張緒國 尚志鳴 張躍東 曹桂麗

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大氣色散對航空雙譜段高分辨率斜視成像影響

張緒國1,2尚志鳴1,2張躍東1,2曹桂麗1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094） （2 北京市航空智能遙感裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100094）

航空雙譜段高分辨率斜視成像載荷作為重要的成像手段，具有焦距長、分辨率高等特點，由于大氣層上疏下密的分層特性，光線在大氣中斜視傳播時，導致光譜展寬并產(chǎn)生色散和畸變，嚴重影響系統(tǒng)成像分辨率和目標定位精度。文章分析了斜視成像的幾何特性；利用MODTRAN軟件仿真分析了斜視成像時大氣透過特性和光譜散射特性；通過光線追蹤法定量分析了大氣色散對可見光和中波紅外譜段的光線彎曲和光譜色散的影響，并提出了基于多光譜ZnS楔形窗口補償方法。結(jié)果表明，遠距離斜視成像可見光近紅外0.50~0.95μm透過率高，散射小；中波3.70~4.80μm散射和路徑輻射效應較小，光線斜視傳播時，光線彎曲角度基本一致；大氣色散對可見光譜段影響較大，航高20km斜視120km時，成像分辨率由0.375m退化至4.2m，大氣色散對中波紅外譜段影響較??；色散補償后，可見光譜段色散角度下降為原來的1/2，中波紅外譜段不受影響，在提升可見光成像品質(zhì)的同時，保持中波紅外譜段色散特性不變。

大氣色散 斜視成像 雙譜段 高分辨率 航空遙感

0 引言

航空高分辨率成像是高分對地觀測系統(tǒng)的重要組成部分，具有時效性強、機動靈活等特點，在信息化中發(fā)揮著越來越大的作用。航空斜視高分辨率成像載荷因其焦距長、分辨率高、成像范圍廣等特點，在大縱深信息獲取等方面，體現(xiàn)出極其重要的意義[1-4]。國外航空斜視高分辨率成像始于20世紀60年代，經(jīng)歷了膠片相機向CCD相機、TDICCD相機、雙/多譜段相機的發(fā)展歷程[5-6]。比較著名的航空高分辨率斜視相機有DB-110、F-9120、LOROP、474/494HD等，隨著光學、成像器件、穩(wěn)定控制和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，載荷焦距逐漸增加到5 500mm，100km斜視成像距離理論分辨率最高可達0.1m[7]。

航空斜視高分辨率成像工作在大氣環(huán)境下，由于大氣層的分層特性，不可避免受到大氣色散和湍流的影響，焦距越長，影響越明顯；大氣色散使光線展寬，大氣湍流效應使光波相位發(fā)生畸變降低了光學成像系統(tǒng)分辨率，影響成像品質(zhì)。因此，分辨率的提升除對載荷穩(wěn)定控制精度的要求提高外，大氣色散、湍流等也成為制約航空斜視高分辨率像質(zhì)的重要因素[8-11]。早在膠片相機年代，國外就研究了大氣對航空高分辨率成像品質(zhì)的影響，20世紀80年代，美國研究了飛機氣流對成像的影響[11]，通過理論分析和建模仿真研究了大氣湍流對航空高分辨率相機成像品質(zhì)的影響。文獻[12-14]從大氣湍流引起的系統(tǒng)MTF退化理論、圖像復原和成像體制等方面，分析了大氣湍流引起的MTF退化及圖像復原方法，但是，針對大氣色散對成像品質(zhì)的研究較少。本文以雙譜段航空高分辨率斜視成像系統(tǒng)為例，利用光線追蹤法建立了不同波長與折射率的關(guān)系模型，重點研究了色散對高分辨率斜視成像角分辨率的影響，并提出了雙譜段色散補償方法。

1 斜視成像分析

1.1 幾何模型

航空遠距離斜視成像，通常飛行高度在8~20km，獲取縱深達50~150km信息，斜視成像幾何模型如圖1所示。由圖1可知，地面收容寬度（即成像時刈幅圖像對應的地面區(qū)域的寬度）與航高、相機拍攝俯角、地球半徑和張角之間的關(guān)系為

式中=6 400km，以航高10km和20km為例，不同俯角對應的收容寬度如表1所示。

由表1可知，為了實現(xiàn)地面收容寬度50~150km，在航高10km時，俯角在5°~10°；航高20km時，俯角在10°~20°。由此可見，斜視成像通常在5°~20°俯角范圍內(nèi)，基本上相當于平視通過大氣層，由于大氣層的分層結(jié)構(gòu)和密度的非均勻性，導致光線彎曲和色散，圖像品質(zhì)退化，造成的影響無法忽略。

圖1 航空遠距離斜視成像示意

表1 不同俯角對應的收容寬度

Tab.1 Coverage range with different depression angle

1.2 成像譜段分析

航空雙譜段高分辨率斜視成像載荷作為重要的裝備，需要覆蓋可見光近紅外和紅外譜段，以滿足全天時晝夜成像需求，因此，需要考慮大氣散射、吸收等光線傳輸?shù)挠绊?。?0km成像高度，斜視120km為例，通過MODTRAN對可見光近紅外和中長波紅外譜段進行了透過特性和散射特性的分析。

