張水軍，徐 彬，孔令智，王超林

(1.浙江省水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，浙江 寧波 315012；2.寧波市鐵路建設(shè)指揮部，浙江 寧波 315012；3.浙江省工程勘察院, 浙江 寧波 315012; 4.貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025；5.重慶大學土木工程學院，重慶 400044)

0 引言

巖體的滲流特性對煤礦、隧道工程、核儲存、頁巖氣開采等巖土工程至關(guān)重要[1-3]。目前巖體滲流試驗方法主要可分為兩類：穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法。穩(wěn)態(tài)法通過在巖樣一端施加穩(wěn)定孔壓測量巖樣另一端的穩(wěn)定流速來計算滲透率。該方法操作簡單，結(jié)果可靠，常用于滲透率較高的巖土體材料。但對于低滲巖體，穩(wěn)態(tài)法難以形成穩(wěn)定滲流，應(yīng)用較為困難。BRACE等[4]首次提出了瞬態(tài)滲流方法，并將其應(yīng)用于高壓作用下花崗巖滲流試驗。瞬態(tài)法滲流控制方程為：

(1)

假定巖體內(nèi)部流動滿足達西定律，并忽略試驗系統(tǒng)的儲存壓縮性(式(1)左側(cè)為0)，推導了簡化的滲透率計算公式如下：

pu-pd=Δpe-αt(2)

其中，

(3)

式中：φ——孔隙率；

Pu和Pd——上、下游孔隙壓力；

k——巖樣滲透率；

A——巖樣的橫截面積；

μ——氣體動力黏度系數(shù)；

l——巖樣長度；

β——流體壓縮系數(shù)；

Vu和Vd——上、下游容器體積。

對于低滲巖體，瞬態(tài)法測量結(jié)果較穩(wěn)態(tài)法高5%[5]，且大大縮小試驗時間。統(tǒng)脈沖法假定孔隙率極小可以忽略，且不考慮氣體吸附性對試驗結(jié)果的影響。HSIEH等[6]和DICKER等[7]認為采用氣體進行滲流試驗時，試驗系統(tǒng)的儲存壓縮性不可忽略，進而推導了精確的理論解。其中DICKER等[7]理論解為：

式中：a，b——巖樣的孔隙體積與上下游容器體積比；

θ——為以下方程的解。

(5)

由于理論解非常復雜，難以在實際中進行應(yīng)用，JONES[8]通過引用因子“f”對其簡化了簡化：

(6)

進而得到：

(7)

為考慮滲流過程氣體吸附的影響，CUI等[9]提出了考慮氣體壓縮性和吸附影響的滲透率修正計算式[9]。該計算方法基于一定理論假設(shè)條件推導而來，但并未解決試驗存在的壓縮性和吸附性問題。以上修正計算公式均需要準確測量出巖體的孔隙率，且其計算結(jié)果有待試驗驗證?；诖?，2017年FENG[12]提出了一種新的試驗方法：雙向脈沖法。他通過試驗手段消除了氣體吸附和壓縮性對滲流試驗結(jié)果的影響，并通過Matlab進行了數(shù)值驗證[10-11]。需要指出的是，他在數(shù)值驗證試驗中，并未考慮吸附對試驗結(jié)果影響。該試驗方法能否有效消除氣體吸附對滲透率影響，還有待進一步驗證。由于TOUGH+內(nèi)置了不同溫度、壓力條件下的氣體黏度、密度等物理性質(zhì)，因此能同時分析試驗系統(tǒng)儲層壓縮、吸附對滲流試驗結(jié)果影響。因此本文基于TOUGH+REALGASBRINE軟件進行了脈沖法滲流數(shù)值試驗，分析了不同孔隙率、容器體積及吸附參數(shù)對瞬態(tài)滲流試驗的影響。

