許述文 石星宇 水鵬朗

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)(西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

1 引言

海雜波背景下的自適應(yīng)雷達(dá)目標(biāo)檢測問題一直得到雷達(dá)界的廣泛關(guān)注。公開文獻(xiàn)提出了很多著名的檢測器，例如Kelly[1]的廣義似然比檢驗(yàn)(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)，自適應(yīng)匹配濾波器(Adaptive Matched Filter, AMF)[2]以及Maio[3]提出的Rao檢驗(yàn)等。上述檢測器都是在均勻高斯雜波背景下設(shè)計(jì)的，也就是說檢測單元與參考單元中的雜波服從0均值復(fù)高斯分布且協(xié)方差矩陣相同。但實(shí)際中，由于各種因素，雜波環(huán)境(特別是海雜波)通常不符合均勻雜波假設(shè)，一種廣泛使用的非均勻模型是部分均勻環(huán)境[4]，它認(rèn)為檢測單元與參考單元具有結(jié)構(gòu)相同但存在尺度差異的協(xié)方差矩陣。然而，隨著雷達(dá)分辨率的提高和擦地角的減小，海雜波呈現(xiàn)出嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的高斯雜波模型不再適用，取而代之的是復(fù)合高斯模型[5]，它可以表示為相互獨(dú)立的慢變紋理分量和快變散斑分量的乘積，其中紋理分量為非負(fù)隨機(jī)變量，散斑分量為復(fù)高斯隨機(jī)向量。文獻(xiàn)[6]給出了復(fù)合高斯雜波背景下最優(yōu)檢測器的結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[7—10]給出了紋理分量服從不同分布時(shí)的最優(yōu)檢測器。此外，文獻(xiàn)[11]還提出了一種K分布海雜波下稱為-AMF的計(jì)算可實(shí)現(xiàn)的近最優(yōu)檢測器。

上述檢測器是在假設(shè)信號沒有失配的情況下提出的，未考慮可能存在的失配信號。然而，如旁瓣目標(biāo)、多徑傳播、陣列校準(zhǔn)誤差等因素都可能造成信號失配。因此，對主瓣目標(biāo)檢測性能以及旁瓣目標(biāo)拒絕能力的折中是必須考慮的問題。實(shí)際應(yīng)用中，期望的檢測器應(yīng)該是魯棒性強(qiáng)的，例如工作在搜索模式下的監(jiān)視雷達(dá)更希望使用魯棒性強(qiáng)的檢測器；然而工作在跟蹤模式下的雷達(dá)就需要強(qiáng)選擇性的檢測器，例如當(dāng)一架飛機(jī)位于主瓣波束外而落在旁瓣波束時(shí)，為了目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性，通常希望拒絕檢測該旁瓣目標(biāo)，直到其進(jìn)入主瓣波束才應(yīng)觸發(fā)一次有效檢測。具有選擇性的檢測器是指當(dāng)信號發(fā)生失配時(shí)，其檢測概率急劇下降。也就是說具有選擇性的檢測器不會把大信雜比的失配信號作為感興趣的信號檢測出來。目前公開報(bào)道的文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了很多選擇性檢測器，例如均勻環(huán)境中的自適應(yīng)波束形成正交拒絕檢驗(yàn)(Adaptive Beamformer Orthogonal Rejection Test, ABORT)[12]、白化ABORT[13]，非均勻環(huán)境中的廣義白化(Generalized Whitened, GW)-ABOTR-部分均勻環(huán)境(Partially Homogeneous Environment, PHE)以及可調(diào)(Tunable,T)-GLRT-PHE[14]。

上面提到的選擇性檢測器僅適用于均勻或非均勻的高斯雜波環(huán)境。目前鮮有文獻(xiàn)提出復(fù)合高斯海雜波背景下信號失配時(shí)的選擇性檢測器。一種常用的選擇性檢測器設(shè)計(jì)方法是通過在0假設(shè)下引入虛構(gòu)的干擾來修正假設(shè)檢驗(yàn)，該虛構(gòu)的干擾與參考信號在白化空間中是正交的。當(dāng)信號發(fā)生失配時(shí)，修正后的0假設(shè)將比原來僅包含海雜波的0假設(shè)更加可信，檢測器就不會傾向于做出存在目標(biāo)的判決，從而對失配信號具有一定的選擇性。本文首先采用該方法修正二元假設(shè)檢驗(yàn)，然后基于兩步GLRT提出復(fù)合高斯雜波背景下的選擇性檢測器，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)說明所提檢測器對匹配信號的檢測性能以及對失配信號的選擇性能。此外，還將證明所提檢測器對海雜波紋理分量以及協(xié)方差矩陣的恒虛警特性。

2 檢測問題描述

3 檢測器設(shè)計(jì)

3.1 基于兩步GLRT的檢測器推導(dǎo)

兩步GLRT檢測器設(shè)計(jì)過程的基本原理是：首先假設(shè)雜波協(xié)方差矩陣已知，根據(jù)檢測單元數(shù)據(jù)k,k∈ΩP的聯(lián)合PDF推導(dǎo)GLRT；然后從參考單元中估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，將用其估計(jì)值代替，得到自適應(yīng)檢測器。

3.2 CFAR性質(zhì)討論

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)評估所提檢測器的檢測性能和選擇性能，同時(shí)還將與已有檢測器進(jìn)行對比。具體來說，參與對比的檢測器有GLRT, GAMF, GASD[4]和ABORT，各檢測器的具體形式如式(24)—式(27)

