潘聞舟 姜文昕

摘 ? 要：PISA測試結(jié)果推動(dòng)了英國數(shù)學(xué)教育的改革。作為英國政府借鑒其他國家優(yōu)秀教學(xué)方法政策的集中體現(xiàn)，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目在具體實(shí)施過程中設(shè)置了明確的承接和監(jiān)管機(jī)構(gòu)，建立了有針對性的交流框架，制定了靈活的實(shí)施方法，采取了跟進(jìn)式的效果評估監(jiān)測措施。項(xiàng)目評估結(jié)果顯示，中國數(shù)學(xué)的“掌握教學(xué)法”逐漸被英國的試點(diǎn)中小學(xué)所接受，但仍存在英方對新教學(xué)模式的認(rèn)同度不一，配套教學(xué)資源開發(fā)不足，教師專業(yè)水平與教學(xué)模式要求不匹配等問題。中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的有效實(shí)施有利于建設(shè)兩國教師國際交流的常態(tài)機(jī)制，為我國基礎(chǔ)教育改革借鑒他國經(jīng)驗(yàn)提供參照。

關(guān)鍵詞：中英數(shù)學(xué);教師交流;掌握教學(xué)法;實(shí)施效果

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目于2014年春季啟動(dòng)，目前已完成連續(xù)四輪的數(shù)學(xué)教師交流活動(dòng)。作為項(xiàng)目的資助方，英國教育部十分重視該項(xiàng)交流活動(dòng)帶來的實(shí)質(zhì)性效果，自第一輪交流活動(dòng)結(jié)束即委托第三方機(jī)構(gòu)——謝菲爾德哈勒姆大學(xué)（Sheffield Hallam University）進(jìn)行有針對性的項(xiàng)目評估，評估結(jié)果集中呈現(xiàn)在官方發(fā)布的中期評估報(bào)告中。從項(xiàng)目實(shí)施效果來看，以上?！罢莆战虒W(xué)法”為代表的東亞數(shù)學(xué)教學(xué)模式在經(jīng)歷反復(fù)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)后，得到了英國中小學(xué)的初步認(rèn)可與推廣。英國教育部將進(jìn)一步加大財(cái)政投入以支持?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的變革。而在確認(rèn)實(shí)施效果的同時(shí)，中英雙方有必要總結(jié)項(xiàng)目實(shí)施過程中尚存在的不足與問題，以鞏固項(xiàng)目成果，改善項(xiàng)目的實(shí)施辦法。本文基于中英教師交流項(xiàng)目的基本情況，結(jié)合英國中期評估報(bào)告的結(jié)果，分析該項(xiàng)目的實(shí)施機(jī)制及影響實(shí)施效果的相關(guān)因素。

一、項(xiàng)目實(shí)施背景

（一）英國數(shù)學(xué)教育改革的選擇

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的啟動(dòng)與實(shí)施得益于英國政府積極借鑒國外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的改革措施。如同其他歐洲國家一樣，英國基礎(chǔ)教育在進(jìn)入21世紀(jì)后持續(xù)面臨國際學(xué)生評估項(xiàng)目（PISA）測試帶來的改革壓力。自2006年以來，英國學(xué)生在PISA數(shù)學(xué)測評中的表現(xiàn)一直不夠理想，且在之后的幾次測試中，英國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不但沒有提升，反而呈現(xiàn)出下降趨勢。這一現(xiàn)象不僅打擊了英國對基礎(chǔ)教育的信心，而且引發(fā)了社會(huì)各界的強(qiáng)烈擔(dān)憂，不少媒體甚至用“PISA震驚”（PISA Shock）來形容測試引發(fā)的社會(huì)影響。

國內(nèi)外的種種壓力迫使英國政府不得不正視數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的問題，并透過PISA打開視野，尋求解決之策。在PISA導(dǎo)向下，測試中取得良好表現(xiàn)的國家和地區(qū)無疑成為英國學(xué)習(xí)和追趕的目標(biāo)。自2009年起，上海學(xué)生的數(shù)學(xué)成績兩度在PISA中位列榜首，這一現(xiàn)象引起了英國的高度關(guān)注。由此，建立與上海數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系與交流也迅速被納入英國教育改革的計(jì)劃之中。

（二）改革聚焦教師和教學(xué)

