黃德，夏永華，柏宏強(qiáng)，李澤邦

(1.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.云南省高校高原山區(qū)空間信息測(cè)繪技術(shù)應(yīng)用工程研究中心，云南 昆明 650093)

1 引 言

樹(shù)木作為一個(gè)極其不規(guī)則的形體，想要建立其三維模型或者提取其特征信息一直都存在著許多問(wèn)題。傳統(tǒng)的樹(shù)木特征獲取方式存在著對(duì)樹(shù)木造成破壞，獲取效率和精度較低的問(wèn)題[1]。而城市樹(shù)木的特征提取主要服務(wù)于城市的樹(shù)木管理，與森立資源調(diào)查中的樹(shù)木特征提取又有所不同。近年來(lái)隨著科技的不斷發(fā)展，樹(shù)木特征的提取方法和技術(shù)也在不斷發(fā)展。

三維激光掃描技術(shù)是測(cè)繪領(lǐng)域一項(xiàng)新興的測(cè)量手段，是測(cè)繪領(lǐng)域繼全站儀和GPS后的又一次技術(shù)革命[2]。其在林業(yè)上已經(jīng)有了一些運(yùn)用，例如：森林多維度系數(shù)的評(píng)估[3]、單木葉密度的計(jì)算[4]、林分郁閉度的計(jì)算[5]等。運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)，可以在不接觸樹(shù)木，不傷及樹(shù)木本身的情況下快速獲取樹(shù)木的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理，重建樹(shù)木的三維模型，根據(jù)模型獲取樹(shù)木的特征信息。筆者以城市綠化樹(shù)木為試驗(yàn)對(duì)象，基于三維激光掃描技術(shù)重建的樹(shù)木三維模型，提取樹(shù)木的樹(shù)高、胸徑、樹(shù)冠體積和樹(shù)木材積等特征信息，并與常規(guī)測(cè)量手段獲取的特征信息進(jìn)行比較，驗(yàn)證其精度。

2 數(shù)據(jù)采集

(1)控制點(diǎn)布設(shè)

試驗(yàn)選取了昆明市盤龍區(qū)城市學(xué)院內(nèi)6棵成片分布的雪松作為樹(shù)冠體積、胸徑和樹(shù)高的特征提取樣本。借助控制點(diǎn)可將多站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系下，以增加點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度?；趩文究刂泣c(diǎn)的布設(shè)如圖1所示[6]，成片雪松的控制點(diǎn)布設(shè)方法如圖2所示，共布設(shè)了9個(gè)控制點(diǎn)(點(diǎn)號(hào)為K1-K9)。

圖1 單木控制點(diǎn)布設(shè)示意圖

圖2 成片樹(shù)木控制點(diǎn)布設(shè)示

(2)控制點(diǎn)坐標(biāo)獲取及部分樹(shù)木特征獲取

控制點(diǎn)坐標(biāo)的采集，用徠卡TS02R500免棱鏡全站儀采用后方交匯的方式獲取。獲取控制點(diǎn)坐標(biāo)后，還采集了樹(shù)木的樹(shù)高信息[7]，用于與模型提取樹(shù)高做比較。

(3)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

采用Maptek I-site 8200三維激光掃描儀在布設(shè)好的控制點(diǎn)上架站采集樹(shù)木的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理

采用掃描系統(tǒng)搭載的Maptek I-site studio6.0點(diǎn)云處理軟件處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)，結(jié)合Geomagic Studio 2014進(jìn)行了模型的修補(bǔ)。處理流程如圖3所示：

圖3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理流程

沒(méi)有經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)非常雜亂，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行著色，能使不同測(cè)站的點(diǎn)云具有不同的顏色，便于區(qū)分每站數(shù)據(jù)和檢查配準(zhǔn)精度。

點(diǎn)云配準(zhǔn)首先以特征點(diǎn)提取和匹配[9]的方式完成粗配準(zhǔn)，再通過(guò)將所有數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行拼接，使得所有拼接誤差在測(cè)站間均勻分布的全局配準(zhǔn)方式實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的精配準(zhǔn)。配準(zhǔn)前后報(bào)告如圖4、圖5所示：

圖4 點(diǎn)云配準(zhǔn)前報(bào)告

圖5 點(diǎn)云配準(zhǔn)后報(bào)告

拼接前各站數(shù)據(jù)的均方根值(RMS)的均值為 0.243 m，拼接后各站數(shù)據(jù)的RMS均值為 0.005 m，拼接精度較好。從點(diǎn)云配準(zhǔn)的直方圖看，經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)處理后，絕大部分點(diǎn)云都已經(jīng)配準(zhǔn)。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪和按1 cm過(guò)濾后，點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖6所示，通過(guò)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立三角網(wǎng)，再通過(guò)三角網(wǎng)建立三角面片形成模型。模型完成后再對(duì)模型進(jìn)行修補(bǔ)。生成模型如圖7所示：

圖6 雪松點(diǎn)云

圖7 雪松模型

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 樹(shù)高特征提取分析

通過(guò)式(1)求得測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)誤差，其中β表示相對(duì)誤差，mq表示實(shí)測(cè)量，mm表示基于模型提取量。通過(guò)式(2)求得所測(cè)數(shù)據(jù)的中誤差，mh表示中誤差，△h表示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與基于點(diǎn)云提取數(shù)據(jù)的差值，n表示樹(shù)高數(shù)據(jù)的組數(shù)。通過(guò)式(3)求得數(shù)據(jù)的均方根誤差，RMSE表示均方根誤差。通過(guò)相對(duì)誤差來(lái)反映提取單棵樹(shù)木樹(shù)高的精度，通過(guò)中誤差來(lái)反映整體的精度情況，由RMSE可以很好地反映出測(cè)量值偏離真實(shí)值的情況，能夠很好地反映出測(cè)量的精度，樹(shù)高提取如圖8所示。