如圖2所示，斜視成像模式下，可見光近紅外譜段透過率在0.50μm以下透過率低于0.1，在0.40μm時僅有0.03，在0.95~1.00μm有明顯的吸收峰。0.40~0.50μm譜段由于波長較短，太陽光散射和單次散射較大，散射的存在會導致圖像噪聲增加，圖像品質(zhì)退化。綜合考慮斜視成像的大氣透過率特性、散射、吸收特性等，可見光近紅外斜視成像譜段范圍選擇0.50~0.95μm。

圖2 可見光近紅外譜段吸收和散射特性

由圖3和圖4可知，中波3~5μm和長波8~12μm均有明顯的大氣窗口，透過率均值相當，但是長波紅外路徑熱輻射和大氣散射影響比中波高一個數(shù)量級，路徑越長，長波受路徑輻射和太陽散射影響越嚴重。因此，綜合考慮中波紅外探測器的光譜響應特性，對于斜視成像，中波3.70~4.80μm具有更好的效果。

圖3 中波紅外譜段透過和輻射特性

圖4 長波紅外譜段透過和輻射特性

2 色散影響分析

2.1 折射率變化分析

環(huán)繞地球的整個大氣層呈現(xiàn)上疏下密的狀態(tài)，且不同波長的光線折射率也有所不同，空氣折射率的大小可由Edlen公式求出[15]

式中為波數(shù)（cm–1）；為總的大氣壓（hPa）；H2O為水蒸氣對應的大氣壓（hPa）；0為標準大氣壓，0=1 013.25hPa；為溫度（K）；0、1、2、1、2、1、2為常數(shù)，0=83.43，1=185.08，2=4.11，1=1.14×105，2=6.24×104，0=43.49，1=1.70×104。

地球表面大氣折射率變化曲線如圖5所示，由圖可知可見光近紅外0.50~0.95μm折射率變化相對差異遠大于中波紅外3.70~4.80μm變化差異，即大氣色散對可見光近紅外譜段影響較嚴重。

圖5 地球表面大氣折射率曲線

在0~20km范圍內(nèi)，可見光和中波紅外譜段折射率隨高度變化，如圖6所示。由圖6放大部分可知，3.70μm和4.80μm折射率變化基本保持一致，而0.50μm和0.95μm折射率差別較大。

圖6 折射率隨高度變化曲線

2.2 折射率變化引起的光線彎曲

由于折射率隨高度的變化，大氣呈現(xiàn)分層結(jié)構(gòu)，斜視成像光線傳輸路徑示意如圖7所示。當觀測目標偏離天頂位置時，光線在斜視傳輸時會發(fā)生偏折，假設觀測點為，觀測角為′，理想情況下，光線沿傳播，由于大氣的分層結(jié)構(gòu)，光線傳播時會發(fā)生彎曲，實際傳播光線為。

式中為地球半徑；為地球半徑與航高的和（為地心）；′為入射到鏡頭的光線角度；為目標光線的出射角。

對于10~30km航高，斜視成像120km，大氣折射率變化引起的光線彎曲角度變化如圖8所示。

圖7 斜視成像光線傳輸路徑示意

圖8 不同高度斜視成像大氣色散引起的光線彎曲

圖9 不同高度大氣色散角度變化

由圖8可知，由于大氣折射變化的影響，可見光光線彎曲角度大于中波紅外彎曲角度，且對于相同的成像距離，航高越低，大氣折射率變化對光線彎曲角度影響越嚴重；對于10km航高，彎曲角度最大為2.2mrad，對于120km的成像距離，理想情況下位置偏差達到260m以上，嚴重影響目標實時定位精度。

2.3 折射率變化引起的色散

無論是可見光還是紅外，均具有一定的光譜范圍，不同波長光線大氣折射率不同，光線在大氣中傳播時，不同波長彎曲的角度不同，大氣色散使像面上的點像由一個點變成一條離散的光譜，能量分散，使本來清晰的圖像變得模糊，產(chǎn)生畸變和彌散，降低圖像品質(zhì)。對于可見光和中波紅外，在航高10~30km，成像距離120km，大氣色散角度變化如圖9所示。

由圖9可知，對于相同的成像距離，航高越低，色散角度越大，航高10km，斜視120km，可見光色散角度達到35μrad，以DB-110相機為例，可見光焦距2 794mm，斜視120km時，理論分辨率0.375m，由于色散影響，分辨率彌散為4.2m，分辨率退化為原來的1/11，因此必須采取色散補償措施，才能保證成像分辨率。

由圖8和圖9可知，中波紅外僅存在光線彎曲，色散角度很小，基本上不受大氣色散的影響；航高越高，大氣色散影響越小。

3 色散補償方法分析

通過對大氣折射率變化導致的光線彎曲和色散引起的譜段展寬分析可知，對于航空遠距離斜視成像：1）大氣影響可等效成光楔；2）可見光和中波紅外譜段均存在光線彎曲，且彎曲角度接近；3）大氣色散對可見光影響較大，對中波紅外譜段影響較小。為了提高目標成像分辨率，必須采取補償措施，色散補償需要同時滿足能夠減小可見光光譜色散，但不能對中波紅外色散產(chǎn)生影響的條件。