英國政府的數(shù)學(xué)教育改革措施主要包括實(shí)施課程改革、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、借鑒國外經(jīng)驗(yàn)。其中，英國政府尤其強(qiáng)調(diào)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育存在的問題與教師質(zhì)量密切相關(guān)，并且出臺了一系列提升教師質(zhì)量和改善教學(xué)水平的政策性文件。例如，2010年卡梅倫政府上臺后不久，英國教育部頒布《教學(xué)的重要性》（The Importance of Teaching）白皮書，明確指出追趕并擁有世界一流學(xué)校的唯一辦法就是學(xué)習(xí)其他國家的成功經(jīng)驗(yàn)，而決定學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)的最重要的因素就是教師的質(zhì)量[1];2013年，英國出臺《培訓(xùn)下一代卓越教師》（Training Our Next Generation of Outstanding Teachers），其中再次強(qiáng)調(diào)了教師質(zhì)量的重要性，并且承諾加大政府財(cái)政投入，改善教師認(rèn)證機(jī)構(gòu)和制度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)、化學(xué)、科學(xué)等科目的專業(yè)型教師[2]。一系列提升教師質(zhì)量和加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)督、擴(kuò)大學(xué)校和教師教學(xué)自主權(quán)的措施也相繼落實(shí)，這些政策既著眼于解決基礎(chǔ)教育內(nèi)部存在的教師教育和基礎(chǔ)課程的問題，又立足本國，從其他國家和地區(qū)汲取成功經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科層面，2012 年 12 月 ，英國政府宣布實(shí)施新的激勵(lì)計(jì)劃，吸引優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入教學(xué)崗位，成為數(shù)學(xué)教師[3];2014年，英國教育部撥款1100萬英鎊在全英格蘭范圍內(nèi)設(shè)立32個(gè)數(shù)學(xué)中心（Math Hubs）組成的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，后又增至35個(gè)，每個(gè)數(shù)學(xué)中心將由一所“先鋒學(xué)?！保↙eading School，即項(xiàng)目學(xué)校，下文統(tǒng)稱項(xiàng)目學(xué)校）引領(lǐng)，旨在改善區(qū)域內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法并進(jìn)行有效推廣[4]，這為中英數(shù)學(xué)教師的交流計(jì)劃提供了條件。

需要注意的是，英國政府的改革聚焦于提升教師質(zhì)量，而針對數(shù)學(xué)教育，其關(guān)注點(diǎn)更傾向于教學(xué)革新。因而，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的產(chǎn)生進(jìn)一步得益于英國政府提升教師質(zhì)量和水平的迫切需求，尤其是在改善在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的需求，英國政府十分敏銳地洞察到上海數(shù)學(xué)教育模式中教師和教學(xué)所發(fā)揮的力量。另一方面，教師之間的交流相對來說更易于在國家間開展，教師層面的有效對接和直接的交流方式也可以緩和中英兩國在教育制度和教學(xué)體系中存在的矛盾，保障交流過程的有效性及可實(shí)施性。

二、項(xiàng)目實(shí)施機(jī)制

以中英高級別人文交流活動(dòng)的開展為契機(jī)，英國政府開始向中國上海交流借鑒數(shù)學(xué)教學(xué)模式。早在2014年2月，英國教育部時(shí)任副部長伊麗莎白·特魯斯（Elizabeth Truss）訪問中國時(shí)，英方就表達(dá)了促成交流協(xié)議的強(qiáng)烈愿望，并提出在“中英高級人文交流機(jī)制”中增設(shè)英格蘭—上海數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目。隨后，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目于2014年4月正式啟動(dòng)，上海作為中方代表與英國政府簽署了《中國上海市教育委員會(huì)與英國教育部關(guān)于數(shù)學(xué)教師交流的諒解備忘錄》[5]，雙方就此確立了正式的合作關(guān)系。從目前已經(jīng)完成的四輪教師交流活動(dòng)來看，項(xiàng)目取得了實(shí)質(zhì)性效果，在實(shí)施過程和方式層面也體現(xiàn)出了一定的規(guī)范性和連貫性。具體的實(shí)施機(jī)制具有如下特點(diǎn)。