圖8樹(shù)高提取

(1)

(2)

(3)

兩種方式獲得的誤差如表1所示：

樹(shù)高誤差分析表 表1

將數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)樹(shù)高為Y軸，模型提取樹(shù)高為X軸繪制散點(diǎn)圖，通過(guò)散點(diǎn)圖求出數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖9所示：

圖9 樹(shù)高散點(diǎn)圖

最小誤差為0.008 m，最大誤差為0.027 m，相較于實(shí)測(cè)值，其相對(duì)誤差分別為0.088%和0.323%。較于傳統(tǒng)林業(yè)測(cè)量所能達(dá)到的平均誤差0.5%～0.8%，基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的樹(shù)高特征顯然精度更高。由圖9可以看出所有的點(diǎn)都均勻地分布于直線的兩側(cè)，而這條直線的方程就是這些散亂分布點(diǎn)的回歸方程，R2為回歸方程的決定系數(shù)。決定系數(shù)的值越接近于1，則點(diǎn)的相關(guān)性越好。圖9散點(diǎn)圖得出擬合曲線的決定系數(shù)為 0.999 9，這說(shuō)明了基于模型提取的樹(shù)木胸徑和實(shí)際測(cè)量的胸徑有很好的線性相關(guān)關(guān)系。通過(guò)計(jì)算求出了實(shí)際測(cè)量值和模型提取值的RMSE為 0.019 8 m，說(shuō)明了測(cè)量值較少的偏離真實(shí)值。綜上所述，基于模型提取的樹(shù)高與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比具有較高的精度。

4.2 樹(shù)木胸徑特征提取分析

兩種方法提取的樹(shù)木胸徑 表2

將數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)量為Y軸，模型提取量為X軸繪制散點(diǎn)圖，通過(guò)散點(diǎn)圖求出數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖10所示：

圖10 胸徑散點(diǎn)圖

從表2可以看出，最大誤差為剖面9的 2.56 cm，最小誤差為剖面8的 -0.25 cm。由圖10可以看出所有的點(diǎn)都均勻地分布于回歸方程的兩側(cè)，R2為0.992，兩組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性較好。求得其RMSE為 1.435 cm，說(shuō)明了測(cè)量值和實(shí)際值的偏差較小。綜上所述，基于模型提取的樹(shù)木胸徑特征具有較高的精度。

4.3 樹(shù)冠體積特征提取分析

由于樹(shù)冠是個(gè)極其不規(guī)則的形體，所以要直接量取樹(shù)冠的體積是很難實(shí)現(xiàn)的，只能通過(guò)一些算法取得它的最佳估值。通常將樹(shù)木看作不規(guī)則錐體將其沿水平方向切割為多個(gè)臺(tái)體，再求出各臺(tái)體的體積，其和為樹(shù)冠體積[10]，此種方法能夠滿足林業(yè)運(yùn)用的需要。筆者嘗試將樹(shù)冠看作不規(guī)則錐體，按豎直方向?qū)⑺指顬槎鄠€(gè)臺(tái)體，求出各臺(tái)體的體積之和為樹(shù)冠體積，將其與水平切割所得體積做比較。兩種方法求得體積如表3所示：

樹(shù)冠體積分析表 表3

由以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖11所示：

圖11 樹(shù)冠體積散點(diǎn)圖

從表3可以看出最大誤差為 -0.164 m3，最小誤差為 -0.021 m3。從圖11可以看出各點(diǎn)均勻分布于回歸方程的兩側(cè)，R2為1，這說(shuō)明了豎向切割的樹(shù)冠體積和橫向切割的樹(shù)冠體積有很好的線性相關(guān)關(guān)系。其RMSE為 0.056 m3，兩組數(shù)據(jù)的偏離程度較小。綜上所述，基于模型提取的樹(shù)冠體積特征具有較高的精度。

4.4 樹(shù)木材積提取分析

從樹(shù)干底部每隔0.2 m量測(cè)樹(shù)干半徑通過(guò)圓臺(tái)體積公式分別求出6棵雪松枝葉以下的樹(shù)干材積與基于模型提取的樹(shù)干材積做比較，數(shù)據(jù)如表4所示：

樹(shù)木材積分析表 表4

以X軸為模型提取量，以Y軸為實(shí)測(cè)量，獲得樹(shù)木材積散點(diǎn)圖如圖12所示：

圖12 樹(shù)木材積散點(diǎn)圖

從表4可以看出，誤差最大為-5.998 dm3，最小誤差為 1.898 dm3。由圖12可以看出，各點(diǎn)較均勻地分布于回歸方程兩側(cè)，R2為0.984，樹(shù)木材積的RMSE為 4.097 171 dm3。說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性較好，但數(shù)據(jù)的偏差稍大，主要原因是計(jì)算單棵樹(shù)木材積較小，導(dǎo)致偏差稍大。但相比其他測(cè)量手段精度還是較好。綜上所述，基于模型提取的樹(shù)木材積特征具有較高的精度。

5 結(jié) 論

從數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果看，基于三維激光掃描技術(shù)提取的樹(shù)高、胸徑、樹(shù)冠體積和樹(shù)木材積均具有較好的精度。將三維激光掃描技術(shù)運(yùn)用于城市樹(shù)木特征的提取，可以快速獲取城市樹(shù)木的三維模型，根據(jù)模型可以獲取樹(shù)木的許多特征信息。通過(guò)提取的信息可以作為城市樹(shù)木(特別是古樹(shù)名木)智能化管理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。