康家浩， 郭 威， 陸 程， 李 冰，賈 瑞， 陸紅鋒， 張鵬宇， 楊 翔

(1.吉林大學建設(shè)工程學院，吉林 長春 130026； 2.自然資源部復雜條件鉆采技術(shù)重點實驗室，吉林 長春 130026；3.中國地質(zhì)調(diào)查局油氣資源調(diào)查中心，北京 100083； 4.中國地質(zhì)調(diào)查局廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州 510075)

0 引言

天然氣水合物是一種由天然氣(以甲烷為主)分子與水分子組成的具有籠型結(jié)構(gòu)的似冰雪狀的結(jié)晶化合物，廣泛分布于海洋沉積物以及永久凍土帶[1-4]，由于其儲量大[5-7]、能量密度大且無污染[8]，被認為是21世紀燃料資源的希望之一[9-10]。隨著越來越多天然氣水合物藏的發(fā)現(xiàn)，各國都在積極對其進行研究以及試采，以期早日進行商業(yè)化開采。中國相繼在海域和陸域發(fā)現(xiàn)了天然氣水合物，并于2017年在神狐海域采用降壓法成功進行了海域天然氣水合物試采[11-16]。

降壓法，因簡單易行，開采成本低，被認為是最有前景的天然氣水合物開采方法[17]。然而，降壓開采過程中，在水合物分解吸熱與焦耳—湯姆遜效應共同影響下，近井段可能會再次生成水合物[18-20]。二次水合物會堵塞流體運移通道，進而影響天然氣水合物的產(chǎn)量。為解決井周水合物二次形成這一問題，本文采用套管式加熱器代替常規(guī)套管對水合物開采段井周地層進行加熱[21]，運用COMSOL Multiphysics軟件對加熱過程進行模擬，以分析日產(chǎn)水量、氣水比和套管式加熱器加熱功率對井周地層溫度分布的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

2007年4—6月，中國地質(zhì)調(diào)查局廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局在我國南海神狐海域完成了8個站位的鉆探、測井，并在其中3個站位(SH2，SH3和SH7)獲得了天然氣水合物樣品，3個站位的海水深度分別為1235、1245、1108 m，水合物層距海底深度115～229 m，水合物層厚度分別為43、10、22 m，依據(jù)神狐海域的鉆探數(shù)據(jù)[22]，本文建立三維圓柱體模型，如圖1所示。由于加熱器的加熱范圍較小，為便于計算，模擬儲層半徑為5 m，開采井位于圓柱體的中心位置，開采井半徑rw為0.06985 m。物理模型分為3層：天然氣水合物層厚30 m，上覆地層與下伏地層厚度均為10 m。由于套管式加熱器壁厚相對較小，在模型中忽略了其厚度。

圖1 地層物理模型Fig.1 Stratigraphic physical model

1.2 地層參數(shù)選擇

由文獻[23-24]可知，神狐海域含水合物沉積物主要為泥質(zhì)粉砂。假設(shè)開采過程中地層流體為氣液兩相流(水和甲烷)，不同氣水比下的兩相流體比熱容和導熱系數(shù)可分別根據(jù)式(1)和式(2)計算[25]。泥質(zhì)粉砂沉積物和兩相流體物理參數(shù)詳見表1。

表1 地層材料參數(shù)Table 1 Formation material parameters

cf=clfl+cgfg+csfs

(1)

式中：cf——泡沫的比熱容，J/(kg·K)；cl——液相的比熱容，取4040 J/(kg·K)；cg——氣相的比熱容，取2438 J/(kg·K)；cs——表面活性劑的比熱容，J/(kg·K)；fl、fg、fs——液相、氣相和表面活性劑各組分的體積含量。

λf=2/3·λψ+λg(1-ψ)

(2)

式中：λf——泡沫的熱傳導系數(shù)，W/(m·K)；λ——液相的導熱系數(shù)，取0.59 W/(m·K)；λg——氣相的導熱系數(shù)，取0.03 W/(m·K)；ψ——泡沫中液相的充滿度。

1.3 物理場設(shè)置

在COMSOL 軟件中，選擇傳熱模塊中的多孔介質(zhì)傳熱和流體流動模塊中的達西定律在模型中增加物理場并進行耦合。在多孔介質(zhì)傳熱中設(shè)定初始溫度為14.5 ℃，初始壓力為13.8 MPa[26]，以及邊界熱源P等相關(guān)參數(shù)；在達西定律物理場中設(shè)定開采井半徑rw為0.06985 m，以及井中流體的質(zhì)量流率M0(根據(jù)日產(chǎn)水量和氣水比算出)等參數(shù)。本文選取了不同的日產(chǎn)水量Q(10 、50、100 m3/d)、氣水比n(100、500、1000)和加熱功率P(50、75、100 kW)共進行了27種不同工況下的模擬。

1.4 網(wǎng)格劃分

本文主要分析套管式加熱器在不同工況下對近井段地層加熱效果，對開采井和儲層分別進行了較細化和細化的四面體網(wǎng)格劃分，共劃分了139452個域單元。模型網(wǎng)格劃分的橫截面如圖2所示，從圖2可以看出近井段的網(wǎng)格劃分的較密，其余部分網(wǎng)格隨模型半徑的增大而逐漸增大。

圖2 模型網(wǎng)格劃分截面圖Fig.2 Cross section of model grid division

1.5 模型求解與后處理

設(shè)定時間單位以及時間步等參數(shù)，對模型進行瞬態(tài)分析，經(jīng)求解與后處理，可得套管式加熱器加熱10 d后地層中溫度場分布。當加熱功率P為50 kW，氣水比為100，日產(chǎn)水量為10 m3時，地層溫度分布如圖3所示。