（一）明確的實(shí)施機(jī)構(gòu)設(shè)置

從項(xiàng)目承辦方來看，該項(xiàng)目由上海市教委與英國教育部共同主辦，英方將此交流項(xiàng)目作為其數(shù)學(xué)中心計(jì)劃（Maths Hubs Programme）中的一部分，由英國教育部下屬的教學(xué)研究機(jī)構(gòu)——國家卓越數(shù)學(xué)教學(xué)中心（The National Centre for Excellence in the Teaching Mathematics，NCETM）和國家數(shù)學(xué)中心承辦，英國教育部資助，并分配到各個(gè)數(shù)學(xué)中心轄下的項(xiàng)目學(xué)校具體實(shí)施[6]，中方由上海市教委和上海師范大學(xué)承辦，采取高校與中小學(xué)聯(lián)結(jié)的方式開展教學(xué)交流活動(dòng)。

在具體的實(shí)施機(jī)構(gòu)方面，中方教師赴英交換的計(jì)劃由NCETM領(lǐng)導(dǎo)并負(fù)責(zé)實(shí)施，主要通過數(shù)學(xué)中心開展教學(xué)活動(dòng)，幫助各中心內(nèi)學(xué)校和教師形成和深化對于中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法的理解[7]。該項(xiàng)目的核心是英格蘭地區(qū)的35個(gè)數(shù)學(xué)中心，這些數(shù)學(xué)中心旨在幫助和支持學(xué)校和大學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，推廣卓越的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。各中心共同形成一個(gè)覆蓋英格蘭的地區(qū)性教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，以確保英格蘭地區(qū)的學(xué)校能夠得到相應(yīng)支持[8]。而派往英國的中國教師則會(huì)被安排到每個(gè)數(shù)學(xué)中心轄下的1～2所項(xiàng)目學(xué)校（中小學(xué)）進(jìn)行中式教學(xué)，這些項(xiàng)目學(xué)校也成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的試點(diǎn)和后期效果評估的重點(diǎn)。若各項(xiàng)目學(xué)校所嘗試和汲取的中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法產(chǎn)生一定的效果，或整體效果符合發(fā)展需要，則會(huì)得到數(shù)學(xué)中心教學(xué)學(xué)?；虼髮W(xué)的推廣，各中心將會(huì)發(fā)揮其輻射作用，在全國范圍內(nèi)推廣新的教學(xué)法，以改善數(shù)學(xué)教育。

縱觀整個(gè)啟動(dòng)過程，英國政府作為推動(dòng)的一方，在中英高級別人文交流機(jī)制的背景下，通過制定雙邊交流協(xié)議的方式促成了教師互派活動(dòng)的常規(guī)化。此外，英國教育部承擔(dān)了所有的教師互派的項(xiàng)目費(fèi)用以保證互派活動(dòng)的連貫性;中方則積極配合英國方面的需求，就互派時(shí)間、人員、方式與英方達(dá)成一致，并委托大學(xué)機(jī)構(gòu)發(fā)揮其專業(yè)性來保障項(xiàng)目的順利對接和實(shí)施。

（二）有針對性的交流框架

一是有針對性的交流對象和范圍。從四輪交流活動(dòng)的過程來看，雙方派遣了共計(jì)408位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行不同規(guī)模和形式的教學(xué)活動(dòng)。這些教師都由雙方精心挑選，代表了中英兩國在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)水平，在學(xué)科內(nèi)具備一定的領(lǐng)導(dǎo)力。其中，英方教師來自于英格蘭地區(qū)的35個(gè)數(shù)學(xué)中心，每個(gè)數(shù)學(xué)中心的負(fù)責(zé)人都會(huì)召集本中心成員一同參與赴上海的交流活動(dòng);中方則是由上海市教委和上海師范大學(xué)負(fù)責(zé)從當(dāng)?shù)貎?yōu)秀的中小學(xué)進(jìn)行推選。另外，交流對象還可以延伸到各個(gè)對接的學(xué)校，學(xué)校負(fù)責(zé)具體交流活動(dòng)的實(shí)施，教師與學(xué)校共同組成了參與者的基本單位。而交流范圍則主要集中于數(shù)學(xué)課堂的觀摩與展示，重點(diǎn)探討上海數(shù)學(xué)教學(xué)法的特點(diǎn)和可借鑒的方式。另外，雙方教師通過對話、會(huì)議、討論等形式繼續(xù)將交流范圍擴(kuò)展到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)層面，包括課程與教材、教師課前準(zhǔn)備、課后研討等。

二是有針對性的教師分配。在進(jìn)入各項(xiàng)目學(xué)校后，中方教師即進(jìn)入整個(gè)數(shù)學(xué)中心網(wǎng)絡(luò)中，并在相應(yīng)的項(xiàng)目學(xué)校開展交流，從每一輪交流的來訪教師人數(shù)來看，平均下來，每個(gè)數(shù)學(xué)中心都將被分配到1～2名中方教師，以實(shí)現(xiàn)英格蘭范圍內(nèi)對中國教學(xué)模式的全面試點(diǎn)和交流經(jīng)驗(yàn)的推廣。

