèi)存：4GB；操作系統(tǒng)：Windows 10×64；軟件平臺：MATLAB R2012；仿真實驗參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實驗參數(shù)Tab.1 P arameters of simulation

為了分析改進(jìn)算法的性能，通過與3種現(xiàn)存算法（ABC[18，19，20]、GSA、MPSICA）進(jìn)行比較，并從存活節(jié)點數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)能量兩方面對改進(jìn)算法的性能進(jìn)行了分析。

仿真實驗中所有節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)能量均符合第1部分中定義的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量模型，實驗過程中的每一輪迭代表示算法對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中所有簇頭節(jié)點的一次位置及能量更新。對比實驗采用4種算法（本文改進(jìn)算法和3種現(xiàn)存算法）對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)迭代一定的輪數(shù)后，通過對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存活節(jié)點數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)能量的比較分析說明改進(jìn)算法相較于3種現(xiàn)存算法而言是如何高效延長網(wǎng)絡(luò)生命周期的。

4.1 影響網(wǎng)絡(luò)生命周期的因素

一般情況下，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點能量變?yōu)?時，認(rèn)為該節(jié)點為死節(jié)點，當(dāng)節(jié)點數(shù)量小于10%時，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)不能繼續(xù)工作。

節(jié)點的能量受通信節(jié)點間距離的影響，節(jié)點間的距離越大，能量損耗就越嚴(yán)重，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)通信大多集中在普通節(jié)點與簇頭節(jié)點之間，因此，通過更新簇頭節(jié)點的位置，使其與自身普通節(jié)點之間的距離最優(yōu)，便可降低能量損耗，從而延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

更新簇頭節(jié)點位置操作產(chǎn)生的延遲也應(yīng)足夠小，該延遲與節(jié)點消耗的能量成正比，因此，降低更新簇頭節(jié)點位置操作的延遲，也可有效延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

在每個簇中，鏈路普遍存在于普通節(jié)點與其對應(yīng)的簇頭節(jié)點之間，鏈路生命周期表示了每個簇的最大傳輸時長，鏈路生命周期越長，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期就越長。

基于對影響網(wǎng)絡(luò)生命周期因素的分析，本文在2 000輪迭代后通過將每種算法對應(yīng)的4個適應(yīng)度參數(shù)值（能量、距離、延遲和鏈路生命周期）進(jìn)行對比，對改進(jìn)算法的性能進(jìn)行了深入分析。

4.2 改進(jìn)算法性能分析

圖4為存活節(jié)點數(shù)目變化圖。

圖4 存活節(jié)點數(shù)目變化圖Fig.4 Comparative performance based on number of alive nodes

圖4（a）描述了仿真實驗中存活節(jié)點數(shù)目隨改進(jìn)算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，初始狀態(tài)下的100個普通節(jié)點在前1 259輪迭代中能保持全部存活，而在后741輪迭代中，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存活節(jié)點數(shù)目逐漸降低至0。圖4（b）描述了對比實驗中存活節(jié)點數(shù)目隨4種算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，對比實驗將本文所提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較，在第1 100輪迭代時，ABC、GSA、MPSICA這3種算法中的存活節(jié)點數(shù)目分別為69、15、73，而本文所提出的改進(jìn)算法仍能保持100個節(jié)點全部存活。一般情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目小于10%時，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)不能繼續(xù)工作，對應(yīng)本文的仿真實驗，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存活節(jié)點數(shù)目僅剩10個時，改進(jìn)算法的迭代輪數(shù)達(dá)到1 937輪，相比于ABC、GSA、MPSICA這3種算法的1 749輪、1 582輪和1 713輪，可見改進(jìn)算法將網(wǎng)絡(luò)生命周期分別提升了10.7%、22.4%和13.1%。

圖5為網(wǎng)絡(luò)能量變化圖。

圖5 網(wǎng)絡(luò)能量變化圖Fig.5 Com parative performance based on network energy

圖5（a）描述了仿真實驗中網(wǎng)絡(luò)能量隨改進(jìn)算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，在改進(jìn)算法第一輪迭代時網(wǎng)絡(luò)能量的最大值為0.548 8，隨著迭代繼續(xù)，網(wǎng)絡(luò)能量逐漸衰減，在第500輪迭代時，網(wǎng)絡(luò)能量衰減至0.378 4，在第1350輪迭代時，網(wǎng)絡(luò)能量衰減至0.106 8。圖5（b）描述了對比實驗中網(wǎng)絡(luò)能量隨4種算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，對比實驗將本文所提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較，在第750輪迭代時，ABC、GSA、MPICA這3種算法的剩余能量分別為0.242 4、0.139 4、0.212 7，而本文所提出的改進(jìn)算法的剩余能量可以達(dá)到0.306 8。在第1 500輪迭代時，ABC、GSA、MPSICA這3種算法的剩余能量分別為0.036 1、0.033 3、0.040 1，而本文所提出的改進(jìn)算法的剩余能量可以保持在0.071 2。因此可得出結(jié)論，本文提出的改進(jìn)算法可以使網(wǎng)絡(luò)在相對較長的時間內(nèi)獲得較高的網(wǎng)絡(luò)能量，有助于在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間高效傳輸數(shù)據(jù)，從而有效延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。

4.3 適應(yīng)度參數(shù)值比較分析

這一小節(jié)就4個適應(yīng)度參數(shù)值（能量、距離、延遲、鏈路生命周期）方面將本文提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較。當(dāng)4種算法均迭代2 000輪后，每種算法對應(yīng)的4個適應(yīng)度參數(shù)值如下表2所示。

表2 算法與適應(yīng)度參數(shù)值對照表Tab.2 Comparative fitness parameters of the methods

由表2可見，在能量方面，本文提出的改進(jìn)算法可以使適應(yīng)度參數(shù)值達(dá)到0.041 6，相對于3種現(xiàn)存算法而言，達(dá)到了一個較高值。在距離、延遲和鏈路生命周期等方面改進(jìn)算法所得到的適應(yīng)度參數(shù)值同樣優(yōu)于3種現(xiàn)存算法。通過表2可知，本文提出的改進(jìn)算法在適應(yīng)度參數(shù)值方面優(yōu)于現(xiàn)存算法，表現(xiàn)出更好的性能。

5 結(jié)論

本文所提出的改進(jìn)引力搜索算法（IMPGSA）可應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中，用于在網(wǎng)絡(luò)中不斷更新簇頭節(jié)點的位置，從而有效的延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。該算法通過將分?jǐn)?shù)階微積分理論集成到引力搜索算法中來優(yōu)化引力搜索算法，使用這種改進(jìn)算法來迭代地更新簇頭節(jié)點的位置，然后將更新后的簇頭節(jié)點位置以多目標(biāo)適應(yīng)函數(shù)計算適應(yīng)度值，這些目標(biāo)包括能量、距離、延遲和鏈路生命周期。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法與人工蜂群算法（ABC），引力搜索算法（GSA）和粒子群免疫協(xié)同算法（MPSICA）相比，網(wǎng)絡(luò)生命周期分別提高了10.7%、22.4%和13.1%。