趙曉東　李文竹　劉心

摘要：水資源需求預(yù)測是優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)，為供水系統(tǒng)提供了決策支持。本文以校園用水為例，提出了運用遺傳和模擬退火組合算法（GASA）優(yōu)化支持向量回歸機(jī)（SVR）參數(shù)，建立GASA-SVR預(yù)測模型，用于校園日用水需求預(yù)測。利用SPSS軟件進(jìn)行因子分析，確定校園用水的影響因素并將其作為輸入層，以均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（r2）作為評價標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP-ANN）、GA-BP-ANN、SVR模型進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明，GASA-SVR模型 RMSE值較小，擬合度r2較好，因此，所提出的GASA-SVR模型是日常用水需求預(yù)測的有效工具。

關(guān)鍵詞：需水預(yù)測;支持向量回歸機(jī)（SVR）;遺傳算法;模擬退火算法;日用水量;因子分析

中圖分類號：TV214 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）13-0195-04

Abstract： As the basis of optimal dispatching， prediction of the water resource demand can provide decision for water supply system. Taking campus water use as an example， this paper proposes to optimize SVR parameters by using chaotic GASA algorithm and establishes GASA-SVR predicting model for daily campus water demand. Analysis of influencing factors was carried out with SPSS software to determine the input of the model. Root mean square error （RMSE） and correlation coefficient （r2） were used as evaluation criteria. Compared with BP-ANN， GA-BP-ANN and SVR models， the results show that the GASA-SVR model has the smallest RMSE and the best r2. Therefore， the GASA-SVR model is proposed an effective tool for prediction of daily water demand. It is better than the other models commonly used.

Key words： prediction of water demand; support vector regression （SVR）; GA; SA; Daily water demand; Factor analysis

1 引言

供水系統(tǒng)的自動化運營是將來供水發(fā)展的一個趨勢，而要實現(xiàn)這個目標(biāo)，就需要通過建立準(zhǔn)確的水需求預(yù)測模型來控制泵站的最優(yōu)總體數(shù)量以及最優(yōu)泵調(diào)度。目前國內(nèi)外需水預(yù)測方法主要分為時間序列法、結(jié)構(gòu)分析法和系統(tǒng)方法[1，2，3]。近年來，研究者還利用一些研究方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞自動機(jī)、蟻群算法、進(jìn)化算法等，通過“擬物”或者“仿生”模擬自然現(xiàn)象來解決問題，已在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。支持向量回歸機(jī)（SVR）由Vapnik等人[4]提出，是以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的理論，它比傳統(tǒng)時間序列預(yù)測模型有更好的預(yù)測效果[5]，改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)的局部最優(yōu)問題[6]。SVR預(yù)測方法已經(jīng)成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如金融（股票指數(shù)和匯率）預(yù)測[7][8]，短期光伏發(fā)電預(yù)測[9]，工程與軟件領(lǐng)域的產(chǎn)值和可靠性預(yù)測等。這些文獻(xiàn)中，用SVR進(jìn)行需水預(yù)測的文章比較少，對SVR三個超參數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化也很少，GASA混合算法可以利用SA算法的優(yōu)勢，在尋優(yōu)過程中跳出局部最小值，逼近全局最優(yōu)值，再利用GA算法的變異過程來提高最優(yōu)值的搜索能力。鑒于此，本文通過遺傳和模擬退火組合優(yōu)化算法（GASA）對SVR的三個參數(shù)C，ε和σ進(jìn)行尋優(yōu)，建立GASA-SVR預(yù)測模型，并對用水影響因素進(jìn)行因子分析，將關(guān)聯(lián)度高的特征值作為GASA-SVR模型的輸入，該方法在需水預(yù)測領(lǐng)域具有一定的泛化和指導(dǎo)意義。