作為承接的主要單位，一方面，各中心為上海教師的實(shí)驗(yàn)性授課提供后勤保障和專業(yè)支持，并對區(qū)域內(nèi)的學(xué)校提供學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式上的導(dǎo)向，讓學(xué)校和教師更好地理解上海數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，發(fā)展適合本土教學(xué)的新方法;另一方面，英國政府及數(shù)學(xué)中心網(wǎng)絡(luò)對上海數(shù)學(xué)教師在學(xué)校層面的實(shí)驗(yàn)性授課及上海數(shù)學(xué)教學(xué)法的實(shí)施與評估同樣遵循著一套可操作的方法。來訪的中國教師將以特定的年級組形式進(jìn)入項(xiàng)目學(xué)校，這些年級組包括早期教育體系階段（Early Years Foundation Stage，EYFS）和1～6年級（Year1-Year 6），共七個(gè)組別，而后開展實(shí)驗(yàn)性授課，少部分學(xué)校會(huì)邀請更多的中國數(shù)學(xué)教師橫跨多個(gè)年級或貫穿所有年級進(jìn)行大范圍的實(shí)驗(yàn)性授課。這樣的安排涵蓋了不同的區(qū)域和年級，在一定程度上確保了數(shù)學(xué)交流活動(dòng)的有效性和廣泛性。

（三）靈活的實(shí)施方法與進(jìn)程

在交流活動(dòng)的實(shí)施方法上，英國教師在上海的交流活動(dòng)主要由上海師范大學(xué)負(fù)責(zé)開展培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容涉及中國和上?；A(chǔ)教育的基本情況，中國數(shù)學(xué)教育的課程、教學(xué)、教材特點(diǎn)等。隨后，英國教師將會(huì)被安排進(jìn)入上海市具有代表性的優(yōu)秀中小學(xué)，以教學(xué)觀摩、掛職、試教、開展教研等各類形式來體驗(yàn)、總結(jié)中國數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，從中汲取可用的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。除聽課和參加培訓(xùn)以外，英方教師通過組織群體訪談、自由交流等方式不斷汲取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，獲得新的教學(xué)體驗(yàn)。

中方教師則通過實(shí)驗(yàn)性授課的方式，以提高學(xué)生學(xué)科測試成績、提升數(shù)學(xué)表現(xiàn)為目標(biāo)，在英國中小學(xué)課堂中實(shí)施中國數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)行獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)及相應(yīng)教學(xué)資源的選擇，直接影響英國學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式。英方則為這種實(shí)驗(yàn)性授課提供平臺，重點(diǎn)開展對教學(xué)效果的分析和學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，英方不會(huì)對中國教師的教學(xué)過程和方法進(jìn)行直接干預(yù)，他們更樂于看到不同教學(xué)法在本國環(huán)境下產(chǎn)生的化學(xué)反應(yīng)。中國教師除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性授課以外，還需要關(guān)注學(xué)生的考試成績提升，因?yàn)檫@關(guān)系到對項(xiàng)目效果的評估。此外，課堂教學(xué)以外的活動(dòng)也會(huì)受到英國教師的關(guān)注，如促進(jìn)教師專業(yè)能力發(fā)展的方法等。

在整個(gè)交流進(jìn)程中，一方面，學(xué)校被政府授予了充分的自主權(quán)，英方的中小學(xué)完全可以進(jìn)行自主選擇，每一個(gè)數(shù)學(xué)中心的教學(xué)學(xué)校甚至是每一所項(xiàng)目學(xué)校都可以靈活選擇對中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法的采納程度。這與英國政府近年來實(shí)施的釋放學(xué)校自主權(quán)的政策密切相關(guān)。另一方面，英國政府在教育層面加強(qiáng)了績效問責(zé)，因此這種靈活性和自主性也最終受到各個(gè)學(xué)校的考量，如果評估效果證明中式數(shù)學(xué)教學(xué)方式有助于提升英國學(xué)生數(shù)學(xué)成績，那么這種模式很大程度上能夠在全英格蘭范圍內(nèi)推廣。