SCR的變化曲線。從圖中可以看出，對于點(diǎn)目標(biāo)而言，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能與GASD相同，但是在高信雜比情況下，相比GLRT以及ABORT檢測器有大約1～2 dB的性能損失。由于GAMF檢測器是高斯雜波背景下的最優(yōu)檢測器，而實(shí)驗(yàn)中使用的是紋理分量服從Gamma分布的復(fù)合高斯雜波，因此其檢測性能最差。圖3給出了各檢測器在目標(biāo)發(fā)生距離擴(kuò)展時(shí)的檢測性能曲線，這里假設(shè)目標(biāo)占4個(gè)距離單元，即H=4。從圖中可以看出，當(dāng)目標(biāo)被分辨到多個(gè)距離單元時(shí)，本文所提檢測器檢測性能明顯提升，在不同SCR水平下均優(yōu)于現(xiàn)有檢測器。特別地，在Pd=0.9時(shí)，本文所提檢測器與GASD相比，有2.5 dB左右的性能提升。

圖1 本文所提檢測器在不同 ν, b,ρ下的檢測門限(H=4, K=32)Fig.1 Detection threshold of the proposed detector under different ν ,b and ρ (H=4, K=32).

圖2 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=1, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5)Fig.2 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=1, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖3 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5).Fig.3 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=4, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖4 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=1, K=32,SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.4 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=1, K=32, SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)

圖5 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.5 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)

下面利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提檢測器的性能。采用加拿大McMaster大學(xué)X波段高分辨IPIX雷達(dá)于1998年在安大略湖采集的海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)分析，文件名為19980204_223753_ANTSTEP，實(shí)驗(yàn)雷達(dá)工作在4種極化方式(HH,HV, VH, VV)下，數(shù)據(jù)由28個(gè)連續(xù)距離單元構(gòu)成，每個(gè)距離單元包含60000個(gè)脈沖序列，距離分辨率為60 m。圖6給出了瑞利分布以及K分布對該組實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的幅度分布擬合曲線，從圖6中可以看出，實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)幅度分布具有很重的拖尾，明顯偏離瑞利分布，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非高斯特性，高斯背景假設(shè)不再成立，而復(fù)合高斯雜波模型之一的K分布具有很好的擬合結(jié)果。

分別假設(shè)實(shí)際目標(biāo)信號與假設(shè)的導(dǎo)向矢量匹配或失配，不同情況下的性能曲線如圖7及圖8所示。由于數(shù)據(jù)集中僅有28個(gè)距離單元，為保證協(xié)方差矩陣的有效估計(jì)，將實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為N=8,H=4,K=24。圖7顯示，在實(shí)測海雜波下，相比于傳統(tǒng)檢測器，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能在高SCR下有輕微損失而在低SCR下略有提升。在多普勒失配的情況下，由于實(shí)測數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣未知，因此圖8中保持實(shí)際目標(biāo)導(dǎo)向矢量固定，利用AML得到協(xié)方差矩陣的估計(jì)值，通過對失配多普勒導(dǎo)向矢量的搜索得到 co s2θ的值。根據(jù)圖8所示曲線可以發(fā)現(xiàn)，本文所提檢測器對失配信號的拒絕能力與GASD檢測器相當(dāng)，且選擇性好于GLRT及GAMF檢測器。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)幅度分布擬合曲線Fig.6 Amplitude probability density function fitting of the measured data

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)下不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=24)Fig.7 Detection performance curve of different detectors for matched signal under measured data (N=8, H=4, K=24)

圖8 實(shí)測數(shù)據(jù)下不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)Fig.8 Detection probability of different detectors versuscos2θ under measured data (N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)

值得注意的是，對海雷達(dá)感興趣的目標(biāo)往往淹沒在種類繁多的海上目標(biāo)當(dāng)中，如果對所有目標(biāo)不加區(qū)分地進(jìn)行檢測，勢必會造成后端數(shù)據(jù)處理的壓力驟增。而本文所提選擇性檢測器在幾乎不損失匹配信號檢測能力的條件下，通過在H0假設(shè)下引入虛構(gòu)干擾信號的方式，使得失配信號在H0假設(shè)下的可信度提高，從而有效提高了對多普勒失配信號的拒絕能力，進(jìn)而減輕數(shù)據(jù)處理的壓力。

5 結(jié)論

本文研究了非高斯雜波背景下具有選擇性的檢測器設(shè)計(jì)問題。將非高斯雜波建模為復(fù)合高斯模型，雜波樣本取自球不變隨機(jī)向量。在純雜波假設(shè)中加入虛構(gòu)的與目標(biāo)信號在白化空間正交的干擾信號以修正原始二元假設(shè)檢驗(yàn)，增加失配信號在0假設(shè)下的可信度，達(dá)到選擇性檢測器的設(shè)計(jì)目的。目標(biāo)信號及雜波模型中的確定性未知參數(shù)用其最大似然估計(jì)代替，通過輔助數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，得到自適應(yīng)的選擇性檢測器。證明了所提檢測器對復(fù)合高斯雜波的紋理分量以及協(xié)方差矩陣是恒虛警的。此外，蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，本文所提檢測器在點(diǎn)目標(biāo)情況下性能與GASD相似；在距離擴(kuò)展目標(biāo)情況下，對失配信號的選擇性較好，且對匹配信號的檢測性能有一定改善。