1 雙向脈沖法

圖1 瞬態(tài)法脈沖示意圖Fig.1 The schematic sketch of the pressure pulse decay technique

傳統(tǒng)瞬態(tài)法基本原理是：將巖樣連接上、下游2個容器，施加初始流體壓力p0，待孔隙流體壓力平衡后，瞬時增加上游流體壓力增量Δp(或瞬時減少下游流體壓力Δp)以產(chǎn)生壓力梯度，通過記錄上、下游孔隙壓差隨時間的變化曲線計算試樣的滲透率(圖1)。采用水作為流體進行測量時，該方法具有較高的精度。由于氣體存在較高的壓縮特性且容易吸附在基質(zhì)表面，因此使用氣體作進行瞬態(tài)法試驗則會存在一定誤差。針對該問題，2017年FENG[10-12]提出了考慮氣體壓縮性和吸附影響的雙向脈沖法，其具體思路為在施加的初始孔隙壓力達到平衡后，瞬時在進口端容器施加流體壓力增量Δp/2，同時在出口端容器降低流體壓力增量Δp/2；進口端由于孔壓上升導致氣體吸附、壓縮，而出口端孔壓下降導致氣體解吸及膨脹，綜合抵消了吸附和壓縮多滲透率測試影響。

2 數(shù)值模擬

2.1 TOUGH+REALGASBRINE

TOUGH+REALGASBRINE由TOUGH2演化而來，可以模擬一維、二維和三維孔隙或裂隙介質(zhì)中，多相流多組分及非等溫條件下的水流及熱量運移。質(zhì)量守恒方程為[13]：

(8)

式中：t——時間；

Vn——單元體積；

F——質(zhì)量流量；

n——單位法向量；

Γn——積分面積；

M——累計質(zhì)量，含有吸附態(tài)氣體和自由態(tài)氣體，假定氣體吸附滿足Langmuir定律：

(9)

式中：φ——巖樣孔隙率；

ρg——流體密度；

ρR——巖樣密度；

ρgs——標準狀態(tài)下氣體密度；

mL和pL——Langmuir吸附系數(shù)：壓力常數(shù)和體積常數(shù)。

▽p-ρgg)(10)

利用MESHMAKER先建立巖樣尺寸和劃分網(wǎng)格，模型共設(shè)立100個單元模擬巖樣，2個單元模擬瞬態(tài)法上下游容器。模型尺寸為φ50×100 mm，以頁巖為研究對象，其孔隙率較小(小于10%)，密度及吸附參數(shù)參考文獻[14]選取，模型參數(shù)見表1。

2.2 雙向脈沖法模擬驗證

為定量分析吸附對巖體滲流影響，F(xiàn)ENG等[15]引入偽平衡壓力p∞概念，對于傳統(tǒng)單向脈沖法其定義為

表1 TOUGH+模型參數(shù)

(11)

對于雙向脈沖

(12)

式中：Vd——下游容器體積；

Vb——巖樣體積；

p0——初始孔隙壓力；

Δp——孔隙壓差，其他參數(shù)同上。

為研究儲層壓縮性及吸附對滲流影響，分別開展了吸附作用下和不吸附作用下的傳統(tǒng)脈沖及雙向脈沖試驗。不考慮吸附作用時，模擬結(jié)果與偽平衡壓力差值主要受氣體壓縮影響。由圖2可知，當不考慮吸附作用時，其平衡壓力與偽平衡壓力幾乎重合。二者差值(偽平衡壓力與模擬試驗的最終平衡壓力差)僅為0.002 MPa，表明氣體壓縮性對試驗結(jié)果影響較小，這與文獻[15]研究結(jié)論一致?？紤]吸附作用時，平衡壓力與偽平衡壓力有明顯偏差，二者差值達到0.011 MPa，為總壓差的11%，表明吸附特性對滲透率試驗結(jié)果影響較大。

圖2 傳統(tǒng)脈沖法模擬結(jié)果Fig.2 Numerical results of traditional pressure pulse test