（四）跟進(jìn)式的實(shí)施效果評估

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目最終由第三方機(jī)構(gòu)以數(shù)學(xué)成績的變化為主要指標(biāo)進(jìn)行評估，即交流過程中項(xiàng)目學(xué)校及其教師是否學(xué)習(xí)到了上海課堂教學(xué)方法，且采用這種方法之后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化。分析方法為包括量化方法和質(zhì)性方法的混合式研究方法，質(zhì)性方法主要通過問卷和訪談的方式了解教師教學(xué)方法和課堂形式的改變程度、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感知程度，綜合形成以數(shù)據(jù)分析為主的評估報(bào)告①，對項(xiàng)目交流的實(shí)質(zhì)性效果進(jìn)行及時(shí)反饋和評估。在評估中，英方顯示出了較大的積極性，他們對于教師交流和授課的主要關(guān)注點(diǎn)在于上海的課堂教學(xué)方法給學(xué)生學(xué)業(yè)成就帶來的影響[9]，進(jìn)而對比中英教師數(shù)學(xué)課堂中的不同表現(xiàn)，總結(jié)有益經(jīng)驗(yàn)以提升教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)方法。

在謝菲爾德哈勒姆大學(xué)發(fā)布的中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目中期報(bào)告中，英方對于此次評估目的的闡述是：確定上海數(shù)學(xué)教育中潛在的可學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，進(jìn)而通過評估來展現(xiàn)這些可借鑒之處對英國教師的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)以及學(xué)生數(shù)學(xué)成就的影響[10]。在談到數(shù)學(xué)中心和項(xiàng)目學(xué)校的相應(yīng)工作時(shí)，明確指出，對于中國教師數(shù)學(xué)教學(xué)的觀摩可以給英國教師提供一個(gè)“刺激”，讓他們在“采納”的過程中引發(fā)專業(yè)學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的變化，這樣一種機(jī)制實(shí)際上是在學(xué)習(xí)、吸收他人成果的同時(shí)，不斷進(jìn)行調(diào)整、適應(yīng)的過程，最終開發(fā)并形成具有英國特色的教學(xué)方法。

三、項(xiàng)目的實(shí)施效果及影響因素

（一）實(shí)施效果概況

1.項(xiàng)目取得的效果和成就

首先，此次交流項(xiàng)目的操作機(jī)制得到了中英教師的廣泛認(rèn)同。雙方普遍認(rèn)為，在良好的機(jī)構(gòu)對接和承辦下，以教學(xué)活動(dòng)的觀摩和體驗(yàn)為主的交流方式具有現(xiàn)實(shí)意義。來訪的英國教師認(rèn)為，上海中小學(xué)的課堂對他們的教學(xué)信念、教學(xué)動(dòng)力、教學(xué)方法的改進(jìn)很有幫助;而赴英國交流的上海教師在了解英國數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，也通過教學(xué)方法使英國教師觀察到他們?nèi)绾卧谟恼n堂中運(yùn)用上海的教學(xué)方法。這種教學(xué)方法在評估報(bào)告中被歸納為“掌握教學(xué)法”[11]，英方從課堂的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法等方面全面審視了“掌握教學(xué)法”在英國本土的實(shí)用程度，并且認(rèn)為這種模式值得推廣。

其次，改變教學(xué)方法后，對學(xué)生產(chǎn)生的影響生成了第一期的證據(jù)，其中最明顯的效果是帶來了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入和自信。對項(xiàng)目參與學(xué)校的教師進(jìn)行訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入，與教師在課堂上要求學(xué)生回答數(shù)學(xué)問題并為學(xué)生講解答案有關(guān)，這樣使得學(xué)生更愿意主動(dòng)回答問題，并對自己的回答產(chǎn)生信心。同時(shí)，進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)，不對學(xué)生分組，為學(xué)生傳遞無差別的教學(xué)思想、設(shè)置較高的學(xué)期期望有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

2.項(xiàng)目中存在的問題和挑戰(zhàn)

從第一輪評估結(jié)果來看，英方學(xué)校層面對接受上海數(shù)學(xué)教學(xué)方法的程度存在差異。在48所項(xiàng)目學(xué)校中，有7所學(xué)校表示非常樂意接受中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法，36所逐漸接受，還有5所持觀望態(tài)度[12]。已經(jīng)表示接受的學(xué)校大部分之前已和新加坡有過與教師專業(yè)發(fā)展相關(guān)的項(xiàng)目，而逐漸接受的學(xué)校更多的是因?yàn)檎J(rèn)可中英教師交流項(xiàng)目開展的效果，持觀望態(tài)度的學(xué)校顯然對上海數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有效性和適用性有所擔(dān)憂。由此可見，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的認(rèn)同度還需進(jìn)一步提升，要綜合多輪交流項(xiàng)目的評估結(jié)果方可確定中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法在英國的實(shí)用程度和接受程度。