第二主成分方差貢獻(xiàn)率最大為：24.908%，通過線性方程所得特征向量分析為，主成分[F2]與平均氣溫[X1]、最高氣溫[X2]、最低氣溫[X3]相關(guān)性較低，與人數(shù)[X4]有較大的正相關(guān)，說明人數(shù)的增多直接影響到用水量的增長。

從以上分析可知，兩個主成分F1和F2能很好的描述各影響因子跟用水量之間的關(guān)系，因此，將這兩個主成分作為GASA-SVR預(yù)測模型的輸入。

4 實驗仿真

4.1 數(shù)據(jù)劃分

為提高系統(tǒng)模型的預(yù)測精度和泛化能力，本文將這1035組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

1. 進(jìn)行歸一化，消除影響因素和目標(biāo)用水量的量綱差異。得出結(jié)果后再進(jìn)行反歸一化得到所預(yù)測的日用水量。

2. 將原始數(shù)據(jù)組劃分為訓(xùn)練集和測試集，分別為1005組和30組。

4.2 不同對比預(yù)測模型的參數(shù)初始化

本文將GASA-SVR的預(yù)測結(jié)果同SVR、BP-ANN和GA-BP-ANN進(jìn)行對比，其中遺傳算法和模擬退火算法的初始值如表3和表4：

對比模型中，SVR模型的超參數(shù)C，ε和σ的默認(rèn)值分別為50，0.2，0.001，核函數(shù)選取徑向基核函數(shù)，[σ]取0.001。所采用的ANN結(jié)構(gòu)為常用的BP單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因為單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度擬合函數(shù)[11]，隱層神經(jīng)元采用Sigmoid函數(shù)，默認(rèn)隱層神經(jīng)元10個，第一層學(xué)習(xí)率為0.5，第二層學(xué)習(xí)率為0.03，訓(xùn)練次數(shù)為100。

4.3 仿真結(jié)果與討論

本文仿真用Spyder開發(fā)環(huán)境下的Python 3.6軟件，分別對GASA-SVR、SVR、BP-ANN、GA-BP-ANN四個模型對校園用水量進(jìn)行預(yù)測，圖3為四種預(yù)測模型的仿真曲線比較：

四個模型分別用1005組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用剩下的30個數(shù)據(jù)進(jìn)行測試驗證。從圖3中明顯可以看出，GASA-SVR預(yù)測模型與實際日用水量曲線最為接近，特別是經(jīng)過GASA組合優(yōu)化超參數(shù)，可有效避免陷入局部最小值，得到GASA-SVR的三個超參數(shù)[C]，[ε]和[σ]的值分別為4.5，0.05和0.01，精度提高了近3%，相對于BP-ANN和GA-BP-ANN具有明顯的優(yōu)勢。

從表5中可以看出四種模型的平均相對誤差、均方根誤差、r2系數(shù)和平均絕對誤差的比較，GASA-SVR的各項指標(biāo)均優(yōu)于其他四個模型，擬合度系數(shù)達(dá)到了0.927034。

5 結(jié)束語

a.本文運用GASA組合算法優(yōu)化SVR的三個超參數(shù)進(jìn)行需水量預(yù)測，分別建立GASA-SVR、SVR、BP-ANN、GA-BP-ANN四個模型進(jìn)行擬合度對比，解決了傳統(tǒng)超參數(shù)局部尋優(yōu)而不是全局最優(yōu)的問題，該模型可作為需水量預(yù)測領(lǐng)域的一個高效的替代方案。

b.運用SPSS軟件分析用水影響因素，選擇關(guān)聯(lián)度較高的特征值作為輸入，這樣比傳統(tǒng)單一使用歷史用水?dāng)?shù)據(jù)作為輸入更具有科學(xué)性。

c.本文建立的模型雖然提高了預(yù)測精度，但在運行時間上比其他模型要長，在現(xiàn)實生活中若把它們結(jié)合起來進(jìn)行組合預(yù)測，將會有更廣闊的發(fā)展前景。

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【通聯(lián)編輯：梁書】