由圖3可知，溫度最大值分布在井壁處，為197.5 ℃。地層溫度隨地層半徑r(r>rw)的曲線變化可分為3個階段，即快速下降(rw～0.3 m)、緩慢下降(0.3～1.2 m)和趨于平衡(1.2～1.7 m)。

2 數(shù)值計算結(jié)果與討論

2.1 日產(chǎn)水量對套管式加熱器加熱效果的影響

圖3 地層溫度隨半徑變化曲線圖(a)與地層溫度云圖(b)Fig.3 Formation temperature vs radius curve(a) and formation temperature nephogram(b)

在加熱功率P分別為50、100 kW，氣水比n分別為100、500的條件下，研究不同的日產(chǎn)水量對套管式加熱器加熱效果的影響。圖4給出了在4種不同的條件下，日產(chǎn)水量Q分別為10、50和100 m3/d時，地層溫度隨半徑的變化，并用坐標標記了不同工況下井壁的溫度(下同)。從模擬結(jié)果可知，在4種不同的條件下，日產(chǎn)水量對套管式加熱器的加熱效果影響規(guī)律基本一致。在距開采井較近范圍內(nèi)，地層溫度隨半徑的增加而急劇降低，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是隨著半徑的減小，地層中流體的流速顯著增加，由于流體帶走了大部分熱量，因此，近井段的溫度變化很大。當日產(chǎn)水量逐漸增加時，套管式加熱器加熱影響半徑急劇下降，加熱效果迅速降低，特別是在產(chǎn)水量低的情況下，這種影響尤為顯著。

2.2 氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響

在加熱功率P分別為50、100 kW，開采井日產(chǎn)水量分別為10、50 m3/d的條件下，研究不同的氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響。圖5給出了在4種不同的條件下，氣水比分別為100、500和1000時，地層溫度隨半徑的變化。從模擬結(jié)果可知，4種條件下氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響主要發(fā)生在井壁附近，且當日產(chǎn)水量較低時，氣水比的影響越大，由于在產(chǎn)水量較低的情況下，氣體相較于水帶走的熱量占比增加，故氣水比在日產(chǎn)水量較低的情況下影響越大。

圖4不同產(chǎn)水量下地層溫度隨半徑的變化
Fig.4Formation temperature vs radius under different water yields

圖5 不同氣水比下地層溫度隨半徑的變化Fig.5 Formation temperature vs radius under different gas-water ratios

在套管式加熱器的加熱范圍內(nèi)，由于溫度的增加而使二次水合物形成的條件更加苛刻(即需要更高的壓力)，有效預防了二次水合物的生成。表2給出了在圖5(a)條件下(P=50 kW，Q=10 m3/d)，不同氣水比下套管式加熱器對地層的加熱范圍，由表中數(shù)據(jù)可知，在日產(chǎn)水量和加熱功率一定的條件下，套管式加熱器對地層的加熱半徑隨氣水比的增加而減小。

表2 不同氣水比下套管式加熱器對地層的加熱范圍Table 2 Heating range of casing heater in formation under different gas-water ratios

2.3 加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響

在氣水比分別為100、500，開采井日產(chǎn)水量分別為10、50 m3/d的條件下。研究不同加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響。圖6中的4個曲線圖分別是在不同條件下，加熱功率分別為50、75和100 kW時地層溫度隨半徑的變化，從圖中可以看出地層增加的溫度在井壁附近幾乎正比于加熱功率，且隨著半徑的增加而急劇下降；加熱器對地層的加熱半徑隨加熱功率的增大而略微增大，因此，加熱器的加熱功率主要影響加熱半徑內(nèi)地層的溫度，如在圖6(c)條件下(n=500，Q=10 m3/d)加熱半徑分別為1.69、1.76、1.81 m。

圖6不同加熱功率下地層溫度隨半徑的變化
Fig.6Formation temperature vs radius under different heating powers

結(jié)合數(shù)值模擬的結(jié)果，我們可以粗略得出在氣水比n為500，日產(chǎn)水量為10 m3/d的條件下，套管式加熱器對于地層加熱影響范圍與加熱功率之間的關(guān)系(見圖7)。

圖7 加熱影響半徑隨加熱功率的變化Fig.7 Heating influence radius vs heating power

由圖7可知，在氣水比為500，日產(chǎn)水量為10 m3/d的工況下，使套管式加熱器對地層加熱的影響半徑為1.8 m時，所需要的加熱功率為92 kW。

3 結(jié)論

利用數(shù)值模擬的方法，建立了套管式加熱器加熱天然氣水合物儲層的模型，通過控制變量法模擬和分析了日產(chǎn)水量、氣水比和加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響，得到了以下結(jié)論：

(1)日產(chǎn)水量對套管式加熱器加熱效果的影響體現(xiàn)在地層溫度和加熱半徑2個方面。隨著日產(chǎn)水量的增加，加熱器對地層的加熱效果明顯降低，地層溫度的增量減小，加熱器對地層的加熱半徑縮小。

(2)在日產(chǎn)水量一定的條件下，氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響不大。

(3)加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響體現(xiàn)在地層溫度，尤其影響近井段地層的溫度。

(4)通過數(shù)值模擬計算，對于特定工況(氣水比為500，日產(chǎn)水量為10 m3/d)下，套管式加熱器的加熱功率為92 kW時，可避免距生產(chǎn)井1.8 m范圍內(nèi)二次水合物的形成。