由圖3可知，考慮吸附作用和不考慮吸附作用時的壓力曲線基本重合，表明雙向脈沖法有效消除了氣體吸附作用對試驗結(jié)果的影響。同時，考慮吸附作用和不考慮吸附作用的最終平衡壓力與偽平衡壓力差值也幾乎為0，表明雙向脈沖法還有效消除了氣體壓縮性對試驗的影響。

圖3 雙向脈沖模擬結(jié)果Fig.3 Numerical results of bidirectional pressure pulse test

圖4 不同時間下壓力隨巖樣長度變化曲線Fig.4 Pressure responses along the length of the sample at different time

3 參數(shù)研究

為進一步研究儲層壓縮性及氣體吸附性對脈沖法試驗影響，開展了不同孔隙率、容器體積及吸附參數(shù)下的模擬試驗。

(1)孔隙率由圖5(a)可知，在傳統(tǒng)脈沖方法下，最終平衡壓力與偽平衡壓力差值隨著孔隙率增大而增大。如孔隙率為1%時，pf-p∞=0.000 4 MPa，因此，對于孔隙率小的巖體，儲層壓縮性影響基本為0。當孔隙率升至10%時，pf-p∞達到0.004 MPa，說明孔隙率增大，儲層壓縮性對滲透率影響增大。圖5(b)結(jié)果表明，孔隙率對pf-p∞影響可忽略，同時上下游壓力曲線隨時間變化曲線相互對稱，再次證明了雙向脈沖法有效消除了儲層壓縮性對測量結(jié)果的影響。

(2)容器體積

容器體積也是影響儲層壓縮性的重要因素之一。由圖6(a)可知，采用大體積容器時，pf-p∞較小，說明增大容器體積能有效減少儲層壓縮性的影響。圖6(b)結(jié)果顯示，不同容器體積下pf-p∞為0。同時，兩種試驗方法均表明采用大體積容器時，滲流平衡時間顯著增長。因此采用瞬態(tài)法進行滲透率測量時，選用合理的上下游容器體積能有效縮短試驗時間。

(3)吸附參數(shù)

由圖7可知，隨著氣體吸附能力增加，pf-p∞顯著增加，如當mL=0.001時，pf-p∞=0.004 MPa，而當mL=0.01時，pf-p∞增加到0.018 MPa，占總壓差的18%。說明吸附對滲透率影響較大，采用吸附性氣體對頁巖和煤等巖體進行滲透率試驗，必須考慮吸附性的影響。而圖7(b)結(jié)果表明，不同吸附參數(shù)下pf-p∞均為0，表明雙向脈沖法很好的消除了吸附性對測量結(jié)果的影響。

4 結(jié)論

針對儲層壓縮性及氣體吸附性對瞬態(tài)法滲透率測量結(jié)果影響，進行了傳統(tǒng)脈沖及雙向脈沖法的數(shù)值模擬試驗，得出以下主要結(jié)論：

圖5 不同孔隙率下脈沖壓力變化曲線Fig.5 Pressure decay curve at varied porosity

圖6 不同容器體積下脈沖壓力變化曲線Fig.6 Pressure decay curve at varied chamber volumes

(1)雙向脈沖法下上下游壓力曲線完全對稱，且其最終平衡壓力與偽平衡壓力重合，說明雙向脈沖法能有效消除儲層壓縮性及氣體吸附性對滲透率測量影響。

(2)與傳統(tǒng)脈沖法相比，雙向脈沖法的壓力梯度能較早的達到常數(shù)，說明BRACE解對雙向脈沖法同樣適用。

(3)孔隙率極小或容器體積較大時儲層壓縮性對傳統(tǒng)脈沖法滲流影響可忽略，吸附參數(shù)對傳統(tǒng)脈沖法影響很大。

圖7 不同吸附參數(shù)下脈沖壓力變化曲線Fig.7 Pressure decay curve at varied adsorption parameters