由于斜視成像大氣效應類似于“光楔”，如圖10所示，因此，可以通過在成像系統(tǒng)前增加一個與大氣“光楔”相反的楔形窗口玻璃，補償大氣色散對可見光和中波紅外譜段的影響。

既透可見光，又透中波紅外的玻璃，有人造藍寶石、BGG玻璃、多光譜ZnS等。其中人造藍寶石和多光譜ZnS不同波長的折射率隨波長的變化曲線如圖11所示。

圖10 大氣色散及補償?shù)刃Ч麍D

圖11 人造藍寶石和多光譜ZnS變化曲線

由圖11可知，人造藍寶石在可見光和中波紅外譜段折射率變化基本上成線性變化，可以滿足可見光譜段的色散補償，但是，會導致中波紅外譜段產(chǎn)生色散。多光譜ZnS在可見光譜段折射率變化較大，在中波紅外譜段變化較小，可以滿足補償可見光色散，同時不會對中波紅外譜段色散產(chǎn)生影響，因此，多光譜ZnS可以滿足斜視成像色散補償要求。

由于采用固定楔形角度無法滿足所有傾斜角度，為了滿足更大覆蓋范圍的使用要求，由圖9可知，航高10km，可見光0.50~0.90μm色散角度約為35μrad；航高20km，可見光色散角度約為26μrad。由 式（3），可求出需要多光譜ZnS窗口的楔形角度分別為41″和23″，經(jīng)過色散補償后，可見光和中波紅外譜段色散角度對比如圖12所示。

由圖12可知，采用楔形多光譜ZnS窗口進行色散補償對可見光具有較好的效果，同時，對中波紅外基本上沒有影響。航高10km時，經(jīng)過色散補償，色散角由35μrad，下降至12μrad。航高20km時，經(jīng)過色散補償，色散角由26μrad，下降至13μrad。

圖12 色散補償前后結(jié)果對比

4 結(jié)束語

隨著分辨率的提升，大氣逐漸成為影響航空高分辨率斜視成像品質(zhì)的主要因素。大氣折射率隨高度的變化，導致光線在斜視傳輸時產(chǎn)生彎曲和色散，進而引起圖像品質(zhì)退化和畸變。針對大氣色散的影響，本文利用MODTRAN軟件和光線追蹤法，仿真分析了航高10km、20km，斜視120km，折射率變化引起的光線彎曲和色散角度，結(jié)果表明，1）大氣色散對航空遠距離斜視成像系統(tǒng)的影響不可忽略，折射率變化引起的光線彎曲角度達到2.2mrad，直接定位誤差260m；2）色散導致的可見光譜段展寬角度最大約為35μrad，是理想角分辨率的1/11；3）色散對中波紅外基本沒有影響；4）對于相同的成像距離，航高越低，色散影響越嚴重；5）采用楔形多光譜ZnS進行補償，在保證中波紅外不受影響的情況下，可見光色散角度降低為原來的1/2。

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Influence of Atmospheric Chromatic Dispersion on Aerial Dual-band High Resolution Standoff Imaging

ZHANG Xuguo1,2SHANG Zhiming1,2ZHANG Yuedong1,2CAO Guili1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （2 Beijing Engineering Technology Research Center of Aerial Intelligent Remote Sensing Equipments, Beijing 100094, China）

As an important product in imaging, the aerial dual-band high resolution standoff imaging payload has the characteristics of long focus length and high resolution. However, spectra are broadened with the layer effects of atmospheric density variation when light transmitted obliquely, which results in chromatic dispersion, distortion, resolution degradation and targeting error. In this paper, geometric characteristics of standoff imaging are analyzed. Characteristics of transmittance and scattering effects are simulated with MODTRAN. Ray tracing method is adopted to quantitatively analyze the influences of light ray deflection and chromatic dispersion. A dispersion compensation method is proposed based on multispectral ZnS window wedge. The results show as followed: 1) visible near infrared (VNIR) 0.5~0.95μm has good transmittance and low scattering, and middle wave infrared (MWIR) 3.7~4.8μm has lower scattering and path radiation effects; 2) visible and middle wave infrared spectral bands have similar deflection angle; 3) visible spectral band is influenced more seriously by dispersion than middle wave infrared, and the ground resolution degraded from 0.375m to 4.2m for altitude 20km standoff range 120km imaging; 4) after adopting compensation method, dispersion angle is greatly reduced in visible band, with about half of the original value, and has no effect in middle wave infrared band.

atmospheric chromatic dispersion; standoff imaging; dual-band; high resolution; aerial remote sensing

TP701

A

1009-8518(2019)03-0073-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.03.010

張緒國，男，1982年生，2011年獲北京航空航天大學物理電子學專業(yè)博士學位，高級工程師。研究方向為航空高分辨率斜視成像偵察監(jiān)視技術(shù)。E-mail：zxg_ltt@163.com。

（編輯：王麗霞）

2018-09-05

國家重大科技專項工程