（二）實(shí)施效果影響因素

一是教師的信念、態(tài)度和學(xué)科知識不足。一些受訪教師認(rèn)為，一種新的教學(xué)方法很難在所有學(xué)校中替代傳統(tǒng)方法;也有教師無法確信中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法所包含的內(nèi)容都能在英國學(xué)校中發(fā)揮作用;有部分英國教師指出，中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法有賴于數(shù)學(xué)的專任教師，而這是參與項(xiàng)目的學(xué)校所不具備的，同時(shí)教師也缺少專業(yè)的培訓(xùn)，對自身專業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏信心。

二是教學(xué)資源缺乏統(tǒng)一性和專業(yè)性。主要原因是缺乏合適的教材。英國教師需要根據(jù)自己對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，選擇相應(yīng)的教材和相關(guān)教學(xué)資料。另外，選擇教材會(huì)涉及到教師的專業(yè)性和教師對教學(xué)資源開發(fā)的能力，這些也是英國教師缺乏的。

三是教學(xué)組織和結(jié)構(gòu)上的挑戰(zhàn)。英國的小學(xué)數(shù)學(xué)教師并不是專任教師，他們往往身兼數(shù)職，教授不同的科目，這樣無疑減少了教師用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的時(shí)間，不利于其對專業(yè)知識和教學(xué)方法的鉆研，數(shù)學(xué)專家型教師難以出現(xiàn)。在國家課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，英國學(xué)生比上海學(xué)生更早地學(xué)習(xí)一些諸如分?jǐn)?shù)的概念和內(nèi)容，而這些知識較抽象，缺乏視覺輔助和模型輔助不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，從而影響數(shù)學(xué)能力的提高。

四、結(jié)語

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的順利實(shí)施有賴于雙方積極的溝通交流和實(shí)施機(jī)制的保障。作為中英兩國教師和教學(xué)方法的國際交流活動(dòng)，項(xiàng)目不僅反映出了中國數(shù)學(xué)教學(xué)方法對英國數(shù)學(xué)教學(xué)的改善作用，也激發(fā)出二者在文化觀念上的碰撞。

就目前的實(shí)施狀況來看，除了需要繼續(xù)深化數(shù)學(xué)教學(xué)交流活動(dòng)，增強(qiáng)上海教學(xué)方法的適用性，也需要探討除教學(xué)以外的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的內(nèi)容交流機(jī)制，在充分考慮阻礙中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目有效實(shí)施的因素的基礎(chǔ)上，深入探討教學(xué)資源的利用和開發(fā)、教學(xué)組織結(jié)構(gòu)等方面的問題，擴(kuò)大交流范圍。此外，針對教師專業(yè)發(fā)展，也可將改革目光從職后培訓(xùn)延伸到職前教育，思考如何將中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的實(shí)施作為一種常態(tài)機(jī)制，以加強(qiáng)我國的教師國際交流，保障交流活動(dòng)的有效性和實(shí)用性，在對外展示我國教學(xué)方法和獨(dú)特模式的同時(shí)，也在相互借鑒中為我國基礎(chǔ)教育改革提供可參考的經(jīng)驗(yàn)。

注釋：

①目前官方報(bào)告僅對2014年11月-2015年3月的第一輪中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目進(jìn)行了評估，下一輪評估于2016-2017年開始進(jìn)行，并且更加深化對項(xiàng)目的評估力度。

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[9][11]王潔，馮吉.掌握教學(xué)法與上海數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)——由“中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目中期評估報(bào)告”引發(fā)的思考[J].外國中小學(xué)教育，2017（6）：57-62.

[10][12]Department of Education， Sheffield Hallam University. Longitudinal ?Evaluation ?of ?the Mathematics Teacher Exchange：China-England[EB/OL].https：//www.gov.uk/government/publications/evaluation-of-the-maths-teacher-exchange-china-and-england， 2016-06-12.

（致謝：感謝浙江師范大學(xué)研究生“啟航計(jì)劃”對本研究提供的支持。）

編輯 徐玲玲 ? 校對 呂伊雯