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        三角、數(shù)列基礎訓練A卷參考答案

        2019-07-03 03:13:49
        中學生數(shù)理化·高三版 2019年1期
        關鍵詞:公比填空題正弦

        一、選擇題

        1.C提示:在△ABC中,a=14,b=16,A=45°,由正弦定理得,

        所以B可以有兩個值,即此三角形有兩解。

        2.A提示:由已知得a2=a1·a6,即(7-d)2=(7-2d)·(7+3d),解得d=3或0(舍),所以a1=1,a2=4,a3=7,an=10,故Sn=1+4+7+10=22。

        3.A提示:因為a=2/2,cosA=3

        4.D提示:在△ABC中,根據(jù)sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,利用正弦定理可得b2-c2-a°=ac,即c2+a2-b2=-ac,故cosB=

        ,所以B=150。

        5.C提示:設等差數(shù)列的公差為d,則Sn=

        6.B提示:將函數(shù)f(x)=的圖像上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊?,縱坐標不變,可得y=的圖像;再將所得圖像向右平移m(m>0)個單位后,可得y=的圖像。再根據(jù)所得到

        的圖像關于原點對稱,所以k∈Z,即m=。令k=1,可得m的最小值為

        7.B提示:a;a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1,a1a2+a2a3+..*+anan+1+an+1an+2=(n+1)a1an+2,兩式相減得一an+ian+2=nanan+1-(n+1)anan+2,所以

        8.A提示:由題意,最小正周期大于2π,即0

        9.B提示:由題意,根據(jù)韋達定理得sina+cosa=

        符合題意。

        10.D提示:在△ABC中,因為B

        11.B提示:因為

        12.A提示:由題意可知

        二、填空題

        13.-6提示:在等比數(shù)列{an}中,因為a1<0,所以a1q2<0,解得a1<0,所以as+as<0。因為a2as+2a2a6+asa=36,所以aζ+2asas+a:=36,所以(as+as)2=36,則a3+a5=-6.

        14.提示:若tana+

        15.96提示:由題意可得,此人每天所走的路程成等比數(shù)列{an},其中q=

        16.①②④提示:①在△ABC中,因為a>b,所以A>B,因為0b,則a>b,故②正確;

        ,故④正確。所以正確命題的序號是①②④。

        三、解答題

        17.(1)f(x)=

        。所以函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為

        (2)因為f(A)=

        ,解得c=1。

        18.(1)因為數(shù)列{an}滿足

        (2)由(1)知,

        19.(1)等比數(shù)列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中項,可得2a4+4=a3+a5=28-a4,解得a4=8。由

        20.(1)根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ為常數(shù),且A>0,>0,0<φ<π)

        21.(1)當n=1時,

        22.(1)∠BOC為θ,可得BC=OCsinθ=V5sin0,OB=OCcosθ=v⑤cosθ,由題意可得

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